Finite Group Databasebeta

← #35311092

Subgroups — #35311092

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24915982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#535×C83C211yesmaximal, characteristic
8C22×#13050574C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10C2×#14581751C2211yescharacteristic
11C2×#14581751C2211yescharacteristic
12#19127718—22no—
13#19127718—22no—
14C2×#14581719—22no—
15#19127710—21no—
16#19127706—22no—
17#19127706—21no—
18#19127706—22no—
19#19127706—22no—
20#19127706—22no—
21#19127702—22no—
22#19127697—22no—
23C2×#14581713—22no—
24C2×#14581713—22no—
25#19127471—22no—
26#19127467—22no—
27C22×#41×C83C2211yescharacteristic
28C23×D4×C83C2211yescharacteristic
29#535×C83—22no—
30#535×C83—22no—
31#535×C83—22no—
32#535×C83C414yescomplemented
33C2×#127×C83—21no—
34C2×#124×C83—21no—
35C2×#121×C83—22no—
36C2×#120×C83—22no—
37C2×#117×C83C2211yescharacteristic
38C2×#13050574—21no—
39C2×#13050574—21no—
40C2×#13050574—21no—
41C2×#13050574—21no—
42C2×#13050574—21no—
43C2×#13050574—21no—
44C2×#13050574—21no—
45C2×#13050574—21no—
46C2×#13050574—21no—
47C2×#13050574—21no—
48C2×#13050574—21no—
49C2×#13050574D412yescomplemented
50C22×C83⋊C8—21no—
51C22×C83⋊C8D412yescomplemented
52#14581751—21no—
53#14581751—21no—
54#14581751—21no—
55#14581751—21no—
56#14581751—21no—
57#14581751—21no—
58#14581751—21no—
59#14581751D412yescomplemented
60C2×C4⋊Dic83—21no—
61C2×C4⋊Dic83D412yescomplemented
62C2×C22⋊Dic83—21no—
63C2×C22⋊Dic83—21no—
64C2×C4×Dic83—21no—
65C2×C4×Dic83—21no—
66#14581719—28no—
67#14581716—24no—
68#14581713—28no—
69#14581713—28no—
70#14581713—24no—
71C25×C83—21no—
72C2×#41×C83—21no—
73C2×#41×C83—21no—
74C2×#41×C83—21no—
75C2×#41×C83—21no—
76C2×#41×C83—21no—
77C2×#41×C83—21no—
78C2×#41×C83—21no—
79C2×#41×C83—21no—
80C2×#41×C83—21no—
81C2×#41×C83—21no—
82C2×#41×C83C2×C412yes—
83C2×#41×C83D412yes—
84C22×Q8×C83D411yescharacteristic
85C22×D4×C83—21no—
86C22×D4×C83—24no—
87C22×D4×C83—21no—
88C22×D4×C83—21no—
89C22×D4×C83—21no—
90C22×D4×C83—21no—
91C22×D4×C83—21no—
92C22×D4×C83—21no—
93C22×D4×C83—21no—
94C22×D4×C83—21no—
95C22×D4×C83—21no—
96C22×D4×C83—21no—
97C22×D4×C83—21no—
98C22×D4×C83C2×C412yes—
99C22×D4×C83D412yes—
100C22×D4×C83D411yescharacteristic
101C22×D4×C83D412yes—
102C23×C4×C83—21no—
103C23×C4×C83C2311yescharacteristic
104#127×C83—24no—
105#127×C83—24no—
106#124×C83—24no—
107#124×C83—24no—
108#121×C83—28no—
109#121×C83—28no—
110#120×C83—28no—
111#120×C83—28no—
112#117×C83—21no—
113#117×C83—21no—
114#117×C83C2×C412yes—
115#117×C83D412yes—
116C2×C4⋊C4×C83—21no—
117C2×C22⋊C4×C83—24no—
118C2×C22⋊C4×C83D412yes—
119C2×C42×C83—21no—
120C22×Dic83—22no—
121C22×Dic83—41no—
122#13050574—22no—
123#13050574—22no—
124#13050574—41no—
125#13050574—41no—
126#13050574—41no—
127#13050574—41no—
128#13050574—41no—
129#13050574—41no—
130C2×C83⋊C8—22no—
131C2×C83⋊C8—22no—
132C2×C83⋊C8—22no—
133C2×C83⋊C8—22no—
134C2×C83⋊C8—41no—
135C2×C83⋊C8—41no—
136C4⋊Dic83—22no—
137C4⋊Dic83—22no—
138C4⋊Dic83—22no—
139C4⋊Dic83—41no—
140C22⋊Dic83—22no—
141C22⋊Dic83—41no—
142C22⋊Dic83—41no—
143C22⋊Dic83—41no—
144C4×Dic83—22no—
145C4×Dic83—41no—
146C4×Dic83—41no—
147C4×Dic83—41no—
148C24×C83—22no—
149C24×C83—21no—
150C24×C83—22no—
151C24×C83—22no—
152C24×C83—41no—
153C24×C83—41no—
154C24×C83—41no—
155C24×C83—41no—
156C24×C83—84no—
157C24×C83C2×D411yescharacteristic
158#41×C83—22no—
159#41×C83—22no—
160#41×C83—22no—
161#41×C83—22no—
162#41×C83—22no—
163#41×C83—22no—
164#41×C83—22no—
165#41×C83—22no—
166#41×C83—41no—
167#41×C83—41no—
168#41×C83—41no—
169#41×C83—41no—
170#41×C83—41no—
171#41×C83—41no—
172#41×C83—41no—
173#41×C83—41no—
174C2×Q8×C83—21no—
175C2×Q8×C83—21no—
176C2×Q8×C83—21no—
177C2×Q8×C83—21no—
178C2×Q8×C83—21no—
179C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
180C2×D4×C83—22no—
181C2×D4×C83—22no—
182C2×D4×C83—216no—
183C2×D4×C83—22no—
184C2×D4×C83—22no—
185C2×D4×C83—22no—
186C2×D4×C83—22no—
187C2×D4×C83—22no—
188C2×D4×C83—22no—
189C2×D4×C83—22no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—22no—
192C2×D4×C83—22no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—22no—
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—22no—
197C2×D4×C83—22no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—22no—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—41no—
204C2×D4×C83—41no—
205C2×D4×C83—41no—
206C2×D4×C83—41no—
207C2×D4×C83—41no—
208C2×D4×C83—41no—
209C2×D4×C83—41no—
210C2×D4×C83—41no—
211C2×D4×C83—41no—
212C2×D4×C83—41no—
213C2×D4×C83—41no—
214C2×D4×C83—41no—
215C2×D4×C83—41no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—41no—
218C2×D4×C83—41no—
219C2×D4×C83—88no—
220C2×D4×C83C22⋊C414yes—
221C2×D4×C83C22⋊C412yes—
222C22×C4×C83—22no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—41no—
227C22×C4×C83—41no—
228C22×C4×C83—41no—
229C22×C4×C83—41no—
230C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83#4111yescharacteristic
241C22×C4×C83#4111yescharacteristic
242C22×C4×C83#4111yescharacteristic
243C22×C4×C83#4111yescharacteristic
244C4⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—216no—
247C22⋊C4×C83—22no—
248C22⋊C4×C83C22⋊C414yes—
249C42×C83—22no—
250C42×C83—22no—
251C23×C83—24no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—42no—
254C23×C83—44no—
255C23×C83—48no—
256C23×C83—42no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—42no—
260C23×C83—42no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—42no—
263C23×C83—42no—
264C23×C83—84no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83—84no—
267C23×C83—84no—
268C23×C83—84no—
269C23×C83—84no—
270C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C83#12011yescharacteristic
272C23×C83#12011yescharacteristic
273C23×C83#12111yescharacteristic
274C23×C83#12111yescharacteristic
275C23×C83#12411yescharacteristic
276C23×C83#12711yescharacteristic
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281D4×C83—24no—
282D4×C83—24no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—42no—
286D4×C83—42no—
287D4×C83—42no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—816no—
298C2×C4×C83—24no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—44no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83#12111yescharacteristic
320C2×C4×C83#12111yescharacteristic
321C2×C4×C83#12111yescharacteristic
322C2×C4×C83#12111yescharacteristic
323C2×C4×C83#12111yescharacteristic
324C2×C4×C83#12111yescharacteristic
325C2×C4×C83#12111yescharacteristic
326C2×C4×C83#12111yescharacteristic
327C2×C4×C83#12111yescharacteristic
328C2×C4×C83#12111yescharacteristic
329C2×C4×C83#12311yescharacteristic
330C2×C4×C83#12311yescharacteristic
331C2×C4×C83#12311yescharacteristic
332C2×C4×C83#12311yescharacteristic
333C2×C4×C83#12411yescharacteristic
334C2×C4×C83#12711yescharacteristic
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—82no—
338C2×Dic83—82no—
339C83⋊C8—42no—
340C83⋊C8—42no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—44no—
349C22×C83—48no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—44no—
352C22×C83—82no—
353C22×C83—84no—
354C22×C83—84no—
355C22×C83—84no—
356C22×C83—84no—
357C22×C83—84no—
358C22×C83—82no—
359C22×C83—84no—
360C22×C83#37911yescharacteristic
361C22×C83#39011yescharacteristic
362C22×C83#39011yescharacteristic
363C22×C83#39211yescharacteristic
364C22×C83#39211yescharacteristic
365C22×C83#39411yescharacteristic
366C22×C83#39411yescharacteristic
367C4×C83—44no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83#38611yescharacteristic
370C4×C83#38611yescharacteristic
371C4×C83#38611yescharacteristic
372C4×C83#38611yescharacteristic
373C4×C83#39211yescharacteristic
374C4×C83#39211yescharacteristic
375C4×C83#39411yescharacteristic
376C4×C83#39411yescharacteristic
377Dic83—82no—
378Dic83—82no—
379#11004—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—21no—
381C2×C83—21no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83—21no—
386C2×C83—82no—
387C2×C83—84no—
388C2×C83#143811yescharacteristic
389C2×C83#200812yes—
390C2×#535D8311yescharacteristic
391C2×#421—831no—
392#2896—831no—
393C2×#418—831no—
394C2×#418—831no—
395C2×#344—831no—
396#1740—831no—
397C83#1100411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41C2×D8311yescharacteristic
399C23×D4C2×D8311yescharacteristic
400C22×M16—831no—
401C22×M16—831no—
402#535—22no—
403#535—22no—
404#535—22no—
405#535Dic8314yescomplemented
406C2×#127—21no—
407C2×#124—21no—
408C2×#121—22no—
409C2×#120—22no—
410C2×#117—831no—
411C2×#117—831no—
412C2×#117C2×D8311yescharacteristic
413#421—1662no—
414#421—1662no—
415C2×#104—1662no—
416#419—1661no—
417#418—1662no—
418#418—1662no—
419#418—1662no—
420#418—1662no—
421#418—1661no—
422#417—1662no—
423#416—1662no—
424C2×#102—1662no—
425C2×#102—1662no—
426#344—1662no—
427#342—1662no—
428C25—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41C2×Dic8312yes—
440C2×#41C22⋊D8312yes—
441C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
442C22×D4—21no—
443C22×D4—24no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4C2×Dic8312yes—
456C22×D4C22⋊D8312yes—
457C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
458C22×D4C22⋊D8312yes—
459C23×C4—21no—
460C23×C4C22×D8311yescharacteristic
461C2×M16—832no—
462C2×M16—1661no—
463C2×M16—1661no—
464C2×M16—1661no—
465C2×M16—1661no—
466C2×M16—1661no—
467C2×M16—1661no—
468C2×M16—1661no—
469C2×M16—1661no—
470C2×M16—1661no—
471C2×M16—1661no—
472C2×M16—1661no—
473C22×C8—832no—
474C22×C8—1661no—
475#127—24no—
476#127—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#121—28no—
480#121—28no—
481#120—28no—
482#120—28no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—832no—
486#117—1661no—
487#117—1661no—
488#117—1661no—
489#117—1661no—
490#117—1661no—
491#117—1661no—
492#117—1661no—
493#117C2×Dic8312yes—
494#117C22⋊D8312yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—832no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—1661no—
504C2×C42—1661no—
505#104—1668no—
506#103—1664no—
507#102—1668no—
508#102—1668no—
509#102—1664no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—84no—
519C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8C22⋊Dic8312yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—216no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4C22⋊Dic8314yes—
583C2×D4C22⋊Dic8312yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—3321no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4C22×Dic8311yescharacteristic
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C22×C4#1305058911yescharacteristic
605C22×C4#1305058911yescharacteristic
606C22×C4#1305058911yescharacteristic
607C22×C4#1305058911yescharacteristic
608M16—3321no—
609M16—3321no—
610M16—3321no—
611M16—3321no—
612M16—3321no—
613M16—3321no—
614M16—1662no—
615M16—1662no—
616C2×C8—3321no—
617C2×C8—3321no—
618C2×C8—1662no—
619C2×C8—1662no—
620C2×C8—1662no—
621C2×C8—1662no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—3321no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—216no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—3321no—
631C22⋊C4—3321no—
632C22⋊C4—3321no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4C22⋊Dic8314yes—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—3321no—
638C42—3321no—
639C42—3321no—
640C42—1662no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—42no—
644C23—44no—
645C23—48no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23—84no—
660C23C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
661C23#1458176111yescharacteristic
662C23#1458176111yescharacteristic
663C23#1458176311yescharacteristic
664C23#1458176311yescharacteristic
665C23#1458177911yescharacteristic
666C23#1458178811yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671D4—24no—
672D4—24no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—816no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—3322no—
698C2×C4—3322no—
699C2×C4—6642no—
700C2×C4—6642no—
701C2×C4C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
702C2×C4C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
703C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
704C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
705C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
706C2×C4D4×Dic8311yescharacteristic
707C2×C4#1458176011yescharacteristic
708C2×C4#1458176011yescharacteristic
709C2×C4#1458176011yescharacteristic
710C2×C4#1458176011yescharacteristic
711C2×C4#1458176111yescharacteristic
712C2×C4#1458176111yescharacteristic
713C2×C4#1458176311yescharacteristic
714C2×C4#1458176311yescharacteristic
715C2×C4#1458176411yescharacteristic
716C2×C4#1458176411yescharacteristic
717C2×C4#1458176411yescharacteristic
718C2×C4#1458176411yescharacteristic
719C2×C4#1458176411yescharacteristic
720C2×C4#1458176411yescharacteristic
721C2×C4#1458176411yescharacteristic
722C2×C4#1458176411yescharacteristic
723C2×C4#1458177311yescharacteristic
724C2×C4#1458177311yescharacteristic
725C2×C4#1458177311yescharacteristic
726C2×C4#1458177311yescharacteristic
727C2×C4#1458177911yescharacteristic
728C2×C4#1458178811yescharacteristic
729C8—3322no—
730C8—3322no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—44no—
739C22—48no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—84no—
743C22—82no—
744C22—84no—
745C22—84no—
746C22—84no—
747C22—84no—
748C22—84no—
749C22—82no—
750C22#1912755711yescharacteristic
751C22#1912760411yescharacteristic
752C22#1912760411yescharacteristic
753C22#1912760911yescharacteristic
754C22#1912760911yescharacteristic
755C22#1912761511yescharacteristic
756C22#1912761511yescharacteristic
757C4—44no—
758C4—42no—
759C4—6642no—
760C4—6642no—
761C4#1912758111yescharacteristic
762C4#1912758111yescharacteristic
763C4#1912758111yescharacteristic
764C4#1912758111yescharacteristic
765C4#1912760911yescharacteristic
766C4#1912760911yescharacteristic
767C4#1912761511yescharacteristic
768C4#1912761511yescharacteristic
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—84no—
776C2—82no—
777C2#2490570411yescharacteristic
778C2#2490851612yes—
subgroupG/H
centerC22#19127609
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
Fitting, prime radicalC2×#535×C83C2
socleC22×C83#392
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#535D83
hypocenterC83#11004
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127718C2semidirect
2. #24915982C2semidirect
3. C2×#19127706C2semidirect
4. C2×#19127706C2semidirect
5. C2×#19127471C2semidirect
6. #24907195C2semidirect
32. #535×C83C4semidirect
49. C2×#13050574D4semidirect
51. C22×C83⋊C8D4semidirect
59. #14581751D4semidirect
61. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
397. C83#11004semidirect
405. #535Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277182
#249159822
C2×#191277062
C2×#191274712
#249071952
C2×#535×C832
#1100483