Finite Group Databasebeta

← #35311071

Subgroups — #35311071

Order 21248.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920796C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10C22×#13050574C2211yescharacteristic
11#19128282—22no—
12#19128277—21no—
13#19128277—21no—
14#19128270—21no—
15#19128270—21no—
16#19128263—22no—
17#19128251—22no—
18#19128213—22no—
19#19128213C414yescomplemented
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127719—22no—
22#19127719—22no—
23C2×#14581720—22no—
24#19127711—21no—
25#19127707—21no—
26#19127703—22no—
27#19127698—22no—
28#19127683—22no—
29#19127683—22no—
30C2×#14581710—21no—
31C2×#14581708—21no—
32#19127674—22no—
33#19127674—22no—
34C2×#14581706—22no—
35#19127457—22no—
36C22×M16×C83C2211yescharacteristic
37C2×#117×C83C2211yescharacteristic
38C2×#117×C83C2211yescharacteristic
39#339×C83—22no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590—21no—
53C2×#13050590—21no—
54C2×#13050590—21no—
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590C2×C412yes—
63C2×#13050590D412yes—
64C22×Dic166D411yescharacteristic
65C22×Dic166D411yescharacteristic
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×D332D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D412yes—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2×C412yes—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574D412yescomplemented
78C22×C83⋊C8—21no—
79#14581792—22no—
80#14581789—22no—
81#14581780—22no—
82#14581780—22no—
83#14581776—24no—
84#14581776—24no—
85#14581772—24no—
86#14581772—24no—
87#14581767—24no—
88#14581767—24no—
89#14581766—28no—
90#14581762—24no—
91#14581762—24no—
92C4×D332—28no—
93#14581751—21no—
94#14581751—21no—
95#14581751—21no—
96#14581751D412yescomplemented
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83—21no—
100#14581720—28no—
101#14581717—24no—
102#14581714—24no—
103#14581710—24no—
104#14581708—24no—
105#14581706—28no—
106C23×C4×C83C2311yescharacteristic
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83—21no—
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83—21no—
111C2×M16×C83—21no—
112C2×M16×C83D412yescomplemented
113C22×C8×C83—21no—
114#117×C83—21no—
115#117×C83—21no—
116#117×C83—21no—
117#117×C83—21no—
118#117×C83—21no—
119#117×C83C2×C412yes—
120#117×C83D412yes—
121#117×C83D412yescomplemented
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83—21no—
124C2×C22⋊C4×C83—21no—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C42×C83—21no—
127C2×C42×C83D412yes—
128C23×D83—21no—
129C23×D83C22⋊C412yes—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—22no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145#13050590—41no—
146#13050590—41no—
147#13050590—41no—
148#13050590—41no—
149#13050590—41no—
150#13050590—41no—
151#13050590—41no—
152#13050590—41no—
153#13050590—41no—
154#13050590—41no—
155#13050590—41no—
156#13050590—41no—
157#13050590—41no—
158#13050590—41no—
159#13050590—41no—
160#13050590—41no—
161#13050590—41no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166C22⋊C412yes—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—28no—
186C2×D332C22⋊C412yes—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—41no—
201C22×Dic83C22⋊C412yes—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214#13050574—22no—
215#13050574—22no—
216#13050574—41no—
217#13050574—41no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C2×C83⋊C8—41no—
220C2×C83⋊C8—41no—
221C4⋊Dic83—28no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—41no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—41no—
226(C2×D83)⋊C4—28no—
227(C2×D83)⋊C4—28no—
228C4×Dic83—22no—
229C4×Dic83—41no—
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—41no—
233C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83#4111yescharacteristic
244C22×C4×C83#4111yescharacteristic
245C22×C4×C83#4111yescharacteristic
246C22×C4×C83#4111yescharacteristic
247M16×C83—22no—
248M16×C83—22no—
249M16×C83—41no—
250M16×C83—41no—
251C2×C8×C83—22no—
252C2×C8×C83—41no—
253C2×C8×C83—41no—
254C4⋊C4×C83—22no—
255C4⋊C4×C83—22no—
256C4⋊C4×C83—22no—
257C4⋊C4×C83—41no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C42×C83—22no—
263C42×C83—22no—
264C42×C83—41no—
265C42×C83C22⋊C414yes—
266C23×C83—81no—
267C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C83#12011yescharacteristic
269C23×C83#12011yescharacteristic
270C23×C83#12011yescharacteristic
271C23×C83#12111yescharacteristic
272C23×C83#12111yescharacteristic
273C23×C83#12311yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—82no—
281C22×D83—82no—
282C2×C4×C83—24no—
283C2×C4×C83—42no—
284C2×C4×C83—82no—
285C2×C4×C83—82no—
286C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83#12011yescharacteristic
293C2×C4×C83#12011yescharacteristic
294C2×C4×C83#12011yescharacteristic
295C2×C4×C83#12011yescharacteristic
296C2×C4×C83#12011yescharacteristic
297C2×C4×C83#12111yescharacteristic
298C2×C4×C83#12111yescharacteristic
299C2×C4×C83#12111yescharacteristic
300C2×C4×C83#12111yescharacteristic
301C2×C4×C83#12111yescharacteristic
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12111yescharacteristic
305C2×C4×C83#12111yescharacteristic
306C2×C4×C83#12111yescharacteristic
307C2×C4×C83#12311yescharacteristic
308C2×C4×C83#12311yescharacteristic
309C2×C4×C83#12311yescharacteristic
310C2×C4×C83#12411yescharacteristic
311C2×C4×C83#12411yescharacteristic
312C2×C4×C83#12711yescharacteristic
313C2×C4×C83#12711yescharacteristic
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—42no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—82no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—88no—
339C4×D83—42no—
340C4×D83—42no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—42no—
346C4×D83—42no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—42no—
356C83⋊C8—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83#37911yescharacteristic
365C22×C83#38611yescharacteristic
366C22×C83#38611yescharacteristic
367C22×C83#39211yescharacteristic
368C22×C83#39211yescharacteristic
369C22×C83#39411yescharacteristic
370C22×C83#39411yescharacteristic
371C2×D83—44no—
372C2×D83—44no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—82no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—82no—
379C4×C83—44no—
380C4×C83—82no—
381C4×C83#38611yescharacteristic
382C4×C83#38611yescharacteristic
383C4×C83#39011yescharacteristic
384C4×C83#39011yescharacteristic
385C4×C83#39211yescharacteristic
386C4×C83#39211yescharacteristic
387C4×C83#39411yescharacteristic
388C4×C83#39411yescharacteristic
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—82no—
392#11000—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—21no—
394C2×C83—21no—
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83#143811yescharacteristic
401D83—82no—
402D83—82no—
403#3449—831no—
404C2×#421—831no—
405#2896—831no—
406C2×#413—831no—
407C2×#410—831no—
408#1733D8311yescharacteristic, complemented
409C2×H(3,ℤ/4)—831no—
410C83#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—831no—
412C22×#41—831no—
413C22×M16—831no—
414C22×M16C2×D8311yescharacteristic
415#537—1662no—
416#536—1661no—
417#536—1661no—
418#535—1661no—
419#535—1661no—
420#534—1662no—
421#532—1662no—
422#525—834no—
423#525—1662no—
424C2×#117—831no—
425C2×#117C2×D8311yescharacteristic
426C2×#117C2×D8311yescharacteristic
427#421—1662no—
428#421—1662no—
429C2×#104—1662no—
430#419—1661no—
431#418—1661no—
432#417—1662no—
433#416—1662no—
434#413—1662no—
435#413—1662no—
436C2×#101—1661no—
437C2×#100—1661no—
438#410—1662no—
439#410—1662no—
440C2×#99—1662no—
441#339—22no—
442H(3,ℤ/4)—1662no—
443C2×#41—832no—
444C2×#41—832no—
445C2×#41—1661no—
446C2×#41—1661no—
447C2×#41—1661no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C2×#41—1661no—
451C2×#41—1661no—
452C2×#41—1661no—
453C2×#41—1661no—
454C2×#41—1661no—
455C2×#41—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C2×#41—1661no—
466C2×#41—1661no—
467C22×Q8—831no—
468C22×Q8—831no—
469C22×D4—832no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C23×C4—832no—
474C23×C4—1661no—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—832no—
482C2×M16—1661no—
483C2×M16—1661no—
484C2×M16—1661no—
485C2×M16—1661no—
486C2×M16—1661no—
487C2×M16D33212yescomplemented
488C22×C8—21no—
489C22×C8—1661no—
490C4⋊Q8—1662no—
491#127—1662no—
492#124—1662no—
493#124—1662no—
494#123—1664no—
495#123—1664no—
496C22⋊Q8—1664no—
497C22⋊Q8—1664no—
498#121—1664no—
499#121—1664no—
500#121—1668no—
501#120—1664no—
502#120—1664no—
503C4×D4—1668no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—832no—
510#117—1661no—
511#117—1661no—
512#117—1661no—
513#117C4×D8312yes—
514#117D33212yes—
515#117D33212yescomplemented
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22⋊D8312yes—
525#104—1668no—
526#103—1664no—
527#102—1664no—
528#101—1664no—
529#100—1664no—
530#99—1668no—
531C24—832no—
532C24—1661no—
533C24D4×D8311yescharacteristic
534#41—3321no—
535#41—3321no—
536#41—3321no—
537#41—3321no—
538#41—3321no—
539#41—3321no—
540#41—3321no—
541#41—3321no—
542#41—3321no—
543#41—3321no—
544#41—3321no—
545#41—3321no—
546#41—3321no—
547#41—3321no—
548#41—3321no—
549#41—3321no—
550#41—3321no—
551#41—3321no—
552#41—3321no—
553#41—3321no—
554#41—3321no—
555#41—3321no—
556#41—3321no—
557#41—3321no—
558#41—1662no—
559#41—1662no—
560#41—1662no—
561#41—1662no—
562#41—1662no—
563#41—1662no—
564#41—1662no—
565#41—1662no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—3321no—
581C2×D4—3321no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—1668no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4—3321no—
608C22×C4—3321no—
609C22×C4—3321no—
610C22×C4—832no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C2×D33211yescharacteristic
628C22×C4C2×D33211yescharacteristic
629C22×C4C2×D33211yescharacteristic
630C22×C4#1305059011yescharacteristic
631C22×C4#1305059011yescharacteristic
632C22×C4#1305059111yescharacteristic
633C22×C4#1305059111yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—3321no—
639M16—3321no—
640M16—1662no—
641M16—1662no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—3321no—
646C2×C8—3321no—
647C2×C8—1662no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—3321no—
653C4⋊C4—1668no—
654C4⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—3321no—
660C22⋊C4—1668no—
661C22⋊C4—1668no—
662C22⋊C4—1662no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—3321no—
667C42—1662no—
668C42(C2×D83)⋊C414yes—
669C23—81no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—6642no—
673C23—6642no—
674C23—1662no—
675C23—1662no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
679C23#1458176011yescharacteristic
680C23#1458176211yescharacteristic
681C23#1458176211yescharacteristic
682C23#1458176511yescharacteristic
683C23#1458176711yescharacteristic
684C23#1458177711yescharacteristic
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8—1662no—
692Q8—1662no—
693D4—3322no—
694D4—3322no—
695D4—3322no—
696D4—3322no—
697D4—3322no—
698D4—3322no—
699D4—3322no—
700D4—3322no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—6648no—
708D4—1662no—
709D4—1662no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3322no—
722C2×C4—3322no—
723C2×C4—3322no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
732C2×C4#1458175411yescharacteristic
733C2×C4#1458175411yescharacteristic
734C2×C4C4×D33211yescharacteristic
735C2×C4C4×D33211yescharacteristic
736C2×C4#1458176011yescharacteristic
737C2×C4#1458176211yescharacteristic
738C2×C4#1458176211yescharacteristic
739C2×C4#1458176211yescharacteristic
740C2×C4#1458176211yescharacteristic
741C2×C4#1458176511yescharacteristic
742C2×C4#1458176511yescharacteristic
743C2×C4#1458176511yescharacteristic
744C2×C4#1458176611yescharacteristic
745C2×C4#1458176611yescharacteristic
746C2×C4#1458176711yescharacteristic
747C2×C4#1458176711yescharacteristic
748C2×C4#1458176711yescharacteristic
749C2×C4#1458176711yescharacteristic
750C2×C4#1458176711yescharacteristic
751C2×C4#1458177711yescharacteristic
752C2×C4#1458177711yescharacteristic
753C2×C4#1458177711yescharacteristic
754C2×C4#1458178011yescharacteristic
755C2×C4#1458178111yescharacteristic
756C2×C4#1458178811yescharacteristic
757C2×C4#1458178911yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—3322no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—3324no—
768C22—3324no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—6642no—
772C22—6642no—
773C22—6642no—
774C22—6642no—
775C22#1912755611yescharacteristic
776C22#1912757911yescharacteristic
777C22#1912757911yescharacteristic
778C22#1912761011yescharacteristic
779C22#1912761111yescharacteristic
780C22#1912761811yescharacteristic
781C22#1912761911yescharacteristic
782C4—44no—
783C4—82no—
784C4—3322no—
785C4—3322no—
786C4—6642no—
787C4#1912757911yescharacteristic
788C4#1912757911yescharacteristic
789C4#1912760211yescharacteristic
790C4#1912760311yescharacteristic
791C4#1912761011yescharacteristic
792C4#1912761111yescharacteristic
793C4#1912761811yescharacteristic
794C4#1912761911yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—6642no—
803C2—6642no—
804C2#2490570311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19127602
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC83×#1733C2
socleC2×C83#1438
prime radical#24920796C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenter#1733D83
hypocenterC83#11000
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127719C2semidirect
3. #24915983C2semidirect
4. C2×#19127683C2semidirect
5. C2×#19127674C2semidirect
6. C2×#19127457C2semidirect
7. C83×#1733C2semidirect
19. #19128213C4semidirect
77. C2×#13050574D4semidirect
96. #14581751D4semidirect
112. C2×M16×C83D4semidirect
121. #117×C83D4semidirect
408. #1733D83semidirect
410. C83#11000semidirect
487. C2×M16D332semidirect
515. #117D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207962
C2×#191277192
#249159832
C2×#191276832
C2×#191276742
C2×#191274572
C83×#17332
#1100083