Finite Group Databasebeta

← #35311193

Subgroups — #35311193

Order 21248.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14581716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127669C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#101×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C2×#14581823—22no—
10C2×#14581823—22no—
11C2×#14581823—22no—
12C2×#14581823—22no—
13C2×#14581823—22no—
14C2×#14581823C414yescomplemented
15C22×#13050580—21no—
16C22×#13050577—21no—
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
20#19127703—22no—
21#19127703—22no—
22C2×#14581717—21no—
23C2×#14581716—22no—
24C2×#14581716—22no—
25C2×#14581716—22no—
26C2×#14581714—21no—
27#19127669—22no—
28#19127669—22no—
29C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
30#19127469—22no—
31#19127465—22no—
32C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
33C22×M16×C83C2211yescharacteristic
34C22×M16×C83C2211yescharacteristic
35C2×#101×C83—22no—
36C2×#101×C83—22no—
37C2×#101×C83—22no—
38C2×#13050590—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590C2×C412yes—
49C2×#13050590D412yes—
50C22×Dic166D411yescharacteristic
51C22×D332D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D83—21no—
53C23×Dic83—21no—
54C22×C4×D83—21no—
55#14581823—28no—
56#14581823—28no—
57#14581823—28no—
58#14581823—28no—
59C2×#13050580—24no—
60C2×#13050580—24no—
61C2×#13050580—24no—
62C2×#13050577—24no—
63C2×#13050577—24no—
64C2×#13050577—24no—
65C2×#13050574—21no—
66C2×#13050574—21no—
67C2×#13050574—21no—
68C2×#13050574C2×C412yes—
69C2×#13050574D412yes—
70C2×#13050574D412yes—
71C22×C83⋊C8—21no—
72C22×C83⋊C8—21no—
73C22×C83⋊C8—21no—
74C22×C83⋊C8—21no—
75C22×C83⋊C8—21no—
76C22×C83⋊C8—21no—
77C22×C83⋊C8—21no—
78C22×C83⋊C8D412yes—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C4⋊Dic83—21no—
81C2×C4⋊Dic83—21no—
82C2×C4⋊Dic83—21no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83D412yes—
85#14581717—24no—
86#14581716—28no—
87#14581714—24no—
88(C2×D83)⋊C8—28no—
89C22×Q8×C83—21no—
90C22×Q8×C83—21no—
91C22×Q8×C83—21no—
92C22×Q8×C83—21no—
93C22×Q8×C83—21no—
94C22×Q8×C83—21no—
95C22×Q8×C83—21no—
96C22×Q8×C83—21no—
97C22×Q8×C83—21no—
98C22×Q8×C83—21no—
99C22×Q8×C83—21no—
100C22×Q8×C83C2×C412yes—
101C22×Q8×C83D412yes—
102C22×Q8×C83D412yes—
103C23×C4×C83—21no—
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C2×M16×C83—21no—
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83—21no—
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83—21no—
111C2×M16×C83—21no—
112C2×M16×C83—21no—
113C2×M16×C83—21no—
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83D412yes—
116C2×M16×C83D412yes—
117C22×C8×C83—21no—
118C22×C8×C83—21no—
119#101×C83—28no—
120C23×D83—21no—
121#13050590—22no—
122#13050590—22no—
123#13050590—22no—
124#13050590—22no—
125#13050590—22no—
126#13050590—22no—
127#13050590—22no—
128#13050590—22no—
129#13050590—41no—
130#13050590—41no—
131#13050590—41no—
132#13050590—41no—
133#13050590—41no—
134#13050590—41no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137C2×Dic166—21no—
138C2×Dic166—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166C22⋊C412yes—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332C22⋊C412yes—
149C2×C22⋊D83—22no—
150C2×C22⋊D83—22no—
151C2×C22⋊D83—41no—
152C2×C22⋊D83—41no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C2×C22⋊D83—41no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—41no—
158C22×Dic83—41no—
159C22×Dic83—82no—
160C2×C4×D83—22no—
161C2×C4×D83—22no—
162C2×C4×D83—41no—
163C2×C4×D83—41no—
164C2×C4×D83—41no—
165C2×C4×D83—41no—
166#13050580—216no—
167#13050577—216no—
168#13050574—22no—
169#13050574—22no—
170#13050574—22no—
171#13050574C22⋊C414yes—
172C2×C83⋊C8—22no—
173C2×C83⋊C8—22no—
174C2×C83⋊C8—22no—
175C2×C83⋊C8—22no—
176C2×C83⋊C8—22no—
177C2×C83⋊C8—22no—
178C2×C83⋊C8—41no—
179C2×C83⋊C8—41no—
180C2×C83⋊C8—41no—
181C2×C83⋊C8—41no—
182C4⋊Dic83—22no—
183C4⋊Dic83—22no—
184C4⋊Dic83—41no—
185C4⋊Dic83—41no—
186C24×C83#4111yescharacteristic
187C2×Q8×C83—22no—
188C2×Q8×C83—22no—
189C2×Q8×C83—22no—
190C2×Q8×C83—22no—
191C2×Q8×C83—22no—
192C2×Q8×C83—22no—
193C2×Q8×C83—22no—
194C2×Q8×C83—22no—
195C2×Q8×C83—22no—
196C2×Q8×C83—22no—
197C2×Q8×C83—22no—
198C2×Q8×C83—22no—
199C2×Q8×C83—22no—
200C2×Q8×C83—22no—
201C2×Q8×C83—22no—
202C2×Q8×C83—41no—
203C2×Q8×C83—41no—
204C2×Q8×C83—41no—
205C2×Q8×C83—41no—
206C2×Q8×C83—41no—
207C2×Q8×C83—41no—
208C2×Q8×C83—41no—
209C2×Q8×C83—41no—
210C2×Q8×C83—41no—
211C2×Q8×C83—41no—
212C2×Q8×C83—41no—
213C2×Q8×C83—41no—
214C2×Q8×C83C22⋊C414yes—
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—22no—
217C22×C4×C83—22no—
218C22×C4×C83—41no—
219C22×C4×C83—41no—
220C22×C4×C83—41no—
221C22×C4×C83—41no—
222C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83#4111yescharacteristic
234C22×C4×C83#4111yescharacteristic
235C22×C4×C83#4111yescharacteristic
236M16×C83—22no—
237M16×C83—22no—
238M16×C83—22no—
239M16×C83—22no—
240M16×C83—41no—
241M16×C83—41no—
242M16×C83—41no—
243M16×C83—41no—
244C2×C8×C83—22no—
245C2×C8×C83—22no—
246C2×C8×C83—41no—
247C2×C8×C83—41no—
248C2×C8×C83—41no—
249C2×C8×C83—41no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83C4×D411yescharacteristic
253C23×C83#12111yescharacteristic
254C23×C83#12111yescharacteristic
255C23×C83#12111yescharacteristic
256C23×C83#12311yescharacteristic
257C23×C83#12311yescharacteristic
258C23×C83#12411yescharacteristic
259C22×D83—22no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—42no—
264Q8×C83—24no—
265Q8×C83—24no—
266Q8×C83—42no—
267Q8×C83—42no—
268Q8×C83—42no—
269Q8×C83—42no—
270Q8×C83—42no—
271Q8×C83—42no—
272C2×C4×C83—24no—
273C2×C4×C83—42no—
274C2×C4×C83—42no—
275C2×C4×C83—42no—
276C2×C4×C83—42no—
277C2×C4×C83—42no—
278C2×C4×C83—42no—
279C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83#12011yescharacteristic
286C2×C4×C83#12011yescharacteristic
287C2×C4×C83#12011yescharacteristic
288C2×C4×C83#12011yescharacteristic
289C2×C4×C83#12011yescharacteristic
290C2×C4×C83#12011yescharacteristic
291C2×C4×C83#12011yescharacteristic
292C2×C4×C83#12011yescharacteristic
293C2×C4×C83#12111yescharacteristic
294C2×C4×C83#12111yescharacteristic
295C2×C4×C83#12111yescharacteristic
296C2×C4×C83#12111yescharacteristic
297C2×C4×C83#12111yescharacteristic
298C2×C4×C83#12111yescharacteristic
299C2×C4×C83#12111yescharacteristic
300C2×C4×C83#12111yescharacteristic
301C2×C4×C83#12111yescharacteristic
302C2×C4×C83#12311yescharacteristic
303C2×C4×C83#12311yescharacteristic
304C2×C4×C83#12411yescharacteristic
305C2×C4×C83#12711yescharacteristic
306C2×C4×C83#12711yescharacteristic
307C22⋊D83—42no—
308C22⋊D83—42no—
309C22⋊D83—42no—
310C22⋊D83—42no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—82no—
316C2×Dic83—82no—
317C2×Dic83—82no—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322C4×D83—42no—
323C4×D83—42no—
324C4×D83—42no—
325C4×D83—42no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—42no—
331C8×C83—42no—
332C83⋊C8—24no—
333C83⋊C8—42no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83#38611yescharacteristic
343C22×C83#38611yescharacteristic
344C22×C83#39011yescharacteristic
345C22×C83#39211yescharacteristic
346C22×C83#39411yescharacteristic
347C22×C83#39411yescharacteristic
348C22×C83#39411yescharacteristic
349C22×C83#47112yes—
350C22×C83#47312yes—
351C2×D83—44no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—82no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C4×C83—44no—
357C4×C83#37911yescharacteristic
358C4×C83#38611yescharacteristic
359C4×C83#38611yescharacteristic
360C4×C83#39011yescharacteristic
361C4×C83#39211yescharacteristic
362C4×C83#39211yescharacteristic
363C4×C83#39211yescharacteristic
364C4×C83#39411yescharacteristic
365Dic83—42no—
366Dic83—82no—
367#11021—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—21no—
369C2×C83—21no—
370C2×C83—21no—
371C2×C83—21no—
372C2×C83#143811yescharacteristic
373C2×C83#190812yes—
374C2×C83#201911yescharacteristic
375C2×C83#202011yescharacteristic
376C2×C83#205212yes—
377D83—82no—
378C22×#137—831no—
379C2×#417—831no—
380C22×#103—831no—
381C22×#101D8311yescharacteristic, complemented
382C2×#408—831no—
383C2×#343—831no—
384C2×#341—831no—
385C83#1102111yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×#41—831no—
387C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
388C2×#137—834no—
389C2×#137—1662no—
390C2×#137—1662no—
391C2×#137—1662no—
392C2×#137—1662no—
393C2×#137—1662no—
394C22×Q16—1661no—
395C22×SD16—1661no—
396C22×M16—831no—
397C22×M16C2×D8311yescharacteristic
398C22×M16C2×D8311yescharacteristic
399C23×C8—831no—
400C22×C4⋊C4—831no—
401#417—1662no—
402#417—1662no—
403C2×#103—1662no—
404C2×#103—1661no—
405C2×#103—1662no—
406C2×#103—1662no—
407C2×#102—1661no—
408C2×#101—22no—
409C2×#101—22no—
410C2×#101—22no—
411#408—1662no—
412#408—1662no—
413C2×C22⋊C8—1662no—
414#343—1662no—
415#341—1662no—
416C2×#41—832no—
417C2×#41—832no—
418C2×#41—1661no—
419C2×#41—1661no—
420C2×#41—1661no—
421C2×#41—1661no—
422C2×#41—1661no—
423C2×#41—1661no—
424C2×#41—1661no—
425C2×#41—1661no—
426C2×#41—1661no—
427C2×#41—1661no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—831no—
440C22×Q8C4×D8312yes—
441C22×Q8D33212yes—
442C22×Q8C22⋊D8312yes—
443C22×D4—831no—
444C22×D4—1661no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1661no—
447C23×C4—1661no—
448C23×C4C22×D8311yescharacteristic
449#137—1668no—
450#137—1668no—
451#137—1668no—
452#137—1668no—
453C2×Q16—1664no—
454C2×Q16—1664no—
455C2×Q16—1664no—
456C2×SD16—1664no—
457C2×SD16—1664no—
458C2×SD16—1664no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—832no—
470C2×M16—832no—
471C2×M16—832no—
472C2×M16—1661no—
473C2×M16—1661no—
474C2×M16—1661no—
475C2×M16C22⋊D8312yes—
476C2×M16C22⋊D8312yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—832no—
480C22×C8—1661no—
481C22×C8—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C22×C8—1661no—
484C22×C8—1661no—
485C22×C8—1661no—
486C22×C8—1661no—
487C2×C4⋊C4—832no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493#103—1664no—
494#103—1668no—
495#102—1664no—
496#101—28no—
497C22⋊C8—1668no—
498C24—1661no—
499C24#1305059011yescharacteristic
500#41—3321no—
501#41—3321no—
502#41—3321no—
503#41—3321no—
504#41—3321no—
505#41—3321no—
506#41—3321no—
507#41—3321no—
508#41—1662no—
509#41—1662no—
510#41—1662no—
511#41—1662no—
512#41—1662no—
513#41—1662no—
514#41—1662no—
515#41—1662no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—832no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8(C2×D83)⋊C414yes—
550C2×D4—3321no—
551C2×D4—3321no—
552C2×D4—3321no—
553C2×D4—3321no—
554C2×D4—832no—
555C2×D4—1662no—
556C2×D4—1662no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—3321no—
570C22×C4—3321no—
571C22×C4—3321no—
572C22×C4—3321no—
573C22×C4—3321no—
574C22×C4—3321no—
575C22×C4—6642no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1662no—
578C22×C4—1662no—
579C22×C4—1662no—
580C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4D4×D8311yescharacteristic
585C22×C4D4×D8311yescharacteristic
586C22×C4D4×D8311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590C22×C4C2×D33211yescharacteristic
591C22×C4#1305058911yescharacteristic
592C22×C4#1305058911yescharacteristic
593C22×C4#1305059011yescharacteristic
594Q16—16616no—
595SD16—16616no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—834no—
605M16—1662no—
606M16—1662no—
607M16—1662no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—3321no—
615C2×C8—3321no—
616C2×C8—3321no—
617C2×C8—3321no—
618C2×C8—1662no—
619C2×C8—1662no—
620C2×C8—1662no—
621C2×C8—1662no—
622C2×C8—1662no—
623C2×C8—1662no—
624C4⋊C4—3321no—
625C4⋊C4—3321no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3322no—
633C23—3322no—
634C23—1662no—
635C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
636C23#1458176511yescharacteristic
637C23#1458176511yescharacteristic
638C23#1458176611yescharacteristic
639C23#1458177411yescharacteristic
640C23#1458177511yescharacteristic
641C23#1458177811yescharacteristic
642Q8—24no—
643Q8—24no—
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646Q8—42no—
647Q8—42no—
648Q8—42no—
649Q8—42no—
650Q8—3321no—
651Q8—3321no—
652Q8—1662no—
653Q8—1662no—
654D4—3322no—
655D4—3322no—
656D4—3322no—
657D4—3322no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—1662no—
661D4—1662no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3322no—
672C2×C4—3322no—
673C2×C4—3322no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—6642no—
677C2×C4—6642no—
678C2×C4—6642no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
681C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
682C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
683C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
684C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
685C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
686C2×C4#1458176011yescharacteristic
687C2×C4#1458176011yescharacteristic
688C2×C4#1458176011yescharacteristic
689C2×C4#1458176011yescharacteristic
690C2×C4#1458176111yescharacteristic
691C2×C4#1458176211yescharacteristic
692C2×C4#1458176211yescharacteristic
693C2×C4#1458176211yescharacteristic
694C2×C4#1458176311yescharacteristic
695C2×C4#1458176311yescharacteristic
696C2×C4#1458176411yescharacteristic
697C2×C4#1458176411yescharacteristic
698C2×C4#1458176411yescharacteristic
699C2×C4#1458176411yescharacteristic
700C2×C4#1458176511yescharacteristic
701C2×C4#1458176511yescharacteristic
702C2×C4#1458176611yescharacteristic
703C2×C4#1458177411yescharacteristic
704C2×C4#1458177611yescharacteristic
705C2×C4#1458177811yescharacteristic
706C2×C4#1458178811yescharacteristic
707C2×C4#1458178811yescharacteristic
708C8—42no—
709C8—42no—
710C8—3322no—
711C8—1664no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—3324no—
721C22—3322no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6642no—
725C22#1912757711yescharacteristic
726C22#1912758011yescharacteristic
727C22#1912760111yescharacteristic
728C22#1912761011yescharacteristic
729C22#1912761611yescharacteristic
730C22#1912761611yescharacteristic
731C22#1912761711yescharacteristic
732C22#1912796712yes—
733C22#1912797512yes—
734C4—44no—
735C4—3322no—
736C4—6642no—
737C4#1912755611yescharacteristic
738C4#1912757711yescharacteristic
739C4#1912757811yescharacteristic
740C4#1912760111yescharacteristic
741C4#1912760911yescharacteristic
742C4#1912760911yescharacteristic
743C4#1912761011yescharacteristic
744C4#1912761711yescharacteristic
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—6642no—
750C2#2490570211yescharacteristic
751C2#2490797512yes—
752C2#2490857611yescharacteristic
753C2#2490858311yescharacteristic
754C2#2490876212yes—
subgroupG/H
centerC23#14581765
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC22×#101×C83C2
socleC23×C83#121
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC22×#101D83
hypocenterC83#11021
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#14581716C2semidirect
5. C2×#19127469C2semidirect
6. C2×#19127465C2semidirect
7. C22×#101×C83C2semidirect
14. C2×#14581823C4semidirect
381. C22×#101D83semidirect
385. C83#11021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818232
C2×#191277032
C22×#145817162
C2×#191276692
C2×#191274692
C2×#191274652
C22×#101×C832
#1102183