Finite Group Databasebeta

← #35311276

Subgroups — #35311276

Order 21248.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C2×#14581818—22no—
10C2×#14581818—22no—
11C2×#14581818—22no—
12C2×#14581818—22no—
13C2×#14581818—22no—
14C2×#14581818C414yescomplemented
15C22×#13050578—21no—
16C22×#13050575—21no—
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20#19127719—22no—
21#19127719—22no—
22C2×#14581720—22no—
23#19127683—22no—
24#19127683—22no—
25C2×#14581710—21no—
26C2×#14581709—22no—
27C2×#14581709—22no—
28C2×#14581709—22no—
29C2×#14581708—21no—
30#19127471—22no—
31#19127465—22no—
32C23×D4×C83C2211yescharacteristic
33C22×M16×C83C2211yescharacteristic
34C2×#117×C83C2211yescharacteristic
35#418×C83—22no—
36#418×C83—22no—
37C2×#102×C83—22no—
38C2×#13050590—21no—
39C2×#13050590—21no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590C2×C412yes—
49C2×#13050590D412yes—
50C22×Dic166D411yescharacteristic
51C22×D332D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D83—21no—
53C22×C4×D83—21no—
54#14581818—28no—
55#14581818—28no—
56#14581818—28no—
57#14581818—28no—
58C2×#13050578—24no—
59C2×#13050578—24no—
60C2×#13050578—24no—
61C2×#13050575—24no—
62C2×#13050575—24no—
63C2×#13050575—24no—
64C2×#13050574—21no—
65C2×#13050574—21no—
66C2×#13050574—21no—
67C2×#13050574—21no—
68C2×#13050574—21no—
69C2×#13050574—21no—
70C2×#13050574—21no—
71C2×#13050574—21no—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574C2×C412yes—
78C2×#13050574D412yes—
79C2×#13050574D412yes—
80C2×#13050574D412yes—
81C2×#13050574D412yes—
82C22×C83⋊C8—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84C22×C83⋊C8—21no—
85#14581720—28no—
86#14581710—24no—
87#14581709—28no—
88#14581708—24no—
89C25×C83—21no—
90C22×D4×C83—21no—
91C22×D4×C83—21no—
92C22×D4×C83—21no—
93C22×D4×C83—21no—
94C22×D4×C83—21no—
95C22×D4×C83—21no—
96C22×D4×C83—21no—
97C22×D4×C83—21no—
98C22×D4×C83—21no—
99C22×D4×C83—21no—
100C22×D4×C83—21no—
101C22×D4×C83C2×C412yes—
102C22×D4×C83D412yes—
103C22×D4×C83D412yes—
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C2×M16×C83—21no—
106C2×M16×C83—21no—
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83—21no—
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83D412yes—
111C22×C8×C83—21no—
112#117×C83—21no—
113#117×C83—21no—
114#117×C83—21no—
115#117×C83D412yes—
116C2×C4⋊C4×C83—21no—
117C2×C22⋊C4×C83—21no—
118C2×C42×C83—21no—
119#102×C83—28no—
120C23×D83—21no—
121#13050590—22no—
122#13050590—22no—
123#13050590—22no—
124#13050590—22no—
125#13050590—22no—
126#13050590—22no—
127#13050590—22no—
128#13050590—22no—
129#13050590—41no—
130#13050590—41no—
131#13050590—41no—
132#13050590—41no—
133#13050590—41no—
134#13050590—41no—
135#13050590—41no—
136#13050590—41no—
137C2×Dic166—21no—
138C2×Dic166—21no—
139C2×Dic166—21no—
140C2×Dic166—21no—
141C2×Dic166—21no—
142C2×Dic166C22⋊C412yes—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332C22⋊C412yes—
149C2×C22⋊D83—22no—
150C2×C22⋊D83—22no—
151C2×C22⋊D83—41no—
152C2×C22⋊D83—41no—
153C2×C22⋊D83—41no—
154C2×C22⋊D83—41no—
155C22×Dic83—21no—
156C2×C4×D83—22no—
157C2×C4×D83—22no—
158C2×C4×D83—41no—
159C2×C4×D83—41no—
160C2×C4×D83—41no—
161C2×C4×D83—41no—
162#13050578—216no—
163#13050575—216no—
164#13050574—22no—
165#13050574—22no—
166#13050574—22no—
167#13050574—22no—
168#13050574—22no—
169#13050574—22no—
170#13050574—22no—
171#13050574—41no—
172#13050574—41no—
173#13050574—41no—
174#13050574—41no—
175#13050574C22⋊C414yes—
176C2×C83⋊C8—22no—
177C2×C83⋊C8—22no—
178C2×C83⋊C8—22no—
179C2×C83⋊C8—22no—
180C2×C83⋊C8—22no—
181C2×C83⋊C8—41no—
182C2×C83⋊C8—41no—
183C2×C83⋊C8—41no—
184C2×C83⋊C8—41no—
185C24×C83—22no—
186C24×C83—22no—
187C24×C83—22no—
188C24×C83—41no—
189C24×C83—41no—
190C24×C83—41no—
191C24×C83—41no—
192C24×C83—84no—
193C24×C83#4111yescharacteristic
194C2×D4×C83—22no—
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—22no—
197C2×D4×C83—22no—
198C2×D4×C83—22no—
199C2×D4×C83—22no—
200C2×D4×C83—22no—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—22no—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—41no—
210C2×D4×C83—41no—
211C2×D4×C83—41no—
212C2×D4×C83—41no—
213C2×D4×C83—41no—
214C2×D4×C83—41no—
215C2×D4×C83—41no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—41no—
218C2×D4×C83—41no—
219C2×D4×C83—41no—
220C2×D4×C83—41no—
221C2×D4×C83C22⋊C414yes—
222C22×C4×C83—41no—
223C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83#4111yescharacteristic
235C22×C4×C83#4111yescharacteristic
236C22×C4×C83#4111yescharacteristic
237M16×C83—22no—
238M16×C83—22no—
239M16×C83—41no—
240M16×C83—41no—
241C2×C8×C83—22no—
242C2×C8×C83—41no—
243C2×C8×C83—41no—
244C4⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C4×C83—41no—
246C22⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—41no—
248C42×C83—22no—
249C42×C83—41no—
250C23×C83—24no—
251C23×C83—42no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—42no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83—42no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—84no—
259C23×C83—84no—
260C23×C83—84no—
261C23×C83—84no—
262C23×C83—84no—
263C23×C83—84no—
264C23×C83—84no—
265C23×C83C4×D411yescharacteristic
266C23×C83#12111yescharacteristic
267C23×C83#12111yescharacteristic
268C23×C83#12111yescharacteristic
269C23×C83#12311yescharacteristic
270C23×C83#12311yescharacteristic
271C23×C83#12411yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—82no—
276D4×C83—24no—
277D4×C83—24no—
278D4×C83—42no—
279D4×C83—42no—
280D4×C83—42no—
281D4×C83—42no—
282D4×C83—42no—
283D4×C83—42no—
284C2×C4×C83—42no—
285C2×C4×C83—82no—
286C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83#12011yescharacteristic
293C2×C4×C83#12011yescharacteristic
294C2×C4×C83#12011yescharacteristic
295C2×C4×C83#12011yescharacteristic
296C2×C4×C83#12011yescharacteristic
297C2×C4×C83#12011yescharacteristic
298C2×C4×C83#12011yescharacteristic
299C2×C4×C83#12011yescharacteristic
300C2×C4×C83#12111yescharacteristic
301C2×C4×C83#12111yescharacteristic
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12111yescharacteristic
305C2×C4×C83#12111yescharacteristic
306C2×C4×C83#12111yescharacteristic
307C2×C4×C83#12111yescharacteristic
308C2×C4×C83#12111yescharacteristic
309C2×C4×C83#12311yescharacteristic
310C2×C4×C83#12311yescharacteristic
311C2×C4×C83#12411yescharacteristic
312C2×C4×C83#12711yescharacteristic
313C2×C4×C83#12711yescharacteristic
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—42no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325C4×D83—42no—
326C4×D83—42no—
327C4×D83—42no—
328C4×D83—42no—
329Dic166—22no—
330Dic166—22no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333C8×C83—42no—
334C83⋊C8—24no—
335C83⋊C8—42no—
336C83⋊C8—42no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—44no—
345C22×C83—84no—
346C22×C83—84no—
347C22×C83—84no—
348C22×C83—84no—
349C22×C83—84no—
350C22×C83—84no—
351C22×C83—84no—
352C22×C83#38611yescharacteristic
353C22×C83#38611yescharacteristic
354C22×C83#39011yescharacteristic
355C22×C83#39211yescharacteristic
356C22×C83#39411yescharacteristic
357C22×C83#39411yescharacteristic
358C22×C83#39411yescharacteristic
359C2×D83—42no—
360C2×D83—82no—
361C2×D83—82no—
362C2×D83—82no—
363C4×C83—82no—
364C4×C83#37911yescharacteristic
365C4×C83#38611yescharacteristic
366C4×C83#38611yescharacteristic
367C4×C83#39011yescharacteristic
368C4×C83#39211yescharacteristic
369C4×C83#39211yescharacteristic
370C4×C83#39211yescharacteristic
371C4×C83#39411yescharacteristic
372Dic83—42no—
373#11034—831nomaximal, Sylow
374C2×C83—21no—
375C2×C83—21no—
376C2×C83—21no—
377C2×C83—21no—
378C2×C83—21no—
379C2×C83—21no—
380C2×C83—84no—
381C2×C83#143811yescharacteristic
382C2×C83#204812yes—
383D83—82no—
384C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
385C2×#421—831no—
386C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
387C2×#413—831no—
388C22×#100—831no—
389C2×#344—831no—
390#1738—831no—
391C83#1103411yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×#41—831no—
393C23×D4C2×D8311yescharacteristic
394C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
400C22×SD16—1661no—
401C22×D8—1661no—
402C22×M16—831no—
403C22×M16—831no—
404C22×M16—831no—
405C22×M16C2×D8311yescharacteristic
406C2×#117C2×D8311yescharacteristic
407#421—1662no—
408#421—1662no—
409C2×#104—1662no—
410#418—22no—
411#418—22no—
412C2×#102—22no—
413#413—1662no—
414#413—1662no—
415C2×#101—1661no—
416C2×#100—1661no—
417C2×#100—1662no—
418C2×#100—1662no—
419C2×#100—1662no—
420#344—1662no—
421#341—1662no—
422C25—21no—
423C2×#41—832no—
424C2×#41—832no—
425C2×#41—1661no—
426C2×#41—1661no—
427C2×#41—1661no—
428C2×#41—1661no—
429C2×#41—1661no—
430C2×#41—1661no—
431C2×#41—1661no—
432C2×#41—1661no—
433C2×#41—1661no—
434C2×#41—1661no—
435C22×Q8—831no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4C4×D8312yes—
450C22×D4D33212yes—
451C22×D4C22⋊D8312yes—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4C22×D8311yescharacteristic
454AGL(1,ℤ/8)—1668no—
455AGL(1,ℤ/8)—1668no—
456AGL(1,ℤ/8)—1668no—
457AGL(1,ℤ/8)—1668no—
458C2×SD16—1664no—
459C2×SD16—1664no—
460C2×SD16—1664no—
461C2×D8—1664no—
462C2×D8—1664no—
463C2×D8—1664no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—832no—
470C2×M16—832no—
471C2×M16—832no—
472C2×M16—832no—
473C2×M16—832no—
474C2×M16—1661no—
475C2×M16—1661no—
476C2×M16—1661no—
477C2×M16—1661no—
478C2×M16—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C2×M16—1661no—
481C2×M16—1661no—
482C2×M16—1661no—
483C2×M16—1661no—
484C2×M16—1661no—
485C2×M16—1661no—
486C2×M16—1661no—
487C2×M16C22⋊D8312yes—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—1661no—
490C22×C8—1661no—
491C22×C8—1661no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117C22⋊D8312yes—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C42—21no—
499#104—1668no—
500#102—28no—
501#101—1664no—
502#100—1664no—
503#100—1668no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—84no—
512C24—1661no—
513C24#1305058911yescharacteristic
514#41—3321no—
515#41—3321no—
516#41—3321no—
517#41—3321no—
518#41—3321no—
519#41—3321no—
520#41—3321no—
521#41—3321no—
522#41—1662no—
523#41—1662no—
524#41—1662no—
525#41—1662no—
526#41—1662no—
527#41—1662no—
528#41—1662no—
529#41—1662no—
530C2×Q8—832no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—3321no—
564C2×D4—3321no—
565C2×D4—3321no—
566C2×D4—3321no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—1662no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4(C2×D83)⋊C414yes—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—3321no—
578C22×C4—3321no—
579C22×C4—3321no—
580C22×C4—3321no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1662no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
585C22×C4D4×D8311yescharacteristic
586C22×C4D4×D8311yescharacteristic
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×D33211yescharacteristic
595C22×C4#1305058911yescharacteristic
596C22×C4#1305059011yescharacteristic
597C22×C4#1305059011yescharacteristic
598SD16—16616no—
599D8—16616no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—3321no—
605M16—3321no—
606M16—3321no—
607M16—3321no—
608M16—834no—
609M16—1662no—
610M16—1662no—
611M16—1662no—
612M16—1662no—
613M16—1662no—
614M16—1662no—
615M16—1662no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—3321no—
620C2×C8—3321no—
621C2×C8—3321no—
622C2×C8—3321no—
623C2×C8—1662no—
624C2×C8—1662no—
625C2×C8—1662no—
626C2×C8—1662no—
627C2×C8—1662no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—41no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—41no—
632C42—22no—
633C42—41no—
634C23—24no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—6642no—
652C23—1662no—
653C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
654C23#1458176311yescharacteristic
655C23#1458176411yescharacteristic
656C23#1458176411yescharacteristic
657C23#1458177411yescharacteristic
658C23#1458177611yescharacteristic
659C23#1458177811yescharacteristic
660Q8—3321no—
661Q8—3321no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664D4—24no—
665D4—24no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—3322no—
673D4—3322no—
674D4—3322no—
675D4—3322no—
676D4—3321no—
677D4—3321no—
678D4—1662no—
679D4—1662no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—82no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—3322no—
687C2×C4—3322no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
690C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
691C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
692C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
693C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
694C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
695C2×C4#1458176011yescharacteristic
696C2×C4#1458176011yescharacteristic
697C2×C4#1458176011yescharacteristic
698C2×C4#1458176011yescharacteristic
699C2×C4#1458176111yescharacteristic
700C2×C4#1458176211yescharacteristic
701C2×C4#1458176211yescharacteristic
702C2×C4#1458176211yescharacteristic
703C2×C4#1458176311yescharacteristic
704C2×C4#1458176411yescharacteristic
705C2×C4#1458176411yescharacteristic
706C2×C4#1458176511yescharacteristic
707C2×C4#1458176511yescharacteristic
708C2×C4#1458176511yescharacteristic
709C2×C4#1458176511yescharacteristic
710C2×C4#1458176611yescharacteristic
711C2×C4#1458176611yescharacteristic
712C2×C4#1458177411yescharacteristic
713C2×C4#1458177511yescharacteristic
714C2×C4#1458177811yescharacteristic
715C2×C4#1458178811yescharacteristic
716C2×C4#1458178811yescharacteristic
717C8—42no—
718C8—3322no—
719C8—3322no—
720C8—1664no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—44no—
729C22—84no—
730C22—84no—
731C22—84no—
732C22—84no—
733C22—84no—
734C22—84no—
735C22—84no—
736C22—3322no—
737C22—6642no—
738C22—6642no—
739C22—6642no—
740C22#1912757711yescharacteristic
741C22#1912757811yescharacteristic
742C22#1912760111yescharacteristic
743C22#1912760911yescharacteristic
744C22#1912761611yescharacteristic
745C22#1912761711yescharacteristic
746C22#1912761711yescharacteristic
747C4—82no—
748C4—3322no—
749C4#1912755611yescharacteristic
750C4#1912757711yescharacteristic
751C4#1912758011yescharacteristic
752C4#1912760111yescharacteristic
753C4#1912760911yescharacteristic
754C4#1912761011yescharacteristic
755C4#1912761011yescharacteristic
756C4#1912761611yescharacteristic
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—84no—
764C2—6642no—
765C2#2490570211yescharacteristic
766C2#2490873412yes—
subgroupG/H
centerC22#19127616
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC22×C83#394
prime radicalC22×#14581818C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#11034
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127719C2semidirect
3. C2×#19127683C2semidirect
4. C22×#14581709C2semidirect
5. C2×#19127471C2semidirect
6. #24907189C2semidirect
7. C2×#418×C83C2semidirect
14. C2×#14581818C4semidirect
386. C2×#418D83semidirect
391. C83#11034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818182
C2×#191277192
C2×#191276832
C22×#145817092
C2×#191274712
#249071892
C2×#418×C832
#1103483