Subgroups — #35311110

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127719	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19127709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24907202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
9	#19128277	—	2	4	no	—
10	#19128277	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581792	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14581780	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14581776	—	2	2	no	—
14	C₂×#14581772	—	2	2	no	—
15	#19127719	—	2	4	no	—
16	#19127719	—	2	4	no	—
17	C₂×#14581720	—	2	4	no	—
18	#19127709	—	2	4	no	—
19	#19127709	—	2	4	no	—
20	C₂×#14581715	—	2	4	no	—
21	#19127470	—	2	2	no	—
22	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#342×C₈₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
26	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
27	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
28	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050590	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
46	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
47	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
48	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	#14581792	—	2	4	no	—
52	#14581792	—	2	4	no	—
53	#14581780	—	2	4	no	—
54	#14581780	—	2	4	no	—
55	#14581776	—	2	16	no	—
56	#14581772	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	#14581720	—	2	16	no	—
60	#14581715	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
63	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
64	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
65	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
66	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
67	#117×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
75	#13050590	—	2	4	no	—
76	#13050590	—	2	4	no	—
77	#13050590	—	2	4	no	—
78	#13050590	—	2	4	no	—
79	#13050590	—	4	2	no	—
80	#13050590	—	4	2	no	—
81	#13050590	—	4	2	no	—
82	#13050590	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
101	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
121	#13050574	—	2	4	no	—
122	#13050574	—	2	4	no	—
123	#13050574	—	4	2	no	—
124	#13050574	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
191	D₃₃₂	—	2	4	no	—
192	D₃₃₂	—	4	2	no	—
193	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
195	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
196	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
197	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
198	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
199	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
200	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
201	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	#392	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₃	#394	1	2	yes	—
212	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
215	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
216	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
218	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
219	C₄×C₈₃	#386	1	2	yes	—
220	C₄×C₈₃	#392	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
222	Dic₈₃	—	4	4	no	—
223	Dic₈₃	—	4	2	no	—
224	#11007	—	83	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈₃	#1438	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	#1796	1	2	yes	—
231	D₈₃	—	8	2	no	—
232	C₂×#536	—	83	1	no	—
233	C₂×#421	—	83	2	no	—
234	C₂×#419	—	83	2	no	—
235	#1742	—	83	1	no	—
236	#1740	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₈₃	#11007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×#41	—	83	1	no	—
239	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
241	#536	—	166	4	no	—
242	#536	—	166	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
244	C₂×#124	—	83	2	no	—
245	C₂×#123	—	166	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	#421	—	166	4	no	—
250	#421	—	166	4	no	—
251	C₂×#104	—	166	4	no	—
252	#419	—	166	4	no	—
253	#419	—	166	4	no	—
254	C₂×#103	—	166	4	no	—
255	#343	—	166	2	no	—
256	#342	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	83	4	no	—
258	C₂×#41	—	166	2	no	—
259	C₂×#41	—	166	2	no	—
260	C₂×#41	—	166	2	no	—
261	C₂×#41	—	166	2	no	—
262	C₂×#41	—	166	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
286	#124	—	166	4	no	—
287	#124	—	166	4	no	—
288	#123	—	166	16	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	166	16	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	D₃₃₂	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
304	#104	—	166	16	no	—
305	#103	—	166	16	no	—
306	C₂⁴	—	166	1	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	332	2	no	—
309	#41	—	332	2	no	—
310	#41	—	332	2	no	—
311	#41	—	332	2	no	—
312	#41	—	166	4	no	—
313	#41	—	166	4	no	—
314	#41	—	166	4	no	—
315	#41	—	166	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
336	C₂×D₄	—	332	2	no	—
337	C₂×D₄	—	332	1	no	—
338	C₂×D₄	—	332	1	no	—
339	C₂×D₄	—	83	2	no	—
340	C₂×D₄	—	166	4	no	—
341	C₂×D₄	—	166	1	no	—
342	C₂×D₄	—	166	2	no	—
343	C₂×D₄	—	166	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
355	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
364	M₁₆	—	332	2	no	—
365	M₁₆	—	332	2	no	—
366	M₁₆	—	166	4	no	—
367	M₁₆	—	166	4	no	—
368	C₂×C₈	—	332	2	no	—
369	C₂×C₈	—	332	2	no	—
370	C₂×C₈	—	166	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	332	4	no	—
385	C₂³	—	332	1	no	—
386	C₂³	—	332	1	no	—
387	C₂³	—	166	2	no	—
388	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#14581760	1	2	yes	—
390	C₂³	#14581766	1	2	yes	—
391	C₂³	#14581781	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#14581788	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	332	4	no	—
394	Q₈	—	332	2	no	—
395	Q₈	—	332	4	no	—
396	Q₈	—	332	4	no	—
397	Q₈	—	166	8	no	—
398	Q₈	—	166	4	no	—
399	D₄	—	332	4	no	—
400	D₄	—	332	4	no	—
401	D₄	—	332	2	no	—
402	D₄	—	166	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	332	1	no	—
408	C₂×C₄	—	332	2	no	—
409	C₂×C₄	—	332	1	no	—
410	C₂×C₄	—	332	2	no	—
411	C₂×C₄	—	332	4	no	—
412	C₂×C₄	—	332	4	no	—
413	C₂×C₄	—	332	4	no	—
414	C₂×C₄	—	332	4	no	—
415	C₂×C₄	—	166	4	no	—
416	C₂×C₄	—	166	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14581754	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14581780	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14581789	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	332	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	332	4	no	—
440	C₂²	—	332	2	no	—
441	C₂²	—	664	2	no	—
442	C₂²	—	664	2	no	—
443	C₂²	#19127556	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19127602	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19127603	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#19127610	1	2	yes	—
447	C₂²	#19127618	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	332	2	no	—
451	C₄	—	332	4	no	—
452	C₄	#19127579	1	2	yes	—
453	C₄	#19127579	1	2	yes	—
454	C₄	#19127611	1	2	yes	—
455	C₄	#19127619	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	664	2	no	—
461	C₂	#24905703	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#24907436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127556
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1740	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#379
prime radical	C₂²×#13050590	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#1740	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19127709	C₂	semidirect
4. #24907202	C₂	semidirect
5. C₈₃×#1740	C₂	semidirect
11. C₂×#14581792	C₄	semidirect
12. C₂×#14581780	C₄	semidirect
236. #1740	D₈₃	semidirect
237. C₈₃	#11007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128277	2
C₂×#19127719	2
C₂×#19127709	2
#24907202	2
C₈₃×#1740	2
#11007	83