Finite Group Databasebeta

← #35311171

Subgroups — #35311171

Order 21248.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581825C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581718C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910056C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#343×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C23×Dic166C2211yescharacteristic
10C2×#14581825—22no—
11C2×#14581825—22no—
12C2×#14581825—22no—
13C2×#14581825—22no—
14C2×#14581825—22no—
15C2×#14581825C414yescomplemented
16C22×Dic332—21no—
17C22×#13050579—21no—
18C2×#14581751C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×#14581718—22no—
21C2×#14581718—22no—
22C2×#14581718—22no—
23#19127711—22no—
24#19127711—22no—
25C2×#14581717—22no—
26#19127606—22no—
27#19127606—22no—
28#19127606—21no—
29#19127602—21no—
30#19127580—22no—
31#19127558—22no—
32C2×C83⋊#95—22no—
33#19127462—22no—
34C22×M16×C83C2211yescharacteristic
35C22×M16×C83C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
37#343×C83—22no—
38C2×#13050590—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590C2×C412yes—
49C2×#13050590D412yes—
50C22×Dic166—21no—
51C22×Dic166—21no—
52C22×Dic166—21no—
53C22×Dic166—21no—
54C22×Dic166—21no—
55C22×Dic166—21no—
56C22×Dic166—21no—
57C22×Dic166—21no—
58C22×Dic166—21no—
59C22×Dic166—21no—
60C22×Dic166—21no—
61C22×Dic166C2×C412yes—
62C22×Dic166D411yescharacteristic
63C22×Dic166D412yes—
64C22×Dic166D412yes—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70#14581825—28no—
71#14581825—28no—
72#14581825—28no—
73#14581825—28no—
74C2×Dic332—24no—
75C2×Dic332—24no—
76C2×Dic332—24no—
77C2×#13050579—24no—
78C2×#13050579—24no—
79C2×#13050579—24no—
80#14581751—21no—
81#14581751—21no—
82#14581751—21no—
83#14581751—21no—
84C2×C4⋊Dic83D412yes—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
87C2×C4×Dic83—21no—
88C2×C4×Dic83—21no—
89C2×C4×Dic83—21no—
90C2×C4×Dic83—21no—
91C2×C4×Dic83—21no—
92C2×C4×Dic83—21no—
93C2×C4×Dic83D412yes—
94#14581718—28no—
95#14581717—28no—
96C83⋊#95—24no—
97C83⋊#95—28no—
98C23×C4×C83D412yes—
99C23×C4×C83C2311yescharacteristic
100C2×M16×C83—21no—
101C2×M16×C83—21no—
102C2×M16×C83—21no—
103C2×M16×C83—21no—
104C2×M16×C83—21no—
105C2×M16×C83—21no—
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83C2×C412yes—
109C2×M16×C83D412yes—
110C2×M16×C83D412yes—
111C2×M16×C83D412yes—
112C22×C8×C83—21no—
113C22×C8×C83—21no—
114C2×C4⋊C4×C83—21no—
115C2×C4⋊C4×C83—21no—
116C2×C4⋊C4×C83—21no—
117C2×C4⋊C4×C83—21no—
118C2×C4⋊C4×C83—21no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C23×D83—21no—
121#13050590—22no—
122#13050590—22no—
123#13050590—22no—
124#13050590—22no—
125#13050590—22no—
126#13050590—22no—
127#13050590—22no—
128#13050590—22no—
129#13050590—41no—
130#13050590—41no—
131#13050590—41no—
132#13050590—41no—
133#13050590—41no—
134#13050590—41no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137C2×Dic166—22no—
138C2×Dic166—22no—
139C2×Dic166—22no—
140C2×Dic166—22no—
141C2×Dic166—22no—
142C2×Dic166—22no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—22no—
146C2×Dic166—22no—
147C2×Dic166—22no—
148C2×Dic166—22no—
149C2×Dic166—22no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—22no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—41no—
158C2×Dic166—41no—
159C2×Dic166—41no—
160C2×Dic166—41no—
161C2×Dic166—41no—
162C2×Dic166—41no—
163C2×Dic166—41no—
164C2×Dic166—41no—
165C2×Dic166—41no—
166C2×Dic166—41no—
167C2×Dic166—41no—
168C2×Dic166—41no—
169C2×Dic166C22⋊C412yes—
170C2×Dic166C22⋊C414yescomplemented
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—41no—
181C2×C22⋊D83—41no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—22no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—22no—
188C22×Dic83—22no—
189C22×Dic83—22no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—41no—
192C22×Dic83—41no—
193C22×Dic83—41no—
194C22×Dic83—41no—
195C22×Dic83—41no—
196C22×Dic83—41no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—41no—
200C2×C4×D83—41no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203Dic332—216no—
204#13050579—216no—
205C4⋊Dic83—22no—
206C4⋊Dic83—22no—
207C22⋊Dic83—41no—
208C22⋊Dic83—41no—
209(C2×D83)⋊C4—84no—
210C4×Dic83—22no—
211C4×Dic83—22no—
212C4×Dic83—41no—
213C4×Dic83—41no—
214C4×Dic83—41no—
215C4×Dic83—41no—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83—22no—
218C22×C4×C83—22no—
219C22×C4×C83—22no—
220C22×C4×C83—44no—
221C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83#4111yescharacteristic
232C22×C4×C83#4111yescharacteristic
233C22×C4×C83#4111yescharacteristic
234C22×C4×C83#4111yescharacteristic
235M16×C83—22no—
236M16×C83—22no—
237M16×C83—22no—
238M16×C83—22no—
239M16×C83—22no—
240M16×C83—41no—
241M16×C83—41no—
242M16×C83C22⋊C414yescomplemented
243C2×C8×C83—22no—
244C2×C8×C83—22no—
245C2×C8×C83—22no—
246C2×C8×C83—22no—
247C2×C8×C83—41no—
248C2×C8×C83—41no—
249C4⋊C4×C83—41no—
250C4⋊C4×C83—41no—
251C4⋊C4×C83—41no—
252C4⋊C4×C83—41no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83C4×D411yescharacteristic
256C23×C83#12011yescharacteristic
257C23×C83#12011yescharacteristic
258C23×C83#12111yescharacteristic
259C23×C83#12111yescharacteristic
260C23×C83#12111yescharacteristic
261C23×C83#12711yescharacteristic
262C22×D83—22no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—42no—
266C22×D83—42no—
267C2×C4×C83—44no—
268C2×C4×C83—42no—
269C2×C4×C83—44no—
270C2×C4×C83—82no—
271C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
275C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
276C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
277C2×C4×C83#12011yescharacteristic
278C2×C4×C83#12011yescharacteristic
279C2×C4×C83#12011yescharacteristic
280C2×C4×C83#12011yescharacteristic
281C2×C4×C83#12011yescharacteristic
282C2×C4×C83#12011yescharacteristic
283C2×C4×C83#12111yescharacteristic
284C2×C4×C83#12111yescharacteristic
285C2×C4×C83#12111yescharacteristic
286C2×C4×C83#12111yescharacteristic
287C2×C4×C83#12111yescharacteristic
288C2×C4×C83#12111yescharacteristic
289C2×C4×C83#12111yescharacteristic
290C2×C4×C83#12111yescharacteristic
291C2×C4×C83#12111yescharacteristic
292C2×C4×C83#12311yescharacteristic
293C2×C4×C83#12311yescharacteristic
294C2×C4×C83#12311yescharacteristic
295C2×C4×C83#12311yescharacteristic
296C2×C4×C83#12411yescharacteristic
297C2×C4×C83#12411yescharacteristic
298C2×C4×C83#12711yescharacteristic
299C22⋊D83—42no—
300C22⋊D83—42no—
301C22⋊D83—42no—
302C22⋊D83—42no—
303C2×Dic83—24no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—24no—
306C2×Dic83—44no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—44no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—42no—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325C4×D83—42no—
326C4×D83—42no—
327C4×D83—42no—
328C4×D83—42no—
329Dic166—24no—
330Dic166—22no—
331Dic166—24no—
332Dic166—22no—
333Dic166—42no—
334Dic166—42no—
335Dic166—42no—
336Dic166—42no—
337Dic166—42no—
338Dic166—42no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C8×C83—24no—
342C8×C83—42no—
343C22×C83—22no—
344C22×C83—22no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83#38611yescharacteristic
352C22×C83#38611yescharacteristic
353C22×C83#39011yescharacteristic
354C22×C83#39211yescharacteristic
355C22×C83#39211yescharacteristic
356C22×C83#39211yescharacteristic
357C22×C83#39411yescharacteristic
358C22×C83#45512yes—
359C22×C83#45612yes—
360C2×D83—44no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—82no—
365C4×C83—82no—
366C4×C83#37911yescharacteristic
367C4×C83#38611yescharacteristic
368C4×C83#38611yescharacteristic
369C4×C83#39011yescharacteristic
370C4×C83#39211yescharacteristic
371C4×C83#39411yescharacteristic
372C4×C83#39411yescharacteristic
373C4×C83#39411yescharacteristic
374Dic83—44no—
375Dic83—44no—
376Dic83—42no—
377Dic83—82no—
378#11017—831nomaximal, Sylow
379C2×C83—21no—
380C2×C83—21no—
381C2×C83—21no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83#143811yescharacteristic
384C2×C83#188212yes—
385C2×C83#200411yescharacteristic
386C2×C83#200511yescharacteristic
387C2×C83#200712yes—
388D83—82no—
389C22×#137—831no—
390C22×#104—831no—
391C2×#419—831no—
392#2311—831no—
393C2×#391—831no—
394C2×#343D8311yescharacteristic, complemented
395C2×#339—831no—
396C83#1101711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—831no—
398C23×Q8—831no—
399C2×#137—834no—
400C2×#137—1662no—
401C2×#137—1662no—
402C2×#137—1662no—
403C2×#137—1662no—
404C2×#137—1662no—
405C22×Q16—1661no—
406C22×SD16—1661no—
407C22×M16C2×D8311yescharacteristic
408C22×M16C2×D8311yescharacteristic
409C2×#117—831no—
410C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
411C22×C42—831no—
412C2×#104—1662no—
413C2×#104—1662no—
414C2×#104—1662no—
415#419—1662no—
416#419—1662no—
417C2×#103—1662no—
418#391—1662no—
419#391—1661no—
420#391—1662no—
421#390—1661no—
422#386—1662no—
423#380—1662no—
424C2×#95—1662no—
425#343—22no—
426#339—1662no—
427C2×#41—832no—
428C2×#41—832no—
429C2×#41—1661no—
430C2×#41—1661no—
431C2×#41—1661no—
432C2×#41—1661no—
433C2×#41—1661no—
434C2×#41—1661no—
435C2×#41—1661no—
436C2×#41—1661no—
437C2×#41—1661no—
438C2×#41—1661no—
439C22×Q8—832no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8—832no—
442C22×Q8—832no—
443C22×Q8—1661no—
444C22×Q8—1661no—
445C22×Q8—1661no—
446C22×Q8—1661no—
447C22×Q8—1661no—
448C22×Q8—1661no—
449C22×Q8—1661no—
450C22×Q8—1661no—
451C22×Q8—1661no—
452C22×Q8—1661no—
453C22×Q8—1661no—
454C22×D4—831no—
455C22×D4—1661no—
456C23×C4—1661no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4—1661no—
459C23×C4D33212yes—
460C23×C4C22×D8311yescharacteristic
461#137—1668no—
462#137—1668no—
463#137—1668no—
464#137—1668no—
465C2×Q16—1664no—
466C2×Q16—1664no—
467C2×Q16—1664no—
468C2×SD16—1664no—
469C2×SD16—1664no—
470C2×SD16—1664no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16C4×D8312yes—
480C2×M16D33212yes—
481C2×M16D33212yes—
482C2×M16C22⋊D8312yes—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485#117—1661no—
486#117—1661no—
487#117—1661no—
488#117—1661no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—832no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1664no—
498C2×C42—832no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42—1661no—
501C2×C42—1661no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42—1661no—
504C2×C42—1661no—
505#104—1668no—
506#103—1668no—
507#95—1668no—
508#95—1664no—
509C24—1661no—
510C24C2×D33211yescharacteristic
511#41—3321no—
512#41—3321no—
513#41—3321no—
514#41—3321no—
515#41—3321no—
516#41—3321no—
517#41—3321no—
518#41—3321no—
519#41—1662no—
520#41—1662no—
521#41—1662no—
522#41—1662no—
523#41—1662no—
524#41—1662no—
525#41—1662no—
526#41—1662no—
527C2×Q8—3321no—
528C2×Q8—3321no—
529C2×Q8—3321no—
530C2×Q8—3321no—
531C2×Q8—3321no—
532C2×Q8—3321no—
533C2×Q8—3321no—
534C2×Q8—3321no—
535C2×Q8—3321no—
536C2×Q8—3321no—
537C2×Q8—3321no—
538C2×Q8—3321no—
539C2×Q8—832no—
540C2×Q8—834no—
541C2×Q8—1662no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1662no—
544C2×Q8—1662no—
545C2×Q8—1662no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1662no—
548C2×Q8—1662no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1662no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1662no—
553C2×Q8—1662no—
554C2×Q8—1662no—
555C2×Q8—1662no—
556C2×Q8—1662no—
557C2×Q8—1662no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×D4—3321no—
562C2×D4—3321no—
563C2×D4—3321no—
564C2×D4—3321no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—1662no—
567C2×D4—1662no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3321no—
579C22×C4—3321no—
580C22×C4—3321no—
581C22×C4—3321no—
582C22×C4—3321no—
583C22×C4—3321no—
584C22×C4—3321no—
585C22×C4—3321no—
586C22×C4—3321no—
587C22×C4—3321no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4—1664no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4—1662no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4D4×D8311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×D33211yescharacteristic
606C22×C4C2×D33211yescharacteristic
607C22×C4#1305059011yescharacteristic
608C22×C4#1305059011yescharacteristic
609C22×C4#1305059111yescharacteristic
610C22×C4#1305059111yescharacteristic
611Q16—16616no—
612SD16—16616no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16(C2×D83)⋊C414yescomplemented
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—3321no—
634C22⋊C4—3321no—
635C22⋊C4—6644no—
636C42—3321no—
637C42—3321no—
638C42—3321no—
639C42—3321no—
640C42—1662no—
641C42—1662no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3322no—
647C23—3322no—
648C23—1662no—
649C23C4×D33211yescharacteristic
650C23#1458176211yescharacteristic
651C23#1458176211yescharacteristic
652C23#1458176611yescharacteristic
653C23#1458176711yescharacteristic
654C23#1458176711yescharacteristic
655C23#1458178911yescharacteristic
656Q8—3322no—
657Q8—3322no—
658Q8—3322no—
659Q8—3322no—
660Q8—3321no—
661Q8—3322no—
662Q8—3322no—
663Q8—3321no—
664Q8—1664no—
665Q8—1662no—
666Q8—1664no—
667Q8—1662no—
668D4—3322no—
669D4—3322no—
670D4—3322no—
671D4—3322no—
672D4—3321no—
673D4—3321no—
674D4—1662no—
675D4—1662no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—3324no—
681C2×C4—3322no—
682C2×C4—3324no—
683C2×C4—3322no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3322no—
687C2×C4—3322no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3322no—
690C2×C4—3322no—
691C2×C4—3322no—
692C2×C4—3322no—
693C2×C4—3322no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—3322no—
696C2×C4—3322no—
697C2×C4—3322no—
698C2×C4—3322no—
699C2×C4—1664no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1664no—
702C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
703C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
704C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
705C2×C4#1458175411yescharacteristic
706C2×C4#1458175411yescharacteristic
707C2×C4C4×D33211yescharacteristic
708C2×C4#1458176011yescharacteristic
709C2×C4#1458176011yescharacteristic
710C2×C4#1458176211yescharacteristic
711C2×C4#1458176211yescharacteristic
712C2×C4#1458176211yescharacteristic
713C2×C4#1458176211yescharacteristic
714C2×C4#1458176511yescharacteristic
715C2×C4#1458176511yescharacteristic
716C2×C4#1458176511yescharacteristic
717C2×C4#1458176511yescharacteristic
718C2×C4#1458176611yescharacteristic
719C2×C4#1458176711yescharacteristic
720C2×C4#1458176711yescharacteristic
721C2×C4#1458176711yescharacteristic
722C2×C4#1458176711yescharacteristic
723C2×C4#1458177711yescharacteristic
724C2×C4#1458177711yescharacteristic
725C2×C4#1458177711yescharacteristic
726C2×C4#1458177711yescharacteristic
727C2×C4#1458178011yescharacteristic
728C2×C4#1458178111yescharacteristic
729C2×C4#1458178811yescharacteristic
730C8—24no—
731C8—42no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—3324no—
741C22—3322no—
742C22—6641no—
743C22—6641no—
744C22—6642no—
745C22#1912757911yescharacteristic
746C22#1912757911yescharacteristic
747C22#1912760311yescharacteristic
748C22#1912761011yescharacteristic
749C22#1912761111yescharacteristic
750C22#1912761111yescharacteristic
751C22#1912761811yescharacteristic
752C22#1912788112yes—
753C22#1912788612yes—
754C4—82no—
755C4—3324no—
756C4—3322no—
757C4—3324no—
758C4—6642no—
759C4#1912755611yescharacteristic
760C4#1912757911yescharacteristic
761C4#1912757911yescharacteristic
762C4#1912760211yescharacteristic
763C4#1912761011yescharacteristic
764C4#1912761811yescharacteristic
765C4#1912761911yescharacteristic
766C4#1912761911yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—6642no—
772C2#2490570311yescharacteristic
773C2#2490783112yes—
774C2#2490849411yescharacteristic
775C2#2490850111yescharacteristic
776C2#2490851212yes—
subgroupG/H
centerC23#14581762
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#343×C83C2
socleC23×C83#120
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#343D83
hypocenterC83#11017
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127711C2semidirect
5. C2×#19127606C2semidirect
6. C2×#19127462C2semidirect
7. C2×#343×C83C2semidirect
15. C2×#14581825C4semidirect
170. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
242. M16×C83C22⋊C4semidirect
394. C2×#343D83semidirect
396. C83#11017semidirect
620. M16(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818252
C22×#145817182
C2×#191277112
#249100562
C2×#191276062
C2×#191274622
C2×#343×C832
#1101783