Finite Group Databasebeta

← #35311069

Subgroups — #35311069

Order 21248.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920792C211yesmaximal, characteristic
2#24915982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10#19128279—22no—
11#19128275—21no—
12#19128272—21no—
13#19128268—21no—
14#19128265—21no—
15#19128260—22no—
16#19128247—22no—
17#19128212—22no—
18#19128208C414yescomplemented
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127710—21no—
22#19127706—21no—
23#19127702—22no—
24#19127697—22no—
25#19127683—22no—
26#19127683—22no—
27C2×#14581710—21no—
28C2×#14581708—21no—
29#19127674—22no—
30#19127674—22no—
31C2×#14581706—22no—
32#19127460—22no—
33#19127458—22no—
34C22×#41×C83C2211yescharacteristic
35C22×M16×C83C2211yescharacteristic
36C2×#117×C83C2211yescharacteristic
37#421×C83—22no—
38#421×C83—22no—
39C2×#104×C83—22no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C22×Dic166D411yescharacteristic
53C22×D332D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D83D412yes—
55C22×C4×D83C2×C412yes—
56C2×#13050574—21no—
57C2×#13050574—21no—
58C2×#13050574—21no—
59C2×#13050574—21no—
60C2×#13050574—21no—
61C2×#13050574D412yescomplemented
62C22×C83⋊C8—21no—
63#14581790—22no—
64#14581788—22no—
65#14581781—22no—
66#14581779—22no—
67#14581775—24no—
68#14581773—24no—
69#14581771—24no—
70#14581768—24no—
71#14581766—24no—
72#14581764—28no—
73#14581763—24no—
74#14581761—24no—
75#14581760—24no—
76C4×C22⋊D83—28no—
77#14581751—21no—
78#14581751—21no—
79#14581751—21no—
80#14581751—21no—
81#14581751—21no—
82#14581751C2×C412yes—
83#14581751D412yes—
84#14581751D412yescomplemented
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C4×Dic83—21no—
90C2×C4×Dic83D412yes—
91#14581716—24no—
92#14581713—24no—
93#14581710—24no—
94#14581708—24no—
95#14581706—28no—
96C2×#41×C83—21no—
97C2×#41×C83—21no—
98C2×#41×C83—21no—
99C2×#41×C83—21no—
100C2×#41×C83—21no—
101C2×#41×C83—21no—
102C2×#41×C83—21no—
103C2×#41×C83—21no—
104C2×#41×C83—21no—
105C2×#41×C83—21no—
106C2×#41×C83C2×C412yes—
107C2×#41×C83D412yes—
108C22×Q8×C83D411yescharacteristic
109C22×D4×C83—21no—
110C22×D4×C83D411yescharacteristic
111C23×C4×C83—21no—
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113C2×M16×C83—21no—
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83—21no—
116C2×M16×C83—21no—
117C2×M16×C83—21no—
118C2×M16×C83D412yescomplemented
119C22×C8×C83—21no—
120#117×C83—21no—
121#117×C83—21no—
122#117×C83—21no—
123#117×C83D412yescomplemented
124C2×C4⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C42×C83—21no—
127#104×C83—28no—
128C23×D83C22⋊C412yes—
129#13050590—41no—
130#13050590—41no—
131#13050590—41no—
132#13050590—41no—
133#13050590—41no—
134#13050590—41no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137#13050590—41no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—28no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—41no—
166C22×Dic83C22⋊C412yes—
167C2×C4×D83—22no—
168C2×C4×D83—22no—
169C2×C4×D83—22no—
170C2×C4×D83—22no—
171C2×C4×D83—22no—
172C2×C4×D83—22no—
173#13050574—22no—
174#13050574—22no—
175#13050574—41no—
176#13050574—41no—
177C2×C83⋊C8—22no—
178C2×C83⋊C8—41no—
179C2×C83⋊C8—41no—
180C4⋊Dic83—22no—
181C4⋊Dic83—22no—
182C4⋊Dic83—22no—
183C4⋊Dic83—41no—
184Dic83⋊C4—28no—
185C22⋊Dic83—28no—
186C22⋊Dic83—22no—
187C22⋊Dic83—22no—
188C22⋊Dic83—22no—
189C22⋊Dic83—41no—
190(C2×D83)⋊C4—28no—
191C4×Dic83—22no—
192C4×Dic83—22no—
193C4×Dic83—41no—
194C4×Dic83C22⋊C414yes—
195C24×C83—21no—
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197#41×C83—22no—
198#41×C83—22no—
199#41×C83—22no—
200#41×C83—22no—
201#41×C83—22no—
202#41×C83—22no—
203#41×C83—22no—
204#41×C83—22no—
205#41×C83—41no—
206#41×C83—41no—
207#41×C83—41no—
208#41×C83—41no—
209#41×C83—41no—
210#41×C83—41no—
211#41×C83—41no—
212#41×C83—41no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—22no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—41no—
227C2×D4×C83—41no—
228C2×D4×C83—41no—
229C2×D4×C83—41no—
230C2×D4×C83C22⋊C412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83—41no—
235C22×C4×C83—41no—
236C22×C4×C83—41no—
237C22×C4×C83—41no—
238C22×C4×C83—41no—
239C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83#4111yescharacteristic
250C22×C4×C83#4111yescharacteristic
251C22×C4×C83#4111yescharacteristic
252C22×C4×C83#4111yescharacteristic
253M16×C83—22no—
254M16×C83—22no—
255M16×C83—41no—
256M16×C83—41no—
257C2×C8×C83—22no—
258C2×C8×C83—41no—
259C2×C8×C83—41no—
260C4⋊C4×C83—22no—
261C4⋊C4×C83—41no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—41no—
264C42×C83—22no—
265C42×C83—41no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—81no—
270C23×C83—82no—
271C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C83#12011yescharacteristic
273C23×C83#12011yescharacteristic
274C23×C83#12011yescharacteristic
275C23×C83#12111yescharacteristic
276C23×C83#12111yescharacteristic
277C23×C83#12311yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—82no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—82no—
303C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83#12011yescharacteristic
311C2×C4×C83#12011yescharacteristic
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12111yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83#12111yescharacteristic
318C2×C4×C83#12111yescharacteristic
319C2×C4×C83#12111yescharacteristic
320C2×C4×C83#12111yescharacteristic
321C2×C4×C83#12111yescharacteristic
322C2×C4×C83#12111yescharacteristic
323C2×C4×C83#12111yescharacteristic
324C2×C4×C83#12311yescharacteristic
325C2×C4×C83#12311yescharacteristic
326C2×C4×C83#12311yescharacteristic
327C2×C4×C83#12411yescharacteristic
328C2×C4×C83#12411yescharacteristic
329C2×C4×C83#12711yescharacteristic
330C2×C4×C83#12711yescharacteristic
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—88no—
336C2×Dic83—24no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—82no—
342C2×Dic83—82no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—42no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—42no—
356C83⋊C8—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—44no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83#37911yescharacteristic
369C22×C83#38611yescharacteristic
370C22×C83#38611yescharacteristic
371C22×C83#39211yescharacteristic
372C22×C83#39211yescharacteristic
373C22×C83#39411yescharacteristic
374C22×C83#39411yescharacteristic
375C2×D83—44no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—82no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—82no—
381C4×C83#38611yescharacteristic
382C4×C83#38611yescharacteristic
383C4×C83#39011yescharacteristic
384C4×C83#39011yescharacteristic
385C4×C83#39211yescharacteristic
386C4×C83#39211yescharacteristic
387C4×C83#39411yescharacteristic
388C4×C83#39411yescharacteristic
389Dic83—44no—
390Dic83—42no—
391Dic83—82no—
392#11000—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—21no—
394C2×C83—21no—
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83—82no—
401C2×C83#143811yescharacteristic
402D83—82no—
403#3449—831no—
404C2×#421D8311yescharacteristic, complemented
405#2896—831no—
406C2×#413—831no—
407C2×#410—831no—
408#1733—831no—
409C2×H(3,ℤ/4)—831no—
410C83#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—831no—
412C22×#41C2×D8311yescharacteristic
413C22×M16—831no—
414C22×M16C2×D8311yescharacteristic
415#537—1662no—
416#536—1661no—
417#536—1661no—
418#535—1661no—
419#535—1661no—
420#534—1662no—
421#532—1662no—
422#525—834no—
423#525—1662no—
424C2×#117—831no—
425C2×#117—831no—
426C2×#117C2×D8311yescharacteristic
427#421—22no—
428#421—22no—
429C2×#104—22no—
430#419—1661no—
431#418—1661no—
432#417—1662no—
433#416—1662no—
434#413—1662no—
435#413—1662no—
436C2×#101—1661no—
437C2×#100—1661no—
438#410—1662no—
439#410—1662no—
440C2×#99—1662no—
441#339—1662no—
442H(3,ℤ/4)—1662no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—1661no—
454C2×#41—1661no—
455C2×#41—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C2×#41C4×D8312yes—
466C2×#41C22⋊D8312yes—
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8D33211yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—832no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4D33211yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—832no—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—832no—
482C2×M16—1661no—
483C2×M16—1661no—
484C2×M16—1661no—
485C2×M16—1661no—
486C2×M16—1661no—
487C2×M16C22⋊D8312yescomplemented
488C22×C8—21no—
489C22×C8—1661no—
490C4⋊Q8—1662no—
491#127—1662no—
492#124—1662no—
493#124—1662no—
494#123—1664no—
495#123—1664no—
496C22⋊Q8—1664no—
497C22⋊Q8—1664no—
498#121—1664no—
499#121—1668no—
500#121—1664no—
501#120—1664no—
502#120—1664no—
503C4×D4—1668no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—832no—
508#117—832no—
509#117—832no—
510#117—1661no—
511#117—1661no—
512#117—1661no—
513#117—1661no—
514#117—1661no—
515#117C22⋊D8312yescomplemented
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—832no—
524C2×C42—1661no—
525#104—28no—
526#103—1664no—
527#102—1664no—
528#101—1664no—
529#100—1664no—
530#99—1668no—
531C24—21no—
532C24—832no—
533C24D4×D8311yescharacteristic
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—3321no—
551#41—3321no—
552#41—3321no—
553#41—3321no—
554#41—3321no—
555#41—3321no—
556#41—3321no—
557#41—3321no—
558#41—3321no—
559#41—3321no—
560#41—3321no—
561#41—3321no—
562#41—3321no—
563#41—3321no—
564#41—3321no—
565#41—3321no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8(C2×D83)⋊C412yes—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1668no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4(C2×D83)⋊C412yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—3321no—
612C22×C4—832no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629C22×C4C2×D33211yescharacteristic
630C22×C4#1305058911yescharacteristic
631C22×C4#1305058911yescharacteristic
632C22×C4#1305059011yescharacteristic
633C22×C4#1305059011yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—3321no—
639M16—3321no—
640M16—1662no—
641M16—1662no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—3321no—
646C2×C8—3321no—
647C2×C8—1662no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—3321no—
651C4⋊C4—1668no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—3321no—
658C22⋊C4—1668no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1668no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C42—22no—
664C42—41no—
665C42—3321no—
666C42—834no—
667C42—1662no—
668C42—1662no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—81no—
673C23—82no—
674C23—6642no—
675C23—1662no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
679C23#1458176011yescharacteristic
680C23#1458176011yescharacteristic
681C23#1458176211yescharacteristic
682C23#1458176311yescharacteristic
683C23#1458176511yescharacteristic
684C23#1458177411yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—3322no—
702D4—3322no—
703D4—3322no—
704D4—3322no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—6648no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3322no—
722C2×C4—3322no—
723C2×C4—3322no—
724C2×C4—6642no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4—1664no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
732C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
733C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
734C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
735C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
736C2×C4#1458176011yescharacteristic
737C2×C4#1458176011yescharacteristic
738C2×C4#1458176111yescharacteristic
739C2×C4#1458176211yescharacteristic
740C2×C4#1458176211yescharacteristic
741C2×C4#1458176311yescharacteristic
742C2×C4#1458176411yescharacteristic
743C2×C4#1458176411yescharacteristic
744C2×C4#1458176411yescharacteristic
745C2×C4#1458176411yescharacteristic
746C2×C4#1458176511yescharacteristic
747C2×C4#1458176511yescharacteristic
748C2×C4#1458176511yescharacteristic
749C2×C4#1458176611yescharacteristic
750C2×C4#1458176611yescharacteristic
751C2×C4#1458177411yescharacteristic
752C2×C4#1458177511yescharacteristic
753C2×C4#1458177611yescharacteristic
754C2×C4#1458177811yescharacteristic
755C2×C4#1458177811yescharacteristic
756C2×C4#1458178811yescharacteristic
757C2×C4#1458178811yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—3322no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—3324no—
772C22—3322no—
773C22—6642no—
774C22—6642no—
775C22#1912755611yescharacteristic
776C22#1912757711yescharacteristic
777C22#1912757711yescharacteristic
778C22#1912760911yescharacteristic
779C22#1912761011yescharacteristic
780C22#1912761611yescharacteristic
781C22#1912761711yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—82no—
784C4—3324no—
785C4—3322no—
786C4—6642no—
787C4#1912757811yescharacteristic
788C4#1912758011yescharacteristic
789C4#1912760111yescharacteristic
790C4#1912760111yescharacteristic
791C4#1912760911yescharacteristic
792C4#1912761011yescharacteristic
793C4#1912761611yescharacteristic
794C4#1912761711yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—6642no—
804C2#2490570211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19127601
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#421×C83C2
socleC2×C83#1438
prime radical#24920792C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#421D83
hypocenterC83#11000
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915982C2semidirect
3. C2×#19127683C2semidirect
4. C2×#19127674C2semidirect
5. #24907172C2semidirect
6. C2×#19127458C2semidirect
7. C2×#421×C83C2semidirect
18. #19128208C4semidirect
61. C2×#13050574D4semidirect
84. #14581751D4semidirect
118. C2×M16×C83D4semidirect
123. #117×C83D4semidirect
404. C2×#421D83semidirect
410. C83#11000semidirect
487. C2×M16C22⋊D83semidirect
515. #117C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207922
#249159822
C2×#191276832
C2×#191276742
#249071722
C2×#191274582
C2×#421×C832
#1100083