Subgroups — #35311075

Order 21248.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19127697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24907196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24907160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
9	#19127718	—	2	4	no	—
10	#19127718	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581719	—	2	4	no	—
12	#19127697	—	2	4	no	—
13	#19127697	—	2	4	no	—
14	C₂×#14581716	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581713	—	2	2	no	—
16	#19127468	—	2	2	no	—
17	#19127456	—	2	2	no	—
18	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#537×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
20	#536×C₈₃	—	2	2	no	—
21	#535×C₈₃	—	2	2	no	—
22	#534×C₈₃	—	2	2	no	—
23	#532×C₈₃	—	2	2	no	—
24	#525×C₈₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
29	C₂×#13050574	D₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
36	#14581751	—	2	2	no	—
37	#14581751	—	2	2	no	—
38	#14581751	—	2	2	no	—
39	#14581751	D₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
43	#14581719	—	2	16	no	—
44	#14581716	—	2	8	no	—
45	#14581713	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
64	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
65	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
66	#123×C₈₃	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
68	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
69	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
70	#120×C₈₃	—	2	8	no	—
71	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
72	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
73	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
78	#13050574	—	2	4	no	—
79	#13050574	—	4	2	no	—
80	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
85	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
88	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
92	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
97	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
98	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
99	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
100	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
101	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
102	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
103	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
104	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
105	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
106	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
107	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
108	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
109	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
110	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
111	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
172	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
207	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₃	#392	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₃	#394	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
224	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
225	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
226	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
227	C₄×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
231	Dic₈₃	—	8	4	no	—
232	#11001	—	83	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
238	C₂×C₈₃	#1438	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	#1794	1	2	yes	—
240	#3449	D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#421	—	83	2	no	—
242	C₂×#416	—	83	2	no	—
243	#1740	—	83	1	no	—
244	#1729	—	83	1	no	—
245	C₈₃	#11001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
247	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
249	#537	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
250	#536	—	2	2	no	—
251	#535	—	2	2	no	—
252	#534	—	2	2	no	—
253	#532	—	2	2	no	—
254	#525	—	2	4	no	—
255	C₂×#117	—	83	2	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	#421	—	166	4	no	—
258	#421	—	166	4	no	—
259	C₂×#104	—	166	4	no	—
260	#416	—	166	4	no	—
261	#416	—	166	4	no	—
262	C₂×#103	—	166	2	no	—
263	C₂×#102	—	166	2	no	—
264	#342	—	166	2	no	—
265	#336	—	166	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
277	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	#127	—	2	2	no	—
295	#124	—	2	4	no	—
296	#123	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	#121	—	2	8	no	—
299	#121	—	2	8	no	—
300	#120	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	83	4	no	—
305	#117	—	166	2	no	—
306	#117	—	166	2	no	—
307	#117	—	166	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
314	#104	—	166	16	no	—
315	#103	—	166	8	no	—
316	#102	—	166	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
373	M₁₆	—	332	2	no	—
374	M₁₆	—	166	4	no	—
375	C₂×C₈	—	332	1	no	—
376	C₂×C₈	—	332	1	no	—
377	C₂×C₈	—	332	2	no	—
378	C₂×C₈	—	332	1	no	—
379	C₂×C₈	—	332	1	no	—
380	C₂×C₈	—	166	4	no	—
381	C₂×C₈	—	166	2	no	—
382	C₂×C₈	—	166	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	332	2	no	—
394	C₄²	—	166	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#14581761	1	2	yes	—
402	C₂³	#14581763	1	2	yes	—
403	C₂³	#14581779	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#14581788	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	332	4	no	—
428	C₂×C₄	—	664	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14581761	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14581761	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14581773	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14581773	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14581779	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	332	2	no	—
448	C₈	—	332	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	#19127557	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19127604	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19127604	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19127609	1	2	yes	—
462	C₂²	#19127615	1	2	yes	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	664	4	no	—
466	C₄	#19127581	1	2	yes	—
467	C₄	#19127581	1	2	yes	—
468	C₄	#19127609	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#19127609	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#19127615	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#19127615	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	8	4	no	—
477	C₂	#24905704	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#24907427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14581761
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting, prime radical	C₈₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#3449	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11001
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127718	C₂	semidirect
2. C₂×#19127697	C₂	semidirect
3. #24907196	C₂	semidirect
4. #24907160	C₂	semidirect
19. #537×C₈₃	C₄	semidirect
29. C₂×#13050574	D₄	semidirect
35. C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	semidirect
39. #14581751	D₄	semidirect
245. C₈₃	#11001	semidirect
249. #537	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127718	2
C₂×#19127697	2
#24907196	2
#24907160	2
C₈₃×#3449	2
#11001	83