Finite Group Databasebeta

← #35311068

Subgroups — #35311068

Order 21248.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24915982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#3449C211yesmaximal, characteristic
8C22×#13050574C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10C2×#14581751C2211yescharacteristic
11C2×#14581751C2211yescharacteristic
12#19127718—22no—
13#19127718—22no—
14C2×#14581719—22no—
15#19127710—21no—
16#19127706—21no—
17#19127702—22no—
18#19127697—22no—
19#19127685—22no—
20#19127685—22no—
21C2×#14581711—21no—
22C2×#14581709—21no—
23#19127675—22no—
24#19127675—22no—
25C2×#14581707—22no—
26#19127461—22no—
27#19127457—22no—
28C22×#41×C83C2211yescharacteristic
29C22×#41×C83C2211yescharacteristic
30#537×C83—22no—
31#536×C83—21no—
32#536×C83—21no—
33#535×C83—21no—
34#535×C83—21no—
35#534×C83—22no—
36#532×C83—22no—
37#525×C83—22no—
38#525×C83C414yescomplemented
39C2×#117×C83C2211yescharacteristic
40C2×#13050574—21no—
41C2×#13050574—21no—
42C2×#13050574—21no—
43C2×#13050574—21no—
44C2×#13050574—21no—
45C2×#13050574—21no—
46C2×#13050574—21no—
47C2×#13050574—21no—
48C2×#13050574—21no—
49C2×#13050574—21no—
50C2×#13050574D412yescomplemented
51C2×#13050574D412yescomplemented
52C22×C83⋊C8—21no—
53C22×C83⋊C8—21no—
54#14581751—21no—
55#14581751—21no—
56#14581751—21no—
57#14581751—21no—
58#14581751—21no—
59#14581751—21no—
60#14581751D412yescomplemented
61#14581751D412yescomplemented
62C2×C4⋊Dic83—21no—
63C2×C4⋊Dic83—21no—
64C2×C22⋊Dic83—21no—
65C2×C22⋊Dic83—21no—
66C2×C4×Dic83—21no—
67C2×C4×Dic83—21no—
68#14581719—28no—
69#14581716—24no—
70#14581713—24no—
71#14581711—24no—
72#14581709—24no—
73#14581707—28no—
74C2×#41×C83—21no—
75C2×#41×C83—21no—
76C2×#41×C83—21no—
77C2×#41×C83—21no—
78C2×#41×C83—21no—
79C2×#41×C83—21no—
80C2×#41×C83—21no—
81C2×#41×C83—21no—
82C2×#41×C83—21no—
83C2×#41×C83—21no—
84C2×#41×C83—21no—
85C2×#41×C83—21no—
86C2×#41×C83—21no—
87C2×#41×C83—21no—
88C2×#41×C83—21no—
89C2×#41×C83—21no—
90C2×#41×C83—21no—
91C2×#41×C83—21no—
92C2×#41×C83—21no—
93C2×#41×C83—21no—
94C2×#41×C83—21no—
95C2×#41×C83—21no—
96C2×#41×C83C2×C412yes—
97C2×#41×C83D412yes—
98C22×Q8×C83D411yescharacteristic
99C22×Q8×C83D411yescharacteristic
100C22×D4×C83—21no—
101C22×D4×C83D412yes—
102C22×D4×C83D411yescharacteristic
103C22×D4×C83D411yescharacteristic
104C23×C4×C83—21no—
105C23×C4×C83C2×C412yes—
106C23×C4×C83C2311yescharacteristic
107C4⋊Q8×C83—22no—
108#127×C83—22no—
109#124×C83—22no—
110#124×C83—22no—
111#123×C83—24no—
112#123×C83—24no—
113C22⋊Q8×C83—24no—
114C22⋊Q8×C83—24no—
115#121×C83—24no—
116#121×C83—28no—
117#121×C83—24no—
118#120×C83—24no—
119#120×C83—24no—
120C4×D4×C83—28no—
121#117×C83—21no—
122#117×C83—21no—
123#117×C83C2×C412yes—
124#117×C83D412yes—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C42×C83D412yes—
128C22×Dic83—41no—
129C22×Dic83—41no—
130#13050574—22no—
131#13050574—22no—
132#13050574—22no—
133#13050574—22no—
134#13050574—41no—
135#13050574—41no—
136#13050574—41no—
137#13050574—41no—
138C2×C83⋊C8—22no—
139C2×C83⋊C8—22no—
140C2×C83⋊C8—41no—
141C2×C83⋊C8—41no—
142C2×C83⋊C8—41no—
143C2×C83⋊C8—41no—
144C4⋊Dic83—22no—
145C4⋊Dic83—22no—
146C4⋊Dic83—41no—
147C4⋊Dic83—41no—
148C22⋊Dic83—22no—
149C22⋊Dic83—22no—
150C22⋊Dic83—41no—
151C22⋊Dic83—41no—
152C4×Dic83—22no—
153C4×Dic83—22no—
154C4×Dic83—41no—
155C4×Dic83—41no—
156C24×C83—21no—
157C24×C83C22⋊C412yes—
158C24×C83C2×D411yescharacteristic
159#41×C83—22no—
160#41×C83—22no—
161#41×C83—22no—
162#41×C83—22no—
163#41×C83—22no—
164#41×C83—22no—
165#41×C83—22no—
166#41×C83—22no—
167#41×C83—41no—
168#41×C83—41no—
169#41×C83—41no—
170#41×C83—41no—
171#41×C83—41no—
172#41×C83—41no—
173#41×C83—41no—
174#41×C83—41no—
175#41×C83—41no—
176#41×C83—41no—
177#41×C83—41no—
178#41×C83—41no—
179#41×C83—41no—
180#41×C83—41no—
181#41×C83—41no—
182#41×C83—41no—
183#41×C83—41no—
184#41×C83—41no—
185#41×C83—41no—
186#41×C83—41no—
187#41×C83—41no—
188#41×C83—41no—
189#41×C83—41no—
190#41×C83—41no—
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×Q8×C83—21no—
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—28no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—41no—
224C2×D4×C83—41no—
225C2×D4×C83—41no—
226C2×D4×C83—41no—
227C2×D4×C83C22⋊C412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83—22no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—22no—
237C22×C4×C83—22no—
238C22×C4×C83—41no—
239C22×C4×C83—41no—
240C22×C4×C83—41no—
241C22×C4×C83—41no—
242C22×C4×C83C22⋊C412yes—
243C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83#4111yescharacteristic
254C22×C4×C83#4111yescharacteristic
255C22×C4×C83#4111yescharacteristic
256C22×C4×C83#4111yescharacteristic
257C4⋊C4×C83—28no—
258C4⋊C4×C83—22no—
259C4⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—28no—
261C22⋊C4×C83—28no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C42×C83—22no—
265C42×C83C22⋊C414yes—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—81no—
273C23×C83—82no—
274C23×C83—82no—
275C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C23×C83#12011yescharacteristic
279C23×C83#12111yescharacteristic
280C23×C83#12111yescharacteristic
281C23×C83#12311yescharacteristic
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—42no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—88no—
307C2×C4×C83—24no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—82no—
323C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83#12011yescharacteristic
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83#12011yescharacteristic
334C2×C4×C83#12111yescharacteristic
335C2×C4×C83#12111yescharacteristic
336C2×C4×C83#12111yescharacteristic
337C2×C4×C83#12111yescharacteristic
338C2×C4×C83#12111yescharacteristic
339C2×C4×C83#12111yescharacteristic
340C2×C4×C83#12111yescharacteristic
341C2×C4×C83#12111yescharacteristic
342C2×C4×C83#12111yescharacteristic
343C2×C4×C83#12111yescharacteristic
344C2×C4×C83#12311yescharacteristic
345C2×C4×C83#12311yescharacteristic
346C2×C4×C83#12311yescharacteristic
347C2×C4×C83#12411yescharacteristic
348C2×C4×C83#12411yescharacteristic
349C2×C4×C83#12711yescharacteristic
350C2×C4×C83#12711yescharacteristic
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—82no—
354C2×Dic83—82no—
355C83⋊C8—42no—
356C83⋊C8—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—44no—
365C22×C83—44no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83—82no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83#37911yescharacteristic
373C22×C83#38611yescharacteristic
374C22×C83#38611yescharacteristic
375C22×C83#39211yescharacteristic
376C22×C83#39211yescharacteristic
377C22×C83#39411yescharacteristic
378C22×C83#39411yescharacteristic
379C4×C83—44no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83#38611yescharacteristic
383C4×C83#38611yescharacteristic
384C4×C83#39011yescharacteristic
385C4×C83#39011yescharacteristic
386C4×C83#39211yescharacteristic
387C4×C83#39211yescharacteristic
388C4×C83#39411yescharacteristic
389C4×C83#39411yescharacteristic
390Dic83—82no—
391Dic83—82no—
392#11000—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—21no—
394C2×C83—21no—
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83—82no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83#143811yescharacteristic
403#3449D8311yescharacteristic
404C2×#421—831no—
405#2896—831no—
406C2×#413—831no—
407C2×#410—831no—
408#1733—831no—
409C2×H(3,ℤ/4)—831no—
410C83#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41C2×D8311yescharacteristic
412C22×#41C2×D8311yescharacteristic
413C22×M16—831no—
414C22×M16—831no—
415#537—22no—
416#536—21no—
417#536—21no—
418#535—21no—
419#535—21no—
420#534—22no—
421#532—22no—
422#525—22no—
423#525Dic8314yescomplemented
424C2×#117—831no—
425C2×#117—831no—
426C2×#117C2×D8311yescharacteristic
427#421—1662no—
428#421—1662no—
429C2×#104—1662no—
430#419—1661no—
431#418—1661no—
432#417—1662no—
433#416—1662no—
434#413—1662no—
435#413—1662no—
436C2×#101—1661no—
437C2×#100—1661no—
438#410—1662no—
439#410—1662no—
440C2×#99—1662no—
441#339—1662no—
442H(3,ℤ/4)—1662no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41C2×Dic8312yes—
466C2×#41C22⋊D8312yes—
467C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
468C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4C22⋊D8312yes—
471C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
472C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4C2×Dic8312yes—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×M16—832no—
477C2×M16—832no—
478C2×M16—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C2×M16—1661no—
481C2×M16—1661no—
482C2×M16—1661no—
483C2×M16—1661no—
484C2×M16—1661no—
485C2×M16—1661no—
486C2×M16—1661no—
487C2×M16—1661no—
488C22×C8—1661no—
489C22×C8—1661no—
490C4⋊Q8—22no—
491#127—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498#121—24no—
499#121—28no—
500#121—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503C4×D4—28no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—832no—
507#117—832no—
508#117—1661no—
509#117—1661no—
510#117—1661no—
511#117—1661no—
512#117—1661no—
513#117—1661no—
514#117C2×Dic8312yes—
515#117C22⋊D8312yes—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22⋊D8312yes—
525#104—1668no—
526#103—1664no—
527#102—1664no—
528#101—1664no—
529#100—1664no—
530#99—1668no—
531C24—21no—
532C24C22⋊Dic8312yes—
533C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8C22⋊Dic8312yes—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4C22⋊Dic8312yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4C22⋊Dic8312yes—
620C22×C4C22×Dic8311yescharacteristic
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×C4#1305058911yescharacteristic
631C22×C4#1305058911yescharacteristic
632C22×C4#1305058911yescharacteristic
633C22×C4#1305058911yescharacteristic
634M16—3321no—
635M16—3321no—
636M16—3321no—
637M16—3321no—
638M16—1662no—
639M16—1662no—
640M16—1662no—
641M16—1662no—
642C2×C8—3321no—
643C2×C8—3321no—
644C2×C8—3321no—
645C2×C8—3321no—
646C2×C8—1662no—
647C2×C8—1662no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—3321no—
652C4⋊C4—3321no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—3321no—
660C22⋊C4—3321no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C42—22no—
664C42—3321no—
665C42—3321no—
666C42—1662no—
667C42—1662no—
668C42C22⋊Dic8314yes—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—81no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
679C23#1458176011yescharacteristic
680C23#1458176111yescharacteristic
681C23#1458176111yescharacteristic
682C23#1458176411yescharacteristic
683C23#1458176411yescharacteristic
684C23#1458177311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—88no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
732C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
733C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
734C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
735C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
736C2×C4#1458176011yescharacteristic
737C2×C4#1458176011yescharacteristic
738C2×C4#1458176011yescharacteristic
739C2×C4#1458176111yescharacteristic
740C2×C4#1458176111yescharacteristic
741C2×C4#1458176311yescharacteristic
742C2×C4#1458176311yescharacteristic
743C2×C4#1458176311yescharacteristic
744C2×C4#1458176311yescharacteristic
745C2×C4#1458176411yescharacteristic
746C2×C4#1458176411yescharacteristic
747C2×C4#1458176411yescharacteristic
748C2×C4#1458176411yescharacteristic
749C2×C4#1458176411yescharacteristic
750C2×C4#1458176411yescharacteristic
751C2×C4#1458177311yescharacteristic
752C2×C4#1458177311yescharacteristic
753C2×C4#1458177311yescharacteristic
754C2×C4#1458177911yescharacteristic
755C2×C4#1458177911yescharacteristic
756C2×C4#1458178811yescharacteristic
757C2×C4#1458178811yescharacteristic
758C8—3322no—
759C8—3322no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22#1912755711yescharacteristic
776C22#1912758111yescharacteristic
777C22#1912758111yescharacteristic
778C22#1912760911yescharacteristic
779C22#1912760911yescharacteristic
780C22#1912761511yescharacteristic
781C22#1912761511yescharacteristic
782C4—44no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—6642no—
786C4—6642no—
787C4#1912758111yescharacteristic
788C4#1912758111yescharacteristic
789C4#1912760411yescharacteristic
790C4#1912760411yescharacteristic
791C4#1912760911yescharacteristic
792C4#1912760911yescharacteristic
793C4#1912761511yescharacteristic
794C4#1912761511yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#2490570411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19127604
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
Fitting, prime radicalC83×#3449C2
socleC2×C83#1438
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenter#3449D83
hypocenterC83#11000
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127718C2semidirect
2. #24915982C2semidirect
3. C2×#19127685C2semidirect
4. C2×#19127675C2semidirect
5. #24907173C2semidirect
6. C2×#19127457C2semidirect
38. #525×C83C4semidirect
50. C2×#13050574D4semidirect
51. C2×#13050574D4semidirect
60. #14581751D4semidirect
61. #14581751D4semidirect
410. C83#11000semidirect
423. #525Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277182
#249159822
C2×#191276852
C2×#191276752
#249071732
C2×#191274572
C83×#34492
#1100083