Finite Group Databasebeta

← #35311195

Subgroups — #35311195

Order 21248.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581825C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic
3C22×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127669C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#343×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C23×Dic166C2211yescharacteristic
10C2×#14581825—22no—
11C2×#14581825—22no—
12C2×#14581825—22no—
13C2×#14581825—22no—
14C2×#14581825—22no—
15C2×#14581825C414yescomplemented
16C22×Dic332—21no—
17C22×#13050579—21no—
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20#19127700—22no—
21#19127700—22no—
22C2×#14581715—22no—
23C2×#14581715—21no—
24C2×#14581715—22no—
25C2×#14581715—22no—
26C2×#14581712—21no—
27C2×#14581710—22no—
28C2×#14581710—22no—
29C2×#14581710—22no—
30#19127669—22no—
31#19127669—22no—
32C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
33#19127465—22no—
34C22×M16×C83C2211yescharacteristic
35C22×M16×C83C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
37#343×C83—22no—
38C2×#13050590—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590C2×C412yes—
49C2×#13050590D412yes—
50C22×Dic166—21no—
51C22×Dic166—21no—
52C22×Dic166—21no—
53C22×Dic166—21no—
54C22×Dic166—21no—
55C22×Dic166—21no—
56C22×Dic166—21no—
57C22×Dic166—21no—
58C22×Dic166—21no—
59C22×Dic166—21no—
60C22×Dic166—21no—
61C22×Dic166C2×C412yes—
62C22×Dic166D412yes—
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166D412yes—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69#14581825—28no—
70#14581825—28no—
71#14581825—28no—
72#14581825—28no—
73C2×Dic332—24no—
74C2×Dic332—24no—
75C2×Dic332—24no—
76C2×#13050579—24no—
77C2×#13050579—24no—
78C2×#13050579—24no—
79C2×#13050574—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574D412yes—
85C22×C83⋊C8—21no—
86C22×C83⋊C8—21no—
87C22×C83⋊C8—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8—21no—
90C22×C83⋊C8—21no—
91C22×C83⋊C8—21no—
92C22×C83⋊C8D412yes—
93#14581715—28no—
94#14581715—24no—
95#14581712—24no—
96#14581710—28no—
97(C2×D83)⋊C8—28no—
98C23×C4×C83—21no—
99C23×C4×C83C2311yescharacteristic
100C2×M16×C83—21no—
101C2×M16×C83—21no—
102C2×M16×C83—21no—
103C2×M16×C83—21no—
104C2×M16×C83—21no—
105C2×M16×C83—21no—
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83C2×C412yes—
109C2×M16×C83D412yes—
110C2×M16×C83D412yes—
111C2×M16×C83D412yes—
112C22×C8×C83—21no—
113C22×C8×C83—21no—
114C2×C4⋊C4×C83—21no—
115C2×C4⋊C4×C83—21no—
116C2×C4⋊C4×C83—21no—
117C2×C4⋊C4×C83—21no—
118C2×C4⋊C4×C83—21no—
119C2×C4⋊C4×C83D412yes—
120C23×D83—21no—
121#13050590—22no—
122#13050590—22no—
123#13050590—22no—
124#13050590—22no—
125#13050590—22no—
126#13050590—22no—
127#13050590—22no—
128#13050590—22no—
129#13050590—41no—
130#13050590—41no—
131#13050590—41no—
132#13050590—41no—
133#13050590—41no—
134#13050590—41no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137C2×Dic166—22no—
138C2×Dic166—22no—
139C2×Dic166—22no—
140C2×Dic166—22no—
141C2×Dic166—22no—
142C2×Dic166—22no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—22no—
146C2×Dic166—22no—
147C2×Dic166—22no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—22no—
150C2×Dic166—22no—
151C2×Dic166—22no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—41no—
158C2×Dic166—41no—
159C2×Dic166—41no—
160C2×Dic166—41no—
161C2×Dic166—41no—
162C2×Dic166—41no—
163C2×Dic166—41no—
164C2×Dic166—41no—
165C2×Dic166—41no—
166C2×Dic166—41no—
167C2×Dic166—41no—
168C2×Dic166—41no—
169C2×Dic166C22⋊C412yes—
170C2×Dic166C22⋊C414yes—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—41no—
180C2×C22⋊D83—41no—
181C2×C22⋊D83—41no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C22×Dic83—22no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—41no—
188C22×Dic83—41no—
189C22×Dic83—41no—
190C22×Dic83—41no—
191C2×C4×D83—22no—
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83—41no—
194C2×C4×D83—41no—
195C2×C4×D83—41no—
196C2×C4×D83—41no—
197Dic332—216no—
198#13050579—216no—
199#13050574—22no—
200#13050574—22no—
201#13050574—41no—
202#13050574—41no—
203C2×C83⋊C8—22no—
204C2×C83⋊C8—22no—
205C2×C83⋊C8—22no—
206C2×C83⋊C8—22no—
207C2×C83⋊C8—41no—
208C2×C83⋊C8—41no—
209C2×C83⋊C8—41no—
210C2×C83⋊C8—41no—
211C2×C83⋊C8—41no—
212C2×C83⋊C8—41no—
213C24×C83#4111yescharacteristic
214C22×C4×C83—22no—
215C22×C4×C83—41no—
216C22×C4×C83—41no—
217C22×C4×C83—82no—
218C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83#4111yescharacteristic
230C22×C4×C83#4111yescharacteristic
231C22×C4×C83#4111yescharacteristic
232M16×C83—22no—
233M16×C83—22no—
234M16×C83—22no—
235M16×C83—22no—
236M16×C83—22no—
237M16×C83—41no—
238M16×C83—41no—
239M16×C83C22⋊C414yes—
240C2×C8×C83—22no—
241C2×C8×C83—22no—
242C2×C8×C83—22no—
243C2×C8×C83—22no—
244C2×C8×C83—41no—
245C2×C8×C83—41no—
246C4⋊C4×C83—22no—
247C4⋊C4×C83—22no—
248C4⋊C4×C83—41no—
249C4⋊C4×C83—41no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83C4×D411yescharacteristic
253C23×C83#12111yescharacteristic
254C23×C83#12111yescharacteristic
255C23×C83#12111yescharacteristic
256C23×C83#12311yescharacteristic
257C23×C83#12311yescharacteristic
258C23×C83#12411yescharacteristic
259C22×D83—22no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—42no—
264C2×C4×C83—42no—
265C2×C4×C83—82no—
266C2×C4×C83—82no—
267C2×C4×C83—82no—
268C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
272C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
273C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
274C2×C4×C83#12011yescharacteristic
275C2×C4×C83#12011yescharacteristic
276C2×C4×C83#12011yescharacteristic
277C2×C4×C83#12011yescharacteristic
278C2×C4×C83#12011yescharacteristic
279C2×C4×C83#12011yescharacteristic
280C2×C4×C83#12011yescharacteristic
281C2×C4×C83#12011yescharacteristic
282C2×C4×C83#12111yescharacteristic
283C2×C4×C83#12111yescharacteristic
284C2×C4×C83#12111yescharacteristic
285C2×C4×C83#12111yescharacteristic
286C2×C4×C83#12111yescharacteristic
287C2×C4×C83#12111yescharacteristic
288C2×C4×C83#12111yescharacteristic
289C2×C4×C83#12111yescharacteristic
290C2×C4×C83#12111yescharacteristic
291C2×C4×C83#12311yescharacteristic
292C2×C4×C83#12311yescharacteristic
293C2×C4×C83#12411yescharacteristic
294C2×C4×C83#12711yescharacteristic
295C2×C4×C83#12711yescharacteristic
296C22⋊D83—42no—
297C22⋊D83—42no—
298C22⋊D83—42no—
299C22⋊D83—42no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—24no—
302C2×Dic83—42no—
303C2×Dic83—42no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—42no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—42no—
310D332—22no—
311D332—22no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314C4×D83—42no—
315C4×D83—42no—
316C4×D83—42no—
317C4×D83—42no—
318Dic166—24no—
319Dic166—22no—
320Dic166—24no—
321Dic166—22no—
322Dic166—42no—
323Dic166—42no—
324Dic166—42no—
325Dic166—42no—
326Dic166—42no—
327Dic166—41no—
328Dic166—42no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—24no—
331C8×C83—42no—
332C83⋊C8—42no—
333C83⋊C8—42no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83#38611yescharacteristic
343C22×C83#38611yescharacteristic
344C22×C83#39011yescharacteristic
345C22×C83#39211yescharacteristic
346C22×C83#39411yescharacteristic
347C22×C83#39411yescharacteristic
348C22×C83#39411yescharacteristic
349C22×C83#47112yes—
350C22×C83#47312yes—
351C2×D83—44no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—82no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C4×C83—82no—
357C4×C83#37911yescharacteristic
358C4×C83#38611yescharacteristic
359C4×C83#38611yescharacteristic
360C4×C83#39011yescharacteristic
361C4×C83#39211yescharacteristic
362C4×C83#39211yescharacteristic
363C4×C83#39211yescharacteristic
364C4×C83#39411yescharacteristic
365Dic83—44no—
366Dic83—42no—
367#11021—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—21no—
369C2×C83—21no—
370C2×C83—21no—
371C2×C83—21no—
372C2×C83#143811yescharacteristic
373C2×C83#190812yes—
374C2×C83#201911yescharacteristic
375C2×C83#202011yescharacteristic
376C2×C83#205212yes—
377D83—82no—
378C22×#137—831no—
379C2×#417—831no—
380C22×#103—831no—
381C22×#101—831no—
382C2×#408—831no—
383C2×#343D8311yescharacteristic, complemented
384C2×#341—831no—
385C83#1102111yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×#41—831no—
387C23×Q8—831no—
388C2×#137—834no—
389C2×#137—1662no—
390C2×#137—1662no—
391C2×#137—1662no—
392C2×#137—1662no—
393C2×#137—1662no—
394C22×Q16—1661no—
395C22×SD16—1661no—
396C22×M16—831no—
397C22×M16C2×D8311yescharacteristic
398C22×M16C2×D8311yescharacteristic
399C23×C8—831no—
400C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
401#417—1662no—
402#417—1662no—
403C2×#103—1662no—
404C2×#103—1662no—
405C2×#103—1661no—
406C2×#103—1662no—
407C2×#102—1661no—
408C2×#101—1662no—
409C2×#101—1662no—
410C2×#101—1662no—
411#408—1662no—
412#408—1662no—
413C2×C22⋊C8—1662no—
414#343—22no—
415#341—1662no—
416C2×#41—832no—
417C2×#41—832no—
418C2×#41—1661no—
419C2×#41—1661no—
420C2×#41—1661no—
421C2×#41—1661no—
422C2×#41—1661no—
423C2×#41—1661no—
424C2×#41—1661no—
425C2×#41—1661no—
426C2×#41—1661no—
427C2×#41—1661no—
428C22×Q8—832no—
429C22×Q8—831no—
430C22×Q8—832no—
431C22×Q8—832no—
432C22×Q8—1661no—
433C22×Q8—1661no—
434C22×Q8—1661no—
435C22×Q8—1661no—
436C22×Q8—1661no—
437C22×Q8—1661no—
438C22×Q8—1661no—
439C22×Q8—1661no—
440C22×Q8—1661no—
441C22×Q8—1661no—
442C22×Q8—1661no—
443C22×D4—831no—
444C22×D4—1661no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1661no—
447C23×C4—1661no—
448C23×C4C22×D8311yescharacteristic
449#137—1668no—
450#137—1668no—
451#137—1668no—
452#137—1668no—
453C2×Q16—1664no—
454C2×Q16—1664no—
455C2×Q16—1664no—
456C2×SD16—1664no—
457C2×SD16—1664no—
458C2×SD16—1664no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—832no—
468C2×M16—1661no—
469C2×M16—1661no—
470C2×M16—1661no—
471C2×M16—1661no—
472C2×M16—1661no—
473C2×M16C4×D8312yes—
474C2×M16D33212yes—
475C2×M16D33212yes—
476C2×M16C22⋊D8312yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—832no—
480C22×C8—1661no—
481C22×C8—1661no—
482C22×C8—1661no—
483C22×C8—1661no—
484C22×C8—1661no—
485C22×C8—1661no—
486C22×C8—1661no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4D33212yes—
493#103—1668no—
494#103—1664no—
495#102—1664no—
496#101—1668no—
497C22⋊C8—1668no—
498C24—1661no—
499C24#1305059011yescharacteristic
500#41—3321no—
501#41—3321no—
502#41—3321no—
503#41—3321no—
504#41—3321no—
505#41—3321no—
506#41—3321no—
507#41—3321no—
508#41—1662no—
509#41—1662no—
510#41—1662no—
511#41—1662no—
512#41—1662no—
513#41—1662no—
514#41—1662no—
515#41—1662no—
516C2×Q8—3321no—
517C2×Q8—3321no—
518C2×Q8—3321no—
519C2×Q8—3321no—
520C2×Q8—3321no—
521C2×Q8—3321no—
522C2×Q8—3321no—
523C2×Q8—3321no—
524C2×Q8—3321no—
525C2×Q8—3321no—
526C2×Q8—3321no—
527C2×Q8—3321no—
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—834no—
530C2×Q8—1662no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1662no—
533C2×Q8—1662no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1662no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1662no—
538C2×Q8—1662no—
539C2×Q8—1662no—
540C2×Q8—1662no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1662no—
543C2×Q8—1662no—
544C2×Q8—1662no—
545C2×Q8—1662no—
546C2×Q8—1662no—
547C2×Q8—1662no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1662no—
550C2×D4—3321no—
551C2×D4—3321no—
552C2×D4—3321no—
553C2×D4—3321no—
554C2×D4—832no—
555C2×D4—1662no—
556C2×D4—1662no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—3321no—
567C22×C4—3321no—
568C22×C4—3321no—
569C22×C4—3321no—
570C22×C4—3321no—
571C22×C4—3321no—
572C22×C4—3321no—
573C22×C4—3321no—
574C22×C4—1662no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1662no—
577C22×C4—1662no—
578C22×C4—1662no—
579C22×C4—1662no—
580C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4D4×D8311yescharacteristic
585C22×C4D4×D8311yescharacteristic
586C22×C4D4×D8311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×C4C2×D33211yescharacteristic
589C22×C4C2×D33211yescharacteristic
590C22×C4C2×D33211yescharacteristic
591C22×C4#1305059011yescharacteristic
592C22×C4#1305059111yescharacteristic
593C22×C4#1305059111yescharacteristic
594Q16—16616no—
595SD16—16616no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—3321no—
604M16—3321no—
605M16—1662no—
606M16—1662no—
607M16(C2×D83)⋊C414yes—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—3321no—
615C2×C8—3321no—
616C2×C8—3321no—
617C2×C8—3321no—
618C2×C8—3321no—
619C2×C8—3321no—
620C2×C8—1662no—
621C2×C8—1662no—
622C2×C8—1662no—
623C2×C8—1662no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3322no—
633C23—3322no—
634C23—1662no—
635C23C4×D33211yescharacteristic
636C23#1458176511yescharacteristic
637C23#1458176511yescharacteristic
638C23#1458176611yescharacteristic
639C23#1458177711yescharacteristic
640C23#1458177711yescharacteristic
641C23#1458178011yescharacteristic
642Q8—3322no—
643Q8—3322no—
644Q8—3322no—
645Q8—3322no—
646Q8—3322no—
647Q8—3321no—
648Q8—3322no—
649Q8—3321no—
650Q8—1664no—
651Q8—1662no—
652Q8—1664no—
653Q8—1662no—
654D4—3322no—
655D4—3322no—
656D4—3322no—
657D4—3322no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—1662no—
661D4—1662no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—82no—
664C2×C4—82no—
665C2×C4—82no—
666C2×C4—3322no—
667C2×C4—3322no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3322no—
670C2×C4—3322no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3322no—
673C2×C4—3322no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—3322no—
677C2×C4—3322no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1664no—
680C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
681C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
682C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
683C2×C4#1458175411yescharacteristic
684C2×C4#1458175411yescharacteristic
685C2×C4C4×D33211yescharacteristic
686C2×C4#1458176011yescharacteristic
687C2×C4#1458176011yescharacteristic
688C2×C4#1458176211yescharacteristic
689C2×C4#1458176211yescharacteristic
690C2×C4#1458176211yescharacteristic
691C2×C4#1458176211yescharacteristic
692C2×C4#1458176211yescharacteristic
693C2×C4#1458176211yescharacteristic
694C2×C4#1458176511yescharacteristic
695C2×C4#1458176511yescharacteristic
696C2×C4#1458176611yescharacteristic
697C2×C4#1458176711yescharacteristic
698C2×C4#1458176711yescharacteristic
699C2×C4#1458176711yescharacteristic
700C2×C4#1458176711yescharacteristic
701C2×C4#1458176711yescharacteristic
702C2×C4#1458176711yescharacteristic
703C2×C4#1458177711yescharacteristic
704C2×C4#1458177711yescharacteristic
705C2×C4#1458178111yescharacteristic
706C2×C4#1458178811yescharacteristic
707C2×C4#1458178911yescharacteristic
708C8—24no—
709C8—42no—
710C8—3322no—
711C8—3322no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—3324no—
721C22—3322no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6642no—
725C22#1912757911yescharacteristic
726C22#1912757911yescharacteristic
727C22#1912760311yescharacteristic
728C22#1912761011yescharacteristic
729C22#1912761811yescharacteristic
730C22#1912761911yescharacteristic
731C22#1912761911yescharacteristic
732C22#1912796312yes—
733C22#1912797512yes—
734C4—82no—
735C4—3322no—
736C4—3324no—
737C4#1912755611yescharacteristic
738C4#1912757911yescharacteristic
739C4#1912757911yescharacteristic
740C4#1912760211yescharacteristic
741C4#1912761011yescharacteristic
742C4#1912761111yescharacteristic
743C4#1912761111yescharacteristic
744C4#1912761811yescharacteristic
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—6642no—
750C2#2490570311yescharacteristic
751C2#2490797912yes—
752C2#2490857911yescharacteristic
753C2#2490858311yescharacteristic
754C2#2490876512yes—
subgroupG/H
centerC23#14581765
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#343×C83C2
socleC23×C83#121
prime radicalC22×#13050590C22
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#343D83
hypocenterC83#11021
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#14581715C2semidirect
4. C22×#14581710C2semidirect
6. C2×#19127465C2semidirect
7. C2×#343×C83C2semidirect
15. C2×#14581825C4semidirect
383. C2×#343D83semidirect
385. C83#11021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818252
C2×#191277002
C22×#145817152
C22×#145817102
C2×#191276692
C2×#191274652
C2×#343×C832
#1102183