Subgroups — #35311079

Order 21248.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24905692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#343×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
7	#19128282	—	2	2	no	—
8	#19128282	—	2	4	no	—
9	#19128282	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14581772	—	2	2	no	—
11	C₂×#14581767	—	2	2	no	—
12	C₂×#14581766	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581718	—	2	4	no	—
16	C₂×#14581718	—	2	4	no	—
17	C₂×#14581718	—	2	4	no	—
18	#19127703	—	2	4	no	—
19	#19127703	—	2	4	no	—
20	C₂×#14581717	—	2	2	no	—
21	C₂×#14581714	—	2	2	no	—
22	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
23	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#343×C₈₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
27	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
28	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
31	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
32	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
33	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
34	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
35	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
36	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#13050590	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
45	#14581772	—	2	8	no	—
46	#14581772	—	2	8	no	—
47	#14581767	—	2	8	no	—
48	#14581767	—	2	8	no	—
49	#14581766	—	2	8	no	—
50	#14581766	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
61	#14581718	—	2	16	no	—
62	#14581717	—	2	8	no	—
63	#14581714	—	2	8	no	—
64	C₈₃⋊#95	—	4	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
79	#13050590	—	2	4	no	—
80	#13050590	—	2	4	no	—
81	#13050590	—	2	4	no	—
82	#13050590	—	2	4	no	—
83	#13050590	—	2	4	no	—
84	#13050590	—	2	4	no	—
85	#13050590	—	2	4	no	—
86	#13050590	—	2	4	no	—
87	#13050590	—	4	2	no	—
88	#13050590	—	4	2	no	—
89	#13050590	—	4	2	no	—
90	#13050590	—	4	2	no	—
91	#13050590	—	4	2	no	—
92	#13050590	—	4	2	no	—
93	#13050590	—	4	2	no	—
94	#13050590	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
109	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
158	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
159	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
160	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
224	D₃₃₂	—	2	4	no	—
225	D₃₃₂	—	2	4	no	—
226	D₃₃₂	—	4	2	no	—
227	D₃₃₂	—	4	2	no	—
228	D₃₃₂	—	8	8	no	—
229	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
233	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
234	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
235	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
236	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
237	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₃	#453	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₃	#454	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₃	#455	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₃	#456	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
268	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
270	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
271	C₄×C₈₃	#392	1	2	yes	—
272	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
273	Dic₈₃	—	4	4	no	—
274	Dic₈₃	—	4	4	no	—
275	Dic₈₃	—	8	2	no	—
276	#11002	—	83	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈₃	#1438	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈₃	#1792	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₃	#1793	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₃	#2006	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₃	#2007	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₃	#2039	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₃	#2040	1	1	yes	characteristic
288	D₈₃	—	8	4	no	—
289	C₂×#537	—	83	1	no	—
290	C₂²×#104	—	83	2	no	—
291	C₂×#417	—	83	2	no	—
292	C₂×#343	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₄⋊#95	—	83	1	no	—
294	C₈₃	#11002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×#41	—	83	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
297	#537	—	83	4	no	—
298	#537	—	166	4	no	—
299	#537	—	166	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
301	C₂×#121	—	166	2	no	—
302	C₂×#121	—	166	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
306	C₂×#104	—	166	4	no	—
307	C₂×#104	—	166	4	no	—
308	C₂×#104	—	166	4	no	—
309	#417	—	166	4	no	—
310	#417	—	166	4	no	—
311	C₂×#103	—	166	2	no	—
312	C₂×#102	—	166	2	no	—
313	C₂×#95	—	166	2	no	—
314	#343	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	83	4	no	—
316	C₂×#41	—	83	4	no	—
317	C₂×#41	—	166	2	no	—
318	C₂×#41	—	166	2	no	—
319	C₂×#41	—	166	2	no	—
320	C₂×#41	—	166	2	no	—
321	C₂×#41	—	166	2	no	—
322	C₂×#41	—	166	2	no	—
323	C₂×#41	—	166	2	no	—
324	C₂×#41	—	166	2	no	—
325	C₂×#41	—	166	2	no	—
326	C₂×#41	—	166	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
334	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
345	#121	—	166	8	no	—
346	#121	—	166	8	no	—
347	#121	—	166	8	no	—
348	#121	—	166	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
363	#104	—	166	16	no	—
364	#103	—	166	8	no	—
365	#102	—	166	8	no	—
366	#95	—	332	4	no	—
367	C₂⁴	—	166	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	332	2	no	—
370	#41	—	332	2	no	—
371	#41	—	332	2	no	—
372	#41	—	332	2	no	—
373	#41	—	332	2	no	—
374	#41	—	332	2	no	—
375	#41	—	332	2	no	—
376	#41	—	332	2	no	—
377	#41	—	166	4	no	—
378	#41	—	166	4	no	—
379	#41	—	166	4	no	—
380	#41	—	166	4	no	—
381	#41	—	166	4	no	—
382	#41	—	166	4	no	—
383	#41	—	166	4	no	—
384	#41	—	166	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
391	C₂×D₄	—	332	2	no	—
392	C₂×D₄	—	332	2	no	—
393	C₂×D₄	—	332	2	no	—
394	C₂×D₄	—	332	2	no	—
395	C₂×D₄	—	83	4	no	—
396	C₂×D₄	—	664	2	no	—
397	C₂×D₄	—	664	2	no	—
398	C₂×D₄	—	166	8	no	—
399	C₂×D₄	—	166	4	no	—
400	C₂×D₄	—	166	4	no	—
401	C₂×D₄	—	166	2	no	—
402	C₂×D₄	—	166	2	no	—
403	C₂×D₄	—	166	2	no	—
404	C₂×D₄	—	166	2	no	—
405	C₂×D₄	—	166	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
429	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	2	4	no	—
441	M₁₆	—	2	4	no	—
442	M₁₆	—	4	2	no	—
443	M₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
453	C₄²	—	332	2	no	—
454	C₄²	—	166	4	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	332	2	no	—
460	C₂³	—	332	2	no	—
461	C₂³	—	332	2	no	—
462	C₂³	—	332	2	no	—
463	C₂³	—	332	2	no	—
464	C₂³	—	332	2	no	—
465	C₂³	—	166	4	no	—
466	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#14581780	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#14581789	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	332	2	no	—
474	Q₈	—	332	2	no	—
475	Q₈	—	166	4	no	—
476	Q₈	—	166	4	no	—
477	D₄	—	332	4	no	—
478	D₄	—	332	4	no	—
479	D₄	—	332	4	no	—
480	D₄	—	332	4	no	—
481	D₄	—	332	2	no	—
482	D₄	—	332	2	no	—
483	D₄	—	664	8	no	—
484	D₄	—	166	4	no	—
485	D₄	—	166	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	332	2	no	—
492	C₂×C₄	—	332	2	no	—
493	C₂×C₄	—	332	2	no	—
494	C₂×C₄	—	332	2	no	—
495	C₂×C₄	—	332	2	no	—
496	C₂×C₄	—	332	2	no	—
497	C₂×C₄	—	332	2	no	—
498	C₂×C₄	—	332	2	no	—
499	C₂×C₄	—	332	4	no	—
500	C₂×C₄	—	332	4	no	—
501	C₂×C₄	—	332	4	no	—
502	C₂×C₄	—	332	4	no	—
503	C₂×C₄	—	332	4	no	—
504	C₂×C₄	—	332	2	no	—
505	C₂×C₄	—	664	2	no	—
506	C₂×C₄	—	664	1	no	—
507	C₂×C₄	—	664	1	no	—
508	C₂×C₄	—	166	4	no	—
509	C₂×C₄	—	166	4	no	—
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#14581754	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#14581754	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	332	4	no	—
540	C₂²	—	332	4	no	—
541	C₂²	—	332	4	no	—
542	C₂²	—	664	2	no	—
543	C₂²	—	664	2	no	—
544	C₂²	—	664	2	no	—
545	C₂²	—	664	2	no	—
546	C₂²	#19127556	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#19127602	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#19127603	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#19127611	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#19127611	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#19127619	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#19127619	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#19127871	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#19127876	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#19127881	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#19127886	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	332	4	no	—
559	C₄	—	332	4	no	—
560	C₄	—	664	2	no	—
561	C₄	#19127579	1	2	yes	—
562	C₄	#19127579	1	2	yes	—
563	C₄	#19127610	1	2	yes	—
564	C₄	#19127618	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	664	4	no	—
570	C₂	#24905703	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#24907419	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#24907424	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#24908507	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#24908512	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#24908688	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#24908693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581762
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#343×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#120
prime radical	C₂×#19128282	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11002
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14581718	C₂	semidirect
3. C₂×#19127703	C₂	semidirect
4. #24905692	C₂	semidirect
5. C₂×#343×C₈₃	C₂	semidirect
9. #19128282	C₄	semidirect
55. C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	semidirect
72. C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
292. C₂×#343	D₈₃	semidirect
294. C₈₃	#11002	semidirect
341. C₂×M₁₆	D₃₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128282	2
C₂²×#14581718	2
C₂×#19127703	2
#24905692	2
C₂×#343×C₈₃	2
#11002	83