Finite Group Databasebeta

← #35311158

Subgroups — #35311158

Order 21248.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581818C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C2×#14581818—22no—
10C2×#14581818—22no—
11C2×#14581818—22no—
12C2×#14581818—22no—
13C2×#14581818—22no—
14C2×#14581818C414yescomplemented
15C22×#13050578—21no—
16C22×#13050575—21no—
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic83—22no—
20C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×#14581718—22no—
22C2×#14581718—22no—
23C2×#14581718—22no—
24#19127607—21no—
25#19127604—22no—
26#19127604—22no—
27#19127603—21no—
28#19127578—22no—
29#19127558—22no—
30#19127469—22no—
31#19127460—22no—
32C23×D4×C83C2211yescharacteristic
33C22×M16×C83C2211yescharacteristic
34C2×#117×C83C2211yescharacteristic
35#418×C83—22no—
36#418×C83—22no—
37C2×#102×C83—22no—
38C2×#13050590—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590C2×C412yes—
49C2×#13050590D412yes—
50C22×Dic166D411yescharacteristic
51C22×D332D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D83—21no—
53C23×Dic83—21no—
54C23×Dic83D412yes—
55C22×C4×D83—21no—
56#14581818—28no—
57#14581818—28no—
58#14581818—28no—
59#14581818—28no—
60C2×#13050578—24no—
61C2×#13050578—24no—
62C2×#13050578—24no—
63C2×#13050575—24no—
64C2×#13050575—24no—
65C2×#13050575—24no—
66C2×#13050574—21no—
67C2×#13050574—21no—
68C2×#13050574—21no—
69C2×#13050574C2×C412yes—
70C2×#13050574D412yes—
71C2×#13050574D412yes—
72C22×C83⋊C8—21no—
73C2×C4⋊Dic83—21no—
74C2×C4⋊Dic83—21no—
75C2×C4⋊Dic83—21no—
76C2×C4⋊Dic83—21no—
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—28no—
80C2×C22⋊Dic83—48no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
82C2×C4×Dic83—21no—
83C2×C4×Dic83—21no—
84C2×C4×Dic83—21no—
85C2×C4×Dic83—21no—
86C2×C4×Dic83—21no—
87C2×C4×Dic83D412yes—
88#14581718—28no—
89C83⋊#95—24no—
90C25×C83—21no—
91C22×D4×C83—21no—
92C22×D4×C83—21no—
93C22×D4×C83—21no—
94C22×D4×C83—21no—
95C22×D4×C83—21no—
96C22×D4×C83—21no—
97C22×D4×C83—21no—
98C22×D4×C83—21no—
99C22×D4×C83—21no—
100C22×D4×C83—21no—
101C22×D4×C83—21no—
102C22×D4×C83C2×C412yes—
103C22×D4×C83D412yes—
104C22×D4×C83D412yes—
105C23×C4×C83C2311yescharacteristic
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83—21no—
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83—21no—
111C2×M16×C83D412yes—
112C22×C8×C83—21no—
113#117×C83—21no—
114#117×C83—21no—
115#117×C83—21no—
116#117×C83—21no—
117C2×C4⋊C4×C83D412yes—
118C2×C22⋊C4×C83—21no—
119C2×C42×C83—21no—
120#102×C83—28no—
121C23×D83—21no—
122#13050590—22no—
123#13050590—22no—
124#13050590—22no—
125#13050590—22no—
126#13050590—22no—
127#13050590—22no—
128#13050590—22no—
129#13050590—22no—
130#13050590—41no—
131#13050590—41no—
132#13050590—41no—
133#13050590—41no—
134#13050590—41no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137#13050590—41no—
138C2×Dic166—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166—21no—
143C2×Dic166C22⋊C412yescomplemented
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332C22⋊C412yescomplemented
150C2×C22⋊D83—22no—
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—41no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C2×C22⋊D83—41no—
155C2×C22⋊D83—41no—
156C22×Dic83—24no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—22no—
159C22×Dic83—22no—
160C22×Dic83—22no—
161C22×Dic83—22no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—41no—
164C22×Dic83—41no—
165C22×Dic83—44no—
166C2×C4×D83—22no—
167C2×C4×D83—22no—
168C2×C4×D83—41no—
169C2×C4×D83—41no—
170C2×C4×D83—41no—
171C2×C4×D83—41no—
172#13050578—216no—
173#13050575—216no—
174#13050574—22no—
175#13050574—22no—
176#13050574—22no—
177#13050574C22⋊C414yescomplemented
178C2×C83⋊C8—22no—
179C2×C83⋊C8—22no—
180C2×C83⋊C8—22no—
181C4⋊Dic83—41no—
182C4⋊Dic83—41no—
183C4⋊Dic83—41no—
184C4⋊Dic83—41no—
185C22⋊Dic83—416no—
186(C2×D83)⋊C4—84no—
187C4×Dic83—22no—
188C4×Dic83—22no—
189C4×Dic83—41no—
190C4×Dic83—41no—
191C24×C83—22no—
192C24×C83—22no—
193C24×C83—22no—
194C24×C83—44no—
195C24×C83—44no—
196C24×C83—41no—
197C24×C83—41no—
198C24×C83—41no—
199C24×C83—41no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—22no—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—22no—
212C2×D4×C83—22no—
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—22no—
215C2×D4×C83—22no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—41no—
218C2×D4×C83—41no—
219C2×D4×C83—41no—
220C2×D4×C83—41no—
221C2×D4×C83—41no—
222C2×D4×C83—41no—
223C2×D4×C83—41no—
224C2×D4×C83—41no—
225C2×D4×C83—41no—
226C2×D4×C83—41no—
227C2×D4×C83—41no—
228C2×D4×C83C22⋊C414yescomplemented
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83#4111yescharacteristic
241C22×C4×C83#4111yescharacteristic
242C22×C4×C83#4111yescharacteristic
243C22×C4×C83#4111yescharacteristic
244M16×C83—22no—
245M16×C83—22no—
246M16×C83—41no—
247M16×C83—41no—
248C2×C8×C83—22no—
249C2×C8×C83—41no—
250C2×C8×C83—41no—
251C4⋊C4×C83—22no—
252C4⋊C4×C83—22no—
253C22⋊C4×C83—41no—
254C22⋊C4×C83—41no—
255C42×C83—41no—
256C42×C83—41no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—24no—
260C23×C83—48no—
261C23×C83—44no—
262C23×C83—48no—
263C23×C83—44no—
264C23×C83—42no—
265C23×C83—42no—
266C23×C83—42no—
267C23×C83—42no—
268C23×C83—42no—
269C23×C83—42no—
270C23×C83—84no—
271C23×C83—82no—
272C23×C83—82no—
273C23×C83—84no—
274C23×C83—82no—
275C23×C83—82no—
276C23×C83C4×D411yescharacteristic
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C23×C83#12011yescharacteristic
279C23×C83#12111yescharacteristic
280C23×C83#12111yescharacteristic
281C23×C83#12111yescharacteristic
282C23×C83#12711yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288D4×C83—24no—
289D4×C83—24no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83#12011yescharacteristic
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83#12011yescharacteristic
311C2×C4×C83#12111yescharacteristic
312C2×C4×C83#12111yescharacteristic
313C2×C4×C83#12111yescharacteristic
314C2×C4×C83#12111yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83#12111yescharacteristic
318C2×C4×C83#12111yescharacteristic
319C2×C4×C83#12111yescharacteristic
320C2×C4×C83#12311yescharacteristic
321C2×C4×C83#12311yescharacteristic
322C2×C4×C83#12311yescharacteristic
323C2×C4×C83#12311yescharacteristic
324C2×C4×C83#12411yescharacteristic
325C2×C4×C83#12411yescharacteristic
326C2×C4×C83#12711yescharacteristic
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—42no—
330C22⋊D83—42no—
331C2×Dic83—24no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—44no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—44no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—44no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—44no—
342C2×Dic83—82no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—42no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355C8×C83—42no—
356C83⋊C8—24no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—48no—
366C22×C83—44no—
367C22×C83—84no—
368C22×C83—84no—
369C22×C83—84no—
370C22×C83—84no—
371C22×C83—82no—
372C22×C83—82no—
373C22×C83—84no—
374C22×C83#38611yescharacteristic
375C22×C83#38611yescharacteristic
376C22×C83#39011yescharacteristic
377C22×C83#39211yescharacteristic
378C22×C83#39211yescharacteristic
379C22×C83#39211yescharacteristic
380C22×C83#39411yescharacteristic
381C22×C83#45312yes—
382C22×C83#45412yes—
383C2×D83—44no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—82no—
388C4×C83—82no—
389C4×C83#37911yescharacteristic
390C4×C83#38611yescharacteristic
391C4×C83#38611yescharacteristic
392C4×C83#39011yescharacteristic
393C4×C83#39211yescharacteristic
394C4×C83#39411yescharacteristic
395C4×C83#39411yescharacteristic
396C4×C83#39411yescharacteristic
397Dic83—44no—
398Dic83—42no—
399Dic83—82no—
400#11016—831nomaximal, Sylow
401C2×C83—21no—
402C2×C83—21no—
403C2×C83—21no—
404C2×C83—21no—
405C2×C83—84no—
406C2×C83#143811yescharacteristic
407C2×C83#188312yes—
408C2×C83#200211yescharacteristic
409C2×C83#200311yescharacteristic
410C2×C83#200612yes—
411D83—82no—
412C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
413C22×#104—831no—
414C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
415#2311—831no—
416C2×#390—831no—
417C2×#343—831no—
418C2×#339—831no—
419C83#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—831no—
421C23×D4C2×D8311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
428C22×SD16—1661no—
429C22×D8—1661no—
430C22×M16—831no—
431C22×M16C2×D8311yescharacteristic
432C2×#117C2×D8311yescharacteristic
433C22×C4⋊C4—831no—
434C22×C22⋊C4—1662no—
435C22×C42—831no—
436C2×#104—1662no—
437C2×#104—1662no—
438C2×#104—1662no—
439#418—22no—
440#418—22no—
441C2×#102—22no—
442#391—1661no—
443#390—1661no—
444#390—1662no—
445#390—1662no—
446#386—1662no—
447#380—1662no—
448#343—1662no—
449#339—1662no—
450C25—21no—
451C2×#41—832no—
452C2×#41—832no—
453C2×#41—1661no—
454C2×#41—1661no—
455C2×#41—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41—1661no—
463C22×Q8—831no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C4×D8312yes—
478C22×D4D33212yes—
479C22×D4C22⋊D8312yes—
480C23×C4—832no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C23×C4C22×D8311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—1668no—
485AGL(1,ℤ/8)—1668no—
486AGL(1,ℤ/8)—1668no—
487AGL(1,ℤ/8)—1668no—
488C2×SD16—1664no—
489C2×SD16—1664no—
490C2×SD16—1664no—
491C2×D8—1664no—
492C2×D8—1664no—
493C2×D8—1664no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—832no—
500C2×M16—832no—
501C2×M16—832no—
502C2×M16—1661no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16C22⋊D8312yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1661no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—3328no—
521C2×C22⋊C4—1668no—
522C2×C22⋊C4—1664no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—832no—
525C2×C42—1661no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42—1661no—
530#104—1668no—
531#102—28no—
532#95—1664no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—44no—
537C24—44no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—1661no—
543C24D4×D8311yescharacteristic
544#41—3321no—
545#41—3321no—
546#41—3321no—
547#41—3321no—
548#41—3321no—
549#41—3321no—
550#41—3321no—
551#41—3321no—
552#41—1662no—
553#41—1662no—
554#41—1662no—
555#41—1662no—
556#41—1662no—
557#41—1662no—
558#41—1662no—
559#41—1662no—
560C2×Q8—832no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—3321no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4(C2×D83)⋊C414yescomplemented
606C22×C4—22no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3321no—
609C22×C4—3321no—
610C22×C4—3321no—
611C22×C4—3321no—
612C22×C4—3321no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4—3324no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×D33211yescharacteristic
633C22×C4#1305058911yescharacteristic
634C22×C4#1305058911yescharacteristic
635C22×C4#1305059011yescharacteristic
636C22×C4#1305059011yescharacteristic
637SD16—16616no—
638D8—16616no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—834no—
644M16—1662no—
645M16—1662no—
646M16—1662no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—1662no—
651C2×C8—1662no—
652C2×C8—1662no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—3321no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—3321no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—33216no—
662C22⋊C4—6644no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—3321no—
666C42—3321no—
667C42—1662no—
668C42—1662no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—44no—
673C23—48no—
674C23—44no—
675C23—48no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—84no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3322no—
691C23—3322no—
692C23—1662no—
693C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
694C23#1458176011yescharacteristic
695C23#1458176211yescharacteristic
696C23#1458176411yescharacteristic
697C23#1458176511yescharacteristic
698C23#1458176511yescharacteristic
699C23#1458178811yescharacteristic
700Q8—3321no—
701Q8—3321no—
702Q8—1662no—
703Q8—1662no—
704D4—24no—
705D4—24no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—3322no—
713D4—3322no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—3324no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—3324no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3324no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3324no—
736C2×C4—6642no—
737C2×C4—1664no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
741C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
742C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
743C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
744C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
745C2×C4#1458176011yescharacteristic
746C2×C4#1458176011yescharacteristic
747C2×C4#1458176011yescharacteristic
748C2×C4#1458176111yescharacteristic
749C2×C4#1458176211yescharacteristic
750C2×C4#1458176211yescharacteristic
751C2×C4#1458176311yescharacteristic
752C2×C4#1458176311yescharacteristic
753C2×C4#1458176411yescharacteristic
754C2×C4#1458176411yescharacteristic
755C2×C4#1458176411yescharacteristic
756C2×C4#1458176511yescharacteristic
757C2×C4#1458176511yescharacteristic
758C2×C4#1458176611yescharacteristic
759C2×C4#1458176611yescharacteristic
760C2×C4#1458177411yescharacteristic
761C2×C4#1458177411yescharacteristic
762C2×C4#1458177511yescharacteristic
763C2×C4#1458177611yescharacteristic
764C2×C4#1458177811yescharacteristic
765C2×C4#1458177811yescharacteristic
766C2×C4#1458178811yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—1664no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—48no—
778C22—44no—
779C22—84no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—84no—
786C22—3324no—
787C22—3322no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6642no—
791C22#1912757711yescharacteristic
792C22#1912757811yescharacteristic
793C22#1912760111yescharacteristic
794C22#1912760911yescharacteristic
795C22#1912761011yescharacteristic
796C22#1912761011yescharacteristic
797C22#1912761611yescharacteristic
798C22#1912786712yes—
799C22#1912787212yes—
800C4—82no—
801C4—3324no—
802C4—3322no—
803C4—6642no—
804C4#1912755611yescharacteristic
805C4#1912757711yescharacteristic
806C4#1912758011yescharacteristic
807C4#1912760111yescharacteristic
808C4#1912760911yescharacteristic
809C4#1912761611yescharacteristic
810C4#1912761711yescharacteristic
811C4#1912761711yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—84no—
817C2—6642no—
818C2#2490570211yescharacteristic
819C2#2490783612yes—
820C2#2490847911yescharacteristic
821C2#2490848611yescharacteristic
822C2#2490850312yes—
subgroupG/H
centerC23#14581760
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC23×C83#120
prime radicalC22×#14581818C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#11016
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14581718C2semidirect
3. #24910051C2semidirect
4. C2×#19127604C2semidirect
5. C2×#19127469C2semidirect
6. C2×#19127460C2semidirect
7. C2×#418×C83C2semidirect
14. C2×#14581818C4semidirect
143. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
149. C2×D332C22⋊C4semidirect
177. #13050574C22⋊C4semidirect
228. C2×D4×C83C22⋊C4semidirect
414. C2×#418D83semidirect
419. C83#11016semidirect
605. C2×D4(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818182
C22×#145817182
#249100512
C2×#191276042
C2×#191274692
C2×#191274602
C2×#418×C832
#1101683