Finite Group Databasebeta

← #35311064

Subgroups — #35311064

Order 21248.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920796C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#1735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10C22×#13050574C2211yescharacteristic
11#19128282—22no—
12#19128277—21no—
13#19128277C412yescomplemented
14#19128270—21no—
15#19128270C412yescomplemented
16#19128263—22no—
17#19128251—22no—
18#19128213—22no—
19#19128213—22no—
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127719—22no—
22#19127719—22no—
23C2×#14581720—22no—
24#19127698—22no—
25#19127698—22no—
26C2×#14581717—21no—
27C2×#14581714—21no—
28#19127674—22no—
29#19127674—22no—
30C2×#14581706—22no—
31#19127667—22no—
32#19127667—22no—
33C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
34#19127460—22no—
35C23×C8×C83C2211yescharacteristic
36C2×#117×C83C2211yescharacteristic
37C2×#117×C83C2211yescharacteristic
38#340×C83—22no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590—21no—
53C2×#13050590—21no—
54C2×#13050590—21no—
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590C2×C412yes—
62C2×#13050590D412yes—
63C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic166D411yescharacteristic
65C22×D332C2×C411yescharacteristic
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D412yes—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83D412yes—
71C2×#13050574—21no—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574D412yescomplemented
77C22×C83⋊C8—21no—
78#14581792—22no—
79#14581789—22no—
80#14581780—22no—
81#14581780—22no—
82#14581776—24no—
83#14581776—24no—
84#14581772—24no—
85#14581772—24no—
86#14581767—24no—
87#14581767—24no—
88#14581766—28no—
89#14581762—24no—
90#14581762—24no—
91C4×D332—28no—
92#14581751—21no—
93#14581751—21no—
94#14581751—21no—
95#14581751D412yescomplemented
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99#14581720—28no—
100#14581717—24no—
101#14581714—24no—
102#14581706—28no—
103(C2×D83)⋊C8—28no—
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C22×C8×C83—21no—
106C22×C8×C83—21no—
107C22×C8×C83—21no—
108C22×C8×C83—21no—
109C22×C8×C83—21no—
110C22×C8×C83—21no—
111C22×C8×C83D412yescomplemented
112#117×C83—21no—
113#117×C83—21no—
114#117×C83—21no—
115#117×C83—21no—
116#117×C83—21no—
117#117×C83C2×C412yes—
118#117×C83D412yes—
119#117×C83D412yescomplemented
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83D412yes—
122C2×C22⋊C4×C83—21no—
123C2×C22⋊C4×C83—21no—
124C2×C42×C83—21no—
125C2×C42×C83—21no—
126C23×D83—21no—
127C23×D83C22⋊C412yes—
128#13050590—22no—
129#13050590—22no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—41no—
137#13050590—41no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145#13050590—41no—
146#13050590—41no—
147#13050590—41no—
148#13050590—41no—
149#13050590—41no—
150#13050590—41no—
151#13050590—41no—
152#13050590—41no—
153#13050590—41no—
154#13050590—41no—
155#13050590—41no—
156#13050590—41no—
157#13050590—41no—
158#13050590—41no—
159#13050590—41no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166C22⋊C412yes—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—28no—
184C2×D332C22⋊C412yes—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—41no—
199C22×Dic83C22⋊C412yes—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—41no—
209C2×C4×D83—41no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212#13050574—22no—
213#13050574—22no—
214#13050574—41no—
215#13050574—41no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8—41no—
218C2×C83⋊C8—41no—
219C4⋊Dic83—28no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—41no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—41no—
224(C2×D83)⋊C4—28no—
225(C2×D83)⋊C4—28no—
226C4×Dic83—22no—
227C4×Dic83—41no—
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—41no—
231C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83#4111yescharacteristic
242C22×C4×C83#4111yescharacteristic
243C22×C4×C83#4111yescharacteristic
244C22×C4×C83#4111yescharacteristic
245C2×C8×C83—22no—
246C2×C8×C83—22no—
247C2×C8×C83—22no—
248C2×C8×C83—41no—
249C2×C8×C83—41no—
250C2×C8×C83—41no—
251C2×C8×C83—41no—
252C4⋊C4×C83—22no—
253C4⋊C4×C83—22no—
254C4⋊C4×C83—41no—
255C4⋊C4×C83C22⋊C414yes—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—41no—
260C42×C83—22no—
261C42×C83—22no—
262C42×C83—22no—
263C42×C83—41no—
264C23×C83—42no—
265C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C83#12011yescharacteristic
267C23×C83#12011yescharacteristic
268C23×C83#12011yescharacteristic
269C23×C83#12111yescharacteristic
270C23×C83#12111yescharacteristic
271C23×C83#12311yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—44no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—82no—
280C2×C4×C83—24no—
281C2×C4×C83—42no—
282C2×C4×C83—82no—
283C2×C4×C83—82no—
284C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83#12011yescharacteristic
291C2×C4×C83#12011yescharacteristic
292C2×C4×C83#12011yescharacteristic
293C2×C4×C83#12011yescharacteristic
294C2×C4×C83#12011yescharacteristic
295C2×C4×C83#12111yescharacteristic
296C2×C4×C83#12111yescharacteristic
297C2×C4×C83#12111yescharacteristic
298C2×C4×C83#12111yescharacteristic
299C2×C4×C83#12111yescharacteristic
300C2×C4×C83#12111yescharacteristic
301C2×C4×C83#12111yescharacteristic
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12111yescharacteristic
305C2×C4×C83#12311yescharacteristic
306C2×C4×C83#12311yescharacteristic
307C2×C4×C83#12311yescharacteristic
308C2×C4×C83#12411yescharacteristic
309C2×C4×C83#12411yescharacteristic
310C2×C4×C83#12711yescharacteristic
311C2×C4×C83#12711yescharacteristic
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—42no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—82no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—88no—
337C4×D83—42no—
338C4×D83—42no—
339C4×D83—42no—
340C4×D83—42no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—42no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—42no—
354C83⋊C8—42no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83#37911yescharacteristic
363C22×C83#38611yescharacteristic
364C22×C83#38611yescharacteristic
365C22×C83#39211yescharacteristic
366C22×C83#39211yescharacteristic
367C22×C83#39411yescharacteristic
368C22×C83#39411yescharacteristic
369C2×D83—44no—
370C2×D83—44no—
371C2×D83—44no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—82no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—82no—
377C4×C83—44no—
378C4×C83—82no—
379C4×C83#38611yescharacteristic
380C4×C83#38611yescharacteristic
381C4×C83#39011yescharacteristic
382C4×C83#39011yescharacteristic
383C4×C83#39211yescharacteristic
384C4×C83#39211yescharacteristic
385C4×C83#39411yescharacteristic
386C4×C83#39411yescharacteristic
387Dic83—42no—
388Dic83—42no—
389Dic83—82no—
390#10999—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—21no—
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—21no—
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83#143811yescharacteristic
398C2×C83#179412yes—
399D83—82no—
400D83—82no—
401#3449—831no—
402C2×#421—831no—
403C2×#416—831no—
404C2×#410—831no—
405C2×#408—831no—
406#1735D8311yescharacteristic, complemented
407#1733—831no—
408C83#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—831no—
410C22×#41—831no—
411C22×M16—831no—
412C23×C8C2×D8311yescharacteristic
413#537—1662no—
414#536—832no—
415#536—1661no—
416#535—832no—
417#535—1661no—
418#534—1662no—
419#532—1662no—
420#525—1662no—
421#525—1662no—
422C2×#117—831no—
423C2×#117C2×D8311yescharacteristic
424C2×#117C2×D8311yescharacteristic
425#421—1662no—
426#421—1662no—
427C2×#104—1662no—
428#416—1662no—
429#416—1662no—
430C2×#103—1661no—
431C2×#102—1661no—
432#410—1662no—
433#410—1662no—
434C2×#99—1662no—
435#408—1662no—
436#408—1662no—
437C2×C22⋊C8—1662no—
438#340—22no—
439#339—1662no—
440C2×#41—832no—
441C2×#41—832no—
442C2×#41—1661no—
443C2×#41—1661no—
444C2×#41—1661no—
445C2×#41—1661no—
446C2×#41—1661no—
447C2×#41—1661no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C2×#41—1661no—
451C2×#41—1661no—
452C2×#41—1661no—
453C2×#41—1661no—
454C2×#41—1661no—
455C2×#41—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C22×Q8—831no—
465C22×Q8—831no—
466C22×D4—832no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C23×C4—832no—
471C23×C4—1661no—
472C23×C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×M16—832no—
474C2×M16—1661no—
475C2×M16—1661no—
476C2×M16—1661no—
477C2×M16—1661no—
478C2×M16—1661no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—1661no—
486C22×C8D33212yescomplemented
487C4⋊Q8—1662no—
488#127—1662no—
489#124—1662no—
490#124—1662no—
491#123—1664no—
492#123—1664no—
493C22⋊Q8—1664no—
494C22⋊Q8—1664no—
495#121—1664no—
496#121—1668no—
497#121—1664no—
498#120—1664no—
499#120—1664no—
500C4×D4—1668no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—832no—
507#117—1661no—
508#117—1661no—
509#117—1661no—
510#117C4×D8312yes—
511#117D33212yes—
512#117D33212yescomplemented
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—1661no—
522#104—1668no—
523#103—1664no—
524#102—1664no—
525#99—1668no—
526C22⋊C8—1668no—
527C24—832no—
528C24—1661no—
529C24D4×D8311yescharacteristic
530#41—3321no—
531#41—3321no—
532#41—3321no—
533#41—3321no—
534#41—3321no—
535#41—3321no—
536#41—3321no—
537#41—3321no—
538#41—3321no—
539#41—3321no—
540#41—3321no—
541#41—3321no—
542#41—3321no—
543#41—3321no—
544#41—3321no—
545#41—3321no—
546#41—3321no—
547#41—3321no—
548#41—3321no—
549#41—3321no—
550#41—3321no—
551#41—3321no—
552#41—3321no—
553#41—3321no—
554#41—1662no—
555#41—1662no—
556#41—1662no—
557#41—1662no—
558#41—1662no—
559#41—1662no—
560#41—1662no—
561#41—1662no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×D4—3321no—
575C2×D4—3321no—
576C2×D4—3321no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—1668no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—3321no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—832no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4D4×D8311yescharacteristic
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4C2×D33211yescharacteristic
626C22×C4#1305059011yescharacteristic
627C22×C4#1305059011yescharacteristic
628C22×C4#1305059111yescharacteristic
629C22×C4#1305059111yescharacteristic
630M16—3321no—
631M16—3321no—
632M16—1662no—
633M16—1662no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—3321no—
642C2×C8—3321no—
643C2×C8—1662no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—3321no—
648C4⋊C4—1668no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—1668no—
657C22⋊C4—1668no—
658C22⋊C4—1662no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—41no—
663C42—3321no—
664C42—1662no—
665C23—42no—
666C23—3324no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—6642no—
670C23—1662no—
671C23—1662no—
672C23—1662no—
673C23—1662no—
674C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
675C23#1458176011yescharacteristic
676C23#1458176211yescharacteristic
677C23#1458176211yescharacteristic
678C23#1458176511yescharacteristic
679C23#1458176711yescharacteristic
680C23#1458177711yescharacteristic
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—1662no—
688Q8—1662no—
689D4—3322no—
690D4—3322no—
691D4—3322no—
692D4—3322no—
693D4—3322no—
694D4—3322no—
695D4—3322no—
696D4—3322no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—6648no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—6642no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
728C2×C4#1458175411yescharacteristic
729C2×C4#1458175411yescharacteristic
730C2×C4C4×D33211yescharacteristic
731C2×C4C4×D33211yescharacteristic
732C2×C4#1458176011yescharacteristic
733C2×C4#1458176211yescharacteristic
734C2×C4#1458176211yescharacteristic
735C2×C4#1458176211yescharacteristic
736C2×C4#1458176211yescharacteristic
737C2×C4#1458176511yescharacteristic
738C2×C4#1458176511yescharacteristic
739C2×C4#1458176511yescharacteristic
740C2×C4#1458176611yescharacteristic
741C2×C4#1458176611yescharacteristic
742C2×C4#1458176711yescharacteristic
743C2×C4#1458176711yescharacteristic
744C2×C4#1458176711yescharacteristic
745C2×C4#1458176711yescharacteristic
746C2×C4#1458176711yescharacteristic
747C2×C4#1458177711yescharacteristic
748C2×C4#1458177711yescharacteristic
749C2×C4#1458177711yescharacteristic
750C2×C4#1458178011yescharacteristic
751C2×C4#1458178111yescharacteristic
752C2×C4#1458178811yescharacteristic
753C2×C4#1458178911yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—3322no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3324no—
764C22—3324no—
765C22—3324no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—6642no—
769C22—6642no—
770C22—6642no—
771C22#1912755611yescharacteristic
772C22#1912757911yescharacteristic
773C22#1912757911yescharacteristic
774C22#1912761011yescharacteristic
775C22#1912761111yescharacteristic
776C22#1912761811yescharacteristic
777C22#1912761911yescharacteristic
778C4—44no—
779C4—82no—
780C4—3322no—
781C4—3322no—
782C4—6642no—
783C4#1912757911yescharacteristic
784C4#1912757911yescharacteristic
785C4#1912760211yescharacteristic
786C4#1912760311yescharacteristic
787C4#1912761011yescharacteristic
788C4#1912761111yescharacteristic
789C4#1912761811yescharacteristic
790C4#1912761911yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—6642no—
798C2—6642no—
799C2#2490570311yescharacteristic
800C2#2490742812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14581762
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC83×#1735C2
socleC22×C83#379
prime radical#24920796C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenter#1735D83
hypocenterC83#10999
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127719C2semidirect
3. C2×#19127698C2semidirect
4. C2×#19127674C2semidirect
5. C2×#19127667C2semidirect
6. #24907172C2semidirect
7. C83×#1735C2semidirect
13. #19128277C4semidirect
15. #19128270C4semidirect
76. C2×#13050574D4semidirect
95. #14581751D4semidirect
111. C22×C8×C83D4semidirect
119. #117×C83D4semidirect
406. #1735D83semidirect
408. C83#10999semidirect
486. C22×C8D332semidirect
512. #117D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207962
C2×#191277192
C2×#191276982
C2×#191276742
C2×#191276672
#249071722
C83×#17352
#1099983