Finite Group Databasebeta

← #35311263

Subgroups — #35311263

Order 21248.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9#19128499—22no—
10#19128499—22no—
11#19128499—22no—
12#19128499—22no—
13C2×#14581823—21no—
14C2×#14581822C412yescomplemented
15C2×#14581818—21no—
16C2×#14581817C412yescomplemented
17C2×#14581812—22no—
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C22×#13050574C2211yescharacteristic
21#19127719—22no—
22#19127719—22no—
23C2×#14581720—22no—
24#19127685—22no—
25#19127685—22no—
26C2×#14581711—21no—
27C2×#14581709—21no—
28#19127669—22no—
29#19127667—22no—
30#19127664—22no—
31#19127470—22no—
32#19127465—22no—
33C22×#41×C83C2211yescharacteristic
34C22×M16×C83C2211yescharacteristic
35C2×#117×C83C2211yescharacteristic
36#421×C83—22no—
37#421×C83—22no—
38C2×#104×C83—22no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590D412yes—
50C2×#13050590D412yes—
51C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
52C22×D332C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D83—21no—
54C22×C4×D83—21no—
55#14581823—24no—
56#14581823—24no—
57#14581822—24no—
58#14581822—24no—
59#14581818—24no—
60#14581818—24no—
61#14581817—24no—
62#14581817—24no—
63#14581812—28no—
64#14581812—28no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050574—21no—
70C2×#13050574—21no—
71C2×#13050574—21no—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574—21no—
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050574—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82C2×#13050574C2×C412yes—
83C2×#13050574D412yes—
84C2×#13050574D412yes—
85C2×#13050574D412yes—
86C2×#13050574D412yes—
87C22×C83⋊C8—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89C22×C83⋊C8—21no—
90#14581720—28no—
91#14581711—24no—
92#14581709—24no—
93(C2×D83)⋊C8—28no—
94C2×#41×C83—21no—
95C2×#41×C83—21no—
96C2×#41×C83—21no—
97C2×#41×C83—21no—
98C2×#41×C83—21no—
99C2×#41×C83—21no—
100C2×#41×C83—21no—
101C2×#41×C83—21no—
102C2×#41×C83—21no—
103C2×#41×C83—21no—
104C2×#41×C83C2×C412yes—
105C2×#41×C83D412yes—
106C22×Q8×C83D411yescharacteristic
107C22×D4×C83—21no—
108C22×D4×C83D411yescharacteristic
109C23×C4×C83—21no—
110C23×C4×C83C2311yescharacteristic
111C2×M16×C83—21no—
112C2×M16×C83—21no—
113C2×M16×C83—21no—
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83—21no—
116C2×M16×C83D412yes—
117C22×C8×C83—21no—
118#117×C83—21no—
119#117×C83—21no—
120#117×C83—21no—
121#117×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C22⋊C4×C83—21no—
124C2×C42×C83D412yes—
125#104×C83—28no—
126C23×D83—21no—
127#13050590—22no—
128#13050590—22no—
129#13050590—22no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137#13050590—41no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143C2×Dic166—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166C22⋊C412yes—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332C22⋊C412yes—
155C2×C22⋊D83—22no—
156C2×C22⋊D83—22no—
157C2×C22⋊D83—41no—
158C2×C22⋊D83—41no—
159C2×C22⋊D83—41no—
160C2×C22⋊D83—41no—
161C22×Dic83—21no—
162C2×C4×D83—22no—
163C2×C4×D83—22no—
164C2×C4×D83—41no—
165C2×C4×D83—41no—
166C2×C4×D83—41no—
167C2×C4×D83—41no—
168#13050580—28no—
169#13050578—28no—
170#13050577—28no—
171#13050575—28no—
172#13050574—22no—
173#13050574—22no—
174#13050574—22no—
175#13050574—22no—
176#13050574—22no—
177#13050574—22no—
178#13050574—22no—
179#13050574—41no—
180#13050574—41no—
181#13050574—41no—
182#13050574—41no—
183#13050574C22⋊C414yes—
184C2×C83⋊C8—22no—
185C2×C83⋊C8—22no—
186C2×C83⋊C8—22no—
187C2×C83⋊C8—22no—
188C2×C83⋊C8—22no—
189C2×C83⋊C8—41no—
190C2×C83⋊C8—41no—
191C2×C83⋊C8—41no—
192C2×C83⋊C8—41no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83#4111yescharacteristic
195#41×C83—22no—
196#41×C83—22no—
197#41×C83—22no—
198#41×C83—22no—
199#41×C83—22no—
200#41×C83—22no—
201#41×C83—22no—
202#41×C83—22no—
203#41×C83—41no—
204#41×C83—41no—
205#41×C83—41no—
206#41×C83—41no—
207#41×C83—41no—
208#41×C83—41no—
209#41×C83—41no—
210#41×C83—41no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
217C2×D4×C83—22no—
218C2×D4×C83—22no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—41no—
225C2×D4×C83—41no—
226C2×D4×C83—41no—
227C2×D4×C83—41no—
228C2×D4×C83C22⋊C412yes—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—41no—
234C22×C4×C83—41no—
235C22×C4×C83—41no—
236C22×C4×C83—41no—
237C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83#4111yescharacteristic
249C22×C4×C83#4111yescharacteristic
250C22×C4×C83#4111yescharacteristic
251M16×C83—22no—
252M16×C83—22no—
253M16×C83—41no—
254M16×C83—41no—
255C2×C8×C83—22no—
256C2×C8×C83—41no—
257C2×C8×C83—41no—
258C4⋊C4×C83—41no—
259C4⋊C4×C83—41no—
260C22⋊C4×C83—41no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C42×C83—22no—
263C42×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—81no—
268C23×C83—82no—
269C23×C83C4×D411yescharacteristic
270C23×C83#12111yescharacteristic
271C23×C83#12111yescharacteristic
272C23×C83#12111yescharacteristic
273C23×C83#12311yescharacteristic
274C23×C83#12311yescharacteristic
275C23×C83#12411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—82no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—42no—
287D4×C83—42no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—82no—
301C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83#12011yescharacteristic
311C2×C4×C83#12011yescharacteristic
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83#12111yescharacteristic
318C2×C4×C83#12111yescharacteristic
319C2×C4×C83#12111yescharacteristic
320C2×C4×C83#12111yescharacteristic
321C2×C4×C83#12111yescharacteristic
322C2×C4×C83#12111yescharacteristic
323C2×C4×C83#12111yescharacteristic
324C2×C4×C83#12311yescharacteristic
325C2×C4×C83#12311yescharacteristic
326C2×C4×C83#12411yescharacteristic
327C2×C4×C83#12711yescharacteristic
328C2×C4×C83#12711yescharacteristic
329C22⋊D83—42no—
330C22⋊D83—42no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—42no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340C4×D83—42no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—42no—
344Dic166—22no—
345Dic166—22no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—42no—
349C83⋊C8—24no—
350C83⋊C8—42no—
351C83⋊C8—42no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—82no—
361C22×C83—82no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83#38611yescharacteristic
364C22×C83#38611yescharacteristic
365C22×C83#39011yescharacteristic
366C22×C83#39211yescharacteristic
367C22×C83#39411yescharacteristic
368C22×C83#39411yescharacteristic
369C22×C83#39411yescharacteristic
370C2×D83—44no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—82no—
373C2×D83—82no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—82no—
376C4×C83#37911yescharacteristic
377C4×C83#38611yescharacteristic
378C4×C83#38611yescharacteristic
379C4×C83#39011yescharacteristic
380C4×C83#39211yescharacteristic
381C4×C83#39211yescharacteristic
382C4×C83#39211yescharacteristic
383C4×C83#39411yescharacteristic
384Dic83—42no—
385#11032—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—21no—
392C2×C83—21no—
393C2×C83—82no—
394C2×C83#143811yescharacteristic
395D83—82no—
396C2×#575—831no—
397C2×#421—831no—
398C2×#421D8311yescharacteristic, complemented
399C2×#413—831no—
400#2879—831no—
401#1742—831no—
402#1738—831no—
403C83#1103211yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—831no—
405C22×#41C2×D8311yescharacteristic
406#575—1662no—
407#575—1662no—
408#575—1662no—
409#575—1662no—
410C2×#137—832no—
411C2×#137—1661no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
414C2×#135—1662no—
415C22×M16—831no—
416C22×M16—831no—
417C22×M16—831no—
418C22×M16C2×D8311yescharacteristic
419C2×#117C2×D8311yescharacteristic
420#421—22no—
421#421—22no—
422#421—1662no—
423#421—1662no—
424C2×#104—22no—
425C2×#104—1662no—
426#413—1662no—
427#413—1662no—
428C2×#101—1661no—
429C2×#100—1661no—
430#408—1662no—
431#408—1662no—
432#407—1662no—
433#343—1662no—
434#341—1662no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—832no—
446C2×#41—832no—
447C2×#41—1661no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C2×#41—1661no—
451C2×#41—1661no—
452C2×#41—1661no—
453C2×#41—1661no—
454C2×#41—1661no—
455C2×#41—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41C4×D8312yes—
458C2×#41C22⋊D8312yes—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8D33211yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4D33211yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—1661no—
467C23×C4C22×D8311yescharacteristic
468#137—1664no—
469#137—1664no—
470#137—1664no—
471#137—1664no—
472AGL(1,ℤ/8)—1664no—
473AGL(1,ℤ/8)—1664no—
474AGL(1,ℤ/8)—1664no—
475AGL(1,ℤ/8)—1664no—
476#135—1668no—
477#135—1668no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×D8—1662no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—832no—
488C2×M16—832no—
489C2×M16—832no—
490C2×M16—832no—
491C2×M16—832no—
492C2×M16—1661no—
493C2×M16—1661no—
494C2×M16—1661no—
495C2×M16—1661no—
496C2×M16—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C2×M16—1661no—
499C2×M16—1661no—
500C2×M16—1661no—
501C2×M16—1661no—
502C2×M16—1661no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16C22⋊D8312yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1661no—
508C22×C8—1661no—
509C22×C8—1661no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C42C22⋊D8312yes—
517#104—28no—
518#104—1668no—
519#101—1664no—
520#100—1664no—
521C22⋊C8—1668no—
522C24—21no—
523C24—1661no—
524C24#1305058911yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—3321no—
542#41—3321no—
543#41—3321no—
544#41—3321no—
545#41—3321no—
546#41—3321no—
547#41—3321no—
548#41—3321no—
549#41—1662no—
550#41—1662no—
551#41—1662no—
552#41—1662no—
553#41—1662no—
554#41—1662no—
555#41—1662no—
556#41—1662no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8(C2×D83)⋊C412yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—3321no—
581C2×D4—3321no—
582C2×D4—3321no—
583C2×D4—3321no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4(C2×D83)⋊C412yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—3321no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×D33211yescharacteristic
619C22×C4#1305058911yescharacteristic
620C22×C4#1305059011yescharacteristic
621C22×C4#1305059011yescharacteristic
622Q16—1668no—
623SD16—1668no—
624SD16—1668no—
625D8—1668no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—3321no—
631M16—3321no—
632M16—3321no—
633M16—3321no—
634M16—834no—
635M16—1662no—
636M16—1662no—
637M16—1662no—
638M16—1662no—
639M16—1662no—
640M16—1662no—
641M16—1662no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—3321no—
646C2×C8—3321no—
647C2×C8—3321no—
648C2×C8—3321no—
649C2×C8—1662no—
650C2×C8—1662no—
651C2×C8—1662no—
652C2×C8—1662no—
653C2×C8—1662no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—81no—
664C23—82no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—6642no—
668C23—1662no—
669C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
670C23#1458176311yescharacteristic
671C23#1458176411yescharacteristic
672C23#1458176411yescharacteristic
673C23#1458177411yescharacteristic
674C23#1458177611yescharacteristic
675C23#1458177811yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—1662no—
683Q8—1662no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3322no—
693D4—3322no—
694D4—3322no—
695D4—3322no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—1662no—
699D4—1662no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
720C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
722C2×C4#1458176011yescharacteristic
723C2×C4#1458176011yescharacteristic
724C2×C4#1458176011yescharacteristic
725C2×C4#1458176011yescharacteristic
726C2×C4#1458176111yescharacteristic
727C2×C4#1458176211yescharacteristic
728C2×C4#1458176211yescharacteristic
729C2×C4#1458176211yescharacteristic
730C2×C4#1458176311yescharacteristic
731C2×C4#1458176411yescharacteristic
732C2×C4#1458176411yescharacteristic
733C2×C4#1458176511yescharacteristic
734C2×C4#1458176511yescharacteristic
735C2×C4#1458176511yescharacteristic
736C2×C4#1458176511yescharacteristic
737C2×C4#1458176611yescharacteristic
738C2×C4#1458176611yescharacteristic
739C2×C4#1458177411yescharacteristic
740C2×C4#1458177511yescharacteristic
741C2×C4#1458177811yescharacteristic
742C2×C4#1458178811yescharacteristic
743C2×C4#1458178811yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—3322no—
746C8—3322no—
747C8—1664no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—3324no—
760C22—3322no—
761C22—6642no—
762C22—6642no—
763C22#1912757711yescharacteristic
764C22#1912757811yescharacteristic
765C22#1912760111yescharacteristic
766C22#1912760911yescharacteristic
767C22#1912761611yescharacteristic
768C22#1912761711yescharacteristic
769C22#1912761711yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—82no—
772C4—3322no—
773C4#1912755611yescharacteristic
774C4#1912757711yescharacteristic
775C4#1912758011yescharacteristic
776C4#1912760111yescharacteristic
777C4#1912760911yescharacteristic
778C4#1912761011yescharacteristic
779C4#1912761011yescharacteristic
780C4#1912761611yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—6642no—
790C2#2490570211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19127609
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#421×C83C2
socleC2×C83#1438
prime radicalC2×#19128499C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#421D83
hypocenterC83#11032
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127719C2semidirect
3. C2×#19127685C2semidirect
4. #24915907C2semidirect
5. #24907202C2semidirect
6. #24907189C2semidirect
7. C2×#421×C83C2semidirect
14. C2×#14581822C4semidirect
16. C2×#14581817C4semidirect
398. C2×#421D83semidirect
403. C83#11032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284992
C2×#191277192
C2×#191276852
#249159072
#249072022
#249071892
C2×#421×C832
#1103283