Subgroups — #35311080

Order 21248.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19127702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24905692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#537×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14581719	—	2	4	no	—
10	C₂×#14581719	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581719	—	2	4	no	—
12	#19127702	—	2	4	no	—
13	#19127702	—	2	4	no	—
14	C₂×#14581716	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581713	—	2	2	no	—
16	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
17	#19127470	—	2	2	no	—
18	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#537×C₈₃	—	2	4	no	—
20	#537×C₈₃	—	2	2	no	—
21	#537×C₈₃	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
32	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
33	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	complemented
43	#14581719	—	2	16	no	—
44	#14581716	—	2	8	no	—
45	#14581713	—	2	8	no	—
46	C₈₃⋊#95	—	4	4	no	—
47	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
68	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
69	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
70	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
71	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
90	#13050574	—	2	4	no	—
91	#13050574	—	2	4	no	—
92	#13050574	—	4	2	no	—
93	#13050574	—	4	2	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
99	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
104	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
105	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
106	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
107	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
108	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
109	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
110	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
111	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
112	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
113	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
114	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
115	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
116	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
117	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
118	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
235	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
236	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
237	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₃	#453	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₃	#454	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈₃	#455	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₃	#456	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
271	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
272	C₄×C₈₃	#392	1	2	yes	—
273	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
274	Dic₈₃	—	4	4	no	—
275	Dic₈₃	—	8	2	no	—
276	#11002	—	83	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
282	C₂×C₈₃	#1438	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₃	#1792	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₃	#1793	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₃	#2006	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₃	#2007	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₃	#2039	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈₃	#2040	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#537	D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×#104	—	83	2	no	—
291	C₂×#417	—	83	2	no	—
292	C₂×#343	—	83	1	no	—
293	C₄⋊#95	—	83	1	no	—
294	C₈₃	#11002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
296	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
297	#537	—	2	4	no	—
298	#537	—	2	2	no	—
299	#537	Dic₈₃	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×#121	—	2	2	no	—
302	C₂×#121	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
306	C₂×#104	—	166	4	no	—
307	C₂×#104	—	166	4	no	—
308	C₂×#104	—	166	4	no	—
309	#417	—	166	4	no	—
310	#417	—	166	4	no	—
311	C₂×#103	—	166	2	no	—
312	C₂×#102	—	166	2	no	—
313	C₂×#95	—	166	2	no	—
314	#343	—	166	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
326	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
345	#121	—	2	8	no	—
346	#121	—	2	8	no	—
347	#121	—	2	8	no	—
348	#121	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
363	#104	—	166	16	no	—
364	#103	—	166	8	no	—
365	#102	—	166	8	no	—
366	#95	—	332	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	2	4	no	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	#41	—	2	4	no	—
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	2	4	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	#41	—	4	2	no	—
380	#41	—	4	2	no	—
381	#41	—	4	2	no	—
382	#41	—	4	2	no	—
383	#41	—	4	2	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	332	2	no	—
441	M₁₆	—	332	2	no	—
442	M₁₆	—	166	4	no	—
443	M₁₆	—	166	4	no	—
444	C₂×C₈	—	332	2	no	—
445	C₂×C₈	—	332	2	no	—
446	C₂×C₈	—	166	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₄²	—	332	2	no	—
454	C₄²	—	166	4	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#14581761	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#14581761	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#14581763	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#14581763	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#14581779	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#14581788	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	Q₈	—	4	2	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	8	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	332	2	no	—
499	C₂×C₄	—	332	2	no	—
500	C₂×C₄	—	332	2	no	—
501	C₂×C₄	—	332	2	no	—
502	C₂×C₄	—	332	2	no	—
503	C₂×C₄	—	332	2	no	—
504	C₂×C₄	—	332	4	no	—
505	C₂×C₄	—	332	2	no	—
506	C₂×C₄	—	664	2	no	—
507	C₂×C₄	—	664	1	no	—
508	C₂×C₄	—	664	1	no	—
509	C₂×C₄	—	166	4	no	—
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#14581761	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#14581763	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#14581773	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#14581773	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#14581779	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	332	4	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	#19127557	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#19127604	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#19127604	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#19127609	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#19127609	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#19127615	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#19127615	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#19127869	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#19127874	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#19127879	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#19127884	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	332	4	no	—
560	C₄	—	664	2	no	—
561	C₄	#19127581	1	2	yes	—
562	C₄	#19127581	1	2	yes	—
563	C₄	#19127609	1	2	yes	—
564	C₄	#19127615	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	#24905704	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#24907417	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#24907422	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#24908505	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#24908510	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#24908684	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#24908689	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581761
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting, prime radical	C₂×#537×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#537	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11002
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14581719	C₂	semidirect
2. C₂×#19127702	C₂	semidirect
3. C₂×#19127470	C₂	semidirect
4. #24905692	C₂	semidirect
21. #537×C₈₃	C₄	semidirect
33. C₂×#13050574	D₄	semidirect
38. C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	semidirect
294. C₈₃	#11002	semidirect
299. #537	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581719	2
C₂×#19127702	2
C₂×#19127470	2
#24905692	2
C₂×#537×C₈₃	2
#11002	83