Finite Group Databasebeta

← #35311088

Subgroups — #35311088

Order 21248.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920796C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#344×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10#19128282—22no—
11#19128277—21no—
12#19128277C412yescomplemented
13#19128270—21no—
14#19128270C412yescomplemented
15#19128263—22no—
16#19128251—22no—
17#19128213—22no—
18#19128213—22no—
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127717—22no—
22#19127717—22no—
23#19127717—22no—
24#19127717—22no—
25#19127717—22no—
26#19127717—22no—
27C2×#14581718—22no—
28C2×#14581718—22no—
29C2×#14581718—22no—
30#19127711—21no—
31#19127707—21no—
32#19127703—22no—
33#19127698—22no—
34#19127467—22no—
35C22×M16×C83C2211yescharacteristic
36C22×M16×C83C2211yescharacteristic
37C2×#117×C83C2211yescharacteristic
38#344×C83—22no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590—21no—
53C2×#13050590—21no—
54C2×#13050590—21no—
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590C2×C412yes—
60C2×#13050590D412yes—
61C2×#13050590D412yes—
62C2×#13050590D412yes—
63C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic166D411yescharacteristic
65C22×D332C2×C411yescharacteristic
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71#14581792—22no—
72#14581789—22no—
73#14581780—22no—
74#14581780—22no—
75#14581776—24no—
76#14581776—24no—
77#14581772—24no—
78#14581772—24no—
79#14581767—24no—
80#14581767—24no—
81#14581766—28no—
82#14581762—24no—
83#14581762—24no—
84C4×D332—28no—
85#14581751—21no—
86#14581751—21no—
87#14581751—21no—
88#14581751—21no—
89#14581751—21no—
90#14581751—21no—
91#14581751—21no—
92#14581751D412yescomplemented
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83D412yescomplemented
99#14581718—28no—
100#14581718—28no—
101#14581718—28no—
102#14581717—24no—
103#14581714—24no—
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C2×M16×C83—21no—
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83—21no—
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83—21no—
111C2×M16×C83—21no—
112C2×M16×C83—21no—
113C2×M16×C83—21no—
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83D412yescomplemented
116C2×M16×C83D412yescomplemented
117C22×C8×C83—21no—
118C22×C8×C83—21no—
119#117×C83—21no—
120#117×C83—21no—
121#117×C83C2×C412yes—
122#117×C83D412yes—
123C2×C4⋊C4×C83—21no—
124C2×C22⋊C4×C83D412yes—
125C2×C42×C83—21no—
126C23×D83—21no—
127C23×D83—21no—
128#13050590—22no—
129#13050590—22no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—22no—
138#13050590—22no—
139#13050590—22no—
140#13050590—22no—
141#13050590—22no—
142#13050590—22no—
143#13050590—22no—
144#13050590—41no—
145#13050590—41no—
146#13050590—41no—
147#13050590—41no—
148#13050590—41no—
149#13050590—41no—
150#13050590—41no—
151#13050590—41no—
152#13050590—41no—
153#13050590—41no—
154#13050590—41no—
155#13050590—41no—
156#13050590—41no—
157#13050590—41no—
158#13050590—41no—
159#13050590—41no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166C22⋊C412yes—
171C2×Dic166C22⋊C412yes—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—28no—
183C2×D332C22⋊C412yes—
184C2×D332C22⋊C412yes—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—41no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—41no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—41no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—41no—
209C2×C4×D83—41no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213C4⋊Dic83—28no—
214C4⋊Dic83—22no—
215C4⋊Dic83—41no—
216C4⋊Dic83—41no—
217C4⋊Dic83—41no—
218C22⋊Dic83—22no—
219C22⋊Dic83—41no—
220C22⋊Dic83—41no—
221C22⋊Dic83—41no—
222(C2×D83)⋊C4—28no—
223(C2×D83)⋊C4—28no—
224C4×Dic83—22no—
225C4×Dic83—22no—
226C4×Dic83—22no—
227C4×Dic83—41no—
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83#4111yescharacteristic
241C22×C4×C83#4111yescharacteristic
242C22×C4×C83#4111yescharacteristic
243C22×C4×C83#4111yescharacteristic
244M16×C83—22no—
245M16×C83—22no—
246M16×C83—22no—
247M16×C83—22no—
248M16×C83—41no—
249M16×C83—41no—
250M16×C83—41no—
251M16×C83—41no—
252C2×C8×C83—22no—
253C2×C8×C83—22no—
254C2×C8×C83—41no—
255C2×C8×C83—41no—
256C2×C8×C83—41no—
257C2×C8×C83—41no—
258C4⋊C4×C83—22no—
259C4⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
262C42×C83—22no—
263C42×C83—22no—
264C23×C83—81no—
265C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C83#12011yescharacteristic
267C23×C83#12011yescharacteristic
268C23×C83#12111yescharacteristic
269C23×C83#12111yescharacteristic
270C23×C83#12411yescharacteristic
271C23×C83#12711yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—82no—
279C22×D83—82no—
280C2×C4×C83—24no—
281C2×C4×C83—82no—
282C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83#12011yescharacteristic
289C2×C4×C83#12011yescharacteristic
290C2×C4×C83#12011yescharacteristic
291C2×C4×C83#12011yescharacteristic
292C2×C4×C83#12011yescharacteristic
293C2×C4×C83#12011yescharacteristic
294C2×C4×C83#12111yescharacteristic
295C2×C4×C83#12111yescharacteristic
296C2×C4×C83#12111yescharacteristic
297C2×C4×C83#12111yescharacteristic
298C2×C4×C83#12111yescharacteristic
299C2×C4×C83#12111yescharacteristic
300C2×C4×C83#12111yescharacteristic
301C2×C4×C83#12111yescharacteristic
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12311yescharacteristic
305C2×C4×C83#12311yescharacteristic
306C2×C4×C83#12311yescharacteristic
307C2×C4×C83#12311yescharacteristic
308C2×C4×C83#12411yescharacteristic
309C2×C4×C83#12711yescharacteristic
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—42no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—82no—
327C2×Dic83—82no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—88no—
337C4×D83—42no—
338C4×D83—42no—
339C4×D83—42no—
340C4×D83—42no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—42no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353C8×C83—42no—
354C8×C83—42no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83#37911yescharacteristic
363C22×C83#39011yescharacteristic
364C22×C83#39011yescharacteristic
365C22×C83#39211yescharacteristic
366C22×C83#39211yescharacteristic
367C22×C83#39411yescharacteristic
368C22×C83#39411yescharacteristic
369C2×D83—44no—
370C2×D83—44no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—82no—
374C2×D83—82no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—82no—
377C4×C83—44no—
378C4×C83#38611yescharacteristic
379C4×C83#38611yescharacteristic
380C4×C83#38611yescharacteristic
381C4×C83#38611yescharacteristic
382C4×C83#39211yescharacteristic
383C4×C83#39211yescharacteristic
384C4×C83#39411yescharacteristic
385C4×C83#39411yescharacteristic
386Dic83—42no—
387Dic83—42no—
388Dic83—82no—
389Dic83—82no—
390#11003—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—21no—
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—21no—
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83#143811yescharacteristic
399D83—82no—
400D83—82no—
401#3449—831no—
402C2×#421—831no—
403C2×#421—831no—
404C2×#421—831no—
405#2896—831no—
406C2×#344D8311yescharacteristic, complemented
407#1740—831no—
408C83#1100311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—831no—
410C22×#41—831no—
411C22×M16C2×D8311yescharacteristic
412C22×M16C2×D8311yescharacteristic
413#537—1662no—
414#536—832no—
415#536—1661no—
416#535—832no—
417#535—1661no—
418#534—1662no—
419#532—1662no—
420#525—1662no—
421#525—1662no—
422C2×#117—831no—
423C2×#117—831no—
424C2×#117C2×D8311yescharacteristic
425#421—1662no—
426#421—1662no—
427#421—1662no—
428#421—1662no—
429#421—1662no—
430#421—1662no—
431C2×#104—1662no—
432C2×#104—1662no—
433C2×#104—1662no—
434#419—1661no—
435#418—1661no—
436#417—1662no—
437#416—1662no—
438#344—22no—
439#342—1662no—
440C2×#41—832no—
441C2×#41—832no—
442C2×#41—832no—
443C2×#41—832no—
444C2×#41—1661no—
445C2×#41—1661no—
446C2×#41—1661no—
447C2×#41—1661no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C2×#41—1661no—
451C2×#41—1661no—
452C2×#41—1661no—
453C2×#41—1661no—
454C2×#41—1661no—
455C2×#41—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C22×Q8—831no—
465C22×Q8—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C23×C4—1661no—
471C23×C4—1661no—
472C23×C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16D33212yescomplemented
484C2×M16D33212yescomplemented
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C4⋊Q8—1662no—
488#127—1662no—
489#124—1662no—
490#124—1662no—
491#123—1664no—
492#123—1664no—
493C22⋊Q8—1664no—
494C22⋊Q8—1664no—
495#121—1664no—
496#121—1664no—
497#121—1668no—
498#120—1664no—
499#120—1664no—
500C4×D4—1668no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—832no—
504#117—1661no—
505#117—1661no—
506#117—1661no—
507#117—1661no—
508#117—1661no—
509#117—1661no—
510#117—1661no—
511#117C4×D8312yes—
512#117C22⋊D8312yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4D33212yes—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—832no—
521C2×C42—1661no—
522#104—1668no—
523#104—1668no—
524#104—1668no—
525#103—1664no—
526#102—1664no—
527C24—1661no—
528C24—1661no—
529C24C2×D33211yescharacteristic
530#41—3321no—
531#41—3321no—
532#41—3321no—
533#41—3321no—
534#41—3321no—
535#41—3321no—
536#41—3321no—
537#41—3321no—
538#41—3321no—
539#41—3321no—
540#41—3321no—
541#41—3321no—
542#41—3321no—
543#41—3321no—
544#41—3321no—
545#41—3321no—
546#41—1662no—
547#41—1662no—
548#41—1662no—
549#41—1662no—
550#41—1662no—
551#41—1662no—
552#41—1662no—
553#41—1662no—
554#41—1662no—
555#41—1662no—
556#41—1662no—
557#41—1662no—
558#41—1662no—
559#41—1662no—
560#41—1662no—
561#41—1662no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—832no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×D4—3321no—
575C2×D4—3321no—
576C2×D4—3321no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—3321no—
581C2×D4—3321no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—832no—
584C2×D4—1668no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—3321no—
601C22×C4—3321no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4—3321no—
608C22×C4—3321no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4D4×D8311yescharacteristic
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4C2×D33211yescharacteristic
626C22×C4#1305059011yescharacteristic
627C22×C4#1305059011yescharacteristic
628C22×C4#1305059111yescharacteristic
629C22×C4#1305059111yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—3321no—
647C4⋊C4—3321no—
648C4⋊C4—3321no—
649C4⋊C4—1668no—
650C4⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—3321no—
653C22⋊C4—3321no—
654C22⋊C4—3321no—
655C22⋊C4—1668no—
656C22⋊C4—1668no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4(C2×D83)⋊C414yes—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—3321no—
662C42—1662no—
663C42—1662no—
664C42—1662no—
665C23—81no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—6642no—
671C23—6642no—
672C23—1662no—
673C23—1662no—
674C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
675C23#1458176211yescharacteristic
676C23#1458176211yescharacteristic
677C23#1458176711yescharacteristic
678C23#1458176711yescharacteristic
679C23#1458178011yescharacteristic
680C23#1458178911yescharacteristic
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—1662no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688Q8—1662no—
689D4—3322no—
690D4—3322no—
691D4—3322no—
692D4—3322no—
693D4—3322no—
694D4—3322no—
695D4—3322no—
696D4—3322no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—6648no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—3322no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3322no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
727C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
728C2×C4#1458175411yescharacteristic
729C2×C4#1458175411yescharacteristic
730C2×C4C4×D33211yescharacteristic
731C2×C4C4×D33211yescharacteristic
732C2×C4#1458176011yescharacteristic
733C2×C4#1458176011yescharacteristic
734C2×C4#1458176211yescharacteristic
735C2×C4#1458176211yescharacteristic
736C2×C4#1458176211yescharacteristic
737C2×C4#1458176211yescharacteristic
738C2×C4#1458176511yescharacteristic
739C2×C4#1458176511yescharacteristic
740C2×C4#1458176511yescharacteristic
741C2×C4#1458176511yescharacteristic
742C2×C4#1458176611yescharacteristic
743C2×C4#1458176611yescharacteristic
744C2×C4#1458176711yescharacteristic
745C2×C4#1458176711yescharacteristic
746C2×C4#1458176711yescharacteristic
747C2×C4#1458176711yescharacteristic
748C2×C4#1458177711yescharacteristic
749C2×C4#1458177711yescharacteristic
750C2×C4#1458177711yescharacteristic
751C2×C4#1458177711yescharacteristic
752C2×C4#1458178111yescharacteristic
753C2×C4#1458178811yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3324no—
764C22—3324no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—6642no—
768C22—6642no—
769C22—6642no—
770C22—6642no—
771C22#1912755611yescharacteristic
772C22#1912760211yescharacteristic
773C22#1912760311yescharacteristic
774C22#1912761111yescharacteristic
775C22#1912761111yescharacteristic
776C22#1912761911yescharacteristic
777C22#1912761911yescharacteristic
778C4—44no—
779C4—3322no—
780C4—3322no—
781C4—6642no—
782C4—6642no—
783C4#1912757911yescharacteristic
784C4#1912757911yescharacteristic
785C4#1912757911yescharacteristic
786C4#1912757911yescharacteristic
787C4#1912761011yescharacteristic
788C4#1912761011yescharacteristic
789C4#1912761811yescharacteristic
790C4#1912761811yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—6642no—
799C2—6642no—
800C2#2490570311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19127610
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#344×C83C2
socleC2×C83#1438
prime radical#24920796C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#344D83
hypocenterC83#11003
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127717C2semidirect
3. C2×#19127717C2semidirect
4. C2×#19127717C2semidirect
5. #24915983C2semidirect
6. #24907195C2semidirect
7. C2×#344×C83C2semidirect
12. #19128277C4semidirect
14. #19128270C4semidirect
92. #14581751D4semidirect
98. C2×C4×Dic83D4semidirect
115. C2×M16×C83D4semidirect
116. C2×M16×C83D4semidirect
406. C2×#344D83semidirect
408. C83#11003semidirect
483. C2×M16D332semidirect
484. C2×M16D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207962
C2×#191277172
#249159832
#249071952
C2×#344×C832
#1100383