Finite Group Databasebeta

← #35311180

Subgroups — #35311180

Order 21248.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9#19128499—22no—
10#19128499—22no—
11#19128499—22no—
12#19128499—22no—
13C2×#14581823—21no—
14C2×#14581822C412yescomplemented
15C2×#14581818—21no—
16C2×#14581817C412yescomplemented
17C2×#14581812—22no—
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127718—22no—
22#19127718—22no—
23C2×#14581720—22no—
24C2×#14581720—22no—
25C2×#14581720—22no—
26C2×#14581719—22no—
27#19127674—22no—
28#19127674—22no—
29C2×#14581706—22no—
30#19127471—22no—
31#19127461—22no—
32C22×#41×C83C2211yescharacteristic
33C2×#117×C83C2211yescharacteristic
34C22×C42×C83C2211yescharacteristic
35#391×C83—21no—
36#390×C83—21no—
37#386×C83—22no—
38C4×C22⋊C4×C83—22no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590D412yes—
50C2×#13050590D412yes—
51C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
52C22×D332C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D83—21no—
54C22×C4×D83—21no—
55#14581823—24no—
56#14581823—24no—
57#14581822—24no—
58#14581822—24no—
59#14581818—24no—
60#14581818—24no—
61#14581817—24no—
62#14581817—24no—
63#14581812—28no—
64#14581812—28no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050574—21no—
70C2×#13050574—21no—
71C2×#13050574—21no—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574C2×C412yes—
78C2×#13050574D412yes—
79C2×#13050574D412yes—
80C2×#13050574D412yes—
81C22×C83⋊C8—21no—
82C22×C83⋊C8—21no—
83#14581751—21no—
84#14581751—21no—
85#14581751—21no—
86#14581751D412yes—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C4×Dic83—21no—
90#14581720—28no—
91#14581719—28no—
92#14581706—28no—
93C2×#41×C83—21no—
94C2×#41×C83—21no—
95C2×#41×C83—21no—
96C2×#41×C83—21no—
97C2×#41×C83—21no—
98C2×#41×C83—21no—
99C2×#41×C83—21no—
100C2×#41×C83—21no—
101C2×#41×C83—21no—
102C2×#41×C83—21no—
103C2×#41×C83C2×C412yes—
104C2×#41×C83D412yes—
105C22×Q8×C83D411yescharacteristic
106C22×D4×C83—21no—
107C22×D4×C83D411yescharacteristic
108C23×C4×C83—21no—
109C23×C4×C83—21no—
110C23×C4×C83C2311yescharacteristic
111#117×C83—21no—
112#117×C83—21no—
113#117×C83—21no—
114#117×C83—21no—
115C2×C4⋊C4×C83—21no—
116C2×C22⋊C4×C83—24no—
117C2×C22⋊C4×C83D412yes—
118C2×C42×C83—21no—
119C2×C42×C83—21no—
120C2×C42×C83—21no—
121C2×C42×C83—21no—
122C2×C42×C83—21no—
123C2×C42×C83—21no—
124C2×C42×C83D412yes—
125#95×C83—24no—
126C23×D83—21no—
127#13050590—22no—
128#13050590—22no—
129#13050590—22no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137#13050590—41no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166C22⋊C412yescomplemented
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332C22⋊C412yescomplemented
155C2×C22⋊D83—22no—
156C2×C22⋊D83—22no—
157C2×C22⋊D83—41no—
158C2×C22⋊D83—41no—
159C2×C22⋊D83—41no—
160C2×C22⋊D83—41no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—41no—
163C2×C4×D83—22no—
164C2×C4×D83—22no—
165C2×C4×D83—41no—
166C2×C4×D83—41no—
167C2×C4×D83—41no—
168C2×C4×D83—41no—
169#13050580—28no—
170#13050578—28no—
171#13050577—28no—
172#13050575—28no—
173#13050574—22no—
174#13050574—22no—
175#13050574—22no—
176#13050574—22no—
177#13050574—22no—
178#13050574—41no—
179#13050574—41no—
180#13050574C22⋊C414yescomplemented
181C2×C83⋊C8—22no—
182C2×C83⋊C8—22no—
183C2×C83⋊C8—22no—
184C2×C83⋊C8—22no—
185C2×C83⋊C8—41no—
186C2×C83⋊C8—41no—
187C4⋊Dic83—22no—
188C4⋊Dic83—41no—
189C22⋊Dic83—22no—
190C22⋊Dic83—41no—
191C4×Dic83—22no—
192C4×Dic83—41no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195#41×C83—22no—
196#41×C83—22no—
197#41×C83—22no—
198#41×C83—22no—
199#41×C83—22no—
200#41×C83—22no—
201#41×C83—22no—
202#41×C83—22no—
203#41×C83—41no—
204#41×C83—41no—
205#41×C83—41no—
206#41×C83—41no—
207#41×C83—41no—
208#41×C83—41no—
209#41×C83—41no—
210#41×C83—41no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
217C2×D4×C83—22no—
218C2×D4×C83—22no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—41no—
225C2×D4×C83—41no—
226C2×D4×C83—41no—
227C2×D4×C83—41no—
228C2×D4×C83C22⋊C412yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83—44no—
235C22×C4×C83—41no—
236C22×C4×C83—41no—
237C22×C4×C83—41no—
238C22×C4×C83—41no—
239C22×C4×C83—41no—
240C22×C4×C83—41no—
241C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83#4111yescharacteristic
252C22×C4×C83#4111yescharacteristic
253C22×C4×C83#4111yescharacteristic
254C22×C4×C83#4111yescharacteristic
255C4⋊C4×C83—41no—
256C4⋊C4×C83—41no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—48no—
260C42×C83—22no—
261C42×C83—22no—
262C42×C83—41no—
263C42×C83—41no—
264C42×C83—41no—
265C42×C83—41no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—42no—
268C23×C83—44no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C4×D411yescharacteristic
272C23×C83#12011yescharacteristic
273C23×C83#12011yescharacteristic
274C23×C83#12111yescharacteristic
275C23×C83#12111yescharacteristic
276C23×C83#12111yescharacteristic
277C23×C83#12711yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—82no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294C2×C4×C83—24no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—44no—
298C2×C4×C83—44no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—44no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83#12111yescharacteristic
321C2×C4×C83#12111yescharacteristic
322C2×C4×C83#12111yescharacteristic
323C2×C4×C83#12111yescharacteristic
324C2×C4×C83#12111yescharacteristic
325C2×C4×C83#12111yescharacteristic
326C2×C4×C83#12111yescharacteristic
327C2×C4×C83#12111yescharacteristic
328C2×C4×C83#12111yescharacteristic
329C2×C4×C83#12311yescharacteristic
330C2×C4×C83#12311yescharacteristic
331C2×C4×C83#12311yescharacteristic
332C2×C4×C83#12311yescharacteristic
333C2×C4×C83#12411yescharacteristic
334C2×C4×C83#12411yescharacteristic
335C2×C4×C83#12711yescharacteristic
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—42no—
338C22⋊D83—42no—
339C22⋊D83—42no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—82no—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—42no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C83⋊C8—24no—
358C83⋊C8—42no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—44no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—82no—
369C22×C83—82no—
370C22×C83#38611yescharacteristic
371C22×C83#38611yescharacteristic
372C22×C83#39011yescharacteristic
373C22×C83#39211yescharacteristic
374C22×C83#39211yescharacteristic
375C22×C83#39211yescharacteristic
376C22×C83#39411yescharacteristic
377C2×D83—42no—
378C2×D83—82no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—82no—
381C4×C83—44no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—82no—
384C4×C83#37911yescharacteristic
385C4×C83#38611yescharacteristic
386C4×C83#38611yescharacteristic
387C4×C83#39011yescharacteristic
388C4×C83#39211yescharacteristic
389C4×C83#39411yescharacteristic
390C4×C83#39411yescharacteristic
391C4×C83#39411yescharacteristic
392Dic83—42no—
393Dic83—82no—
394#11019—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83#143811yescharacteristic
403C2×C83#190612yes—
404D83—82no—
405C2×#575—831no—
406C2×#421—831no—
407C22×#104—831no—
408C2×#410—831no—
409#2297D8311yescharacteristic, complemented
410C2×#344—831no—
411C2×#339—831no—
412C83#1101911yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×#41—831no—
414C22×#41C2×D8311yescharacteristic
415#575—1662no—
416#575—1662no—
417#575—1662no—
418#575—1662no—
419C2×#137—832no—
420C2×#137—1661no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
423C2×#135—1662no—
424C22×M16—831no—
425C22×M16—831no—
426C2×#117—831no—
427C2×#117C2×D8311yescharacteristic
428C22×C42C2×D8311yescharacteristic
429#421—1662no—
430#421—1662no—
431C2×#104—1662no—
432C2×#104—1662no—
433C2×#104—1662no—
434C2×#104—1662no—
435#410—1662no—
436#410—1662no—
437C2×#99—1662no—
438#391—21no—
439#390—21no—
440#386—22no—
441C4×C22⋊C4—22no—
442#344—1662no—
443#339—1662no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—832no—
455C2×#41—832no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C2×#41—1661no—
466C2×#41C4×D8312yes—
467C2×#41D33212yes—
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4C22×D8311yescharacteristic
478#137—1664no—
479#137—1664no—
480#137—1664no—
481#137—1664no—
482AGL(1,ℤ/8)—1664no—
483AGL(1,ℤ/8)—1664no—
484AGL(1,ℤ/8)—1664no—
485AGL(1,ℤ/8)—1664no—
486#135—1668no—
487#135—1668no—
488C2×Q16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C2×M16—832no—
493C2×M16—832no—
494C2×M16—832no—
495C2×M16—832no—
496C2×M16—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C2×M16—1661no—
499C2×M16—1661no—
500C2×M16—1661no—
501C2×M16—1661no—
502C2×M16—1661no—
503C2×M16—1661no—
504C22×C8—1661no—
505C22×C8—1661no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—832no—
511#117—1661no—
512#117—1661no—
513#117—1661no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—1661no—
526C2×C42C22⋊D8312yes—
527#104—1668no—
528#104—1668no—
529#99—1668no—
530#95—24no—
531C24—21no—
532C24—1661no—
533C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—3321no—
551#41—3321no—
552#41—3321no—
553#41—3321no—
554#41—3321no—
555#41—3321no—
556#41—3321no—
557#41—3321no—
558#41—1662no—
559#41—1662no—
560#41—1662no—
561#41—1662no—
562#41—1662no—
563#41—1662no—
564#41—1662no—
565#41—1662no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8(C2×D83)⋊C412yes—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—3321no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4(C2×D83)⋊C412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—3321no—
615C22×C4—3321no—
616C22×C4—3321no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×D33211yescharacteristic
632C22×C4#1305058911yescharacteristic
633C22×C4#1305058911yescharacteristic
634C22×C4#1305059011yescharacteristic
635C22×C4#1305059011yescharacteristic
636Q16—1668no—
637SD16—1668no—
638SD16—1668no—
639D8—1668no—
640M16—3321no—
641M16—3321no—
642M16—834no—
643M16—1662no—
644M16—1662no—
645M16—1662no—
646M16—1662no—
647M16—1662no—
648C2×C8—3321no—
649C2×C8—3321no—
650C2×C8—1662no—
651C2×C8—1662no—
652C2×C8—1662no—
653C2×C8—1662no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—3321no—
662C22⋊C4—1662no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—3321no—
670C42—1662no—
671C23—22no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—6642no—
679C23—1662no—
680C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
681C23#1458176011yescharacteristic
682C23#1458176111yescharacteristic
683C23#1458176311yescharacteristic
684C23#1458176411yescharacteristic
685C23#1458176611yescharacteristic
686C23#1458178811yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—1662no—
694Q8—1662no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3322no—
704D4—3322no—
705D4—3322no—
706D4—3322no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—6642no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
737C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
738C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
740C2×C4#1458176011yescharacteristic
741C2×C4#1458176011yescharacteristic
742C2×C4#1458176011yescharacteristic
743C2×C4#1458176211yescharacteristic
744C2×C4#1458176211yescharacteristic
745C2×C4#1458176211yescharacteristic
746C2×C4#1458176311yescharacteristic
747C2×C4#1458176411yescharacteristic
748C2×C4#1458176411yescharacteristic
749C2×C4#1458176411yescharacteristic
750C2×C4#1458176511yescharacteristic
751C2×C4#1458176511yescharacteristic
752C2×C4#1458176511yescharacteristic
753C2×C4#1458176511yescharacteristic
754C2×C4#1458176611yescharacteristic
755C2×C4#1458177411yescharacteristic
756C2×C4#1458177411yescharacteristic
757C2×C4#1458177511yescharacteristic
758C2×C4#1458177611yescharacteristic
759C2×C4#1458177811yescharacteristic
760C2×C4#1458177811yescharacteristic
761C2×C4#1458178811yescharacteristic
762C8—3322no—
763C8—1664no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—3322no—
776C22—6642no—
777C22—6642no—
778C22—6642no—
779C22#1912757711yescharacteristic
780C22#1912758011yescharacteristic
781C22#1912760111yescharacteristic
782C22#1912760911yescharacteristic
783C22#1912760911yescharacteristic
784C22#1912761011yescharacteristic
785C22#1912761711yescharacteristic
786C4—44no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—3322no—
790C4—6642no—
791C4#1912755611yescharacteristic
792C4#1912757711yescharacteristic
793C4#1912757811yescharacteristic
794C4#1912760111yescharacteristic
795C4#1912761011yescharacteristic
796C4#1912761611yescharacteristic
797C4#1912761611yescharacteristic
798C4#1912761711yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—82no—
806C2—6642no—
807C2#2490570211yescharacteristic
808C2#2490796412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14581766
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC83×#2297C2
socleC22×C83#386
prime radicalC2×#19128499C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenter#2297D83
hypocenterC83#11019
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127718C2semidirect
3. C22×#14581720C2semidirect
4. C2×#19127674C2semidirect
5. C2×#19127471C2semidirect
6. C2×#19127461C2semidirect
7. C83×#2297C2semidirect
14. C2×#14581822C4semidirect
16. C2×#14581817C4semidirect
148. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
154. C2×D332C22⋊C4semidirect
180. #13050574C22⋊C4semidirect
409. #2297D83semidirect
412. C83#11019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284992
C2×#191277182
C22×#145817202
C2×#191276742
C2×#191274712
C2×#191274612
C83×#22972
#1101983