Finite Group Databasebeta

← #35311327

Subgroups — #35311327

Order 21248.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
9C24×Dic83C2211yescharacteristic
10C22×Dic83⋊C4—21no—
11C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
13C22×(C2×D83)⋊C4C412yescomplemented
14C2×#14581706—22no—
15C2×#14581706—22no—
16C2×#14581706—22no—
17C2×#14581706—22no—
18C2×#14581706—22no—
19C2×#14581706—22no—
20#19127578—21no—
21#19127578—22no—
22#19127578—21no—
23#19127559—22no—
24#19127559—22no—
25C2×C83⋊#95—21no—
26C2×C83⋊#95—22no—
27C2×C83⋊#95C412yescomplemented
28#19127468—22no—
29C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
32#342×C83—22no—
33C24×D83C2×C411yescharacteristic
34C22×C22⋊D83—21no—
35C22×C22⋊D83—21no—
36C22×C22⋊D83—21no—
37C22×C22⋊D83—21no—
38C22×C22⋊D83—21no—
39C22×C22⋊D83—21no—
40C22×C22⋊D83—21no—
41C22×C22⋊D83—21no—
42C22×C22⋊D83—21no—
43C22×C22⋊D83—21no—
44C22×C22⋊D83—21no—
45C22×C22⋊D83—21no—
46C22×C22⋊D83D412yes—
47C22×C22⋊D83Q812yes—
48C23×Dic83—21no—
49C23×Dic83—21no—
50C23×Dic83—21no—
51C23×Dic83—21no—
52C23×Dic83—21no—
53C23×Dic83—21no—
54C23×Dic83—44no—
55C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic83C2×C412yes—
57C23×Dic83D411yescharacteristic
58C23×Dic83D412yes—
59C23×Dic83D411yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C4—24no—
61C2×Dic83⋊C4—44no—
62C2×C22⋊Dic83—21no—
63C2×C22⋊Dic83—21no—
64C2×C22⋊Dic83—21no—
65C2×C22⋊Dic83—21no—
66C2×C22⋊Dic83—21no—
67C2×C22⋊Dic83—21no—
68C2×C22⋊Dic83—21no—
69C2×C22⋊Dic83—21no—
70C2×C22⋊Dic83—21no—
71C2×C22⋊Dic83—21no—
72C2×C22⋊Dic83D412yes—
73C2×C22⋊Dic83D412yes—
74C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
77#14581706—28no—
78#14581706—28no—
79C83⋊#95—24no—
80C83⋊#95—22no—
81C83⋊#95—22no—
82C83⋊#95—44no—
83C25×C83C2311yescharacteristic
84C23×C4×C83—21no—
85C23×C4×C83—21no—
86C23×C4×C83C2×C412yes—
87C2×C22⋊C4×C83—21no—
88C2×C22⋊C4×C83—21no—
89C2×C22⋊C4×C83—21no—
90C2×C22⋊C4×C83—21no—
91C2×C22⋊C4×C83—21no—
92C2×C22⋊C4×C83—21no—
93C2×C22⋊C4×C83—21no—
94C2×C22⋊C4×C83—21no—
95C2×C22⋊C4×C83—21no—
96C2×C22⋊C4×C83—21no—
97C2×C22⋊C4×C83—21no—
98C2×C22⋊C4×C83—21no—
99C2×C22⋊C4×C83—21no—
100C2×C22⋊C4×C83—21no—
101C2×C22⋊C4×C83—21no—
102C2×C22⋊C4×C83—21no—
103C2×C22⋊C4×C83D412yes—
104C2×C22⋊C4×C83D412yes—
105C23×D83—21no—
106C23×D83—21no—
107C23×D83—21no—
108C23×D83—21no—
109C23×D83—21no—
110C23×D83—21no—
111C23×D83—42no—
112C23×D83—42no—
113C23×D83C4⋊C412yescomplemented
114C2×C22⋊D83—22no—
115C2×C22⋊D83—22no—
116C2×C22⋊D83—22no—
117C2×C22⋊D83—22no—
118C2×C22⋊D83—22no—
119C2×C22⋊D83—22no—
120C2×C22⋊D83—22no—
121C2×C22⋊D83—22no—
122C2×C22⋊D83—22no—
123C2×C22⋊D83—22no—
124C2×C22⋊D83—22no—
125C2×C22⋊D83—22no—
126C2×C22⋊D83—41no—
127C2×C22⋊D83—41no—
128C2×C22⋊D83—41no—
129C2×C22⋊D83—41no—
130C2×C22⋊D83—41no—
131C2×C22⋊D83—41no—
132C2×C22⋊D83—41no—
133C2×C22⋊D83—41no—
134C2×C22⋊D83—41no—
135C2×C22⋊D83—41no—
136C2×C22⋊D83—41no—
137C2×C22⋊D83—41no—
138C2×C22⋊D83—41no—
139C2×C22⋊D83—41no—
140C2×C22⋊D83—41no—
141C2×C22⋊D83—41no—
142C22×Dic83—21no—
143C22×Dic83—21no—
144C22×Dic83—24no—
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—22no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—24no—
158C22×Dic83—24no—
159C22×Dic83—22no—
160C22×Dic83—22no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—44no—
165C22×Dic83—44no—
166C22×Dic83—44no—
167C22×Dic83—44no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—41no—
173C22×Dic83—41no—
174C22×Dic83—41no—
175C22×Dic83—41no—
176C22×Dic83C22⋊C412yes—
177C22×Dic83C22⋊C412yes—
178C22×Dic83C4⋊C412yescomplemented
179Dic83⋊C4—48no—
180C22⋊Dic83—22no—
181C22⋊Dic83—22no—
182C22⋊Dic83—22no—
183C22⋊Dic83—22no—
184C22⋊Dic83—41no—
185C22⋊Dic83—41no—
186C22⋊Dic83—41no—
187C22⋊Dic83—41no—
188(C2×D83)⋊C4—44no—
189(C2×D83)⋊C4—44no—
190C24×C83—42no—
191C24×C83—42no—
192C24×C83C22×C411yescharacteristic
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195C24×C83C2×D411yescharacteristic
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197C24×C83C2×D411yescharacteristic
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C24×C83C2×Q811yescharacteristic
201C24×C83#4111yescharacteristic
202C24×C83#4111yescharacteristic
203C24×C83#4111yescharacteristic
204C24×C83#4111yescharacteristic
205C24×C83#4111yescharacteristic
206C24×C83#4111yescharacteristic
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83—22no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83—42no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83—41no—
217C22×C4×C83—41no—
218C22×C4×C83—41no—
219C22×C4×C83—41no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22⋊C4×C83—22no—
223C22⋊C4×C83—22no—
224C22⋊C4×C83—22no—
225C22⋊C4×C83—22no—
226C22⋊C4×C83—41no—
227C22⋊C4×C83—41no—
228C22⋊C4×C83—41no—
229C22⋊C4×C83—41no—
230C22⋊C4×C83—41no—
231C22⋊C4×C83—41no—
232C22⋊C4×C83—41no—
233C22⋊C4×C83—41no—
234C23×C83—22no—
235C23×C83—22no—
236C23×C83—22no—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—22no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—42no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—42no—
243C23×C83—42no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—42no—
248C23×C83—42no—
249C23×C83—42no—
250C23×C83—42no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
258C23×C83#11711yescharacteristic
259C23×C83C4×D411yescharacteristic
260C23×C83C4×D411yescharacteristic
261C23×C83C4×D411yescharacteristic
262C23×C83C4×D411yescharacteristic
263C23×C83#12011yescharacteristic
264C23×C83#12011yescharacteristic
265C23×C83#12011yescharacteristic
266C23×C83#12111yescharacteristic
267C23×C83#12111yescharacteristic
268C23×C83#12111yescharacteristic
269C23×C83#12111yescharacteristic
270C23×C83#12111yescharacteristic
271C23×C83#12111yescharacteristic
272C23×C83#12111yescharacteristic
273C23×C83#12111yescharacteristic
274C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
275C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
276C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
277C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
278C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
279C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
280C23×C83#12311yescharacteristic
281C23×C83#12311yescharacteristic
282C23×C83#12311yescharacteristic
283C23×C83#12311yescharacteristic
284C23×C83#12311yescharacteristic
285C23×C83#12411yescharacteristic
286C23×C83#12411yescharacteristic
287C23×C83#12411yescharacteristic
288C23×C83#12611yescharacteristic
289C23×C83#12611yescharacteristic
290C23×C83#12711yescharacteristic
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83—82no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—44no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—82no—
317C2×C4×C83—82no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83—81no—
320C2×C4×C83—82no—
321C2×C4×C83—82no—
322C2×C4×C83—82no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—42no—
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—42no—
330C22⋊D83—42no—
331C2×Dic83—24no—
332C2×Dic83—24no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—44no—
342C2×Dic83—44no—
343C2×Dic83—44no—
344C2×Dic83—44no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—44no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—82no—
357C2×Dic83—82no—
358C2×Dic83—81no—
359C2×Dic83—81no—
360C2×Dic83—82no—
361C2×Dic83#9914yescomplemented
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83#38011yescharacteristic
403C22×C83#38511yescharacteristic
404C22×C83#38511yescharacteristic
405C22×C83#38611yescharacteristic
406C22×C83#38811yescharacteristic
407C22×C83#38811yescharacteristic
408C22×C83#39011yescharacteristic
409C22×C83#39211yescharacteristic
410C22×C83#39311yescharacteristic
411C22×C83#39411yescharacteristic
412C22×C83#39411yescharacteristic
413C22×C83#39611yescharacteristic
414C22×C83#39611yescharacteristic
415C22×C83#39711yescharacteristic
416C22×C83#39911yescharacteristic
417C22×C83C2×#9912yes—
418C22×C83#41012yes—
419C2×D83—44no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—82no—
422C2×D83—82no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—82no—
426C2×D83—82no—
427C2×D83—82no—
428C4×C83—82no—
429C4×C83—82no—
430C4×C83—82no—
431Dic83—24no—
432Dic83—42no—
433Dic83—42no—
434Dic83—82no—
435Dic83—82no—
436#11043—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—21no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—21no—
443C2×C83—21no—
444C2×C83—21no—
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83#143911yescharacteristic
450C2×C83#179912yes—
451C2×C83#189811yescharacteristic
452C2×C83#189911yescharacteristic
453C2×C83#196412yes—
454D83—82no—
455C22×#99—831no—
456C22×#99—831no—
457C2×#386—831no—
458C2×#380—831no—
459C2×#342—831no—
460C2×#342D8311yescharacteristic, complemented
461C22⋊#95—831no—
462C83#1104311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C23×D4—831no—
464C24×C4—831no—
465C22×C4⋊C4—1661no—
466C22×C22⋊C4—832no—
467C22×C22⋊C4—831no—
468C22×C22⋊C4—831no—
469C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
470C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
471C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
472C2×#99—1662no—
473C2×#99—1662no—
474C2×#99—1662no—
475C2×#99—1662no—
476C2×#99—1662no—
477C2×#99—1662no—
478#386—1661no—
479#386—1662no—
480#386—1661no—
481#380—1662no—
482#380—1662no—
483C2×#95—832no—
484C2×#95—1662no—
485C2×#95—1661no—
486#342—22no—
487#342—1662no—
488C25—831no—
489C25C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4—832no—
491C22×D4—832no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—3324no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—832no—
509C23×C4—832no—
510C23×C4—831no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—1661no—
513C23×C4—1661no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4—1661no—
516C23×C4—1661no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4C4×D8312yes—
519C2×C4⋊C4—3324no—
520C2×C4⋊C4—1664no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—3324no—
538C2×C22⋊C4—832no—
539C2×C22⋊C4—832no—
540C2×C22⋊C4—1662no—
541C2×C22⋊C4—1662no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4D33212yes—
553C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
554#99—1668no—
555#99—1668no—
556#95—3324no—
557#95—1662no—
558#95—1662no—
559#95—1664no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—3322no—
563C24—3322no—
564C24—832no—
565C24—1661no—
566C24—1661no—
567C24—1661no—
568C24—1661no—
569C24—1661no—
570C24—1661no—
571C24C2×C4×D8311yescharacteristic
572C24D4×D8311yescharacteristic
573C24D4×D8311yescharacteristic
574C24D4×D8311yescharacteristic
575C24D4×D8311yescharacteristic
576C24D4×D8311yescharacteristic
577C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C24C2×D33211yescharacteristic
579C24Q8×D8311yescharacteristic
580C24#1305058911yescharacteristic
581C24#1305059011yescharacteristic
582C24#1305059011yescharacteristic
583C24#1305059011yescharacteristic
584C24#1305059011yescharacteristic
585C24#1305059111yescharacteristic
586C2×D4—3321no—
587C2×D4—3321no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—3321no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—3321no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—3324no—
630C22×C4—3324no—
631C22×C4—3324no—
632C22×C4—3324no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3321no—
641C22×C4—3321no—
642C22×C4—3321no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—832no—
645C22×C4—832no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C4⋊C4—3328no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3324no—
680C22⋊C4—3324no—
681C22⋊C4—3321no—
682C22⋊C4—3321no—
683C22⋊C4—3321no—
684C22⋊C4—3321no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—3324no—
712C23—3324no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3322no—
718C23—3322no—
719C23—6642no—
720C23—6642no—
721C23—6641no—
722C23—6641no—
723C23—6641no—
724C23—6641no—
725C23—1662no—
726C23—1662no—
727C23—1662no—
728C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
729C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
730C23#1458174911yescharacteristic
731C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
732C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
733C23#1458175411yescharacteristic
734C23C4×D33211yescharacteristic
735C23#1458176011yescharacteristic
736C23#1458176211yescharacteristic
737C23#1458176211yescharacteristic
738C23#1458176411yescharacteristic
739C23#1458176511yescharacteristic
740C23#1458176511yescharacteristic
741C23#1458176511yescharacteristic
742C23#1458176511yescharacteristic
743C23#1458176511yescharacteristic
744C23#1458176611yescharacteristic
745C23#1458176711yescharacteristic
746C23#1458176811yescharacteristic
747C23#1458177011yescharacteristic
748C23#1458177011yescharacteristic
749C23#1458177011yescharacteristic
750C23#1458177011yescharacteristic
751C23#1458177211yescharacteristic
752C23#1458177411yescharacteristic
753C23#1458177511yescharacteristic
754C23#1458177711yescharacteristic
755C23#1458177711yescharacteristic
756C23#1458177711yescharacteristic
757C23#1458177811yescharacteristic
758C23#1458177811yescharacteristic
759C23#1458178011yescharacteristic
760C23#1458178611yescharacteristic
761C23#1458178711yescharacteristic
762C23#1458178811yescharacteristic
763D4—3322no—
764D4—3322no—
765D4—3322no—
766D4—3322no—
767D4—3322no—
768D4—3322no—
769D4—3322no—
770D4—3322no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3324no—
793C2×C4—3324no—
794C2×C4—3324no—
795C2×C4—3324no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3324no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—834no—
802C2×C4—6642no—
803C2×C4—6641no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4—6642no—
806C2×C4—6642no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1664no—
814C2×C4—1664no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3324no—
858C22—3322no—
859C22—6642no—
860C22—6642no—
861C22—6642no—
862C22—6642no—
863C22—6642no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22#1912756011yescharacteristic
867C22#1912757211yescharacteristic
868C22#1912757511yescharacteristic
869C22#1912757911yescharacteristic
870C22#1912759011yescharacteristic
871C22#1912759211yescharacteristic
872C22#1912760111yescharacteristic
873C22#1912761011yescharacteristic
874C22#1912761411yescharacteristic
875C22#1912761611yescharacteristic
876C22#1912761911yescharacteristic
877C22#1912762311yescharacteristic
878C22#1912762511yescharacteristic
879C22#1912763011yescharacteristic
880C22#1912763611yescharacteristic
881C22#99×D8312yes—
882C22#1912767312yes—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—3322no—
887C4—3322no—
888C4—6642no—
889C4—6642no—
890C4—1664no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—6642no—
904C2#2490570711yescharacteristic
905C2#2490745012yes—
906C2#2490791511yescharacteristic
907C2#2490792011yescharacteristic
908C2#2490829712yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D83
commutatorC24×C83C22×C4
FrattiniC25C22×D83
FittingC2×#342×C83C2
socleC23×C83C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D83C22
cosocleC25×C83C23
hypercenterC2×#342D83
hypocenterC83#11043
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127559C2semidirect
5. C2×#19127468C2semidirect
6. #24905685C2semidirect
7. C2×#342×C83C2semidirect
13. C22×(C2×D83)⋊C4C4semidirect
27. C2×C83⋊#95C4semidirect
113. C23×D83C4⋊C4semidirect
178. C22×Dic83C4⋊C4semidirect
361. C2×Dic83#99semidirect
460. C2×#342D83semidirect
462. C83#11043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817062
C2×#191275782
C2×#191275592
C2×#191274682
#249056852
C2×#342×C832
#1104383