Finite Group Databasebeta

← #35311318

Subgroups — #35311318

Order 21248.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13050590C2211yescharacteristic
9#19128499—22no—
10#19128499—22no—
11#19128499—22no—
12#19128499C414yescomplemented
13C2×#14581823—21no—
14C2×#14581822—21no—
15C2×#14581818—21no—
16C2×#14581817—21no—
17C2×#14581812—22no—
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581751C2211yescharacteristic
21#19127719—22no—
22#19127719—22no—
23#19127718—22no—
24#19127718—22no—
25C2×#14581720—22no—
26C2×#14581719—22no—
27#19127607—21no—
28#19127603—21no—
29#19127580—22no—
30C4×(C2×D83)⋊C4—22no—
31#19127457—22no—
32#19127456—22no—
33C22×#41×C83C2211yescharacteristic
34C2×#117×C83C2211yescharacteristic
35C22×C42×C83C2211yescharacteristic
36#391×C83—21no—
37#390×C83—21no—
38#386×C83—22no—
39C4×C22⋊C4×C83—22no—
40C2×#13050590—21no—
41C2×#13050590—21no—
42C2×#13050590—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590C2×C412yes—
51C2×#13050590D412yes—
52C22×Dic166D411yescharacteristic
53C22×D332D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D83—21no—
55C22×C4×D83—21no—
56#14581823—24no—
57#14581823—24no—
58#14581822—24no—
59#14581822—24no—
60#14581818—24no—
61#14581818—24no—
62#14581817—24no—
63#14581817—24no—
64#14581812—28no—
65#14581812—28no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050574—21no—
71C2×#13050574—21no—
72C2×#13050574—21no—
73C2×#13050574—21no—
74C2×#13050574—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050574—21no—
77C2×#13050574—21no—
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050574C2×C412yes—
80C2×#13050574D412yes—
81C2×#13050574D412yes—
82C22×C83⋊C8—21no—
83C22×C83⋊C8D412yes—
84#14581751—21no—
85#14581751—21no—
86#14581751—21no—
87#14581751—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
91C2×C4×Dic83D412yes—
92#14581720—28no—
93#14581719—28no—
94C83⋊#95—24no—
95C2×#41×C83—21no—
96C2×#41×C83—21no—
97C2×#41×C83—21no—
98C2×#41×C83—21no—
99C2×#41×C83—21no—
100C2×#41×C83—21no—
101C2×#41×C83—21no—
102C2×#41×C83—21no—
103C2×#41×C83—21no—
104C2×#41×C83—21no—
105C2×#41×C83C2×C412yes—
106C2×#41×C83D412yes—
107C22×Q8×C83D411yescharacteristic
108C22×D4×C83—21no—
109C22×D4×C83D411yescharacteristic
110C23×C4×C83—21no—
111C23×C4×C83D412yes—
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113#117×C83—21no—
114#117×C83—21no—
115#117×C83—21no—
116#117×C83—21no—
117C2×C4⋊C4×C83—21no—
118C2×C22⋊C4×C83—24no—
119C2×C22⋊C4×C83—21no—
120C2×C42×C83—21no—
121C2×C42×C83—21no—
122C2×C42×C83—21no—
123C2×C42×C83—21no—
124C2×C42×C83—21no—
125C2×C42×C83—21no—
126C2×C42×C83D412yes—
127#95×C83—24no—
128C23×D83—21no—
129#13050590—22no—
130#13050590—22no—
131#13050590—22no—
132#13050590—22no—
133#13050590—22no—
134#13050590—22no—
135#13050590—22no—
136#13050590—22no—
137#13050590—41no—
138#13050590—41no—
139#13050590—41no—
140#13050590—41no—
141#13050590—41no—
142#13050590—41no—
143#13050590—41no—
144#13050590—41no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166C22⋊C412yescomplemented
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332C22⋊C412yescomplemented
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—41no—
160C2×C22⋊D83—41no—
161C2×C22⋊D83—41no—
162C2×C22⋊D83—41no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—22no—
165C2×C4×D83—22no—
166C2×C4×D83—22no—
167C2×C4×D83—41no—
168C2×C4×D83—41no—
169C2×C4×D83—41no—
170C2×C4×D83—41no—
171#13050580—28no—
172#13050578—28no—
173#13050577—28no—
174#13050575—28no—
175#13050574—22no—
176#13050574—22no—
177#13050574—22no—
178#13050574—22no—
179#13050574—22no—
180#13050574—22no—
181#13050574—41no—
182#13050574—41no—
183C2×C83⋊C8—22no—
184C2×C83⋊C8—22no—
185C2×C83⋊C8—22no—
186C2×C83⋊C8—41no—
187C2×C83⋊C8—41no—
188C2×C83⋊C8C22⋊C414yescomplemented
189C4⋊Dic83—41no—
190C4⋊Dic83—41no—
191C22⋊Dic83—41no—
192C22⋊Dic83—41no—
193(C2×D83)⋊C4—48no—
194C4×Dic83—22no—
195C4×Dic83—22no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198#41×C83—22no—
199#41×C83—22no—
200#41×C83—22no—
201#41×C83—22no—
202#41×C83—22no—
203#41×C83—22no—
204#41×C83—22no—
205#41×C83—22no—
206#41×C83—41no—
207#41×C83—41no—
208#41×C83—41no—
209#41×C83—41no—
210#41×C83—41no—
211#41×C83—41no—
212#41×C83—41no—
213#41×C83—41no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83C22⋊C412yescomplemented
220C2×D4×C83—22no—
221C2×D4×C83—22no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—41no—
228C2×D4×C83—41no—
229C2×D4×C83—41no—
230C2×D4×C83—41no—
231C2×D4×C83C22⋊C412yescomplemented
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83—22no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—22no—
237C22×C4×C83—22no—
238C22×C4×C83—22no—
239C22×C4×C83—44no—
240C22×C4×C83—41no—
241C22×C4×C83—41no—
242C22×C4×C83—41no—
243C22×C4×C83—41no—
244C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83#4111yescharacteristic
255C22×C4×C83#4111yescharacteristic
256C22×C4×C83#4111yescharacteristic
257C22×C4×C83#4111yescharacteristic
258C4⋊C4×C83—41no—
259C4⋊C4×C83—41no—
260C22⋊C4×C83—48no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C22⋊C4×C83—41no—
263C42×C83—22no—
264C42×C83—22no—
265C42×C83—41no—
266C42×C83—41no—
267C42×C83—41no—
268C42×C83—41no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—42no—
271C23×C83—44no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83C4×D411yescharacteristic
275C23×C83#12011yescharacteristic
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C23×C83#12111yescharacteristic
278C23×C83#12111yescharacteristic
279C23×C83#12111yescharacteristic
280C23×C83#12711yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297C2×C4×C83—24no—
298C2×C4×C83—24no—
299C2×C4×C83—24no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—44no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C2×C4×C83#12011yescharacteristic
322C2×C4×C83#12011yescharacteristic
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C2×C4×C83#12011yescharacteristic
325C2×C4×C83#12111yescharacteristic
326C2×C4×C83#12111yescharacteristic
327C2×C4×C83#12111yescharacteristic
328C2×C4×C83#12111yescharacteristic
329C2×C4×C83#12111yescharacteristic
330C2×C4×C83#12111yescharacteristic
331C2×C4×C83#12111yescharacteristic
332C2×C4×C83#12111yescharacteristic
333C2×C4×C83#12111yescharacteristic
334C2×C4×C83#12311yescharacteristic
335C2×C4×C83#12311yescharacteristic
336C2×C4×C83#12311yescharacteristic
337C2×C4×C83#12311yescharacteristic
338C2×C4×C83#12411yescharacteristic
339C2×C4×C83#12411yescharacteristic
340C2×C4×C83#12711yescharacteristic
341C22⋊D83—42no—
342C22⋊D83—42no—
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—42no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—44no—
349C2×Dic83—42no—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354C4×D83—42no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—42no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C83⋊C8—24no—
363C83⋊C8—42no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—44no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—82no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83#38611yescharacteristic
376C22×C83#38611yescharacteristic
377C22×C83#39011yescharacteristic
378C22×C83#39211yescharacteristic
379C22×C83#39211yescharacteristic
380C22×C83#39211yescharacteristic
381C22×C83#39411yescharacteristic
382C2×D83—44no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—82no—
385C2×D83—82no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—44no—
388C4×C83—82no—
389C4×C83#37911yescharacteristic
390C4×C83#38611yescharacteristic
391C4×C83#38611yescharacteristic
392C4×C83#39011yescharacteristic
393C4×C83#39211yescharacteristic
394C4×C83#39411yescharacteristic
395C4×C83#39411yescharacteristic
396C4×C83#39411yescharacteristic
397Dic83—42no—
398Dic83—82no—
399#11041—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—21no—
401C2×C83—21no—
402C2×C83—21no—
403C2×C83—21no—
404C2×C83—21no—
405C2×C83—21no—
406C2×C83—82no—
407C2×C83#143811yescharacteristic
408C2×C83#201012yes—
409D83—82no—
410C2×#575—831no—
411C2×#421—831no—
412C2×#421—831no—
413#2297—831no—
414#2297D8311yescharacteristic, complemented
415C2×H(3,ℤ/4)—831no—
416#1728—831no—
417C83#1104111yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—831no—
419C22×#41C2×D8311yescharacteristic
420#575—834no—
421#575—1662no—
422#575—1662no—
423#575—1662no—
424C2×#137—1661no—
425C2×#137—1661no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
428C2×#135—1662no—
429C22×M16—831no—
430C22×M16—831no—
431C2×#117—831no—
432C2×#117C2×D8311yescharacteristic
433C22×C42C2×D8311yescharacteristic
434#421—1662no—
435#421—1662no—
436#421—1662no—
437#421—1662no—
438C2×#104—1662no—
439C2×#104—1662no—
440#391—21no—
441#391—1661no—
442#390—21no—
443#390—1661no—
444#386—22no—
445#386—1662no—
446C4×C22⋊C4—22no—
447C4×C22⋊C4—1662no—
448H(3,ℤ/4)—1662no—
449#336—1662no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—832no—
461C2×#41—832no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C2×#41—1661no—
466C2×#41—1661no—
467C2×#41—1661no—
468C2×#41—1661no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41C4×D8312yes—
473C2×#41D33212yes—
474C22×Q8—831no—
475C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—831no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22⋊D8312yes—
483C23×C4C22×D8311yescharacteristic
484#137—1664no—
485#137—1664no—
486#137—1664no—
487#137—1664no—
488AGL(1,ℤ/8)—1664no—
489AGL(1,ℤ/8)—1664no—
490AGL(1,ℤ/8)—1664no—
491AGL(1,ℤ/8)—1664no—
492#135—1668no—
493#135—1668no—
494C2×Q16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×SD16—1662no—
497C2×D8—1662no—
498C2×M16—832no—
499C2×M16—832no—
500C2×M16—832no—
501C2×M16—1661no—
502C2×M16—1661no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C2×M16—1661no—
506C2×M16—1661no—
507C2×M16—1661no—
508C2×M16—1661no—
509C2×M16—1661no—
510C22×C8—832no—
511C22×C8—1661no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—1661no—
517#117—1661no—
518#117—1661no—
519#117—1661no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1664no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—832no—
533C2×C42C22⋊D8312yes—
534#104—1668no—
535#104—1668no—
536#95—24no—
537#95—1664no—
538C24—21no—
539C24—1661no—
540C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—3321no—
558#41—3321no—
559#41—3321no—
560#41—3321no—
561#41—3321no—
562#41—3321no—
563#41—3321no—
564#41—3321no—
565#41—1662no—
566#41—1662no—
567#41—1662no—
568#41—1662no—
569#41—1662no—
570#41—1662no—
571#41—1662no—
572#41—1662no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—832no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8(C2×D83)⋊C412yescomplemented
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4(C2×D83)⋊C412yescomplemented
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—3321no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
638C22×C4C2×D33211yescharacteristic
639C22×C4#1305058911yescharacteristic
640C22×C4#1305058911yescharacteristic
641C22×C4#1305059011yescharacteristic
642C22×C4#1305059011yescharacteristic
643Q16—1668no—
644SD16—1668no—
645SD16—1668no—
646D8—1668no—
647M16—3321no—
648M16—3321no—
649M16—1662no—
650M16—1662no—
651M16—1662no—
652M16—1662no—
653M16—1662no—
654M16—1662no—
655C2×C8—3321no—
656C2×C8—3321no—
657C2×C8—834no—
658C2×C8—1662no—
659C2×C8—1662no—
660C2×C8—1662no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—3328no—
669C22⋊C4—3321no—
670C22⋊C4—3321no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—1662no—
678C42—1662no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—3324no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—1662no—
688C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
689C23#1458176011yescharacteristic
690C23#1458176111yescharacteristic
691C23#1458176311yescharacteristic
692C23#1458176411yescharacteristic
693C23#1458176611yescharacteristic
694C23#1458178811yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—3321no—
700Q8—3321no—
701Q8—1662no—
702Q8—1662no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—3322no—
714D4—3322no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—1662no—
718D4—1662no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3324no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
748C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
749C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
750C2×C4#1458176011yescharacteristic
751C2×C4#1458176011yescharacteristic
752C2×C4#1458176011yescharacteristic
753C2×C4#1458176211yescharacteristic
754C2×C4#1458176211yescharacteristic
755C2×C4#1458176211yescharacteristic
756C2×C4#1458176311yescharacteristic
757C2×C4#1458176411yescharacteristic
758C2×C4#1458176411yescharacteristic
759C2×C4#1458176411yescharacteristic
760C2×C4#1458176511yescharacteristic
761C2×C4#1458176511yescharacteristic
762C2×C4#1458176511yescharacteristic
763C2×C4#1458176511yescharacteristic
764C2×C4#1458176611yescharacteristic
765C2×C4#1458177411yescharacteristic
766C2×C4#1458177411yescharacteristic
767C2×C4#1458177511yescharacteristic
768C2×C4#1458177611yescharacteristic
769C2×C4#1458177811yescharacteristic
770C2×C4#1458177811yescharacteristic
771C2×C4#1458178811yescharacteristic
772C8—3322no—
773C8—1664no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—3324no—
786C22—3322no—
787C22—6642no—
788C22—6642no—
789C22#1912757711yescharacteristic
790C22#1912758011yescharacteristic
791C22#1912760111yescharacteristic
792C22#1912760911yescharacteristic
793C22#1912760911yescharacteristic
794C22#1912761011yescharacteristic
795C22#1912761711yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—44no—
798C4—82no—
799C4—3322no—
800C4—6642no—
801C4#1912755611yescharacteristic
802C4#1912757711yescharacteristic
803C4#1912757811yescharacteristic
804C4#1912760111yescharacteristic
805C4#1912761011yescharacteristic
806C4#1912761611yescharacteristic
807C4#1912761611yescharacteristic
808C4#1912761711yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—6642no—
817C2#2490570211yescharacteristic
818C2#2490852812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14581788
commutatorC22×C4×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC83×#2297C2
socleC22×C83#392
prime radicalC2×#19128499C2
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenter#2297D83
hypocenterC83#11041
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127719C2semidirect
3. C2×#19127718C2semidirect
4. #24909953C2semidirect
5. C2×#19127457C2semidirect
6. #24907157C2semidirect
7. C83×#2297C2semidirect
12. #19128499C4semidirect
150. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
156. C2×D332C22⋊C4semidirect
188. C2×C83⋊C8C22⋊C4semidirect
219. C2×Q8×C83C22⋊C4semidirect
231. C2×D4×C83C22⋊C4semidirect
414. #2297D83semidirect
417. C83#11041semidirect
584. C2×Q8(C2×D83)⋊C4semidirect
608. C2×D4(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284992
C2×#191277192
C2×#191277182
#249099532
C2×#191274572
#249071572
C83×#22972
#1104183