Finite Group Databasebeta

← #35311192

Subgroups — #35311192

Order 21248.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581820C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#341×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C23×D332C2211yescharacteristic
10C2×#14581820—22no—
11C2×#14581820—22no—
12C2×#14581820—22no—
13C2×#14581820—22no—
14C2×#14581820—22no—
15C2×#14581820C414yescomplemented
16C22×#13050579—21no—
17C22×D664—21no—
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
20#19127703—22no—
21#19127703—22no—
22C2×#14581717—21no—
23C2×#14581714—22no—
24C2×#14581714—22no—
25C2×#14581714—21no—
26C2×#14581714—22no—
27C2×#14581708—22no—
28C2×#14581708—22no—
29C2×#14581708—22no—
30#19127667—22no—
31#19127667—22no—
32C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
33#19127469—22no—
34C22×M16×C83C2211yescharacteristic
35C22×M16×C83C2211yescharacteristic
36C23×C8×C83C2211yescharacteristic
37#341×C83—22no—
38C24×D83—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590C2×C412yes—
50C2×#13050590D412yes—
51C22×Dic166D411yescharacteristic
52C22×D332—21no—
53C22×D332—21no—
54C22×D332—21no—
55C22×D332—21no—
56C22×D332—21no—
57C22×D332—21no—
58C22×D332—21no—
59C22×D332—21no—
60C22×D332—21no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332—21no—
63C22×D332C2×C412yes—
64C22×D332D412yes—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332D412yes—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70#14581820—28no—
71#14581820—28no—
72#14581820—28no—
73#14581820—28no—
74C2×#13050579—24no—
75C2×#13050579—24no—
76C2×#13050579—24no—
77C2×D664—24no—
78C2×D664—24no—
79C2×D664—24no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574D412yes—
86C22×C83⋊C8—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83D412yes—
93#14581717—24no—
94#14581714—28no—
95#14581714—24no—
96#14581708—28no—
97(C2×D83)⋊C8—28no—
98C23×C4×C83C2311yescharacteristic
99C2×M16×C83—21no—
100C2×M16×C83—21no—
101C2×M16×C83—21no—
102C2×M16×C83—21no—
103C2×M16×C83—21no—
104C2×M16×C83—21no—
105C2×M16×C83—21no—
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83C2×C412yes—
108C2×M16×C83D412yes—
109C2×M16×C83D412yes—
110C2×M16×C83D412yes—
111C22×C8×C83—21no—
112C22×C8×C83—21no—
113C22×C8×C83—21no—
114C22×C8×C83—21no—
115C22×C8×C83—21no—
116C22×C8×C83—21no—
117C22×C8×C83—21no—
118C22×C8×C83—21no—
119C22×C8×C83D412yes—
120C23×D83—21no—
121C23×D83—22no—
122C23×D83—22no—
123C23×D83—22no—
124C23×D83—41no—
125C23×D83—41no—
126C23×D83—41no—
127C23×D83—41no—
128C23×D83—82no—
129C23×D83—82no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—22no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145#13050590—41no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166C22⋊C412yes—
152C2×D332—22no—
153C2×D332—22no—
154C2×D332—22no—
155C2×D332—22no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—22no—
159C2×D332—22no—
160C2×D332—22no—
161C2×D332—22no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—22no—
165C2×D332—22no—
166C2×D332—22no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—22no—
169C2×D332—22no—
170C2×D332—22no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—41no—
173C2×D332—41no—
174C2×D332—41no—
175C2×D332—41no—
176C2×D332—41no—
177C2×D332—41no—
178C2×D332—41no—
179C2×D332—41no—
180C2×D332—41no—
181C2×D332—41no—
182C2×D332—41no—
183C2×D332—41no—
184C2×D332C22⋊C412yes—
185C2×D332C22⋊C414yes—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—41no—
189C2×C22⋊D83—41no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—22no—
194C22×Dic83—41no—
195C22×Dic83—41no—
196C22×Dic83—82no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—41no—
200C2×C4×D83—41no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203#13050579—216no—
204D664—216no—
205#13050574—22no—
206#13050574—22no—
207#13050574—41no—
208#13050574—41no—
209C2×C83⋊C8—22no—
210C2×C83⋊C8—41no—
211C2×C83⋊C8—41no—
212C4⋊Dic83—22no—
213C4⋊Dic83—22no—
214C4⋊Dic83—41no—
215C4⋊Dic83—41no—
216C24×C83#4111yescharacteristic
217C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83#4111yescharacteristic
229C22×C4×C83#4111yescharacteristic
230C22×C4×C83#4111yescharacteristic
231M16×C83—22no—
232M16×C83—22no—
233M16×C83—22no—
234M16×C83—22no—
235M16×C83—22no—
236M16×C83—41no—
237M16×C83—41no—
238M16×C83C22⋊C414yes—
239C2×C8×C83—22no—
240C2×C8×C83—22no—
241C2×C8×C83—22no—
242C2×C8×C83—22no—
243C2×C8×C83—22no—
244C2×C8×C83—22no—
245C2×C8×C83—22no—
246C2×C8×C83—41no—
247C2×C8×C83—41no—
248C2×C8×C83—41no—
249C2×C8×C83—41no—
250C2×C8×C83—41no—
251C2×C8×C83—41no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83C4×D411yescharacteristic
255C23×C83#12111yescharacteristic
256C23×C83#12111yescharacteristic
257C23×C83#12111yescharacteristic
258C23×C83#12311yescharacteristic
259C23×C83#12311yescharacteristic
260C23×C83#12411yescharacteristic
261C22×D83—22no—
262C22×D83—24no—
263C22×D83—42no—
264C22×D83—42no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—42no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—42no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—42no—
272C22×D83—42no—
273C22×D83—84no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—82no—
276C22×D83—82no—
277C22×D83—82no—
278C22×D83—82no—
279C22×D83—84no—
280C22×D83—84no—
281C22×D83—82no—
282C22×D83—82no—
283C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83#12011yescharacteristic
290C2×C4×C83#12011yescharacteristic
291C2×C4×C83#12011yescharacteristic
292C2×C4×C83#12011yescharacteristic
293C2×C4×C83#12011yescharacteristic
294C2×C4×C83#12011yescharacteristic
295C2×C4×C83#12011yescharacteristic
296C2×C4×C83#12011yescharacteristic
297C2×C4×C83#12111yescharacteristic
298C2×C4×C83#12111yescharacteristic
299C2×C4×C83#12111yescharacteristic
300C2×C4×C83#12111yescharacteristic
301C2×C4×C83#12111yescharacteristic
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12111yescharacteristic
305C2×C4×C83#12111yescharacteristic
306C2×C4×C83#12311yescharacteristic
307C2×C4×C83#12311yescharacteristic
308C2×C4×C83#12411yescharacteristic
309C2×C4×C83#12711yescharacteristic
310C2×C4×C83#12711yescharacteristic
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—42no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—82no—
320C2×Dic83—82no—
321C2×Dic83—82no—
322D332—22no—
323D332—24no—
324D332—24no—
325D332—22no—
326D332—42no—
327D332—42no—
328D332—42no—
329D332—42no—
330D332—42no—
331D332—41no—
332D332—42no—
333D332—41no—
334C4×D83—42no—
335C4×D83—42no—
336C4×D83—42no—
337C4×D83—42no—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342C8×C83—24no—
343C8×C83—42no—
344C8×C83—42no—
345C83⋊C8—42no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83#38611yescharacteristic
355C22×C83#38611yescharacteristic
356C22×C83#39011yescharacteristic
357C22×C83#39211yescharacteristic
358C22×C83#39411yescharacteristic
359C22×C83#39411yescharacteristic
360C22×C83#39411yescharacteristic
361C22×C83#47112yes—
362C22×C83#47212yes—
363C2×D83—44no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—44no—
366C2×D83—84no—
367C2×D83—84no—
368C2×D83—84no—
369C2×D83—82no—
370C2×D83—84no—
371C2×D83—84no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—82no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—82no—
376C2×D83—84no—
377C4×C83#37911yescharacteristic
378C4×C83#38611yescharacteristic
379C4×C83#38611yescharacteristic
380C4×C83#39011yescharacteristic
381C4×C83#39211yescharacteristic
382C4×C83#39211yescharacteristic
383C4×C83#39211yescharacteristic
384C4×C83#39411yescharacteristic
385Dic83—42no—
386Dic83—82no—
387#11020—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—21no—
392C2×C83#143811yescharacteristic
393C2×C83#190712yes—
394C2×C83#201811yescharacteristic
395C2×C83#201911yescharacteristic
396C2×C83#205112yes—
397D83—82no—
398D83—84no—
399C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
400C2×#417—831no—
401C22×#102—831no—
402C22×#100—831no—
403C2×#408—831no—
404C2×#343—831no—
405C2×#341D8311yescharacteristic, complemented
406C83#1102011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—831no—
408C23×D4—831no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
415C22×SD16—1661no—
416C22×D8—1661no—
417C22×M16—831no—
418C22×M16C2×D8311yescharacteristic
419C22×M16C2×D8311yescharacteristic
420C23×C8C2×D8311yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—831no—
422#417—1662no—
423#417—1662no—
424C2×#103—1661no—
425C2×#102—1662no—
426C2×#102—1662no—
427C2×#102—1661no—
428C2×#102—1662no—
429C2×#100—1662no—
430C2×#100—1662no—
431C2×#100—1662no—
432#408—1662no—
433#408—1662no—
434C2×C22⋊C8—1662no—
435#343—1662no—
436#341—22no—
437C25—1661no—
438C2×#41—832no—
439C2×#41—832no—
440C2×#41—1661no—
441C2×#41—1661no—
442C2×#41—1661no—
443C2×#41—1661no—
444C2×#41—1661no—
445C2×#41—1661no—
446C2×#41—1661no—
447C2×#41—1661no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C22×Q8—831no—
451C22×D4—832no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—832no—
454C22×D4—832no—
455C22×D4—1661no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1661no—
459C22×D4—1661no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C23×C4C22×D8311yescharacteristic
470AGL(1,ℤ/8)—1668no—
471AGL(1,ℤ/8)—1668no—
472AGL(1,ℤ/8)—1668no—
473AGL(1,ℤ/8)—1668no—
474C2×SD16—1664no—
475C2×SD16—1664no—
476C2×SD16—1664no—
477C2×D8—1664no—
478C2×D8—1664no—
479C2×D8—1664no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—832no—
489C2×M16—1661no—
490C2×M16—1661no—
491C2×M16—1661no—
492C2×M16—1661no—
493C2×M16—1661no—
494C2×M16C4×D8312yes—
495C2×M16D33212yes—
496C2×M16D33212yes—
497C2×M16C22⋊D8312yes—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—1661no—
507C22×C8D33212yes—
508C2×C4⋊C4—832no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514#103—1664no—
515#102—1668no—
516#102—1664no—
517#100—1668no—
518C22⋊C8—1668no—
519C24—3321no—
520C24—3321no—
521C24—3321no—
522C24—3321no—
523C24—6642no—
524C24—6642no—
525C24—1661no—
526C24—1662no—
527C24—1662no—
528C24—1662no—
529C24#1305059111yescharacteristic
530#41—3321no—
531#41—3321no—
532#41—3321no—
533#41—3321no—
534#41—3321no—
535#41—3321no—
536#41—3321no—
537#41—3321no—
538#41—1662no—
539#41—1662no—
540#41—1662no—
541#41—1662no—
542#41—1662no—
543#41—1662no—
544#41—1662no—
545#41—1662no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×D4—3321no—
553C2×D4—3321no—
554C2×D4—3321no—
555C2×D4—3321no—
556C2×D4—3321no—
557C2×D4—3321no—
558C2×D4—3321no—
559C2×D4—3321no—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—3321no—
562C2×D4—3321no—
563C2×D4—3321no—
564C2×D4—3321no—
565C2×D4—3321no—
566C2×D4—3321no—
567C2×D4—3321no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—834no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1662no—
592C22×C4—3321no—
593C22×C4—3321no—
594C22×C4—3321no—
595C22×C4—3321no—
596C22×C4—3321no—
597C22×C4—3321no—
598C22×C4—6642no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×D33211yescharacteristic
612C22×C4C2×D33211yescharacteristic
613C22×C4C2×D33211yescharacteristic
614C22×C4#1305059011yescharacteristic
615C22×C4#1305059011yescharacteristic
616C22×C4#1305059111yescharacteristic
617SD16—16616no—
618D8—16616no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—3321no—
627M16—3321no—
628M16—1662no—
629M16—1662no—
630M16(C2×D83)⋊C414yes—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—3321no—
645C2×C8—3321no—
646C2×C8—1662no—
647C4⋊C4—3321no—
648C4⋊C4—3321no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—3322no—
654C23—3322no—
655C23—3321no—
656C23—3322no—
657C23—3321no—
658C23—3322no—
659C23—3322no—
660C23—3322no—
661C23—3322no—
662C23—3322no—
663C23—6642no—
664C23—6642no—
665C23—6644no—
666C23—6644no—
667C23—6642no—
668C23—6642no—
669C23—6644no—
670C23—6644no—
671C23—6642no—
672C23—6642no—
673C23—1662no—
674C23—1664no—
675C23#1458175411yescharacteristic
676C23#1458176711yescharacteristic
677C23#1458176711yescharacteristic
678C23#1458176711yescharacteristic
679C23#1458177711yescharacteristic
680C23#1458177711yescharacteristic
681C23#1458178111yescharacteristic
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—1662no—
685Q8—1662no—
686D4—3322no—
687D4—3322no—
688D4—3322no—
689D4—3322no—
690D4—3322no—
691D4—3322no—
692D4—3322no—
693D4—3322no—
694D4—3321no—
695D4—3322no—
696D4—3322no—
697D4—3321no—
698D4—1662no—
699D4—1664no—
700D4—1664no—
701D4—1662no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3322no—
705C2×C4—3322no—
706C2×C4—3322no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—3322no—
709C2×C4—6642no—
710C2×C4—6642no—
711C2×C4—6642no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
716C2×C4#1458175411yescharacteristic
717C2×C4C4×D33211yescharacteristic
718C2×C4C4×D33211yescharacteristic
719C2×C4#1458176011yescharacteristic
720C2×C4#1458176011yescharacteristic
721C2×C4#1458176211yescharacteristic
722C2×C4#1458176211yescharacteristic
723C2×C4#1458176211yescharacteristic
724C2×C4#1458176211yescharacteristic
725C2×C4#1458176211yescharacteristic
726C2×C4#1458176211yescharacteristic
727C2×C4#1458176511yescharacteristic
728C2×C4#1458176511yescharacteristic
729C2×C4#1458176511yescharacteristic
730C2×C4#1458176511yescharacteristic
731C2×C4#1458176611yescharacteristic
732C2×C4#1458176611yescharacteristic
733C2×C4#1458176711yescharacteristic
734C2×C4#1458176711yescharacteristic
735C2×C4#1458176711yescharacteristic
736C2×C4#1458177711yescharacteristic
737C2×C4#1458177711yescharacteristic
738C2×C4#1458178011yescharacteristic
739C2×C4#1458178811yescharacteristic
740C2×C4#1458178911yescharacteristic
741C8—24no—
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—3322no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—3324no—
754C22—3322no—
755C22—3324no—
756C22—6644no—
757C22—6644no—
758C22—6644no—
759C22—6644no—
760C22—6641no—
761C22—6642no—
762C22—6641no—
763C22—6642no—
764C22—6644no—
765C22—6642no—
766C22—6644no—
767C22#1912757911yescharacteristic
768C22#1912757911yescharacteristic
769C22#1912760211yescharacteristic
770C22#1912761111yescharacteristic
771C22#1912761811yescharacteristic
772C22#1912761811yescharacteristic
773C22#1912761911yescharacteristic
774C22#1912796512yes—
775C22#1912797212yes—
776C4—3322no—
777C4—6642no—
778C4#1912755611yescharacteristic
779C4#1912757911yescharacteristic
780C4#1912757911yescharacteristic
781C4#1912760311yescharacteristic
782C4#1912761011yescharacteristic
783C4#1912761011yescharacteristic
784C4#1912761111yescharacteristic
785C4#1912761911yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—6642no—
791C2—6644no—
792C2#2490570311yescharacteristic
793C2#2490797012yes—
794C2#2490857311yescharacteristic
795C2#2490858011yescharacteristic
796C2#2490875712yes—
subgroupG/H
centerC23#14581767
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#341×C83C2
socleC23×C83#121
prime radicalC22×#14581820C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#341D83
hypocenterC83#11020
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127703C2semidirect
3. C22×#14581714C2semidirect
4. C22×#14581708C2semidirect
5. C2×#19127667C2semidirect
6. C2×#19127469C2semidirect
7. C2×#341×C83C2semidirect
15. C2×#14581820C4semidirect
405. C2×#341D83semidirect
406. C83#11020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818202
C2×#191277032
C22×#145817142
C22×#145817082
C2×#191276672
C2×#191274692
C2×#341×C832
#1102083