Finite Group Databasebeta

← #35311287

Subgroups — #35311287

Order 21248.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9#19128499—22no—
10#19128499—22no—
11#19128499—22no—
12#19128499C414yescomplemented
13C2×#14581823—21no—
14C2×#14581822—21no—
15C2×#14581818—21no—
16C2×#14581817—21no—
17C2×#14581812—22no—
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127718—22no—
22#19127718—22no—
23C2×#14581719—22no—
24#19127700—22no—
25#19127700—22no—
26C2×#14581715—21no—
27C2×#14581712—21no—
28#19127674—22no—
29#19127674—22no—
30C2×#14581706—22no—
31#19127471—22no—
32#19127463—22no—
33C22×#41×C83C2211yescharacteristic
34C2×#117×C83C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
36#391×C83—21no—
37#390×C83—21no—
38#386×C83—22no—
39#380×C83—22no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590C2×C412yes—
51C2×#13050590D412yes—
52C22×Dic166D411yescharacteristic
53C22×D332D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D83—21no—
55C22×C4×D83—21no—
56#14581823—24no—
57#14581823—24no—
58#14581822—24no—
59#14581822—24no—
60#14581818—24no—
61#14581818—24no—
62#14581817—24no—
63#14581817—24no—
64#14581812—28no—
65#14581812—28no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050574—21no—
71C2×#13050574—21no—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574—21no—
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050574C2×C412yes—
80C2×#13050574D412yes—
81C2×#13050574D412yes—
82C22×C83⋊C8—21no—
83C22×C83⋊C8D412yes—
84#14581751—21no—
85#14581751—21no—
86#14581751—21no—
87#14581751D412yes—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C4×Dic83—21no—
91#14581719—28no—
92#14581715—24no—
93#14581712—24no—
94#14581706—28no—
95C2×#41×C83—21no—
96C2×#41×C83—21no—
97C2×#41×C83—21no—
98C2×#41×C83—21no—
99C2×#41×C83—21no—
100C2×#41×C83—21no—
101C2×#41×C83—21no—
102C2×#41×C83—21no—
103C2×#41×C83—21no—
104C2×#41×C83—21no—
105C2×#41×C83C2×C412yes—
106C2×#41×C83D412yes—
107C22×Q8×C83D411yescharacteristic
108C22×D4×C83—21no—
109C22×D4×C83D411yescharacteristic
110C23×C4×C83—21no—
111C23×C4×C83—21no—
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113#117×C83—21no—
114#117×C83—21no—
115#117×C83—21no—
116#117×C83—21no—
117C2×C4⋊C4×C83—21no—
118C2×C4⋊C4×C83—21no—
119C2×C4⋊C4×C83—21no—
120C2×C4⋊C4×C83—21no—
121C2×C4⋊C4×C83—21no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83D412yes—
124C2×C22⋊C4×C83—24no—
125C2×C22⋊C4×C83D412yes—
126C2×C42×C83—21no—
127#95×C83—24no—
128C23×D83—21no—
129#13050590—22no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—41no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166C22⋊C412yescomplemented
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C22⋊C412yescomplemented
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—41no—
160C2×C22⋊D83—41no—
161C2×C22⋊D83—41no—
162C2×C22⋊D83—41no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—41no—
165C2×C4×D83—22no—
166C2×C4×D83—22no—
167C2×C4×D83—41no—
168C2×C4×D83—41no—
169C2×C4×D83—41no—
170C2×C4×D83—41no—
171#13050580—28no—
172#13050578—28no—
173#13050577—28no—
174#13050575—28no—
175#13050574—22no—
176#13050574—22no—
177#13050574—22no—
178#13050574—22no—
179#13050574—22no—
180#13050574—22no—
181#13050574—41no—
182#13050574—41no—
183C2×C83⋊C8—22no—
184C2×C83⋊C8—22no—
185C2×C83⋊C8—22no—
186C2×C83⋊C8—41no—
187C2×C83⋊C8—41no—
188C2×C83⋊C8C22⋊C414yescomplemented
189C4⋊Dic83—22no—
190C4⋊Dic83—41no—
191C22⋊Dic83—22no—
192C22⋊Dic83—41no—
193C4×Dic83—22no—
194C4×Dic83—41no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197#41×C83—22no—
198#41×C83—22no—
199#41×C83—22no—
200#41×C83—22no—
201#41×C83—22no—
202#41×C83—22no—
203#41×C83—22no—
204#41×C83—22no—
205#41×C83—41no—
206#41×C83—41no—
207#41×C83—41no—
208#41×C83—41no—
209#41×C83—41no—
210#41×C83—41no—
211#41×C83—41no—
212#41×C83—41no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—22no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—41no—
227C2×D4×C83—41no—
228C2×D4×C83—41no—
229C2×D4×C83—41no—
230C2×D4×C83C22⋊C412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83—22no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—41no—
237C22×C4×C83—41no—
238C22×C4×C83—41no—
239C22×C4×C83—41no—
240C22×C4×C83—41no—
241C22×C4×C83—41no—
242C22×C4×C83—82no—
243C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83#4111yescharacteristic
254C22×C4×C83#4111yescharacteristic
255C22×C4×C83#4111yescharacteristic
256C22×C4×C83#4111yescharacteristic
257C4⋊C4×C83—22no—
258C4⋊C4×C83—22no—
259C4⋊C4×C83—41no—
260C4⋊C4×C83—41no—
261C4⋊C4×C83—41no—
262C4⋊C4×C83—41no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—84no—
266C42×C83—41no—
267C42×C83—41no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—42no—
272C23×C83—42no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83C4×D411yescharacteristic
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C23×C83#12111yescharacteristic
279C23×C83#12111yescharacteristic
280C23×C83#12111yescharacteristic
281C23×C83#12711yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—81no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—44no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—82no—
312C2×C4×C83—82no—
313C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C2×C4×C83#12011yescharacteristic
322C2×C4×C83#12011yescharacteristic
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C2×C4×C83#12011yescharacteristic
325C2×C4×C83#12111yescharacteristic
326C2×C4×C83#12111yescharacteristic
327C2×C4×C83#12111yescharacteristic
328C2×C4×C83#12111yescharacteristic
329C2×C4×C83#12111yescharacteristic
330C2×C4×C83#12111yescharacteristic
331C2×C4×C83#12111yescharacteristic
332C2×C4×C83#12111yescharacteristic
333C2×C4×C83#12111yescharacteristic
334C2×C4×C83#12311yescharacteristic
335C2×C4×C83#12311yescharacteristic
336C2×C4×C83#12311yescharacteristic
337C2×C4×C83#12311yescharacteristic
338C2×C4×C83#12411yescharacteristic
339C2×C4×C83#12411yescharacteristic
340C2×C4×C83#12711yescharacteristic
341C22⋊D83—42no—
342C22⋊D83—42no—
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—42no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—81no—
350C2×Dic83—81no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—42no—
358C4×D83—42no—
359Dic166—22no—
360Dic166—22no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C83⋊C8—24no—
364C83⋊C8—42no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—44no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83#38611yescharacteristic
381C22×C83#38611yescharacteristic
382C22×C83#39011yescharacteristic
383C22×C83#39211yescharacteristic
384C22×C83#39211yescharacteristic
385C22×C83#39211yescharacteristic
386C22×C83#39411yescharacteristic
387C2×D83—42no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—82no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—82no—
394C4×C83—82no—
395C4×C83#37911yescharacteristic
396C4×C83#38611yescharacteristic
397C4×C83#38611yescharacteristic
398C4×C83#39011yescharacteristic
399C4×C83#39211yescharacteristic
400C4×C83#39411yescharacteristic
401C4×C83#39411yescharacteristic
402C4×C83#39411yescharacteristic
403Dic83—42no—
404Dic83—82no—
405#11036—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—21no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83#143811yescharacteristic
414C2×C83#200811yescharacteristic
415C2×C83#200911yescharacteristic
416D83—82no—
417C2×#575—831no—
418C2×#421—831no—
419C2×#417—831no—
420C2×#410—831no—
421#2311D8311yescharacteristic, complemented
422C2×#344—831no—
423#1736—831no—
424C83#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—831no—
426C22×#41C2×D8311yescharacteristic
427#575—834no—
428#575—1662no—
429#575—1662no—
430#575—1662no—
431C2×#137—1661no—
432C2×#137—1661no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
435C2×#135—1662no—
436C22×M16—831no—
437C22×M16—831no—
438C2×#117—831no—
439C2×#117C2×D8311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
441#421—1662no—
442#421—1662no—
443C2×#104—1662no—
444#417—1662no—
445#417—1662no—
446C2×#103—1661no—
447C2×#102—1661no—
448#410—1662no—
449#410—1662no—
450C2×#99—1662no—
451#391—21no—
452#390—21no—
453#386—22no—
454#380—22no—
455#344—1662no—
456#340—1662no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—832no—
468C2×#41—832no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C2×#41C4×D8312yes—
480C2×#41D33212yes—
481C22×Q8—831no—
482C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491#137—1664no—
492#137—1664no—
493#137—1664no—
494#137—1664no—
495AGL(1,ℤ/8)—1664no—
496AGL(1,ℤ/8)—1664no—
497AGL(1,ℤ/8)—1664no—
498AGL(1,ℤ/8)—1664no—
499#135—1668no—
500#135—1668no—
501C2×Q16—1662no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×D8—1662no—
505C2×M16—832no—
506C2×M16—832no—
507C2×M16—832no—
508C2×M16—1661no—
509C2×M16—1661no—
510C2×M16—1661no—
511C2×M16—1661no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C22×C8—832no—
518C22×C8—1661no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—832no—
524#117—1661no—
525#117—1661no—
526#117—1661no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—1661no—
540#104—1668no—
541#103—1664no—
542#102—1664no—
543#99—1668no—
544#95—24no—
545C24—21no—
546C24—1661no—
547C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—3321no—
565#41—3321no—
566#41—3321no—
567#41—3321no—
568#41—3321no—
569#41—3321no—
570#41—3321no—
571#41—3321no—
572#41—1662no—
573#41—1662no—
574#41—1662no—
575#41—1662no—
576#41—1662no—
577#41—1662no—
578#41—1662no—
579#41—1662no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—832no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8(C2×D83)⋊C412yes—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3321no—
605C2×D4—3321no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—832no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4(C2×D83)⋊C412yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—3321no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C22×C4C2×D33211yescharacteristic
646C22×C4#1305058911yescharacteristic
647C22×C4#1305058911yescharacteristic
648C22×C4#1305059011yescharacteristic
649C22×C4#1305059011yescharacteristic
650Q16—1668no—
651SD16—1668no—
652SD16—1668no—
653D8—1668no—
654M16—3321no—
655M16—3321no—
656M16—1662no—
657M16—1662no—
658M16—1662no—
659M16—1662no—
660M16—1662no—
661M16—1662no—
662C2×C8—3321no—
663C2×C8—3321no—
664C2×C8—834no—
665C2×C8—1662no—
666C2×C8—1662no—
667C2×C8—1662no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—84no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—1662no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—3321no—
684C42—1662no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—6641no—
695C23—6641no—
696C23—1662no—
697C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
698C23#1458176011yescharacteristic
699C23#1458176111yescharacteristic
700C23#1458176311yescharacteristic
701C23#1458176411yescharacteristic
702C23#1458176611yescharacteristic
703C23#1458178811yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—1662no—
711Q8—1662no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3322no—
721D4—3322no—
722D4—3322no—
723D4—3322no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—1662no—
727D4—1662no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
755C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
756C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
758C2×C4#1458176011yescharacteristic
759C2×C4#1458176011yescharacteristic
760C2×C4#1458176011yescharacteristic
761C2×C4#1458176211yescharacteristic
762C2×C4#1458176211yescharacteristic
763C2×C4#1458176211yescharacteristic
764C2×C4#1458176311yescharacteristic
765C2×C4#1458176411yescharacteristic
766C2×C4#1458176411yescharacteristic
767C2×C4#1458176411yescharacteristic
768C2×C4#1458176511yescharacteristic
769C2×C4#1458176511yescharacteristic
770C2×C4#1458176511yescharacteristic
771C2×C4#1458176511yescharacteristic
772C2×C4#1458176611yescharacteristic
773C2×C4#1458177411yescharacteristic
774C2×C4#1458177411yescharacteristic
775C2×C4#1458177511yescharacteristic
776C2×C4#1458177611yescharacteristic
777C2×C4#1458177811yescharacteristic
778C2×C4#1458177811yescharacteristic
779C2×C4#1458178811yescharacteristic
780C8—3322no—
781C8—1664no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3322no—
798C22—6642no—
799C22—6642no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22#1912757711yescharacteristic
803C22#1912758011yescharacteristic
804C22#1912760111yescharacteristic
805C22#1912760911yescharacteristic
806C22#1912760911yescharacteristic
807C22#1912761011yescharacteristic
808C22#1912761711yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—82no—
812C4—3322no—
813C4—6642no—
814C4#1912755611yescharacteristic
815C4#1912757711yescharacteristic
816C4#1912757811yescharacteristic
817C4#1912760111yescharacteristic
818C4#1912761011yescharacteristic
819C4#1912761611yescharacteristic
820C4#1912761611yescharacteristic
821C4#1912761711yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—6642no—
830C2#2490570211yescharacteristic
831C2#2490851611yescharacteristic
832C2#2490852311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127609
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC83×#2311C2
socleC22×C83#392
prime radicalC2×#19128499C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenter#2311D83
hypocenterC83#11036
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127718C2semidirect
3. C2×#19127700C2semidirect
4. C2×#19127674C2semidirect
5. C2×#19127471C2semidirect
6. #24907182C2semidirect
7. C83×#2311C2semidirect
12. #19128499C4semidirect
150. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
156. C2×D332C22⋊C4semidirect
188. C2×C83⋊C8C22⋊C4semidirect
421. #2311D83semidirect
424. C83#11036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284992
C2×#191277182
C2×#191277002
C2×#191276742
C2×#191274712
#249071822
C83×#23112
#1103683