Finite Group Databasebeta

← #35311090

Subgroups — #35311090

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10#19128268—22no—
11#19128268—22no—
12#19128268—22no—
13#19128268C414yescomplemented
14C2×#14581788—21no—
15C2×#14581779—21no—
16C2×#14581763—22no—
17C2×#14581761—22no—
18C2×#14581751C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20#19127717—22no—
21#19127717—22no—
22C2×#14581718—22no—
23#19127709—21no—
24#19127706—22no—
25#19127706—22no—
26#19127705—21no—
27#19127700—22no—
28#19127695—22no—
29C2×#14581713—22no—
30#19127473—22no—
31#19127468—22no—
32C23×D4×C83C2211yescharacteristic
33C22×M16×C83C2211yescharacteristic
34C2×#117×C83C2211yescharacteristic
35#418×C83—22no—
36#418×C83—22no—
37C2×#102×C83—22no—
38C2×#13050590—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590C2×C412yes—
49C2×#13050590D412yes—
50C22×Dic166D411yescharacteristic
51C22×D332D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D83—24no—
53C22×C22⋊D83—21no—
54C22×C4×D83—21no—
55C2×#13050574—21no—
56C2×#13050574—21no—
57C2×#13050574—21no—
58C2×#13050574—21no—
59C2×#13050574—21no—
60C2×#13050574—21no—
61C22×C83⋊C8D412yescomplemented
62#14581788—24no—
63#14581788—24no—
64#14581779—24no—
65#14581779—24no—
66#14581763—28no—
67#14581763—28no—
68#14581761—28no—
69#14581761—28no—
70#14581751—21no—
71#14581751—21no—
72#14581751—21no—
73#14581751—21no—
74#14581751—21no—
75#14581751C2×C412yes—
76#14581751D412yes—
77#14581751D412yescomplemented
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—24no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83D412yes—
83C2×C4×Dic83—21no—
84C2×C4×Dic83—21no—
85#14581718—28no—
86#14581715—24no—
87#14581713—28no—
88#14581712—24no—
89C25×C83—21no—
90C22×D4×C83—21no—
91C22×D4×C83—21no—
92C22×D4×C83—21no—
93C22×D4×C83—21no—
94C22×D4×C83—21no—
95C22×D4×C83—21no—
96C22×D4×C83—21no—
97C22×D4×C83—21no—
98C22×D4×C83—21no—
99C22×D4×C83—21no—
100C22×D4×C83—21no—
101C22×D4×C83C2×C412yes—
102C22×D4×C83D412yes—
103C22×D4×C83D412yes—
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C2×M16×C83—21no—
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83—21no—
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83D412yescomplemented
111C22×C8×C83—21no—
112#117×C83—21no—
113#117×C83—21no—
114#117×C83—21no—
115#117×C83—21no—
116C2×C4⋊C4×C83D412yescomplemented
117C2×C22⋊C4×C83—21no—
118C2×C42×C83—21no—
119#102×C83—28no—
120C23×D83—21no—
121#13050590—22no—
122#13050590—22no—
123#13050590—22no—
124#13050590—22no—
125#13050590—22no—
126#13050590—22no—
127#13050590—22no—
128#13050590—22no—
129#13050590—41no—
130#13050590—41no—
131#13050590—41no—
132#13050590—41no—
133#13050590—41no—
134#13050590—41no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137C2×Dic166—21no—
138C2×Dic166—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166C22⋊C412yes—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332C22⋊C412yes—
149C2×C22⋊D83—22no—
150C2×C22⋊D83—22no—
151C2×C22⋊D83—216no—
152C2×C22⋊D83—41no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C2×C22⋊D83—41no—
155C2×C22⋊D83—41no—
156C2×C22⋊D83—88no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—22no—
159C22×Dic83—41no—
160C2×C4×D83—22no—
161C2×C4×D83—22no—
162C2×C4×D83—41no—
163C2×C4×D83—41no—
164C2×C4×D83—41no—
165C2×C4×D83—41no—
166#13050574—41no—
167#13050574—41no—
168#13050574—41no—
169#13050574—41no—
170C2×C83⋊C8—22no—
171C2×C83⋊C8—22no—
172C2×C83⋊C8—22no—
173C4⋊Dic83—22no—
174C4⋊Dic83—22no—
175C4⋊Dic83—22no—
176C4⋊Dic83—41no—
177C22⋊Dic83—216no—
178C22⋊Dic83—22no—
179C22⋊Dic83—22no—
180C22⋊Dic83—41no—
181C22⋊Dic83C22⋊C414yes—
182C4×Dic83—22no—
183C4×Dic83—22no—
184C4×Dic83—22no—
185C4×Dic83—41no—
186C24×C83—22no—
187C24×C83—22no—
188C24×C83—22no—
189C24×C83—41no—
190C24×C83—41no—
191C24×C83—41no—
192C24×C83—41no—
193C24×C83—84no—
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—22no—
197C2×D4×C83—22no—
198C2×D4×C83—22no—
199C2×D4×C83—22no—
200C2×D4×C83—22no—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—22no—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—41no—
211C2×D4×C83—41no—
212C2×D4×C83—41no—
213C2×D4×C83—41no—
214C2×D4×C83—41no—
215C2×D4×C83—41no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—41no—
218C2×D4×C83—41no—
219C2×D4×C83—41no—
220C2×D4×C83—41no—
221C2×D4×C83—41no—
222C2×D4×C83C22⋊C414yes—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83#4111yescharacteristic
235C22×C4×C83#4111yescharacteristic
236C22×C4×C83#4111yescharacteristic
237C22×C4×C83#4111yescharacteristic
238M16×C83—22no—
239M16×C83—22no—
240M16×C83—41no—
241M16×C83—41no—
242C2×C8×C83—22no—
243C2×C8×C83—41no—
244C2×C8×C83—41no—
245C4⋊C4×C83—22no—
246C4⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—41no—
248C22⋊C4×C83—41no—
249C42×C83—41no—
250C42×C83—41no—
251C23×C83—24no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—48no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83—42no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—42no—
259C23×C83—42no—
260C23×C83—84no—
261C23×C83—84no—
262C23×C83—84no—
263C23×C83—84no—
264C23×C83—84no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C83#12011yescharacteristic
268C23×C83#12011yescharacteristic
269C23×C83#12111yescharacteristic
270C23×C83#12111yescharacteristic
271C23×C83#12411yescharacteristic
272C23×C83#12711yescharacteristic
273C22×D83—22no—
274C22×D83—44no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277D4×C83—24no—
278D4×C83—24no—
279D4×C83—42no—
280D4×C83—42no—
281D4×C83—42no—
282D4×C83—42no—
283D4×C83—42no—
284D4×C83—42no—
285C2×C4×C83—42no—
286C2×C4×C83—82no—
287C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83#12011yescharacteristic
294C2×C4×C83#12011yescharacteristic
295C2×C4×C83#12011yescharacteristic
296C2×C4×C83#12011yescharacteristic
297C2×C4×C83#12011yescharacteristic
298C2×C4×C83#12011yescharacteristic
299C2×C4×C83#12111yescharacteristic
300C2×C4×C83#12111yescharacteristic
301C2×C4×C83#12111yescharacteristic
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12111yescharacteristic
305C2×C4×C83#12111yescharacteristic
306C2×C4×C83#12111yescharacteristic
307C2×C4×C83#12111yescharacteristic
308C2×C4×C83#12111yescharacteristic
309C2×C4×C83#12311yescharacteristic
310C2×C4×C83#12311yescharacteristic
311C2×C4×C83#12311yescharacteristic
312C2×C4×C83#12311yescharacteristic
313C2×C4×C83#12411yescharacteristic
314C2×C4×C83#12711yescharacteristic
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—816no—
320C2×Dic83—24no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—44no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—82no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331C4×D83—42no—
332C4×D83—42no—
333C4×D83—42no—
334C4×D83—42no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339C8×C83—42no—
340C83⋊C8—42no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—48no—
349C22×C83—44no—
350C22×C83—84no—
351C22×C83—84no—
352C22×C83—84no—
353C22×C83—84no—
354C22×C83—84no—
355C22×C83—84no—
356C22×C83#37911yescharacteristic
357C22×C83#39011yescharacteristic
358C22×C83#39011yescharacteristic
359C22×C83#39211yescharacteristic
360C22×C83#39211yescharacteristic
361C22×C83#39411yescharacteristic
362C22×C83#39411yescharacteristic
363C2×D83—44no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—82no—
366C2×D83—82no—
367C4×C83—82no—
368C4×C83#38611yescharacteristic
369C4×C83#38611yescharacteristic
370C4×C83#38611yescharacteristic
371C4×C83#38611yescharacteristic
372C4×C83#39211yescharacteristic
373C4×C83#39211yescharacteristic
374C4×C83#39411yescharacteristic
375C4×C83#39411yescharacteristic
376Dic83—44no—
377Dic83—42no—
378Dic83—82no—
379#11004—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—21no—
381C2×C83—21no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83—21no—
386C2×C83—84no—
387C2×C83#143811yescharacteristic
388C2×C83#200812yes—
389D83—82no—
390C2×#535—831no—
391C2×#421—831no—
392#2896—831no—
393C2×#418—831no—
394C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
395C2×#344—831no—
396#1740—831no—
397C83#1100411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—831no—
399C23×D4C2×D8311yescharacteristic
400C22×M16—831no—
401C22×M16C2×D8311yescharacteristic
402#535—834no—
403#535—1662no—
404#535—1662no—
405#535—1662no—
406C2×#127—1661no—
407C2×#124—1661no—
408C2×#121—1662no—
409C2×#120—1662no—
410C2×#117—831no—
411C2×#117—831no—
412C2×#117C2×D8311yescharacteristic
413#421—1662no—
414#421—1662no—
415C2×#104—1662no—
416#419—1661no—
417#418—22no—
418#418—22no—
419#418—1661no—
420#418—1662no—
421#418—1662no—
422#417—1662no—
423#416—1662no—
424C2×#102—22no—
425C2×#102—1662no—
426#344—1662no—
427#342—1662no—
428C25—21no—
429C2×#41—832no—
430C2×#41—832no—
431C2×#41—1661no—
432C2×#41—1661no—
433C2×#41—1661no—
434C2×#41—1661no—
435C2×#41—1661no—
436C2×#41—1661no—
437C2×#41—1661no—
438C2×#41—1661no—
439C2×#41—1661no—
440C2×#41—1661no—
441C22×Q8—831no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—831no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4—1664no—
456C22×D4C4×D8312yes—
457C22×D4D33212yes—
458C22×D4C22⋊D8312yes—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4C22×D8311yescharacteristic
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—1661no—
467C2×M16—1661no—
468C2×M16—1661no—
469C2×M16—1661no—
470C2×M16—1661no—
471C2×M16—1661no—
472C2×M16C22⋊D8312yescomplemented
473C22×C8—21no—
474C22×C8—832no—
475#127—1664no—
476#127—1664no—
477#124—1664no—
478#124—1664no—
479#121—1668no—
480#121—1668no—
481#120—1668no—
482#120—1668no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—832no—
488#117—832no—
489#117—832no—
490#117—1661no—
491#117—1661no—
492#117—1661no—
493#117—1661no—
494#117—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D8312yescomplemented
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—832no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1664no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—1661no—
504C2×C42—1661no—
505#104—1668no—
506#103—1664no—
507#102—28no—
508#102—1664no—
509#102—1668no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—84no—
518C24—1661no—
519C24D4×D8311yescharacteristic
520#41—3321no—
521#41—3321no—
522#41—3321no—
523#41—3321no—
524#41—3321no—
525#41—3321no—
526#41—3321no—
527#41—3321no—
528#41—1662no—
529#41—1662no—
530#41—1662no—
531#41—1662no—
532#41—1662no—
533#41—1662no—
534#41—1662no—
535#41—1662no—
536C2×Q8—832no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—3321no—
570C2×D4—3321no—
571C2×D4—3321no—
572C2×D4—3321no—
573C2×D4—832no—
574C2×D4—6648no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—16616no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—3321no—
586C22×C4—3321no—
587C22×C4—3321no—
588C22×C4—3321no—
589C22×C4—3321no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1662no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4C2×D33211yescharacteristic
604C22×C4#1305058911yescharacteristic
605C22×C4#1305058911yescharacteristic
606C22×C4#1305059011yescharacteristic
607C22×C4#1305059011yescharacteristic
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—3321no—
613M16—3321no—
614M16—3321no—
615M16—3321no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—1662no—
620C2×C8—1662no—
621C2×C8—1662no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—3321no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—3321no—
631C22⋊C4—834no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—16616no—
634C22⋊C4—1662no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—3321no—
638C42—1662no—
639C42—1662no—
640C42—1662no—
641C23—24no—
642C23—42no—
643C23—48no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—3324no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—1662no—
660C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
661C23#1458176011yescharacteristic
662C23#1458176211yescharacteristic
663C23#1458176411yescharacteristic
664C23#1458176511yescharacteristic
665C23#1458177811yescharacteristic
666C23#1458178811yescharacteristic
667Q8—3321no—
668Q8—3321no—
669Q8—1662no—
670Q8—1662no—
671D4—24no—
672D4—24no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—3322no—
680D4—3322no—
681D4—3322no—
682D4—3322no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—66416no—
686D4—1662no—
687D4—1662no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—3324no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3322no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—3322no—
696C2×C4—3322no—
697C2×C4—3322no—
698C2×C4—6642no—
699C2×C4—1664no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
702C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
704C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
705C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
706C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
707C2×C4#1458176011yescharacteristic
708C2×C4#1458176011yescharacteristic
709C2×C4#1458176011yescharacteristic
710C2×C4#1458176111yescharacteristic
711C2×C4#1458176211yescharacteristic
712C2×C4#1458176211yescharacteristic
713C2×C4#1458176311yescharacteristic
714C2×C4#1458176311yescharacteristic
715C2×C4#1458176411yescharacteristic
716C2×C4#1458176411yescharacteristic
717C2×C4#1458176411yescharacteristic
718C2×C4#1458176511yescharacteristic
719C2×C4#1458176511yescharacteristic
720C2×C4#1458176511yescharacteristic
721C2×C4#1458176611yescharacteristic
722C2×C4#1458176611yescharacteristic
723C2×C4#1458177411yescharacteristic
724C2×C4#1458177411yescharacteristic
725C2×C4#1458177511yescharacteristic
726C2×C4#1458177611yescharacteristic
727C2×C4#1458177811yescharacteristic
728C2×C4#1458178811yescharacteristic
729C8—42no—
730C8—3322no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—48no—
739C22—44no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—84no—
744C22—84no—
745C22—84no—
746C22—3324no—
747C22—3322no—
748C22—6642no—
749C22—6642no—
750C22#1912755611yescharacteristic
751C22#1912760111yescharacteristic
752C22#1912760111yescharacteristic
753C22#1912760911yescharacteristic
754C22#1912761011yescharacteristic
755C22#1912761611yescharacteristic
756C22#1912761711yescharacteristic
757C4—82no—
758C4—3324no—
759C4—3322no—
760C4—6642no—
761C4#1912757711yescharacteristic
762C4#1912757711yescharacteristic
763C4#1912757811yescharacteristic
764C4#1912758011yescharacteristic
765C4#1912760911yescharacteristic
766C4#1912761011yescharacteristic
767C4#1912761611yescharacteristic
768C4#1912761711yescharacteristic
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—84no—
776C2—6642no—
777C2#2490570211yescharacteristic
778C2#2490851412yes—
subgroupG/H
centerC22#19127609
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC22×C83#392
prime radicalC2×#19128268C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#11004
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127717C2semidirect
3. #24915980C2semidirect
4. C2×#19127706C2semidirect
5. C2×#19127473C2semidirect
6. #24907196C2semidirect
7. C2×#418×C83C2semidirect
13. #19128268C4semidirect
61. C22×C83⋊C8D4semidirect
77. #14581751D4semidirect
110. C2×M16×C83D4semidirect
116. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
394. C2×#418D83semidirect
397. C83#11004semidirect
472. C2×M16C22⋊D83semidirect
497. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282682
C2×#191277172
#249159802
C2×#191277062
C2×#191274732
#249071962
C2×#418×C832
#1100483