Finite Group Databasebeta

← #35311078

Subgroups — #35311078

Order 21248.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128279C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#417×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10#19128279—22no—
11#19128279—22no—
12#19128279—22no—
13#19128279C414yescomplemented
14C2×#14581771—21no—
15C2×#14581768—21no—
16C2×#14581766—21no—
17C2×#14581764—22no—
18C2×#14581763—21no—
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×#14581719—22no—
22C2×#14581719—22no—
23C2×#14581719—22no—
24C2×#14581718—22no—
25C2×#14581718—22no—
26C2×#14581718—22no—
27#19127700—22no—
28#19127700—22no—
29C2×#14581715—21no—
30C2×#14581712—21no—
31C2×C83⋊#95—22no—
32#19127469—22no—
33C22×#41×C83C2211yescharacteristic
34C22×M16×C83C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
36#417×C83—22no—
37#417×C83—22no—
38C2×#103×C83—21no—
39C2×#102×C83—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590C2×C412yes—
51C2×#13050590D412yes—
52C22×Dic166D411yescharacteristic
53C22×D332D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D83—22no—
55C22×C22⋊D83—21no—
56C23×Dic83—21no—
57C23×Dic83D412yes—
58C22×C4×D83—21no—
59C2×#13050574—21no—
60C2×#13050574—21no—
61C2×#13050574—21no—
62C2×#13050574—21no—
63C2×#13050574—21no—
64C2×#13050574D412yescomplemented
65C22×C83⋊C8—21no—
66#14581771—24no—
67#14581771—24no—
68#14581768—24no—
69#14581768—24no—
70#14581766—24no—
71#14581766—24no—
72#14581764—28no—
73#14581764—28no—
74#14581763—24no—
75#14581763—24no—
76C2×C4⋊Dic83—21no—
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C4⋊Dic83C2×C412yes—
81C2×C4⋊Dic83D412yes—
82C2×Dic83⋊C4—22no—
83C2×C22⋊Dic83—22no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic83—21no—
86C2×C4×Dic83—21no—
87C2×C4×Dic83—21no—
88C2×C4×Dic83—21no—
89C2×C4×Dic83—21no—
90C2×C4×Dic83D412yescomplemented
91#14581719—28no—
92#14581718—28no—
93#14581715—24no—
94#14581712—24no—
95C83⋊#95—44no—
96C2×#41×C83—21no—
97C2×#41×C83—21no—
98C2×#41×C83—21no—
99C2×#41×C83—21no—
100C2×#41×C83—21no—
101C2×#41×C83—21no—
102C2×#41×C83—21no—
103C2×#41×C83—21no—
104C2×#41×C83—21no—
105C2×#41×C83—21no—
106C2×#41×C83C2×C412yes—
107C2×#41×C83D412yes—
108C22×Q8×C83D411yescharacteristic
109C22×D4×C83—21no—
110C22×D4×C83D411yescharacteristic
111C23×C4×C83—21no—
112C23×C4×C83—21no—
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83—21no—
116C2×M16×C83—21no—
117C2×M16×C83—21no—
118C2×M16×C83—21no—
119C2×M16×C83D412yescomplemented
120C22×C8×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83—21no—
124C2×C4⋊C4×C83—21no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83D412yescomplemented
127#103×C83—24no—
128#102×C83—24no—
129C23×D83—21no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—22no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145#13050590—41no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166C22⋊C412yes—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C22⋊C412yes—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—28no—
161C2×C22⋊D83—41no—
162C2×C22⋊D83—41no—
163C2×C22⋊D83—41no—
164C2×C22⋊D83—41no—
165C2×C22⋊D83—82no—
166C2×C22⋊D83—82no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83—22no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—22no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—41no—
174C22×Dic83—41no—
175C22×Dic83—41no—
176C22×Dic83—41no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83C22⋊C414yes—
180C2×C4×D83—22no—
181C2×C4×D83—22no—
182C2×C4×D83—41no—
183C2×C4×D83—41no—
184C2×C4×D83—41no—
185C2×C4×D83—41no—
186#13050574—22no—
187#13050574—22no—
188#13050574—41no—
189#13050574—41no—
190C2×C83⋊C8—22no—
191C2×C83⋊C8—41no—
192C2×C83⋊C8—41no—
193C4⋊Dic83—22no—
194C4⋊Dic83—22no—
195C4⋊Dic83—22no—
196C4⋊Dic83—22no—
197Dic83⋊C4—28no—
198C22⋊Dic83—28no—
199(C2×D83)⋊C4—28no—
200C4×Dic83—22no—
201C4×Dic83—22no—
202C4×Dic83—41no—
203C4×Dic83—41no—
204C24×C83—21no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206#41×C83—22no—
207#41×C83—22no—
208#41×C83—22no—
209#41×C83—22no—
210#41×C83—22no—
211#41×C83—22no—
212#41×C83—22no—
213#41×C83—22no—
214#41×C83—41no—
215#41×C83—41no—
216#41×C83—41no—
217#41×C83—41no—
218#41×C83—41no—
219#41×C83—41no—
220#41×C83—41no—
221#41×C83—41no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
228C2×D4×C83—22no—
229C2×D4×C83—22no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—41no—
236C2×D4×C83—41no—
237C2×D4×C83—41no—
238C2×D4×C83—41no—
239C2×D4×C83C22⋊C412yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—22no—
242C22×C4×C83—22no—
243C22×C4×C83—22no—
244C22×C4×C83—41no—
245C22×C4×C83—41no—
246C22×C4×C83—41no—
247C22×C4×C83—41no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—41no—
251C22×C4×C83—41no—
252C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83#4111yescharacteristic
263C22×C4×C83#4111yescharacteristic
264C22×C4×C83#4111yescharacteristic
265C22×C4×C83#4111yescharacteristic
266M16×C83—22no—
267M16×C83—22no—
268M16×C83—41no—
269M16×C83—41no—
270C2×C8×C83—22no—
271C2×C8×C83—41no—
272C2×C8×C83—41no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—41no—
276C4⋊C4×C83—41no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C83#12011yescharacteristic
290C23×C83#12011yescharacteristic
291C23×C83#12111yescharacteristic
292C23×C83#12111yescharacteristic
293C23×C83#12411yescharacteristic
294C23×C83#12711yescharacteristic
295C22×D83—22no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—42no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—44no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—82no—
324C2×C4×C83—81no—
325C2×C4×C83—81no—
326C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83#12011yescharacteristic
334C2×C4×C83#12011yescharacteristic
335C2×C4×C83#12011yescharacteristic
336C2×C4×C83#12011yescharacteristic
337C2×C4×C83#12011yescharacteristic
338C2×C4×C83#12111yescharacteristic
339C2×C4×C83#12111yescharacteristic
340C2×C4×C83#12111yescharacteristic
341C2×C4×C83#12111yescharacteristic
342C2×C4×C83#12111yescharacteristic
343C2×C4×C83#12111yescharacteristic
344C2×C4×C83#12111yescharacteristic
345C2×C4×C83#12111yescharacteristic
346C2×C4×C83#12111yescharacteristic
347C2×C4×C83#12111yescharacteristic
348C2×C4×C83#12311yescharacteristic
349C2×C4×C83#12311yescharacteristic
350C2×C4×C83#12311yescharacteristic
351C2×C4×C83#12311yescharacteristic
352C2×C4×C83#12411yescharacteristic
353C2×C4×C83#12711yescharacteristic
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—88no—
359C2×Dic83—24no—
360C2×Dic83—24no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—44no—
373C2×Dic83—82no—
374D332—22no—
375D332—22no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—41no—
385Dic166—41no—
386C8×C83—42no—
387C83⋊C8—42no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83#37911yescharacteristic
408C22×C83#39011yescharacteristic
409C22×C83#39011yescharacteristic
410C22×C83#39211yescharacteristic
411C22×C83#39211yescharacteristic
412C22×C83#39411yescharacteristic
413C22×C83#39411yescharacteristic
414C22×C83#45311yescharacteristic
415C22×C83#45411yescharacteristic
416C22×C83#45511yescharacteristic
417C22×C83#45611yescharacteristic
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—82no—
427C4×C83#38611yescharacteristic
428C4×C83#38611yescharacteristic
429C4×C83#38611yescharacteristic
430C4×C83#38611yescharacteristic
431C4×C83#39211yescharacteristic
432C4×C83#39211yescharacteristic
433C4×C83#39411yescharacteristic
434C4×C83#39411yescharacteristic
435Dic83—44no—
436Dic83—44no—
437Dic83—42no—
438#11002—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—21no—
443C2×C83—82no—
444C2×C83#143811yescharacteristic
445C2×C83#179211yescharacteristic
446C2×C83#179311yescharacteristic
447C2×C83#200611yescharacteristic
448C2×C83#200711yescharacteristic
449C2×C83#203911yescharacteristic
450C2×C83#204011yescharacteristic
451D83—82no—
452C2×#537—831no—
453C22×#104—831no—
454C22×#104—831no—
455C2×#417—831no—
456C2×#417D8311yescharacteristic, complemented
457C2×#343—831no—
458C4⋊#95—831no—
459C83#1100211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×#41—831no—
461C22×#41C2×D8311yescharacteristic
462C22×M16—831no—
463C22×M16C2×D8311yescharacteristic
464#537—834no—
465#537—1662no—
466#537—1662no—
467#537—1662no—
468C2×C22⋊Q8—1661no—
469C2×C22⋊Q8—1661no—
470C2×#121—1661no—
471C2×#121—1662no—
472C2×#121—1661no—
473C22×C4⋊C4—831no—
474C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
475C22×C42—831no—
476C2×#104—1662no—
477C2×#104—1662no—
478C2×#104—1662no—
479C2×#104—1662no—
480C2×#104—1662no—
481C2×#104—1662no—
482#417—22no—
483#417—22no—
484#417—1662no—
485#417—1662no—
486C2×#103—21no—
487C2×#103—1661no—
488C2×#102—21no—
489C2×#102—1661no—
490C2×#95—1662no—
491#343—1662no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—832no—
503C2×#41—832no—
504C2×#41—1661no—
505C2×#41—1661no—
506C2×#41—1661no—
507C2×#41—1661no—
508C2×#41—1661no—
509C2×#41—1661no—
510C2×#41—1661no—
511C2×#41—1661no—
512C2×#41—1661no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41C4×D8312yes—
515C2×#41D33212yes—
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—832no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—832no—
535C2×M16—1661no—
536C2×M16—1661no—
537C2×M16—1661no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16C22⋊D8312yescomplemented
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1661no—
543C22⋊Q8—1664no—
544C22⋊Q8—1664no—
545C22⋊Q8—1664no—
546C22⋊Q8—1664no—
547#121—1664no—
548#121—1664no—
549#121—1668no—
550#121—1664no—
551#121—1668no—
552#121—1664no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—832no—
559C2×C4⋊C4—832no—
560C2×C4⋊C4—1662no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D8312yescomplemented
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C22⋊C4—1662no—
568C2×C42—832no—
569C2×C42—1661no—
570C2×C42—1661no—
571C2×C42—1661no—
572C2×C42—1661no—
573C2×C42—1661no—
574#104—1668no—
575#104—1668no—
576#103—24no—
577#103—1664no—
578#102—24no—
579#102—1664no—
580#95—3324no—
581C24—21no—
582C24—1661no—
583C24D4×D8311yescharacteristic
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—3321no—
601#41—3321no—
602#41—3321no—
603#41—3321no—
604#41—3321no—
605#41—3321no—
606#41—3321no—
607#41—3321no—
608#41—1662no—
609#41—1662no—
610#41—1662no—
611#41—1662no—
612#41—1662no—
613#41—1662no—
614#41—1662no—
615#41—1662no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—832no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8(C2×D83)⋊C412yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—3321no—
640C2×D4—3321no—
641C2×D4—3321no—
642C2×D4—3321no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—6642no—
645C2×D4—6642no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1668no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4(C2×D83)⋊C412yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—3321no—
668C22×C4—3321no—
669C22×C4—3321no—
670C22×C4—3321no—
671C22×C4—3321no—
672C22×C4—3321no—
673C22×C4—3321no—
674C22×C4—3321no—
675C22×C4—3322no—
676C22×C4—3322no—
677C22×C4—834no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1662no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1662no—
683C22×C4—1662no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4D4×D8311yescharacteristic
690C22×C4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4D4×D8311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
695C22×C4C2×D33211yescharacteristic
696C22×C4#1305058911yescharacteristic
697C22×C4#1305058911yescharacteristic
698C22×C4#1305059011yescharacteristic
699C22×C4#1305059011yescharacteristic
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—3321no—
705M16—3321no—
706M16—1662no—
707M16—1662no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—3321no—
712C2×C8—3321no—
713C2×C8—1662no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—1668no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1662no—
721C4⋊C4—1662no—
722C4⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1668no—
724C22⋊C4—1668no—
725C42—3321no—
726C42—3321no—
727C42—1662no—
728C42—1662no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3321no—
746C23—1662no—
747C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
748C23#1458176011yescharacteristic
749C23#1458176211yescharacteristic
750C23#1458176411yescharacteristic
751C23#1458176511yescharacteristic
752C23#1458177811yescharacteristic
753C23#1458178811yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—3321no—
759Q8—3321no—
760Q8—1662no—
761Q8—1662no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3322no—
771D4—3322no—
772D4—3322no—
773D4—3322no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—6648no—
777D4—1662no—
778D4—1662no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3324no—
806C2×C4—6642no—
807C2×C4—1664no—
808C2×C4—1664no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
812C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
813C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
815C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
816C2×C4#1458176011yescharacteristic
817C2×C4#1458176011yescharacteristic
818C2×C4#1458176011yescharacteristic
819C2×C4#1458176111yescharacteristic
820C2×C4#1458176211yescharacteristic
821C2×C4#1458176211yescharacteristic
822C2×C4#1458176311yescharacteristic
823C2×C4#1458176311yescharacteristic
824C2×C4#1458176411yescharacteristic
825C2×C4#1458176411yescharacteristic
826C2×C4#1458176411yescharacteristic
827C2×C4#1458176511yescharacteristic
828C2×C4#1458176511yescharacteristic
829C2×C4#1458176511yescharacteristic
830C2×C4#1458176611yescharacteristic
831C2×C4#1458176611yescharacteristic
832C2×C4#1458177411yescharacteristic
833C2×C4#1458177411yescharacteristic
834C2×C4#1458177511yescharacteristic
835C2×C4#1458177611yescharacteristic
836C2×C4#1458177811yescharacteristic
837C2×C4#1458178811yescharacteristic
838C8—42no—
839C8—3322no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—6641no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22#1912755611yescharacteristic
867C22#1912760111yescharacteristic
868C22#1912760111yescharacteristic
869C22#1912760911yescharacteristic
870C22#1912761011yescharacteristic
871C22#1912761611yescharacteristic
872C22#1912761711yescharacteristic
873C22#1912786711yescharacteristic
874C22#1912787211yescharacteristic
875C22#1912787711yescharacteristic
876C22#1912788211yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—82no—
879C4—3324no—
880C4—3324no—
881C4—3322no—
882C4#1912757711yescharacteristic
883C4#1912757711yescharacteristic
884C4#1912757811yescharacteristic
885C4#1912758011yescharacteristic
886C4#1912760911yescharacteristic
887C4#1912761011yescharacteristic
888C4#1912761611yescharacteristic
889C4#1912761711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—82no—
895C2—6642no—
896C2#2490570211yescharacteristic
897C2#2490741511yescharacteristic
898C2#2490742011yescharacteristic
899C2#2490850311yescharacteristic
900C2#2490850811yescharacteristic
901C2#2490868511yescharacteristic
902C2#2490869011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14581760
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#417×C83C2
socleC23×C83#120
prime radicalC2×#19128279C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#417D83
hypocenterC83#11002
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14581719C2semidirect
3. C22×#14581718C2semidirect
4. C2×#19127700C2semidirect
5. C2×#19127469C2semidirect
6. #24905692C2semidirect
7. C2×#417×C83C2semidirect
13. #19128279C4semidirect
64. C2×#13050574D4semidirect
90. C2×C4×Dic83D4semidirect
119. C2×M16×C83D4semidirect
126. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
456. C2×#417D83semidirect
459. C83#11002semidirect
540. C2×M16C22⋊D83semidirect
565. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282792
C22×#145817192
C22×#145817182
C2×#191277002
C2×#191274692
#249056922
C2×#417×C832
#1100283