Finite Group Databasebeta

← #35311313

Subgroups — #35311313

Order 21248.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128499C211yesmaximal, characteristic
2#24915983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C83⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#408×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9#19128499—22no—
10#19128499—22no—
11#19128499—22no—
12#19128499C414yescomplemented
13C2×#14581823—21no—
14C2×#14581822—21no—
15C2×#14581818—21no—
16C2×#14581817—21no—
17C2×#14581812—22no—
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127711—21no—
22#19127710—21no—
23#19127707—21no—
24#19127706—21no—
25#19127703—22no—
26#19127702—22no—
27#19127698—22no—
28#19127697—22no—
29#19127667—22no—
30#19127667—22no—
31C2×(C2×D83)⋊C8—22no—
32C83⋊#338—22no—
33#19127455—22no—
34C22×#41×C83C2211yescharacteristic
35C22×M16×C83C2211yescharacteristic
36C23×C8×C83C2211yescharacteristic
37#408×C83—22no—
38#408×C83—22no—
39C2×C22⋊C8×C83—22no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590C2×C412yes—
51C2×#13050590D412yes—
52C22×Dic166D411yescharacteristic
53C22×D332D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D83—21no—
55C22×C4×D83—21no—
56#14581823—24no—
57#14581823—24no—
58#14581822—24no—
59#14581822—24no—
60#14581818—24no—
61#14581818—24no—
62#14581817—24no—
63#14581817—24no—
64#14581812—28no—
65#14581812—28no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050574—21no—
71C2×#13050574—21no—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574—21no—
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050574—21no—
80C2×#13050574C2×C412yes—
81C2×#13050574D412yes—
82C22×C83⋊C8D412yes—
83C22×C83⋊C8D412yes—
84#14581751—21no—
85#14581751—21no—
86#14581751—21no—
87#14581751—21no—
88C2×C4⋊Dic83D412yes—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C4×Dic83—21no—
91#14581717—24no—
92#14581716—24no—
93#14581714—24no—
94#14581713—24no—
95(C2×D83)⋊C8—28no—
96C2×#41×C83—21no—
97C2×#41×C83—21no—
98C2×#41×C83—21no—
99C2×#41×C83—21no—
100C2×#41×C83—21no—
101C2×#41×C83—21no—
102C2×#41×C83—21no—
103C2×#41×C83—21no—
104C2×#41×C83—21no—
105C2×#41×C83—21no—
106C2×#41×C83C2×C412yes—
107C2×#41×C83D412yes—
108C22×Q8×C83D411yescharacteristic
109C22×D4×C83—21no—
110C22×D4×C83D411yescharacteristic
111C23×C4×C83—21no—
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113C2×M16×C83—21no—
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83—21no—
116C2×M16×C83—21no—
117C2×M16×C83—21no—
118C2×M16×C83—21no—
119C22×C8×C83—21no—
120C22×C8×C83—21no—
121C22×C8×C83—21no—
122C22×C8×C83—21no—
123C22×C8×C83—21no—
124C22×C8×C83—21no—
125C22×C8×C83D412yes—
126C22×C8×C83D412yes—
127C22⋊C8×C83—28no—
128C23×D83—21no—
129#13050590—22no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—41no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166C22⋊C412yes—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—41no—
160C2×C22⋊D83—41no—
161C2×C22⋊D83—41no—
162C2×C22⋊D83—41no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—22no—
165C2×C4×D83—22no—
166C2×C4×D83—22no—
167C2×C4×D83—41no—
168C2×C4×D83—41no—
169C2×C4×D83—41no—
170C2×C4×D83—41no—
171#13050580—28no—
172#13050578—28no—
173#13050577—28no—
174#13050575—28no—
175#13050574—22no—
176#13050574—22no—
177#13050574—22no—
178#13050574—22no—
179#13050574—41no—
180#13050574—41no—
181#13050574—41no—
182#13050574—41no—
183C2×C83⋊C8—22no—
184C2×C83⋊C8—22no—
185C2×C83⋊C8—22no—
186C2×C83⋊C8—22no—
187C2×C83⋊C8—22no—
188C2×C83⋊C8C22⋊C414yes—
189C4⋊Dic83—22no—
190C4⋊Dic83—22no—
191C22⋊Dic83—41no—
192C22⋊Dic83—41no—
193C4×Dic83—41no—
194C4×Dic83—41no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83#4111yescharacteristic
197#41×C83—22no—
198#41×C83—22no—
199#41×C83—22no—
200#41×C83—22no—
201#41×C83—22no—
202#41×C83—22no—
203#41×C83—22no—
204#41×C83—22no—
205#41×C83—41no—
206#41×C83—41no—
207#41×C83—41no—
208#41×C83—41no—
209#41×C83—41no—
210#41×C83—41no—
211#41×C83—41no—
212#41×C83—41no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83C22⋊C412yes—
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—22no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—41no—
227C2×D4×C83—41no—
228C2×D4×C83—41no—
229C2×D4×C83—41no—
230C2×D4×C83C22⋊C412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83—41no—
235C22×C4×C83—41no—
236C22×C4×C83—41no—
237C22×C4×C83—41no—
238C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83#4111yescharacteristic
250C22×C4×C83#4111yescharacteristic
251C22×C4×C83#4111yescharacteristic
252M16×C83—41no—
253M16×C83—41no—
254M16×C83—41no—
255M16×C83—41no—
256C2×C8×C83—22no—
257C2×C8×C83—22no—
258C2×C8×C83—22no—
259C2×C8×C83—22no—
260C2×C8×C83—22no—
261C2×C8×C83—22no—
262C2×C8×C83—41no—
263C2×C8×C83—41no—
264C2×C8×C83—41no—
265C2×C8×C83—41no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—42no—
268C23×C83—44no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C4×D411yescharacteristic
272C23×C83#12111yescharacteristic
273C23×C83#12111yescharacteristic
274C23×C83#12111yescharacteristic
275C23×C83#12311yescharacteristic
276C23×C83#12311yescharacteristic
277C23×C83#12411yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—44no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83#12011yescharacteristic
311C2×C4×C83#12011yescharacteristic
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12111yescharacteristic
316C2×C4×C83#12111yescharacteristic
317C2×C4×C83#12111yescharacteristic
318C2×C4×C83#12111yescharacteristic
319C2×C4×C83#12111yescharacteristic
320C2×C4×C83#12111yescharacteristic
321C2×C4×C83#12111yescharacteristic
322C2×C4×C83#12111yescharacteristic
323C2×C4×C83#12111yescharacteristic
324C2×C4×C83#12311yescharacteristic
325C2×C4×C83#12311yescharacteristic
326C2×C4×C83#12411yescharacteristic
327C2×C4×C83#12711yescharacteristic
328C2×C4×C83#12711yescharacteristic
329C22⋊D83—42no—
330C22⋊D83—42no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—42no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—44no—
337C2×Dic83—42no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—42no—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350C8×C83—42no—
351C8×C83—42no—
352C83⋊C8—24no—
353C83⋊C8—42no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—44no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—82no—
364C22×C83—82no—
365C22×C83#38611yescharacteristic
366C22×C83#38611yescharacteristic
367C22×C83#39011yescharacteristic
368C22×C83#39211yescharacteristic
369C22×C83#39411yescharacteristic
370C22×C83#39411yescharacteristic
371C22×C83#39411yescharacteristic
372C2×D83—44no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—82no—
375C2×D83—82no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83#37911yescharacteristic
378C4×C83#38611yescharacteristic
379C4×C83#38611yescharacteristic
380C4×C83#39011yescharacteristic
381C4×C83#39211yescharacteristic
382C4×C83#39211yescharacteristic
383C4×C83#39211yescharacteristic
384C4×C83#39411yescharacteristic
385Dic83—42no—
386Dic83—82no—
387#11040—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—21no—
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—21no—
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—82no—
395C2×C83#143811yescharacteristic
396C2×C83#201712yes—
397D83—82no—
398C2×#575—831no—
399#2896—831no—
400#2896—831no—
401C2×#408—831no—
402C2×#408D8311yescharacteristic, complemented
403C2×#338—831no—
404#1729—831no—
405C83#1104011yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—831no—
407C22×#41C2×D8311yescharacteristic
408#575—834no—
409#575—1662no—
410#575—1662no—
411#575—1662no—
412C2×#137—1661no—
413C2×#137—1661no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
416C2×#135—1662no—
417C22×M16—831no—
418C22×M16—831no—
419C22×M16C2×D8311yescharacteristic
420C23×C8C2×D8311yescharacteristic
421C2×#117—831no—
422#419—1661no—
423#419—1661no—
424#418—1661no—
425#418—1661no—
426#417—1662no—
427#417—1662no—
428#416—1662no—
429#416—1662no—
430#408—22no—
431#408—22no—
432#408—1662no—
433#408—1662no—
434C2×C22⋊C8—22no—
435C2×C22⋊C8—1662no—
436#338—1662no—
437#336—1662no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—832no—
449C2×#41—832no—
450C2×#41—1661no—
451C2×#41—1661no—
452C2×#41—1661no—
453C2×#41—1661no—
454C2×#41—1661no—
455C2×#41—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41C4×D8312yes—
461C2×#41C22⋊D8312yes—
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8D33211yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4D33211yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1661no—
470C23×C4C22×D8311yescharacteristic
471#137—1664no—
472#137—1664no—
473#137—1664no—
474#137—1664no—
475AGL(1,ℤ/8)—1664no—
476AGL(1,ℤ/8)—1664no—
477AGL(1,ℤ/8)—1664no—
478AGL(1,ℤ/8)—1664no—
479#135—1668no—
480#135—1668no—
481C2×Q16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—832no—
492C2×M16—832no—
493C2×M16—1661no—
494C2×M16—1661no—
495C2×M16—1661no—
496C2×M16—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C2×M16—1661no—
499C2×M16—1661no—
500C2×M16—1661no—
501C2×M16—1661no—
502C2×M16—1661no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—832no—
510C22×C8—832no—
511C22×C8C22⋊D8312yes—
512C22×C8C22⋊D8312yes—
513#117—1661no—
514#117—1661no—
515#117—1661no—
516#117—1661no—
517C2×C4⋊C4—832no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—1661no—
520#103—1664no—
521#103—1664no—
522#102—1664no—
523#102—1664no—
524C22⋊C8—28no—
525C22⋊C8—1668no—
526C24—21no—
527C24—1661no—
528C24#1305059011yescharacteristic
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—3321no—
546#41—3321no—
547#41—3321no—
548#41—3321no—
549#41—3321no—
550#41—3321no—
551#41—3321no—
552#41—3321no—
553#41—1662no—
554#41—1662no—
555#41—1662no—
556#41—1662no—
557#41—1662no—
558#41—1662no—
559#41—1662no—
560#41—1662no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8(C2×D83)⋊C412yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—3321no—
585C2×D4—3321no—
586C2×D4—3321no—
587C2×D4—3321no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4(C2×D83)⋊C412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4—3321no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
613C22×C4D4×D8311yescharacteristic
614C22×C4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
622C22×C4C2×D33211yescharacteristic
623C22×C4#1305058911yescharacteristic
624C22×C4#1305058911yescharacteristic
625C22×C4#1305059011yescharacteristic
626Q16—1668no—
627SD16—1668no—
628SD16—1668no—
629D8—1668no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—3321no—
635M16—3321no—
636M16—3321no—
637M16—3321no—
638M16—1662no—
639M16—1662no—
640M16—1662no—
641M16—1662no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—834no—
653C2×C8—1662no—
654C2×C8—1662no—
655C2×C8—1662no—
656C2×C8—1662no—
657C2×C8—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—3321no—
661C22⋊C4—3321no—
662C42—3321no—
663C42—3321no—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—3324no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—1662no—
673C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
674C23#1458176511yescharacteristic
675C23#1458176511yescharacteristic
676C23#1458176611yescharacteristic
677C23#1458177411yescharacteristic
678C23#1458177511yescharacteristic
679C23#1458177811yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—1662no—
687Q8—1662no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3322no—
697D4—3322no—
698D4—3322no—
699D4—3322no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3324no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
721C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
722C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
723C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
724C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
725C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
726C2×C4#1458176011yescharacteristic
727C2×C4#1458176011yescharacteristic
728C2×C4#1458176011yescharacteristic
729C2×C4#1458176011yescharacteristic
730C2×C4#1458176111yescharacteristic
731C2×C4#1458176211yescharacteristic
732C2×C4#1458176211yescharacteristic
733C2×C4#1458176211yescharacteristic
734C2×C4#1458176311yescharacteristic
735C2×C4#1458176311yescharacteristic
736C2×C4#1458176411yescharacteristic
737C2×C4#1458176411yescharacteristic
738C2×C4#1458176411yescharacteristic
739C2×C4#1458176411yescharacteristic
740C2×C4#1458176511yescharacteristic
741C2×C4#1458176511yescharacteristic
742C2×C4#1458176611yescharacteristic
743C2×C4#1458177411yescharacteristic
744C2×C4#1458177611yescharacteristic
745C2×C4#1458177811yescharacteristic
746C2×C4#1458178811yescharacteristic
747C2×C4#1458178811yescharacteristic
748C8—42no—
749C8—42no—
750C8—3322no—
751C8—1664no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—3324no—
764C22—3322no—
765C22—6642no—
766C22—6642no—
767C22#1912757711yescharacteristic
768C22#1912758011yescharacteristic
769C22#1912760111yescharacteristic
770C22#1912761011yescharacteristic
771C22#1912761611yescharacteristic
772C22#1912761611yescharacteristic
773C22#1912761711yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—3322no—
776C4—6642no—
777C4#1912755611yescharacteristic
778C4#1912757711yescharacteristic
779C4#1912757811yescharacteristic
780C4#1912760111yescharacteristic
781C4#1912760911yescharacteristic
782C4#1912760911yescharacteristic
783C4#1912761011yescharacteristic
784C4#1912761711yescharacteristic
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—82no—
792C2—6642no—
793C2#2490570211yescharacteristic
794C2#2490856712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14581788
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#408×C83C2
socleC22×C83#392
prime radicalC2×#19128499C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#408D83
hypocenterC83#11040
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915983C2semidirect
3. #24915982C2semidirect
4. C2×#19127667C2semidirect
5. C2×C83⋊#338C2semidirect
6. #24907159C2semidirect
7. C2×#408×C83C2semidirect
12. #19128499C4semidirect
402. C2×#408D83semidirect
405. C83#11040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284992
#249159832
#249159822
C2×#191276672
C2×C83⋊#3382
#249071592
C2×#408×C832
#1104083