Subgroups — #35311335

Order 21248.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581710	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19127607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127469	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24907157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#423×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14581710	—	2	4	no	—
10	C₂×#14581710	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581710	—	2	4	no	—
12	#19127607	—	2	1	no	—
13	#19127607	—	2	1	no	—
14	#19127607	—	2	2	no	—
15	C₂×C₈₃⋊#95	C₄	1	4	yes	—
16	#19127469	—	2	4	no	—
17	#19127456	—	2	1	no	—
18	#19127456	—	2	1	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#423×C₈₃	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
24	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
25	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
26	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₆₆	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
36	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
37	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
38	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
39	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
40	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
46	#14581710	—	2	16	no	—
47	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
48	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
73	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
75	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
77	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
78	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
79	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
80	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	#13050574	—	2	4	no	—
91	#13050574	—	2	4	no	—
92	#13050574	—	4	2	no	—
93	#13050574	—	4	2	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
98	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
99	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
116	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
119	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	#101	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
167	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
168	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
169	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
170	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
171	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
172	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
173	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
174	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₃	#388	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₃	C₂×#101	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₃	#413	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
189	C₄×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₃	#393	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
192	C₄×C₈₃	#396	1	2	yes	—
193	C₄×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₃	#399	1	1	yes	characteristic
195	Dic₈₃	—	4	4	no	—
196	Dic₈₃	—	8	2	no	—
197	#11045	—	83	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈₃	#1439	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₃	#1801	1	2	yes	—
202	C₂×C₈₃	#1901	1	2	yes	—
203	C₂×C₈₃	#1966	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₃	#1967	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#423	D₈₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×#101	—	83	2	no	—
207	C₂×#391	—	83	1	no	—
208	C₂×#343	—	83	2	no	—
209	#1728	—	83	1	no	—
210	C₈₃	#11045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
216	#423	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂×#101	—	166	4	no	—
219	C₂×#101	—	166	4	no	—
220	C₂×#101	—	166	4	no	—
221	#391	—	166	1	no	—
222	#391	—	166	1	no	—
223	#391	—	166	2	no	—
224	C₂×#95	—	83	4	no	—
225	#343	—	166	4	no	—
226	#336	—	166	1	no	—
227	#336	—	166	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	#101	—	166	16	no	—
267	#95	—	166	4	no	—
268	#95	—	166	4	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	332	2	no	—
316	M₁₆	—	332	2	no	—
317	M₁₆	—	166	4	no	—
318	M₁₆	—	166	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	332	2	no	—
323	C₂×C₈	—	332	2	no	—
324	C₂×C₈	—	166	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#14581750	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
338	C₂³	#14581754	1	2	yes	—
339	Q₈	—	332	2	no	—
340	Q₈	—	332	2	no	—
341	Q₈	—	332	4	no	—
342	Q₈	—	332	4	no	—
343	Q₈	—	332	2	no	—
344	Q₈	—	332	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	332	2	no	—
352	C₂×C₄	—	332	4	no	—
353	C₂×C₄	—	332	2	no	—
354	C₂×C₄	—	332	2	no	—
355	C₂×C₄	—	332	4	no	—
356	C₂×C₄	—	664	4	no	—
357	C₂×C₄	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄	—	166	8	no	—
359	C₂×C₄	#14581710	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14581761	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14581768	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14581768	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14581770	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14581772	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14581775	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14581781	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14581787	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₈	—	332	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	#19127558	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19127572	1	2	yes	—
387	C₂²	#19127580	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#19127591	1	2	yes	—
389	C₂²	#19127602	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14581710	1	2	yes	—
391	C₂²	#19127683	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	332	4	no	—
395	C₄	—	664	2	no	—
396	C₄	#19127609	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#19127612	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#19127618	1	2	yes	—
399	C₄	#19127623	1	2	yes	—
400	C₄	#19127627	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#19127636	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	#24905705	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#24907456	1	2	yes	—
406	C₂	#24907931	1	2	yes	—
407	C₂	#24908306	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#24908310	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄
commutator, prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#423×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#423	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11045
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
140. C₂×C₄×C₈₃	#101	semidirect
210. C₈₃	#11045	semidirect
359. C₂×C₄	#14581710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581710	2
C₂×#19127607	2
C₂×#19127469	2
#24907157	2
C₂×#423×C₈₃	2
#11045	83