Finite Group Databasebeta

← #35311190

Subgroups — #35311190

Order 21248.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C2×#14581818—22no—
10C2×#14581818—22no—
11C2×#14581818—22no—
12C2×#14581818—22no—
13C2×#14581818—22no—
14C2×#14581818C414yescomplemented
15C22×#13050578—21no—
16C22×#13050575—21no—
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20#19127700—22no—
21#19127700—22no—
22C2×#14581715—21no—
23C2×#14581712—21no—
24C2×#14581709—22no—
25C2×#14581709—22no—
26C2×#14581709—22no—
27#19127667—22no—
28#19127667—22no—
29C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
30#19127470—22no—
31#19127466—22no—
32C23×D4×C83C2211yescharacteristic
33C23×C8×C83C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
35C2×#102×C83—22no—
36C2×#102×C83—22no—
37C2×#102×C83—22no—
38C2×#13050590—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590C2×C412yes—
49C2×#13050590D412yes—
50C22×Dic166D411yescharacteristic
51C22×D332D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D83—21no—
53C22×C4×D83—21no—
54#14581818—28no—
55#14581818—28no—
56#14581818—28no—
57#14581818—28no—
58C2×#13050578—24no—
59C2×#13050578—24no—
60C2×#13050578—24no—
61C2×#13050575—24no—
62C2×#13050575—24no—
63C2×#13050575—24no—
64C2×#13050574—21no—
65C2×#13050574—21no—
66C2×#13050574—21no—
67C2×#13050574—21no—
68C2×#13050574—21no—
69C2×#13050574—21no—
70C2×#13050574—21no—
71C2×#13050574—21no—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574C2×C412yes—
78C2×#13050574D412yes—
79C2×#13050574D412yes—
80C2×#13050574D412yes—
81C2×#13050574D412yes—
82C22×C83⋊C8—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84C22×C83⋊C8—21no—
85#14581715—24no—
86#14581712—24no—
87#14581709—28no—
88(C2×D83)⋊C8—28no—
89C25×C83—21no—
90C22×D4×C83—21no—
91C22×D4×C83—21no—
92C22×D4×C83—21no—
93C22×D4×C83—21no—
94C22×D4×C83—21no—
95C22×D4×C83—21no—
96C22×D4×C83—21no—
97C22×D4×C83—21no—
98C22×D4×C83—21no—
99C22×D4×C83—21no—
100C22×D4×C83—21no—
101C22×D4×C83C2×C412yes—
102C22×D4×C83D412yes—
103C22×D4×C83D412yes—
104C23×C4×C83—21no—
105C23×C4×C83C2311yescharacteristic
106C22×C8×C83—21no—
107C22×C8×C83—21no—
108C22×C8×C83—21no—
109C22×C8×C83—21no—
110C22×C8×C83—21no—
111C22×C8×C83—21no—
112C22×C8×C83D412yes—
113C2×C4⋊C4×C83—21no—
114C2×C4⋊C4×C83—21no—
115C2×C4⋊C4×C83—21no—
116C2×C4⋊C4×C83—21no—
117C2×C4⋊C4×C83—21no—
118C2×C4⋊C4×C83D412yes—
119#102×C83—28no—
120C23×D83—21no—
121#13050590—22no—
122#13050590—22no—
123#13050590—22no—
124#13050590—22no—
125#13050590—22no—
126#13050590—22no—
127#13050590—22no—
128#13050590—22no—
129#13050590—41no—
130#13050590—41no—
131#13050590—41no—
132#13050590—41no—
133#13050590—41no—
134#13050590—41no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137C2×Dic166—21no—
138C2×Dic166—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166C22⋊C412yes—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332C22⋊C412yes—
149C2×C22⋊D83—22no—
150C2×C22⋊D83—22no—
151C2×C22⋊D83—41no—
152C2×C22⋊D83—41no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C2×C22⋊D83—41no—
155C22×Dic83—21no—
156C2×C4×D83—22no—
157C2×C4×D83—22no—
158C2×C4×D83—41no—
159C2×C4×D83—41no—
160C2×C4×D83—41no—
161C2×C4×D83—41no—
162#13050578—216no—
163#13050575—216no—
164#13050574—22no—
165#13050574—22no—
166#13050574—22no—
167#13050574—22no—
168#13050574—22no—
169#13050574—22no—
170#13050574—22no—
171#13050574—41no—
172#13050574—41no—
173#13050574—41no—
174#13050574—41no—
175#13050574C22⋊C414yes—
176C2×C83⋊C8—22no—
177C2×C83⋊C8—22no—
178C2×C83⋊C8—22no—
179C2×C83⋊C8—22no—
180C2×C83⋊C8—22no—
181C2×C83⋊C8—41no—
182C2×C83⋊C8—41no—
183C2×C83⋊C8—41no—
184C2×C83⋊C8—41no—
185C24×C83—22no—
186C24×C83—22no—
187C24×C83—22no—
188C24×C83—41no—
189C24×C83—41no—
190C24×C83—41no—
191C24×C83—41no—
192C24×C83—82no—
193C24×C83—82no—
194C24×C83#4111yescharacteristic
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—22no—
197C2×D4×C83—22no—
198C2×D4×C83—22no—
199C2×D4×C83—22no—
200C2×D4×C83—22no—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—22no—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—41no—
211C2×D4×C83—41no—
212C2×D4×C83—41no—
213C2×D4×C83—41no—
214C2×D4×C83—41no—
215C2×D4×C83—41no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—41no—
218C2×D4×C83—41no—
219C2×D4×C83—41no—
220C2×D4×C83—41no—
221C2×D4×C83—41no—
222C2×D4×C83C22⋊C414yes—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—41no—
225C22×C4×C83—41no—
226C22×C4×C83—82no—
227C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83#4111yescharacteristic
239C22×C4×C83#4111yescharacteristic
240C22×C4×C83#4111yescharacteristic
241C2×C8×C83—22no—
242C2×C8×C83—22no—
243C2×C8×C83—22no—
244C2×C8×C83—41no—
245C2×C8×C83—41no—
246C2×C8×C83—41no—
247C2×C8×C83—41no—
248C4⋊C4×C83—22no—
249C4⋊C4×C83—22no—
250C4⋊C4×C83—41no—
251C4⋊C4×C83—41no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—24no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83—42no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—42no—
259C23×C83—42no—
260C23×C83—42no—
261C23×C83—84no—
262C23×C83—84no—
263C23×C83—82no—
264C23×C83—82no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83—84no—
267C23×C83—82no—
268C23×C83—82no—
269C23×C83—82no—
270C23×C83—82no—
271C23×C83C4×D411yescharacteristic
272C23×C83#12111yescharacteristic
273C23×C83#12111yescharacteristic
274C23×C83#12111yescharacteristic
275C23×C83#12311yescharacteristic
276C23×C83#12311yescharacteristic
277C23×C83#12411yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—42no—
283D4×C83—24no—
284D4×C83—24no—
285D4×C83—42no—
286D4×C83—42no—
287D4×C83—42no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—42no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—82no—
293C2×C4×C83—82no—
294C2×C4×C83—82no—
295C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83#12011yescharacteristic
302C2×C4×C83#12011yescharacteristic
303C2×C4×C83#12011yescharacteristic
304C2×C4×C83#12011yescharacteristic
305C2×C4×C83#12011yescharacteristic
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12111yescharacteristic
310C2×C4×C83#12111yescharacteristic
311C2×C4×C83#12111yescharacteristic
312C2×C4×C83#12111yescharacteristic
313C2×C4×C83#12111yescharacteristic
314C2×C4×C83#12111yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83#12111yescharacteristic
318C2×C4×C83#12311yescharacteristic
319C2×C4×C83#12311yescharacteristic
320C2×C4×C83#12411yescharacteristic
321C2×C4×C83#12711yescharacteristic
322C2×C4×C83#12711yescharacteristic
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—42no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334C4×D83—42no—
335C4×D83—42no—
336C4×D83—42no—
337C4×D83—42no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C8×C83—42no—
343C83⋊C8—24no—
344C83⋊C8—42no—
345C83⋊C8—42no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—44no—
355C22×C83—84no—
356C22×C83—84no—
357C22×C83—84no—
358C22×C83—84no—
359C22×C83—84no—
360C22×C83—84no—
361C22×C83—82no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83#38611yescharacteristic
364C22×C83#38611yescharacteristic
365C22×C83#39011yescharacteristic
366C22×C83#39211yescharacteristic
367C22×C83#39411yescharacteristic
368C22×C83#39411yescharacteristic
369C22×C83#39411yescharacteristic
370C22×C83#47112yes—
371C22×C83#47212yes—
372C2×D83—44no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—82no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C4×C83—82no—
378C4×C83#37911yescharacteristic
379C4×C83#38611yescharacteristic
380C4×C83#38611yescharacteristic
381C4×C83#39011yescharacteristic
382C4×C83#39211yescharacteristic
383C4×C83#39211yescharacteristic
384C4×C83#39211yescharacteristic
385C4×C83#39411yescharacteristic
386Dic83—42no—
387#11020—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—21no—
392C2×C83—84no—
393C2×C83#143811yescharacteristic
394C2×C83#190712yes—
395C2×C83#201811yescharacteristic
396C2×C83#201911yescharacteristic
397C2×C83#205112yes—
398D83—82no—
399C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
400C2×#417—831no—
401C22×#102D8311yescharacteristic, complemented
402C22×#100—831no—
403C2×#408—831no—
404C2×#343—831no—
405C2×#341—831no—
406C83#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—831no—
408C23×D4C2×D8311yescharacteristic
409C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
415C22×SD16—1661no—
416C22×D8—1661no—
417C22×M16—831no—
418C22×M16—831no—
419C22×M16—831no—
420C23×C8C2×D8311yescharacteristic
421C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
422#417—1662no—
423#417—1662no—
424C2×#103—1661no—
425C2×#102—22no—
426C2×#102—22no—
427C2×#102—22no—
428C2×#102—1661no—
429C2×#100—1662no—
430C2×#100—1662no—
431C2×#100—1662no—
432#408—1662no—
433#408—1662no—
434C2×C22⋊C8—1662no—
435#343—1662no—
436#341—1662no—
437C25—21no—
438C2×#41—832no—
439C2×#41—832no—
440C2×#41—1661no—
441C2×#41—1661no—
442C2×#41—1661no—
443C2×#41—1661no—
444C2×#41—1661no—
445C2×#41—1661no—
446C2×#41—1661no—
447C2×#41—1661no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C22×Q8—831no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4C4×D8312yes—
465C22×D4D33212yes—
466C22×D4C22⋊D8312yes—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1661no—
469C23×C4C22×D8311yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—1668no—
471AGL(1,ℤ/8)—1668no—
472AGL(1,ℤ/8)—1668no—
473AGL(1,ℤ/8)—1668no—
474C2×SD16—1664no—
475C2×SD16—1664no—
476C2×SD16—1664no—
477C2×D8—1664no—
478C2×D8—1664no—
479C2×D8—1664no—
480C2×M16—832no—
481C2×M16—832no—
482C2×M16—832no—
483C2×M16—832no—
484C2×M16—832no—
485C2×M16—1661no—
486C2×M16—1661no—
487C2×M16—1661no—
488C2×M16—1661no—
489C2×M16—1661no—
490C2×M16—1661no—
491C2×M16—1661no—
492C2×M16—1661no—
493C2×M16—1661no—
494C2×M16—1661no—
495C2×M16—1661no—
496C2×M16—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—1661no—
505C22×C8—1661no—
506C22×C8—1661no—
507C22×C8C22⋊D8312yes—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
514#103—1664no—
515#102—28no—
516#102—1664no—
517#100—1668no—
518C22⋊C8—1668no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—1661no—
529C24#1305058911yescharacteristic
530#41—3321no—
531#41—3321no—
532#41—3321no—
533#41—3321no—
534#41—3321no—
535#41—3321no—
536#41—3321no—
537#41—3321no—
538#41—1662no—
539#41—1662no—
540#41—1662no—
541#41—1662no—
542#41—1662no—
543#41—1662no—
544#41—1662no—
545#41—1662no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—3321no—
581C2×D4—3321no—
582C2×D4—3321no—
583C2×D4—832no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—3321no—
597C22×C4—3321no—
598C22×C4—3321no—
599C22×C4—3321no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4C2×D33211yescharacteristic
614C22×C4#1305058911yescharacteristic
615C22×C4#1305059011yescharacteristic
616C22×C4#1305059011yescharacteristic
617SD16—16616no—
618D8—16616no—
619M16—3321no—
620M16—3321no—
621M16—3321no—
622M16—3321no—
623M16—834no—
624M16—1662no—
625M16—1662no—
626M16—1662no—
627M16—1662no—
628M16—1662no—
629M16—1662no—
630M16—1662no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—3321no—
639C2×C8—3321no—
640C2×C8—3321no—
641C2×C8—3321no—
642C2×C8—1662no—
643C2×C8—1662no—
644C2×C8—1662no—
645C2×C8—1662no—
646C2×C8—1662no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—24no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—84no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3322no—
673C23—3322no—
674C23—1662no—
675C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
676C23#1458176311yescharacteristic
677C23#1458176411yescharacteristic
678C23#1458176411yescharacteristic
679C23#1458177411yescharacteristic
680C23#1458177611yescharacteristic
681C23#1458177811yescharacteristic
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—1662no—
685Q8—1662no—
686D4—24no—
687D4—24no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—3322no—
695D4—3322no—
696D4—3322no—
697D4—3322no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3322no—
709C2×C4—3322no—
710C2×C4—3322no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
716C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
717C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
718C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
719C2×C4#1458176011yescharacteristic
720C2×C4#1458176011yescharacteristic
721C2×C4#1458176011yescharacteristic
722C2×C4#1458176011yescharacteristic
723C2×C4#1458176111yescharacteristic
724C2×C4#1458176211yescharacteristic
725C2×C4#1458176211yescharacteristic
726C2×C4#1458176211yescharacteristic
727C2×C4#1458176311yescharacteristic
728C2×C4#1458176411yescharacteristic
729C2×C4#1458176411yescharacteristic
730C2×C4#1458176511yescharacteristic
731C2×C4#1458176511yescharacteristic
732C2×C4#1458176511yescharacteristic
733C2×C4#1458176511yescharacteristic
734C2×C4#1458176611yescharacteristic
735C2×C4#1458176611yescharacteristic
736C2×C4#1458177411yescharacteristic
737C2×C4#1458177511yescharacteristic
738C2×C4#1458177811yescharacteristic
739C2×C4#1458178811yescharacteristic
740C2×C4#1458178811yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—3322no—
743C8—3322no—
744C8—1664no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—84no—
755C22—84no—
756C22—84no—
757C22—84no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—84no—
761C22—84no—
762C22—3324no—
763C22—3322no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6642no—
767C22#1912757711yescharacteristic
768C22#1912757811yescharacteristic
769C22#1912760111yescharacteristic
770C22#1912760911yescharacteristic
771C22#1912761611yescharacteristic
772C22#1912761711yescharacteristic
773C22#1912761711yescharacteristic
774C22#1912796112yes—
775C22#1912796812yes—
776C4—82no—
777C4—3322no—
778C4#1912755611yescharacteristic
779C4#1912757711yescharacteristic
780C4#1912758011yescharacteristic
781C4#1912760111yescharacteristic
782C4#1912760911yescharacteristic
783C4#1912761011yescharacteristic
784C4#1912761011yescharacteristic
785C4#1912761611yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—84no—
791C2—6642no—
792C2#2490570211yescharacteristic
793C2#2490797412yes—
794C2#2490857011yescharacteristic
795C2#2490857511yescharacteristic
796C2#2490875612yes—
subgroupG/H
centerC23#14581763
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC22×#102×C83C2
socleC23×C83#121
prime radicalC22×#14581818C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC22×#102D83
hypocenterC83#11020
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127700C2semidirect
3. C22×#14581709C2semidirect
4. C2×#19127667C2semidirect
5. C2×#19127470C2semidirect
6. C2×#19127466C2semidirect
7. C22×#102×C83C2semidirect
14. C2×#14581818C4semidirect
401. C22×#102D83semidirect
406. C83#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818182
C2×#191277002
C22×#145817092
C2×#191276672
C2×#191274702
C2×#191274662
C22×#102×C832
#1102083