Finite Group Databasebeta

← #35311292

Subgroups — #35311292

Order 21248.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#344×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10#19128501—22no—
11#19128501—22no—
12#19128501—22no—
13#19128501C414yescomplemented
14C2×#14581825—21no—
15C2×#14581825—21no—
16C2×#14581820—21no—
17C2×#14581820—21no—
18C2×#14581814—22no—
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
21#19127717—22no—
22#19127717—22no—
23C2×#14581718—22no—
24#19127703—22no—
25#19127703—22no—
26C2×#14581717—21no—
27C2×#14581714—21no—
28#19127674—22no—
29#19127674—22no—
30C2×#14581706—22no—
31#19127607—21no—
32#19127603—21no—
33#19127578—22no—
34#19127558—22no—
35#19127464—22no—
36C22×M16×C83C2211yescharacteristic
37C22×M16×C83C2211yescharacteristic
38C2×#117×C83C2211yescharacteristic
39#344×C83—22no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590—21no—
53C2×#13050590—21no—
54C2×#13050590—21no—
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590C2×C412yes—
61C2×#13050590C2×C412yes—
62C2×#13050590D412yes—
63C2×#13050590D412yes—
64C22×Dic166D411yescharacteristic
65C22×Dic166D411yescharacteristic
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×D332D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73#14581825—24no—
74#14581825—24no—
75#14581825—24no—
76#14581825—24no—
77#14581820—24no—
78#14581820—24no—
79#14581820—24no—
80#14581820—24no—
81#14581814—28no—
82#14581814—28no—
83C2×Dic332—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×D664—22no—
87#14581751—21no—
88#14581751—21no—
89#14581751—21no—
90#14581751D412yes—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83D412yes—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
100C2×C4×Dic83—21no—
101#14581718—28no—
102#14581717—24no—
103#14581714—24no—
104#14581706—28no—
105C83⋊#95—24no—
106C23×C4×C83C2311yescharacteristic
107C2×M16×C83—21no—
108C2×M16×C83—21no—
109C2×M16×C83—21no—
110C2×M16×C83—21no—
111C2×M16×C83—21no—
112C2×M16×C83—21no—
113C2×M16×C83—21no—
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83—21no—
116C2×M16×C83C2×C412yes—
117C2×M16×C83D412yes—
118C2×M16×C83D412yes—
119C22×C8×C83—21no—
120C22×C8×C83D412yes—
121#117×C83—21no—
122#117×C83—21no—
123#117×C83—21no—
124#117×C83—21no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83D412yes—
127C2×C42×C83—21no—
128C23×D83—21no—
129C23×D83—21no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—22no—
138#13050590—22no—
139#13050590—22no—
140#13050590—22no—
141#13050590—22no—
142#13050590—22no—
143#13050590—22no—
144#13050590—22no—
145#13050590—22no—
146#13050590—41no—
147#13050590—41no—
148#13050590—41no—
149#13050590—41no—
150#13050590—41no—
151#13050590—41no—
152#13050590—41no—
153#13050590—41no—
154#13050590—41no—
155#13050590—41no—
156#13050590—41no—
157#13050590—41no—
158#13050590—41no—
159#13050590—41no—
160#13050590—41no—
161#13050590—41no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166C22⋊C412yes—
173C2×Dic166C22⋊C412yescomplemented
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C22⋊C412yes—
185C2×D332C22⋊C412yescomplemented
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—41no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—22no—
201C22×Dic83—41no—
202C22×Dic83—41no—
203C22×Dic83—41no—
204C22×Dic83—82no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—41no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214C2×C4×D83—41no—
215C2×C4×D83—41no—
216C2×C4×D83—41no—
217Dic332—28no—
218#13050579—28no—
219#13050579—28no—
220D664—28no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—41no—
225C4⋊Dic83—41no—
226C4⋊Dic83—41no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—41no—
229(C2×D83)⋊C4—84no—
230C4×Dic83—22no—
231C4×Dic83—41no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83#4111yescharacteristic
245C22×C4×C83#4111yescharacteristic
246C22×C4×C83#4111yescharacteristic
247C22×C4×C83#4111yescharacteristic
248M16×C83—22no—
249M16×C83—22no—
250M16×C83—22no—
251M16×C83—22no—
252M16×C83—22no—
253M16×C83—22no—
254M16×C83—41no—
255M16×C83—41no—
256C2×C8×C83—22no—
257C2×C8×C83—22no—
258C2×C8×C83—22no—
259C2×C8×C83—41no—
260C2×C8×C83—41no—
261C2×C8×C83C22⋊C414yescomplemented
262C4⋊C4×C83—41no—
263C4⋊C4×C83—41no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C42×C83—41no—
267C42×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C4×D411yescharacteristic
271C23×C83#12011yescharacteristic
272C23×C83#12011yescharacteristic
273C23×C83#12111yescharacteristic
274C23×C83#12111yescharacteristic
275C23×C83#12111yescharacteristic
276C23×C83#12711yescharacteristic
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—81no—
287C2×C4×C83—42no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83—42no—
290C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83#12011yescharacteristic
297C2×C4×C83#12011yescharacteristic
298C2×C4×C83#12011yescharacteristic
299C2×C4×C83#12011yescharacteristic
300C2×C4×C83#12011yescharacteristic
301C2×C4×C83#12011yescharacteristic
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12111yescharacteristic
305C2×C4×C83#12111yescharacteristic
306C2×C4×C83#12111yescharacteristic
307C2×C4×C83#12111yescharacteristic
308C2×C4×C83#12111yescharacteristic
309C2×C4×C83#12111yescharacteristic
310C2×C4×C83#12111yescharacteristic
311C2×C4×C83#12311yescharacteristic
312C2×C4×C83#12311yescharacteristic
313C2×C4×C83#12311yescharacteristic
314C2×C4×C83#12311yescharacteristic
315C2×C4×C83#12411yescharacteristic
316C2×C4×C83#12411yescharacteristic
317C2×C4×C83#12711yescharacteristic
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—42no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—44no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—81no—
336C2×Dic83—81no—
337C2×Dic83—82no—
338C2×Dic83—82no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—42no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—42no—
353C4×D83—42no—
354C4×D83—42no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—22no—
358Dic166—22no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—24no—
364C8×C83—42no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83#38611yescharacteristic
376C22×C83#38611yescharacteristic
377C22×C83#39011yescharacteristic
378C22×C83#39211yescharacteristic
379C22×C83#39211yescharacteristic
380C22×C83#39211yescharacteristic
381C22×C83#39411yescharacteristic
382C2×D83—44no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—82no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—82no—
392C4×C83—82no—
393C4×C83#37911yescharacteristic
394C4×C83#38611yescharacteristic
395C4×C83#38611yescharacteristic
396C4×C83#39011yescharacteristic
397C4×C83#39211yescharacteristic
398C4×C83#39411yescharacteristic
399C4×C83#39411yescharacteristic
400C4×C83#39411yescharacteristic
401Dic83—42no—
402Dic83—42no—
403Dic83—82no—
404Dic83—82no—
405#11036—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—21no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83#143811yescharacteristic
413C2×C83#200811yescharacteristic
414C2×C83#200911yescharacteristic
415D83—82no—
416D83—82no—
417C2×#575—831no—
418C2×#421—831no—
419C2×#417—831no—
420C2×#410—831no—
421#2311—831no—
422C2×#344D8311yescharacteristic, complemented
423#1736—831no—
424C83#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—831no—
426C22×#41—831no—
427#575—834no—
428#575—1662no—
429#575—1662no—
430#575—1662no—
431C2×#137—1661no—
432C2×#137—1661no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
435C2×#135—1662no—
436C22×M16C2×D8311yescharacteristic
437C22×M16C2×D8311yescharacteristic
438C2×#117—831no—
439C2×#117C2×D8311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—831no—
441#421—1662no—
442#421—1662no—
443C2×#104—1662no—
444#417—1662no—
445#417—1662no—
446C2×#103—1661no—
447C2×#102—1661no—
448#410—1662no—
449#410—1662no—
450C2×#99—1662no—
451#391—1661no—
452#390—1661no—
453#386—1662no—
454#380—1662no—
455#344—22no—
456#340—1662no—
457C2×#41—832no—
458C2×#41—832no—
459C2×#41—832no—
460C2×#41—832no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C2×#41—1661no—
466C2×#41—1661no—
467C2×#41—1661no—
468C2×#41—1661no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1661no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C2×#41—1661no—
480C2×#41—1661no—
481C22×Q8—831no—
482C22×Q8—831no—
483C22×D4—831no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4—1661no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491#137—1664no—
492#137—1664no—
493#137—1664no—
494#137—1664no—
495AGL(1,ℤ/8)—1664no—
496AGL(1,ℤ/8)—1664no—
497AGL(1,ℤ/8)—1664no—
498AGL(1,ℤ/8)—1664no—
499#135—1668no—
500#135—1668no—
501C2×Q16—1662no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×D8—1662no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16C4×D8312yes—
515C2×M16D33212yes—
516C2×M16C22⋊D8312yes—
517C22×C8—21no—
518C22×C8D33212yes—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—832no—
524#117—1661no—
525#117—1661no—
526#117—1661no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—832no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1664no—
537C2×C22⋊C4D33212yes—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—1661no—
540#104—1668no—
541#103—1664no—
542#102—1664no—
543#99—1668no—
544#95—1664no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C24C2×D33211yescharacteristic
548#41—3321no—
549#41—3321no—
550#41—3321no—
551#41—3321no—
552#41—3321no—
553#41—3321no—
554#41—3321no—
555#41—3321no—
556#41—3321no—
557#41—3321no—
558#41—3321no—
559#41—3321no—
560#41—3321no—
561#41—3321no—
562#41—3321no—
563#41—3321no—
564#41—1662no—
565#41—1662no—
566#41—1662no—
567#41—1662no—
568#41—1662no—
569#41—1662no—
570#41—1662no—
571#41—1662no—
572#41—1662no—
573#41—1662no—
574#41—1662no—
575#41—1662no—
576#41—1662no—
577#41—1662no—
578#41—1662no—
579#41—1662no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—3321no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—832no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—3321no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—3321no—
625C22×C4—3321no—
626C22×C4—3321no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—6642no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
644C22×C4C2×D33211yescharacteristic
645C22×C4C2×D33211yescharacteristic
646C22×C4#1305059011yescharacteristic
647C22×C4#1305059011yescharacteristic
648C22×C4#1305059111yescharacteristic
649C22×C4#1305059111yescharacteristic
650Q16—1668no—
651SD16—1668no—
652SD16—1668no—
653D8—1668no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8(C2×D83)⋊C414yescomplemented
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—3321no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—1662no—
674C4⋊C4—1662no—
675C4⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—6644no—
680C22⋊C4—1662no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—3321no—
684C42—1662no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—3322no—
688C23—3322no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—6641no—
694C23—6641no—
695C23—1662no—
696C23—1662no—
697C23C4×D33211yescharacteristic
698C23#1458176211yescharacteristic
699C23#1458176211yescharacteristic
700C23#1458176611yescharacteristic
701C23#1458176711yescharacteristic
702C23#1458176711yescharacteristic
703C23#1458178911yescharacteristic
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—1662no—
709Q8—1662no—
710Q8—1662no—
711Q8—1662no—
712D4—3322no—
713D4—3322no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727D4—1662no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
755C2×C4#1458175411yescharacteristic
756C2×C4#1458175411yescharacteristic
757C2×C4C4×D33211yescharacteristic
758C2×C4#1458176011yescharacteristic
759C2×C4#1458176011yescharacteristic
760C2×C4#1458176211yescharacteristic
761C2×C4#1458176211yescharacteristic
762C2×C4#1458176211yescharacteristic
763C2×C4#1458176211yescharacteristic
764C2×C4#1458176511yescharacteristic
765C2×C4#1458176511yescharacteristic
766C2×C4#1458176511yescharacteristic
767C2×C4#1458176511yescharacteristic
768C2×C4#1458176611yescharacteristic
769C2×C4#1458176711yescharacteristic
770C2×C4#1458176711yescharacteristic
771C2×C4#1458176711yescharacteristic
772C2×C4#1458176711yescharacteristic
773C2×C4#1458177711yescharacteristic
774C2×C4#1458177711yescharacteristic
775C2×C4#1458177711yescharacteristic
776C2×C4#1458177711yescharacteristic
777C2×C4#1458178011yescharacteristic
778C2×C4#1458178111yescharacteristic
779C2×C4#1458178811yescharacteristic
780C8—24no—
781C8—42no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3324no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—6642no—
796C22—6642no—
797C22—6642no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22#1912757911yescharacteristic
803C22#1912757911yescharacteristic
804C22#1912760311yescharacteristic
805C22#1912761011yescharacteristic
806C22#1912761111yescharacteristic
807C22#1912761111yescharacteristic
808C22#1912761811yescharacteristic
809C4—82no—
810C4—3322no—
811C4—3322no—
812C4—6642no—
813C4—6642no—
814C4#1912755611yescharacteristic
815C4#1912757911yescharacteristic
816C4#1912757911yescharacteristic
817C4#1912760211yescharacteristic
818C4#1912761011yescharacteristic
819C4#1912761811yescharacteristic
820C4#1912761911yescharacteristic
821C4#1912761911yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—6642no—
829C2—6642no—
830C2#2490570311yescharacteristic
831C2#2490851911yescharacteristic
832C2#2490852611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127611
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#344×C83C2
socleC22×C83#392
prime radicalC2×#19128501C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#344D83
hypocenterC83#11036
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127717C2semidirect
3. C2×#19127703C2semidirect
4. C2×#19127674C2semidirect
5. #24910051C2semidirect
6. #24907183C2semidirect
7. C2×#344×C83C2semidirect
13. #19128501C4semidirect
173. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
185. C2×D332C22⋊C4semidirect
261. C2×C8×C83C22⋊C4semidirect
422. C2×#344D83semidirect
424. C83#11036semidirect
667. C2×C8(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285012
C2×#191277172
C2×#191277032
C2×#191276742
#249100512
#249071832
C2×#344×C832
#1103683