Subgroups — #35311107

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24907196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19128270	—	2	4	no	—
9	#19128270	—	2	4	no	—
10	C₂×#14581789	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14581780	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14581767	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581762	—	2	2	no	—
14	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
15	#19127717	—	2	4	no	—
16	#19127717	—	2	4	no	—
17	C₂×#14581718	—	2	4	no	—
18	#19127707	—	2	4	no	—
19	#19127707	—	2	4	no	—
20	C₂×#14581714	—	2	4	no	—
21	#19127468	—	2	2	no	—
22	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#343×C₈₃	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
27	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
28	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
31	C₂×#13050590	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
45	#14581789	—	2	4	no	—
46	#14581789	—	2	4	no	—
47	#14581780	—	2	4	no	—
48	#14581780	—	2	4	no	—
49	#14581767	—	2	16	no	—
50	#14581762	—	2	16	no	—
51	#14581751	—	2	2	no	—
52	#14581751	—	2	2	no	—
53	#14581751	—	2	2	no	—
54	#14581751	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
59	#14581718	—	2	16	no	—
60	#14581714	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
69	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
70	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₈₃	—	8	4	no	—
81	#13050590	—	2	4	no	—
82	#13050590	—	2	4	no	—
83	#13050590	—	2	4	no	—
84	#13050590	—	2	4	no	—
85	#13050590	—	4	2	no	—
86	#13050590	—	4	2	no	—
87	#13050590	—	4	2	no	—
88	#13050590	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	8	8	no	—
113	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
142	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
143	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
144	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
145	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
198	D₃₃₂	—	2	8	no	—
199	D₃₃₂	—	2	4	no	—
200	D₃₃₂	—	4	4	no	—
201	D₃₃₂	—	4	2	no	—
202	D₃₃₂	—	4	4	no	—
203	D₃₃₂	—	4	4	no	—
204	D₃₃₂	—	8	16	no	—
205	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
207	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
208	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
209	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₃	#392	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₃	#394	1	2	yes	—
220	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
227	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
228	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
229	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
230	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
232	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
233	C₄×C₈₃	#392	1	2	yes	—
234	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
235	Dic₈₃	—	4	2	no	—
236	Dic₈₃	—	8	4	no	—
237	#11006	—	83	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈₃	#1438	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	#1795	1	2	yes	—
244	D₈₃	—	8	2	no	—
245	D₈₃	—	8	4	no	—
246	C₂×#535	—	83	1	no	—
247	C₂×#421	—	83	2	no	—
248	C₂×#418	—	83	2	no	—
249	#1742	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1740	—	83	1	no	—
251	C₈₃	#11006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×#41	—	83	1	no	—
253	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
255	#535	—	166	4	no	—
256	#535	—	166	4	no	—
257	C₂×#127	—	83	2	no	—
258	C₂×#124	—	83	2	no	—
259	C₂×#121	—	166	2	no	—
260	C₂×#120	—	166	2	no	—
261	C₂×#117	—	83	2	no	—
262	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	#421	—	166	4	no	—
264	#421	—	166	4	no	—
265	C₂×#104	—	166	4	no	—
266	#418	—	166	4	no	—
267	#418	—	166	4	no	—
268	C₂×#102	—	166	4	no	—
269	#343	—	2	2	no	—
270	#342	—	166	2	no	—
271	C₂⁵	—	166	1	no	—
272	C₂×#41	—	83	4	no	—
273	C₂×#41	—	166	2	no	—
274	C₂×#41	—	166	2	no	—
275	C₂×#41	—	166	2	no	—
276	C₂×#41	—	166	2	no	—
277	C₂×#41	—	166	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	4	yes	complemented
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	#127	—	166	4	no	—
300	#127	—	166	4	no	—
301	#124	—	166	4	no	—
302	#124	—	166	4	no	—
303	#121	—	166	16	no	—
304	#120	—	166	16	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	83	4	no	—
308	#117	—	166	2	no	—
309	#117	—	166	2	no	—
310	#117	—	166	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
318	#104	—	166	16	no	—
319	#102	—	166	16	no	—
320	C₂⁴	—	332	2	no	—
321	C₂⁴	—	332	1	no	—
322	C₂⁴	—	332	1	no	—
323	C₂⁴	—	664	4	no	—
324	C₂⁴	—	166	2	no	—
325	C₂⁴	—	166	1	no	—
326	C₂⁴	—	166	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	332	2	no	—
329	#41	—	332	2	no	—
330	#41	—	332	2	no	—
331	#41	—	332	2	no	—
332	#41	—	166	4	no	—
333	#41	—	166	4	no	—
334	#41	—	166	4	no	—
335	#41	—	166	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
340	C₂×D₄	—	332	2	no	—
341	C₂×D₄	—	332	1	no	—
342	C₂×D₄	—	332	1	no	—
343	C₂×D₄	—	332	2	no	—
344	C₂×D₄	—	332	2	no	—
345	C₂×D₄	—	332	2	no	—
346	C₂×D₄	—	332	2	no	—
347	C₂×D₄	—	332	2	no	—
348	C₂×D₄	—	332	1	no	—
349	C₂×D₄	—	332	1	no	—
350	C₂×D₄	—	83	4	no	—
351	C₂×D₄	—	83	2	no	—
352	C₂×D₄	—	664	8	no	—
353	C₂×D₄	—	166	16	no	—
354	C₂×D₄	—	166	4	no	—
355	C₂×D₄	—	166	4	no	—
356	C₂×D₄	—	166	4	no	—
357	C₂×D₄	—	166	4	no	—
358	C₂×D₄	—	166	4	no	—
359	C₂×D₄	—	166	4	no	—
360	C₂×D₄	—	166	2	no	—
361	C₂×D₄	—	166	1	no	—
362	C₂×D₄	—	166	4	no	—
363	C₂×D₄	—	166	2	no	—
364	C₂×D₄	—	166	4	no	—
365	C₂×D₄	—	166	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
372	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	332	2	no	—
398	C₄²	—	166	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	332	4	no	—
401	C₂³	—	332	8	no	—
402	C₂³	—	332	1	no	—
403	C₂³	—	332	2	no	—
404	C₂³	—	332	1	no	—
405	C₂³	—	332	2	no	—
406	C₂³	—	332	4	no	—
407	C₂³	—	332	4	no	—
408	C₂³	—	664	8	no	—
409	C₂³	—	664	8	no	—
410	C₂³	—	664	4	no	—
411	C₂³	—	664	4	no	—
412	C₂³	—	166	4	no	—
413	C₂³	—	166	2	no	—
414	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#14581762	1	2	yes	—
416	C₂³	#14581767	1	2	yes	—
417	C₂³	#14581780	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#14581789	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	332	2	no	—
420	Q₈	—	166	4	no	—
421	D₄	—	332	4	no	—
422	D₄	—	332	4	no	—
423	D₄	—	332	4	no	—
424	D₄	—	332	2	no	—
425	D₄	—	332	4	no	—
426	D₄	—	332	4	no	—
427	D₄	—	664	16	no	—
428	D₄	—	166	8	no	—
429	D₄	—	166	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	332	1	no	—
433	C₂×C₄	—	332	1	no	—
434	C₂×C₄	—	332	4	no	—
435	C₂×C₄	—	332	4	no	—
436	C₂×C₄	—	332	4	no	—
437	C₂×C₄	—	664	4	no	—
438	C₂×C₄	—	166	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14581754	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	332	4	no	—
462	C₂²	—	332	8	no	—
463	C₂²	—	332	2	no	—
464	C₂²	—	332	4	no	—
465	C₂²	—	664	4	no	—
466	C₂²	—	664	4	no	—
467	C₂²	—	664	2	no	—
468	C₂²	—	664	2	no	—
469	C₂²	—	664	8	no	—
470	C₂²	—	664	8	no	—
471	C₂²	#19127556	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#19127602	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#19127603	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#19127611	1	2	yes	—
475	C₂²	#19127619	1	2	yes	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	332	2	no	—
478	C₄	—	664	4	no	—
479	C₄	#19127579	1	2	yes	—
480	C₄	#19127579	1	2	yes	—
481	C₄	#19127610	1	2	yes	—
482	C₄	#19127618	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	664	4	no	—
488	C₂	—	664	2	no	—
489	C₂	#24905703	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#24907434	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127556
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#379
prime radical	C₂×#19128270	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#1742	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11006
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127717	C₂	semidirect
3. C₂×#19127707	C₂	semidirect
4. #24907196	C₂	semidirect
5. C₈₃×#1742	C₂	semidirect
10. C₂×#14581789	C₄	semidirect
11. C₂×#14581780	C₄	semidirect
54. #14581751	D₄	semidirect
67. C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
249. #1742	D₈₃	semidirect
251. C₈₃	#11006	semidirect
297. C₂×M₁₆	D₃₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128270	2
C₂×#19127717	2
C₂×#19127707	2
#24907196	2
C₈₃×#1742	2
#11006	83