Finite Group Databasebeta

← #35311085

Subgroups — #35311085

Order 21248.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#3449C211yesmaximal, characteristic
8C22×#13050574C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10C2×#14581751C2211yescharacteristic
11C2×#14581751C2211yescharacteristic
12#19127718—22no—
13#19127718—22no—
14#19127718—22no—
15#19127718—22no—
16#19127718—22no—
17#19127718—22no—
18C2×#14581719—22no—
19C2×#14581719—22no—
20C2×#14581719—22no—
21#19127710—21no—
22#19127706—21no—
23#19127702—22no—
24#19127697—22no—
25#19127471—22no—
26#19127467—22no—
27C22×#41×C83C2211yescharacteristic
28C22×#41×C83C2211yescharacteristic
29#537×C83—22no—
30#536×C83—21no—
31#536×C83C412yescomplemented
32#535×C83—21no—
33#535×C83C412yescomplemented
34#534×C83—22no—
35#532×C83—22no—
36#525×C83—22no—
37#525×C83—22no—
38C2×#117×C83C2211yescharacteristic
39C2×#13050574—21no—
40C2×#13050574—21no—
41C2×#13050574—21no—
42C2×#13050574—21no—
43C2×#13050574—21no—
44C2×#13050574—21no—
45C2×#13050574—21no—
46C2×#13050574—21no—
47C2×#13050574—21no—
48C2×#13050574—21no—
49C2×#13050574D412yescomplemented
50C2×#13050574D412yescomplemented
51C22×C83⋊C8—21no—
52C22×C83⋊C8—21no—
53#14581751—21no—
54#14581751—21no—
55#14581751—21no—
56#14581751—21no—
57#14581751—21no—
58#14581751—21no—
59#14581751—21no—
60#14581751D412yescomplemented
61C2×C4⋊Dic83—21no—
62C2×C4⋊Dic83—21no—
63C2×C22⋊Dic83—21no—
64C2×C22⋊Dic83—21no—
65C2×C4×Dic83—21no—
66C2×C4×Dic83D412yescomplemented
67#14581719—28no—
68#14581719—28no—
69#14581719—28no—
70#14581716—24no—
71#14581713—24no—
72C2×#41×C83—21no—
73C2×#41×C83—21no—
74C2×#41×C83—21no—
75C2×#41×C83—21no—
76C2×#41×C83—21no—
77C2×#41×C83—21no—
78C2×#41×C83—21no—
79C2×#41×C83—21no—
80C2×#41×C83—21no—
81C2×#41×C83—21no—
82C2×#41×C83—21no—
83C2×#41×C83—21no—
84C2×#41×C83—21no—
85C2×#41×C83—21no—
86C2×#41×C83—21no—
87C2×#41×C83—21no—
88C2×#41×C83—21no—
89C2×#41×C83—21no—
90C2×#41×C83—21no—
91C2×#41×C83—21no—
92C2×#41×C83C2×C412yes—
93C2×#41×C83D412yes—
94C2×#41×C83D412yes—
95C2×#41×C83D412yes—
96C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
97C22×Q8×C83D411yescharacteristic
98C22×D4×C83—21no—
99C22×D4×C83—21no—
100C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
101C22×D4×C83D411yescharacteristic
102C23×C4×C83—21no—
103C23×C4×C83—21no—
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C4⋊Q8×C83—22no—
106#127×C83—22no—
107#124×C83—22no—
108#124×C83—22no—
109#123×C83—24no—
110#123×C83—24no—
111C22⋊Q8×C83—24no—
112C22⋊Q8×C83—24no—
113#121×C83—24no—
114#121×C83—28no—
115#121×C83—24no—
116#120×C83—24no—
117#120×C83—24no—
118C4×D4×C83—28no—
119#117×C83—21no—
120#117×C83—21no—
121#117×C83C2×C412yes—
122#117×C83D412yes—
123C2×C4⋊C4×C83—21no—
124C2×C22⋊C4×C83D412yes—
125C2×C42×C83—21no—
126C22×Dic83—22no—
127C22×Dic83—41no—
128#13050574—22no—
129#13050574—22no—
130#13050574—22no—
131#13050574—22no—
132#13050574—41no—
133#13050574—41no—
134#13050574—41no—
135#13050574—41no—
136C2×C83⋊C8—22no—
137C2×C83⋊C8—22no—
138C2×C83⋊C8—41no—
139C2×C83⋊C8—41no—
140C2×C83⋊C8—41no—
141C2×C83⋊C8—41no—
142C4⋊Dic83—22no—
143C4⋊Dic83—41no—
144C4⋊Dic83—41no—
145C4⋊Dic83—41no—
146C22⋊Dic83—22no—
147C22⋊Dic83—41no—
148C22⋊Dic83—41no—
149C22⋊Dic83—41no—
150C4×Dic83—22no—
151C4×Dic83—22no—
152C4×Dic83—22no—
153C4×Dic83—41no—
154C24×C83—21no—
155C24×C83—21no—
156C24×C83C2×D411yescharacteristic
157#41×C83—22no—
158#41×C83—22no—
159#41×C83—22no—
160#41×C83—22no—
161#41×C83—22no—
162#41×C83—22no—
163#41×C83—22no—
164#41×C83—22no—
165#41×C83—22no—
166#41×C83—22no—
167#41×C83—22no—
168#41×C83—22no—
169#41×C83—22no—
170#41×C83—22no—
171#41×C83—22no—
172#41×C83—22no—
173#41×C83—41no—
174#41×C83—41no—
175#41×C83—41no—
176#41×C83—41no—
177#41×C83—41no—
178#41×C83—41no—
179#41×C83—41no—
180#41×C83—41no—
181#41×C83—41no—
182#41×C83—41no—
183#41×C83—41no—
184#41×C83—41no—
185#41×C83—41no—
186#41×C83—41no—
187#41×C83—41no—
188#41×C83—41no—
189C2×Q8×C83—21no—
190C2×Q8×C83—21no—
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×Q8×C83—21no—
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
200C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—22no—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—28no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—41no—
218C2×D4×C83—41no—
219C2×D4×C83—41no—
220C2×D4×C83—41no—
221C2×D4×C83—41no—
222C2×D4×C83—41no—
223C2×D4×C83—41no—
224C2×D4×C83C22⋊C412yes—
225C2×D4×C83C22⋊C412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—41no—
234C22×C4×C83—41no—
235C22×C4×C83—41no—
236C22×C4×C83—41no—
237C22×C4×C83—41no—
238C22×C4×C83—41no—
239C22×C4×C83—41no—
240C22×C4×C83—41no—
241C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83#4111yescharacteristic
252C22×C4×C83#4111yescharacteristic
253C22×C4×C83#4111yescharacteristic
254C22×C4×C83#4111yescharacteristic
255C4⋊C4×C83—28no—
256C4⋊C4×C83—22no—
257C4⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—28no—
259C22⋊C4×C83—28no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
262C42×C83—22no—
263C42×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—81no—
271C23×C83—82no—
272C23×C83—82no—
273C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C83#12011yescharacteristic
275C23×C83#12011yescharacteristic
276C23×C83#12111yescharacteristic
277C23×C83#12111yescharacteristic
278C23×C83#12411yescharacteristic
279C23×C83#12711yescharacteristic
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—42no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—88no—
305C2×C4×C83—24no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—82no—
321C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83#12011yescharacteristic
328C2×C4×C83#12011yescharacteristic
329C2×C4×C83#12011yescharacteristic
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83#12111yescharacteristic
334C2×C4×C83#12111yescharacteristic
335C2×C4×C83#12111yescharacteristic
336C2×C4×C83#12111yescharacteristic
337C2×C4×C83#12111yescharacteristic
338C2×C4×C83#12111yescharacteristic
339C2×C4×C83#12111yescharacteristic
340C2×C4×C83#12111yescharacteristic
341C2×C4×C83#12111yescharacteristic
342C2×C4×C83#12111yescharacteristic
343C2×C4×C83#12311yescharacteristic
344C2×C4×C83#12311yescharacteristic
345C2×C4×C83#12311yescharacteristic
346C2×C4×C83#12311yescharacteristic
347C2×C4×C83#12411yescharacteristic
348C2×C4×C83#12711yescharacteristic
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—82no—
352C2×Dic83—82no—
353C83⋊C8—42no—
354C83⋊C8—42no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—44no—
363C22×C83—44no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—82no—
367C22×C83—82no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83#37911yescharacteristic
371C22×C83#39011yescharacteristic
372C22×C83#39011yescharacteristic
373C22×C83#39211yescharacteristic
374C22×C83#39211yescharacteristic
375C22×C83#39411yescharacteristic
376C22×C83#39411yescharacteristic
377C4×C83—44no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83#38611yescharacteristic
381C4×C83#38611yescharacteristic
382C4×C83#38611yescharacteristic
383C4×C83#38611yescharacteristic
384C4×C83#39211yescharacteristic
385C4×C83#39211yescharacteristic
386C4×C83#39411yescharacteristic
387C4×C83#39411yescharacteristic
388Dic83—82no—
389Dic83—82no—
390#11003—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—21no—
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—21no—
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—82no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#143811yescharacteristic
401#3449D8311yescharacteristic
402C2×#421—831no—
403C2×#421—831no—
404C2×#421—831no—
405#2896—831no—
406C2×#344—831no—
407#1740—831no—
408C83#1100311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41C2×D8311yescharacteristic
410C22×#41C2×D8311yescharacteristic
411C22×M16—831no—
412C22×M16—831no—
413#537—22no—
414#536—21no—
415#536Dic8312yescomplemented
416#535—21no—
417#535Dic8312yescomplemented
418#534—22no—
419#532—22no—
420#525—22no—
421#525—22no—
422C2×#117—831no—
423C2×#117—831no—
424C2×#117C2×D8311yescharacteristic
425#421—1662no—
426#421—1662no—
427#421—1662no—
428#421—1662no—
429#421—1662no—
430#421—1662no—
431C2×#104—1662no—
432C2×#104—1662no—
433C2×#104—1662no—
434#419—1661no—
435#418—1661no—
436#417—1662no—
437#416—1662no—
438#344—1662no—
439#342—1662no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41C2×Dic8312yes—
461C2×#41C22⋊D8312yes—
462C2×#41C22⋊D8312yes—
463C2×#41C22⋊D8312yes—
464C22×Q8C2×Dic8311yescharacteristic
465C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4C2×Dic8311yescharacteristic
469C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×M16—832no—
474C2×M16—832no—
475C2×M16—1661no—
476C2×M16—1661no—
477C2×M16—1661no—
478C2×M16—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C2×M16—1661no—
481C2×M16—1661no—
482C2×M16—1661no—
483C2×M16—1661no—
484C2×M16—1661no—
485C22×C8—1661no—
486C22×C8—1661no—
487C4⋊Q8—22no—
488#127—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495#121—24no—
496#121—28no—
497#121—24no—
498#120—24no—
499#120—24no—
500C4×D4—28no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—832no—
504#117—1661no—
505#117—1661no—
506#117—1661no—
507#117—1661no—
508#117—1661no—
509#117—1661no—
510#117—1661no—
511#117C2×Dic8312yes—
512#117C22⋊D8312yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—832no—
521C2×C42—1661no—
522#104—1668no—
523#104—1668no—
524#104—1668no—
525#103—1664no—
526#102—1664no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8C22⋊Dic8312yes—
573C2×Q8C22⋊Dic8312yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4C22⋊Dic8312yes—
598C2×D4C22⋊Dic8312yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—3321no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4C22×Dic8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4D4×D8311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4#1305058911yescharacteristic
627C22×C4#1305058911yescharacteristic
628C22×C4#1305058911yescharacteristic
629C22×C4#1305058911yescharacteristic
630M16—3321no—
631M16—3321no—
632M16—3321no—
633M16—3321no—
634M16—1662no—
635M16—1662no—
636M16—1662no—
637M16—1662no—
638C2×C8—3321no—
639C2×C8—3321no—
640C2×C8—3321no—
641C2×C8—3321no—
642C2×C8—1662no—
643C2×C8—1662no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—3321no—
648C4⋊C4—3321no—
649C4⋊C4—3321no—
650C4⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—3321no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—3321no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4C22⋊Dic8314yes—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—3321no—
662C42—1662no—
663C42—1662no—
664C42—1662no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
675C23#1458176111yescharacteristic
676C23#1458176111yescharacteristic
677C23#1458176311yescharacteristic
678C23#1458176311yescharacteristic
679C23#1458177911yescharacteristic
680C23#1458178811yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—88no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—3322no—
723C2×C4—3322no—
724C2×C4—6642no—
725C2×C4—6642no—
726C2×C4C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
727C2×C4C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
728C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
729C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
730C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
731C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
732C2×C4#1458176011yescharacteristic
733C2×C4#1458176011yescharacteristic
734C2×C4#1458176011yescharacteristic
735C2×C4#1458176011yescharacteristic
736C2×C4#1458176111yescharacteristic
737C2×C4#1458176111yescharacteristic
738C2×C4#1458176311yescharacteristic
739C2×C4#1458176311yescharacteristic
740C2×C4#1458176411yescharacteristic
741C2×C4#1458176411yescharacteristic
742C2×C4#1458176411yescharacteristic
743C2×C4#1458176411yescharacteristic
744C2×C4#1458176411yescharacteristic
745C2×C4#1458176411yescharacteristic
746C2×C4#1458176411yescharacteristic
747C2×C4#1458176411yescharacteristic
748C2×C4#1458177311yescharacteristic
749C2×C4#1458177311yescharacteristic
750C2×C4#1458177311yescharacteristic
751C2×C4#1458177311yescharacteristic
752C2×C4#1458177911yescharacteristic
753C2×C4#1458178811yescharacteristic
754C8—3322no—
755C8—3322no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22#1912755711yescharacteristic
772C22#1912760411yescharacteristic
773C22#1912760411yescharacteristic
774C22#1912760911yescharacteristic
775C22#1912760911yescharacteristic
776C22#1912761511yescharacteristic
777C22#1912761511yescharacteristic
778C4—44no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—6642no—
782C4—6642no—
783C4#1912758111yescharacteristic
784C4#1912758111yescharacteristic
785C4#1912758111yescharacteristic
786C4#1912758111yescharacteristic
787C4#1912760911yescharacteristic
788C4#1912760911yescharacteristic
789C4#1912761511yescharacteristic
790C4#1912761511yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—82no—
799C2—82no—
800C2#2490570411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19127609
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
Fitting, prime radicalC83×#3449C2
socleC2×C83#1438
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenter#3449D83
hypocenterC83#11003
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127718C2semidirect
2. C2×#19127718C2semidirect
3. C2×#19127718C2semidirect
4. #24915982C2semidirect
5. C2×#19127471C2semidirect
6. #24907195C2semidirect
31. #536×C83C4semidirect
33. #535×C83C4semidirect
49. C2×#13050574D4semidirect
50. C2×#13050574D4semidirect
60. #14581751D4semidirect
66. C2×C4×Dic83D4semidirect
408. C83#11003semidirect
415. #536Dic83semidirect
417. #535Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277182
#249159822
C2×#191274712
#249071952
C83×#34492
#1100383