Finite Group Databasebeta

← #35311326

Subgroups — #35311326

Order 21248.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#99×C83C211yesmaximal, characteristic
8C24×Dic83C2211yescharacteristic
9C22×Dic83⋊C4—21no—
10C22×C22⋊Dic83C412yescomplemented
11C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
14C2×#14581707—22no—
15C2×#14581707—22no—
16C2×#14581707—22no—
17#19127581—21no—
18#19127581—22no—
19#19127581—21no—
20#19127559—22no—
21#19127559—22no—
22C2×C83⋊#95—21no—
23C2×C83⋊#95—22no—
24C2×C83⋊#95C412yescomplemented
25#19127467—22no—
26#19127467—22no—
27C23×D4×C83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
30C2×#99×C83—22no—
31C2×#99×C83—22no—
32C2×#99×C83—22no—
33C23×Dic83—21no—
34C23×Dic83—21no—
35C23×Dic83—21no—
36C23×Dic83—21no—
37C23×Dic83—21no—
38C23×Dic83—21no—
39C23×Dic83—44no—
40C23×Dic83C2×C412yes—
41C23×Dic83C2×C412yes—
42C23×Dic83D411yescharacteristic
43C23×Dic83D412yes—
44C23×Dic83D411yescharacteristic
45C2×Dic83⋊C4—24no—
46C2×Dic83⋊C4—44no—
47C2×C22⋊Dic83—22no—
48C2×C22⋊Dic83—22no—
49C2×C22⋊Dic83—21no—
50C2×C22⋊Dic83—21no—
51C2×C22⋊Dic83—21no—
52C2×C22⋊Dic83—21no—
53C2×C22⋊Dic83—21no—
54C2×C22⋊Dic83—21no—
55C2×C22⋊Dic83—21no—
56C2×C22⋊Dic83—21no—
57C2×C22⋊Dic83—21no—
58C2×C22⋊Dic83—21no—
59C2×C22⋊Dic83—21no—
60C2×C22⋊Dic83—21no—
61C2×C22⋊Dic83—21no—
62C2×C22⋊Dic83—21no—
63C2×C22⋊Dic83—21no—
64C2×C22⋊Dic83—21no—
65C2×C22⋊Dic83—44no—
66C2×C22⋊Dic83D412yes—
67C2×C22⋊Dic83D412yes—
68#14581707—28no—
69C83⋊#95—24no—
70C83⋊#95—22no—
71C83⋊#95—22no—
72C83⋊#95—44no—
73C25×C83C2×C411yescharacteristic
74C25×C83C2311yescharacteristic
75C22×D4×C83—21no—
76C22×D4×C83—21no—
77C22×D4×C83—21no—
78C22×D4×C83—21no—
79C22×D4×C83—21no—
80C22×D4×C83—21no—
81C22×D4×C83—21no—
82C22×D4×C83—21no—
83C22×D4×C83—21no—
84C22×D4×C83—21no—
85C22×D4×C83—21no—
86C22×D4×C83—21no—
87C22×D4×C83D412yes—
88C22×D4×C83Q812yes—
89C23×C4×C83—21no—
90C23×C4×C83—21no—
91C23×C4×C83C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C83—21no—
93C2×C22⋊C4×C83—21no—
94C2×C22⋊C4×C83—21no—
95C2×C22⋊C4×C83—21no—
96C2×C22⋊C4×C83—21no—
97C2×C22⋊C4×C83—21no—
98C2×C22⋊C4×C83—21no—
99C2×C22⋊C4×C83—21no—
100C2×C22⋊C4×C83—21no—
101C2×C22⋊C4×C83—21no—
102C2×C22⋊C4×C83D412yes—
103C2×C22⋊C4×C83D412yes—
104#99×C83—28no—
105C22×Dic83—21no—
106C22×Dic83—21no—
107C22×Dic83—24no—
108C22×Dic83—22no—
109C22×Dic83—22no—
110C22×Dic83—21no—
111C22×Dic83—22no—
112C22×Dic83—22no—
113C22×Dic83—21no—
114C22×Dic83—24no—
115C22×Dic83—24no—
116C22×Dic83—22no—
117C22×Dic83—22no—
118C22×Dic83—22no—
119C22×Dic83—22no—
120C22×Dic83—22no—
121C22×Dic83—42no—
122C22×Dic83—42no—
123C22×Dic83—42no—
124C22×Dic83—44no—
125C22×Dic83—44no—
126C22×Dic83—44no—
127C22×Dic83—44no—
128C22×Dic83—42no—
129C22×Dic83—42no—
130C22×Dic83—42no—
131C22×Dic83—42no—
132C22×Dic83—41no—
133C22×Dic83—41no—
134C22×Dic83—41no—
135C22×Dic83—41no—
136C22×Dic83—42no—
137C22×Dic83—42no—
138C22×Dic83C22⋊C412yes—
139C22×Dic83C22⋊C412yes—
140Dic83⋊C4—48no—
141C22⋊Dic83—22no—
142C22⋊Dic83—22no—
143C22⋊Dic83—22no—
144C22⋊Dic83—22no—
145C22⋊Dic83—44no—
146C22⋊Dic83—41no—
147C22⋊Dic83—41no—
148C22⋊Dic83—41no—
149C22⋊Dic83—41no—
150C22⋊Dic83—41no—
151C22⋊Dic83—41no—
152C22⋊Dic83—41no—
153C22⋊Dic83—41no—
154C22⋊Dic83—44no—
155C24×C83—21no—
156C24×C83—21no—
157C24×C83—21no—
158C24×C83—21no—
159C24×C83—21no—
160C24×C83—21no—
161C24×C83—42no—
162C24×C83—42no—
163C24×C83—42no—
164C24×C83—42no—
165C24×C83C4⋊C412yescomplemented
166C24×C83C22×C411yescharacteristic
167C24×C83C2×D411yescharacteristic
168C24×C83C2×D411yescharacteristic
169C24×C83C2×D411yescharacteristic
170C24×C83C2×D411yescharacteristic
171C24×C83C2×D411yescharacteristic
172C24×C83C2×D411yescharacteristic
173C24×C83C2×D411yescharacteristic
174C24×C83C2×Q811yescharacteristic
175C24×C83#4111yescharacteristic
176C24×C83#4111yescharacteristic
177C24×C83#4111yescharacteristic
178C24×C83#4111yescharacteristic
179C24×C83#4111yescharacteristic
180C24×C83#4111yescharacteristic
181C2×D4×C83—22no—
182C2×D4×C83—22no—
183C2×D4×C83—22no—
184C2×D4×C83—22no—
185C2×D4×C83—22no—
186C2×D4×C83—22no—
187C2×D4×C83—22no—
188C2×D4×C83—22no—
189C2×D4×C83—22no—
190C2×D4×C83—22no—
191C2×D4×C83—22no—
192C2×D4×C83—22no—
193C2×D4×C83—41no—
194C2×D4×C83—41no—
195C2×D4×C83—41no—
196C2×D4×C83—41no—
197C2×D4×C83—41no—
198C2×D4×C83—41no—
199C2×D4×C83—41no—
200C2×D4×C83—41no—
201C2×D4×C83—41no—
202C2×D4×C83—41no—
203C2×D4×C83—41no—
204C2×D4×C83—41no—
205C2×D4×C83—41no—
206C2×D4×C83—41no—
207C2×D4×C83—41no—
208C2×D4×C83—41no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—22no—
217C22×C4×C83—42no—
218C22×C4×C83—42no—
219C22×C4×C83—42no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—41no—
222C22×C4×C83—41no—
223C22×C4×C83—41no—
224C22×C4×C83—41no—
225C22×C4×C83C4⋊C412yescomplemented
226C22⋊C4×C83—22no—
227C22⋊C4×C83—22no—
228C22⋊C4×C83—22no—
229C22⋊C4×C83—22no—
230C22⋊C4×C83—41no—
231C22⋊C4×C83—41no—
232C22⋊C4×C83—41no—
233C22⋊C4×C83—41no—
234C23×C83—22no—
235C23×C83—22no—
236C23×C83—22no—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—22no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—42no—
245C23×C83—42no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—42no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—42no—
251C23×C83—42no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—42no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—44no—
260C23×C83—44no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—42no—
266C23×C83—42no—
267C23×C83—81no—
268C23×C83—81no—
269C23×C83—81no—
270C23×C83—81no—
271C23×C83—82no—
272C23×C83—82no—
273C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
275C23×C83#11711yescharacteristic
276C23×C83C4×D411yescharacteristic
277C23×C83C4×D411yescharacteristic
278C23×C83C4×D411yescharacteristic
279C23×C83C4×D411yescharacteristic
280C23×C83#12011yescharacteristic
281C23×C83#12011yescharacteristic
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C23×C83#12111yescharacteristic
284C23×C83#12111yescharacteristic
285C23×C83#12111yescharacteristic
286C23×C83#12111yescharacteristic
287C23×C83#12111yescharacteristic
288C23×C83#12111yescharacteristic
289C23×C83#12111yescharacteristic
290C23×C83#12111yescharacteristic
291C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
292C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
293C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
294C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
295C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
296C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
297C23×C83#12311yescharacteristic
298C23×C83#12311yescharacteristic
299C23×C83#12311yescharacteristic
300C23×C83#12311yescharacteristic
301C23×C83#12311yescharacteristic
302C23×C83#12411yescharacteristic
303C23×C83#12411yescharacteristic
304C23×C83#12411yescharacteristic
305C23×C83#12611yescharacteristic
306C23×C83#12611yescharacteristic
307C23×C83#12711yescharacteristic
308D4×C83—42no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—42no—
313D4×C83—42no—
314D4×C83—42no—
315D4×C83—42no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—44no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—82no—
329C2×C4×C83—82no—
330C2×C4×C83—81no—
331C2×C4×C83—81no—
332C2×C4×C83—82no—
333C2×Dic83—24no—
334C2×Dic83—24no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—44no—
341C2×Dic83—44no—
342C2×Dic83—44no—
343C2×Dic83—44no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—44no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—82no—
355C2×Dic83—82no—
356C2×Dic83—81no—
357C2×Dic83—81no—
358C2×Dic83—82no—
359C2×Dic83—82no—
360C2×Dic83—82no—
361C2×Dic83#9914yescomplemented
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—44no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—82no—
405C22×C83—82no—
406C22×C83—82no—
407C22×C83—82no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—82no—
411C22×C83#38011yescharacteristic
412C22×C83#38511yescharacteristic
413C22×C83#38511yescharacteristic
414C22×C83#38611yescharacteristic
415C22×C83#38811yescharacteristic
416C22×C83#38811yescharacteristic
417C22×C83#39011yescharacteristic
418C22×C83#39211yescharacteristic
419C22×C83#39311yescharacteristic
420C22×C83#39411yescharacteristic
421C22×C83#39411yescharacteristic
422C22×C83#39611yescharacteristic
423C22×C83#39611yescharacteristic
424C22×C83#39711yescharacteristic
425C22×C83#39911yescharacteristic
426C22×C83C2×#9912yes—
427C22×C83#41012yes—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—82no—
430C4×C83—82no—
431Dic83—24no—
432Dic83—42no—
433Dic83—82no—
434Dic83—82no—
435Dic83—82no—
436#11043—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—21no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—21no—
443C2×C83—21no—
444C2×C83—21no—
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—82no—
450C2×C83#143911yescharacteristic
451C2×C83#179912yes—
452C2×C83#189811yescharacteristic
453C2×C83#189911yescharacteristic
454C2×C83#196412yes—
455C22×#99—831no—
456C22×#99D8311yescharacteristic
457C2×#386—831no—
458C2×#380—831no—
459C2×#342—831no—
460C2×#342—831no—
461C22⋊#95—831no—
462C83#1104311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C23×D4C2×D8311yescharacteristic
464C24×C4—831no—
465C22×C4⋊C4—1661no—
466C22×C22⋊C4—832no—
467C22×C22⋊C4—831no—
468C22×C22⋊C4—831no—
469C22×C22⋊C4—831no—
470C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
471C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
472C2×#99—22no—
473C2×#99—22no—
474C2×#99—22no—
475C2×#99—1662no—
476C2×#99—1662no—
477C2×#99—1662no—
478#386—1661no—
479#386—1662no—
480#386—1661no—
481#380—1662no—
482#380—1662no—
483C2×#95—832no—
484C2×#95—1662no—
485C2×#95—1661no—
486#342—1662no—
487#342—1662no—
488C25C4×D8311yescharacteristic
489C25C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4Dic16612yes—
503C22×D4C22⋊D8312yes—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—3324no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—832no—
509C23×C4—832no—
510C23×C4—832no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—1661no—
513C23×C4—1661no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4—1661no—
516C23×C4—1661no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4C4×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4—3324no—
520C2×C4⋊C4—1664no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—3324no—
532C2×C22⋊C4—832no—
533C2×C22⋊C4—832no—
534C2×C22⋊C4—1662no—
535C2×C22⋊C4—1662no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
553C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
554#99—28no—
555#99—1668no—
556#95—3324no—
557#95—1662no—
558#95—1662no—
559#95—1664no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24Dic83⋊C412yescomplemented
571C24C2×C4×D8311yescharacteristic
572C24D4×D8311yescharacteristic
573C24D4×D8311yescharacteristic
574C24D4×D8311yescharacteristic
575C24D4×D8311yescharacteristic
576C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579C24C2×Dic16611yescharacteristic
580C24#1305058911yescharacteristic
581C24#1305058911yescharacteristic
582C24#1305058911yescharacteristic
583C24#1305058911yescharacteristic
584C24#1305059011yescharacteristic
585C24#1305059011yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—3324no—
631C22×C4—3324no—
632C22×C4—3324no—
633C22×C4—3324no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—3321no—
642C22×C4—3321no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1664no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4Dic83⋊C412yescomplemented
666C4⋊C4—3328no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—3321no—
678C22⋊C4—3321no—
679C22⋊C4—3321no—
680C22⋊C4—3321no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3324no—
684C22⋊C4—3324no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
729C23C2×Dic83⋊C411yescharacteristic
730C23#1458174811yescharacteristic
731C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
732C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
733C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
734C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
735C23#1458176011yescharacteristic
736C23#1458176011yescharacteristic
737C23#1458176111yescharacteristic
738C23#1458176311yescharacteristic
739C23#1458176311yescharacteristic
740C23#1458176411yescharacteristic
741C23#1458176411yescharacteristic
742C23#1458176411yescharacteristic
743C23#1458176411yescharacteristic
744C23#1458176511yescharacteristic
745C23#1458176511yescharacteristic
746C23#1458176911yescharacteristic
747C23#1458176911yescharacteristic
748C23#1458176911yescharacteristic
749C23#1458176911yescharacteristic
750C23#1458177111yescharacteristic
751C23#1458177111yescharacteristic
752C23#1458177311yescharacteristic
753C23#1458177311yescharacteristic
754C23#1458177411yescharacteristic
755C23#1458177411yescharacteristic
756C23#1458177511yescharacteristic
757C23#1458177811yescharacteristic
758C23#1458177811yescharacteristic
759C23#1458177911yescharacteristic
760C23#1458178511yescharacteristic
761C23#1458178511yescharacteristic
762C23#1458178811yescharacteristic
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—3322no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3324no—
791C2×C4—3324no—
792C2×C4—3324no—
793C2×C4—3324no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3324no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—834no—
803C2×C4—6642no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4—6641no—
806C2×C4—6642no—
807C2×C4—6642no—
808C2×C4—6642no—
809C2×C4—6642no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1664no—
814C2×C4—1664no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22#1912755911yescharacteristic
867C22#1912757311yescharacteristic
868C22#1912757411yescharacteristic
869C22#1912757711yescharacteristic
870C22#1912758911yescharacteristic
871C22#1912759511yescharacteristic
872C22#1912760111yescharacteristic
873C22#1912760911yescharacteristic
874C22#1912761311yescharacteristic
875C22#1912761511yescharacteristic
876C22#1912761611yescharacteristic
877C22#1912762411yescharacteristic
878C22#1912762411yescharacteristic
879C22#1912762911yescharacteristic
880C22#1912763711yescharacteristic
881C22#99×D8312yes—
882C22#1912767312yes—
883C4—42no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—3322no—
887C4—6642no—
888C4—6642no—
889C4—6642no—
890C4—1664no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—82no—
904C2#2490570611yescharacteristic
905C2#2490744912yes—
906C2#2490791311yescharacteristic
907C2#2490791811yescharacteristic
908C2#2490829712yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D83
commutatorC24×C83C22×C4
FrattiniC25C22×D83
FittingC22×#99×C83C2
socleC23×C83C2×C22⋊C4
prime radicalC23×D4×C83C22
cosocleC25×C83C23
hypercenterC22×#99D83
hypocenterC83#11043
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127559C2semidirect
4. C2×#19127467C2semidirect
5. C2×#19127467C2semidirect
6. #24905685C2semidirect
10. C22×C22⋊Dic83C4semidirect
24. C2×C83⋊#95C4semidirect
165. C24×C83C4⋊C4semidirect
225. C22×C4×C83C4⋊C4semidirect
361. C2×Dic83#99semidirect
462. C83#11043semidirect
570. C24Dic83⋊C4semidirect
665. C22×C4Dic83⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817072
C2×#191275812
C2×#191275592
C2×#191274672
#249056852
C22×#99×C832
#1104383