Finite Group Databasebeta

← #35311342

Subgroups — #35311342

Order 21248.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic
3#24910075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910038C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
12C2×#14581706—22no—
13C2×#14581706—22no—
14C2×#14581706—22no—
15C2×#14581706—22no—
16C2×#14581706—22no—
17C2×#14581706—22no—
18#19127580—22no—
19#19127578—22no—
20#19127574—22no—
21#19127573—22no—
22#19127562C412yescomplemented
23#19127559—22no—
24#19127556C412yescomplemented
25#19127467—22no—
26#19127467—22no—
27C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
30#342×C83—22no—
31C24×D83C2×C411yescharacteristic
32C22×C22⋊D83—21no—
33C22×C22⋊D83—21no—
34C22×C22⋊D83—21no—
35C22×C22⋊D83—21no—
36C22×C22⋊D83—21no—
37C22×C22⋊D83—21no—
38C22×C22⋊D83—21no—
39C22×C22⋊D83—21no—
40C22×C22⋊D83—21no—
41C22×C22⋊D83—21no—
42C22×C22⋊D83—21no—
43C22×C22⋊D83—21no—
44C22×C22⋊D83D412yes—
45C22×C22⋊D83Q812yes—
46C23×Dic83—21no—
47C23×Dic83—21no—
48C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
49C23×Dic83D412yes—
50C2×Dic83⋊C4—24no—
51C2×C22⋊Dic83—21no—
52C2×C22⋊Dic83—21no—
53C2×C22⋊Dic83—21no—
54C2×C22⋊Dic83—21no—
55C2×C22⋊Dic83—21no—
56C2×C22⋊Dic83—21no—
57C2×C22⋊Dic83—21no—
58C2×C22⋊Dic83—21no—
59C2×C22⋊Dic83—21no—
60C2×C22⋊Dic83—21no—
61C2×C22⋊Dic83—21no—
62C2×C22⋊Dic83—21no—
63C2×C22⋊Dic83—21no—
64C2×C22⋊Dic83—21no—
65C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
66C2×C22⋊Dic83D412yes—
67C2×C22⋊Dic83D412yes—
68C2×C22⋊Dic83D412yes—
69C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
70#14581706—28no—
71#14581706—28no—
72C83⋊#95—24no—
73C83⋊#95—24no—
74C25×C83C2311yescharacteristic
75C23×C4×C83—21no—
76C23×C4×C83—21no—
77C23×C4×C83—21no—
78C2×C22⋊C4×C83—21no—
79C2×C22⋊C4×C83—21no—
80C2×C22⋊C4×C83—21no—
81C2×C22⋊C4×C83—21no—
82C2×C22⋊C4×C83—21no—
83C2×C22⋊C4×C83—21no—
84C2×C22⋊C4×C83—21no—
85C2×C22⋊C4×C83—21no—
86C2×C22⋊C4×C83—21no—
87C2×C22⋊C4×C83—21no—
88C2×C22⋊C4×C83—21no—
89C2×C22⋊C4×C83—21no—
90C2×C22⋊C4×C83—21no—
91C2×C22⋊C4×C83—21no—
92C2×C22⋊C4×C83—21no—
93C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
94C2×C22⋊C4×C83D412yes—
95C2×C22⋊C4×C83D412yes—
96C23×D83—21no—
97C23×D83—21no—
98C23×D83—21no—
99C23×D83—21no—
100C23×D83—21no—
101C23×D83—21no—
102C23×D83—82no—
103C23×D83C4⋊C412yescomplemented
104C2×C22⋊D83—22no—
105C2×C22⋊D83—22no—
106C2×C22⋊D83—22no—
107C2×C22⋊D83—22no—
108C2×C22⋊D83—22no—
109C2×C22⋊D83—22no—
110C2×C22⋊D83—22no—
111C2×C22⋊D83—22no—
112C2×C22⋊D83—22no—
113C2×C22⋊D83—22no—
114C2×C22⋊D83—22no—
115C2×C22⋊D83—22no—
116C2×C22⋊D83—41no—
117C2×C22⋊D83—41no—
118C2×C22⋊D83—41no—
119C2×C22⋊D83—41no—
120C2×C22⋊D83—41no—
121C2×C22⋊D83—41no—
122C2×C22⋊D83—41no—
123C2×C22⋊D83—41no—
124C2×C22⋊D83—41no—
125C2×C22⋊D83—41no—
126C2×C22⋊D83—41no—
127C2×C22⋊D83—41no—
128C2×C22⋊D83—41no—
129C2×C22⋊D83—41no—
130C2×C22⋊D83—41no—
131C2×C22⋊D83—41no—
132C22×Dic83—21no—
133C22×Dic83—21no—
134C22×Dic83—21no—
135C22×Dic83—21no—
136C22×Dic83—21no—
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—41no—
143C22×Dic83—41no—
144C22×Dic83—41no—
145C22×Dic83—41no—
146C22×Dic83—82no—
147C22×Dic83—82no—
148C22×Dic83—82no—
149C22×Dic83C22⋊C414yes—
150C22×Dic83C4⋊C412yescomplemented
151Dic83⋊C4—84no—
152C22⋊Dic83—22no—
153C22⋊Dic83—22no—
154C22⋊Dic83—22no—
155C22⋊Dic83—22no—
156C22⋊Dic83—22no—
157C22⋊Dic83—22no—
158C22⋊Dic83—22no—
159C22⋊Dic83—22no—
160C22⋊Dic83—41no—
161C22⋊Dic83—41no—
162C22⋊Dic83—41no—
163C22⋊Dic83—41no—
164(C2×D83)⋊C4—84no—
165C24×C83—82no—
166C24×C83C22×C411yescharacteristic
167C24×C83C2×D411yescharacteristic
168C24×C83C2×D411yescharacteristic
169C24×C83C2×D411yescharacteristic
170C24×C83C2×D411yescharacteristic
171C24×C83C2×D411yescharacteristic
172C24×C83C2×D411yescharacteristic
173C24×C83C2×D411yescharacteristic
174C24×C83C2×Q811yescharacteristic
175C24×C83#4111yescharacteristic
176C24×C83#4111yescharacteristic
177C24×C83#4111yescharacteristic
178C24×C83#4111yescharacteristic
179C24×C83#4111yescharacteristic
180C24×C83#4111yescharacteristic
181C22×C4×C83—22no—
182C22×C4×C83—22no—
183C22×C4×C83—22no—
184C22×C4×C83—41no—
185C22×C4×C83—41no—
186C22×C4×C83—41no—
187C22×C4×C83—41no—
188C22×C4×C83—41no—
189C22×C4×C83—41no—
190C22×C4×C83—82no—
191C22×C4×C83—82no—
192C22×C4×C83—82no—
193C22⋊C4×C83—22no—
194C22⋊C4×C83—22no—
195C22⋊C4×C83—22no—
196C22⋊C4×C83—22no—
197C22⋊C4×C83—22no—
198C22⋊C4×C83—22no—
199C22⋊C4×C83—41no—
200C22⋊C4×C83—41no—
201C22⋊C4×C83—41no—
202C22⋊C4×C83—41no—
203C22⋊C4×C83—41no—
204C22⋊C4×C83—41no—
205C23×C83—42no—
206C23×C83—42no—
207C23×C83—42no—
208C23×C83—42no—
209C23×C83—42no—
210C23×C83—42no—
211C23×C83—42no—
212C23×C83—81no—
213C23×C83—81no—
214C23×C83—81no—
215C23×C83—81no—
216C23×C83—81no—
217C23×C83—81no—
218C23×C83—81no—
219C23×C83—81no—
220C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
222C23×C83#11711yescharacteristic
223C23×C83C4×D411yescharacteristic
224C23×C83C4×D411yescharacteristic
225C23×C83C4×D411yescharacteristic
226C23×C83C4×D411yescharacteristic
227C23×C83#12011yescharacteristic
228C23×C83#12011yescharacteristic
229C23×C83#12011yescharacteristic
230C23×C83#12111yescharacteristic
231C23×C83#12111yescharacteristic
232C23×C83#12111yescharacteristic
233C23×C83#12111yescharacteristic
234C23×C83#12111yescharacteristic
235C23×C83#12111yescharacteristic
236C23×C83#12111yescharacteristic
237C23×C83#12111yescharacteristic
238C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
239C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
240C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
241C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
242C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
243C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
244C23×C83#12311yescharacteristic
245C23×C83#12311yescharacteristic
246C23×C83#12311yescharacteristic
247C23×C83#12311yescharacteristic
248C23×C83#12311yescharacteristic
249C23×C83#12411yescharacteristic
250C23×C83#12411yescharacteristic
251C23×C83#12411yescharacteristic
252C23×C83#12611yescharacteristic
253C23×C83#12611yescharacteristic
254C23×C83#12711yescharacteristic
255C22×D83—22no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—44no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—82no—
264C22×D83—82no—
265C22×D83—82no—
266C22×D83—82no—
267C22×D83—82no—
268C22×D83—82no—
269C2×C4×C83—44no—
270C2×C4×C83—44no—
271C2×C4×C83—42no—
272C2×C4×C83—42no—
273C2×C4×C83—42no—
274C2×C4×C83—82no—
275C2×C4×C83—82no—
276C2×C4×C83—82no—
277C2×C4×C83—82no—
278C2×C4×C83—82no—
279C2×C4×C83—82no—
280C2×C4×C83—82no—
281C22⋊D83—42no—
282C22⋊D83—42no—
283C22⋊D83—42no—
284C22⋊D83—42no—
285C22⋊D83—42no—
286C22⋊D83—42no—
287C22⋊D83—42no—
288C22⋊D83—42no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—24no—
293C2×Dic83—44no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—44no—
299C2×Dic83—44no—
300C2×Dic83—42no—
301C2×Dic83—42no—
302C2×Dic83—82no—
303C2×Dic83—82no—
304C2×Dic83—82no—
305C2×Dic83—82no—
306C2×Dic83—82no—
307C2×Dic83—82no—
308C22×C83—22no—
309C22×C83—22no—
310C22×C83—22no—
311C22×C83—22no—
312C22×C83—22no—
313C22×C83—22no—
314C22×C83—22no—
315C22×C83—41no—
316C22×C83—41no—
317C22×C83—41no—
318C22×C83—41no—
319C22×C83—41no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83#38011yescharacteristic
344C22×C83#38511yescharacteristic
345C22×C83#38511yescharacteristic
346C22×C83#38611yescharacteristic
347C22×C83#38811yescharacteristic
348C22×C83#38811yescharacteristic
349C22×C83#39011yescharacteristic
350C22×C83#39211yescharacteristic
351C22×C83#39311yescharacteristic
352C22×C83#39411yescharacteristic
353C22×C83#39411yescharacteristic
354C22×C83#39611yescharacteristic
355C22×C83#39611yescharacteristic
356C22×C83#39711yescharacteristic
357C22×C83#39911yescharacteristic
358C2×D83—44no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—82no—
361C2×D83—82no—
362C2×D83—82no—
363C2×D83—82no—
364C2×D83—82no—
365C2×D83—82no—
366C4×C83—82no—
367C4×C83—82no—
368C4×C83—82no—
369Dic83—44no—
370Dic83—42no—
371Dic83—82no—
372Dic83—82no—
373#11046—831nomaximal, Sylow
374C2×C83—21no—
375C2×C83—21no—
376C2×C83—21no—
377C2×C83—21no—
378C2×C83—21no—
379C2×C83—21no—
380C2×C83—21no—
381C2×C83—21no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83—21no—
384C2×C83—21no—
385C2×C83—21no—
386C2×C83—21no—
387C2×C83—21no—
388C2×C83#143911yescharacteristic
389C2×C83#191312yes—
390D83—82no—
391C22×#99—831no—
392C22×#99—831no—
393#2315—831no—
394#2308—831no—
395C2×#342—831no—
396C2×#342—831no—
397C2×#342D8311yescharacteristic, complemented
398C83#1104611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—831no—
400C22×C22⋊C4—831no—
401C22×C22⋊C4—831no—
402C22×C22⋊C4—831no—
403C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
406C2×#99—1662no—
407C2×#99—1662no—
408C2×#99—1662no—
409C2×#99—1662no—
410C2×#99—1662no—
411C2×#99—1662no—
412#386—1662no—
413#386—1662no—
414#385—1662no—
415#385—1662no—
416#381—832no—
417#380—1662no—
418#379—832no—
419#342—22no—
420#342—1662no—
421#342—1662no—
422C25—831no—
423C25C22×D8311yescharacteristic
424C22×D4—832no—
425C22×D4—832no—
426C22×D4—1661no—
427C22×D4—1661no—
428C22×D4—1661no—
429C22×D4—1661no—
430C22×D4—1661no—
431C22×D4—1661no—
432C22×D4—1661no—
433C22×D4—1661no—
434C22×D4—1661no—
435C22×D4—1661no—
436C22×D4—1661no—
437C22×D4—1661no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—832no—
442C23×C4—831no—
443C23×C4—1661no—
444C23×C4—1661no—
445C2×C4⋊C4—1664no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—832no—
462C2×C22⋊C4—832no—
463C2×C22⋊C4—832no—
464C2×C22⋊C4—832no—
465C2×C22⋊C4—1661no—
466C2×C22⋊C4—1661no—
467C2×C22⋊C4—1661no—
468C2×C22⋊C4—1661no—
469C2×C22⋊C4—1661no—
470C2×C22⋊C4—1661no—
471C2×C22⋊C4—1661no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1664no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C22⋊C4—1661no—
480C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
481C2×C22⋊C4D33212yes—
482C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
483#99—1668no—
484#99—1668no—
485#95—1664no—
486#95—1664no—
487C24—82no—
488C24—832no—
489C24—6642no—
490C24—1661no—
491C24—1661no—
492C24—1661no—
493C24—1661no—
494C24—1661no—
495C24—1661no—
496C24C2×C4×D8311yescharacteristic
497C24D4×D8311yescharacteristic
498C24D4×D8311yescharacteristic
499C24D4×D8311yescharacteristic
500C24D4×D8311yescharacteristic
501C24D4×D8311yescharacteristic
502C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
503C24C2×D33211yescharacteristic
504C24Q8×D8311yescharacteristic
505C24#1305058911yescharacteristic
506C24#1305059011yescharacteristic
507C24#1305059011yescharacteristic
508C24#1305059011yescharacteristic
509C24#1305059011yescharacteristic
510C24#1305059111yescharacteristic
511C2×D4—3321no—
512C2×D4—3321no—
513C2×D4—3321no—
514C2×D4—3321no—
515C2×D4—3321no—
516C2×D4—3321no—
517C2×D4—3321no—
518C2×D4—3321no—
519C2×D4—3321no—
520C2×D4—3321no—
521C2×D4—3321no—
522C2×D4—3321no—
523C2×D4—3321no—
524C2×D4—3321no—
525C2×D4—3321no—
526C2×D4—3321no—
527C2×D4—1662no—
528C2×D4—1662no—
529C2×D4—1662no—
530C2×D4—1662no—
531C2×D4—1662no—
532C2×D4—1662no—
533C2×D4—1662no—
534C2×D4—1662no—
535C2×D4—1662no—
536C2×D4—1662no—
537C2×D4—1662no—
538C2×D4—1662no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—3321no—
552C22×C4—3321no—
553C22×C4—3321no—
554C22×C4—3321no—
555C22×C4—834no—
556C22×C4—832no—
557C22×C4—6642no—
558C22×C4—6642no—
559C22×C4—6642no—
560C22×C4—1662no—
561C22×C4—1662no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1662no—
569C22×C4—1662no—
570C4⋊C4—6644no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—3321no—
584C22⋊C4—3321no—
585C22⋊C4—3321no—
586C22⋊C4—3321no—
587C22⋊C4—6644no—
588C22⋊C4—1662no—
589C22⋊C4—1662no—
590C22⋊C4—1662no—
591C22⋊C4—1662no—
592C22⋊C4—1662no—
593C22⋊C4—1662no—
594C22⋊C4—1662no—
595C22⋊C4—1662no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—81no—
608C23—81no—
609C23—81no—
610C23—81no—
611C23—3324no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—3321no—
615C23—3321no—
616C23—6642no—
617C23—6642no—
618C23—6642no—
619C23—6642no—
620C23—6642no—
621C23—6642no—
622C23—1662no—
623C23—1662no—
624C23—1662no—
625C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
626C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
627C23#1458174911yescharacteristic
628C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
629C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
630C23#1458175411yescharacteristic
631C23C4×D33211yescharacteristic
632C23#1458176011yescharacteristic
633C23#1458176211yescharacteristic
634C23#1458176211yescharacteristic
635C23#1458176411yescharacteristic
636C23#1458176511yescharacteristic
637C23#1458176511yescharacteristic
638C23#1458176511yescharacteristic
639C23#1458176511yescharacteristic
640C23#1458176511yescharacteristic
641C23#1458176611yescharacteristic
642C23#1458176711yescharacteristic
643C23#1458176811yescharacteristic
644C23#1458177011yescharacteristic
645C23#1458177011yescharacteristic
646C23#1458177011yescharacteristic
647C23#1458177011yescharacteristic
648C23#1458177211yescharacteristic
649C23#1458177411yescharacteristic
650C23#1458177511yescharacteristic
651C23#1458177711yescharacteristic
652C23#1458177711yescharacteristic
653C23#1458177711yescharacteristic
654C23#1458177811yescharacteristic
655C23#1458177811yescharacteristic
656C23#1458178011yescharacteristic
657C23#1458178611yescharacteristic
658C23#1458178711yescharacteristic
659C23#1458178811yescharacteristic
660D4—3322no—
661D4—3322no—
662D4—3322no—
663D4—3322no—
664D4—3322no—
665D4—3322no—
666D4—3322no—
667D4—3322no—
668C2×C4—44no—
669C2×C4—44no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—82no—
675C2×C4—82no—
676C2×C4—82no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—82no—
679C2×C4—82no—
680C2×C4—3324no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3324no—
686C2×C4—3324no—
687C2×C4—3322no—
688C2×C4—3322no—
689C2×C4—6642no—
690C2×C4—6642no—
691C2×C4—6642no—
692C2×C4—6642no—
693C2×C4—6642no—
694C2×C4—6642no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1664no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—3324no—
735C22—3322no—
736C22—6642no—
737C22—6642no—
738C22—6642no—
739C22—6642no—
740C22—6642no—
741C22—6642no—
742C22#1912756011yescharacteristic
743C22#1912757211yescharacteristic
744C22#1912757511yescharacteristic
745C22#1912757911yescharacteristic
746C22#1912759011yescharacteristic
747C22#1912759211yescharacteristic
748C22#1912760111yescharacteristic
749C22#1912761011yescharacteristic
750C22#1912761411yescharacteristic
751C22#1912761611yescharacteristic
752C22#1912761911yescharacteristic
753C22#1912762311yescharacteristic
754C22#1912762511yescharacteristic
755C22#1912763011yescharacteristic
756C22#1912763611yescharacteristic
757C4—82no—
758C4—82no—
759C4—82no—
760C4—3324no—
761C4—3322no—
762C4—6642no—
763C4—6642no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—6642no—
779C2#2490570711yescharacteristic
780C2#2490800412yes—
subgroupG/H
centerC22#19127579
commutatorC24×C83C22×C4
FrattiniC25C22×D83
FittingC2×#342×C83C2
socleC22×C83#386
prime radicalC23×C22⋊D83C22
cosocleC25×C83C23
hypercenterC2×#342D83
hypocenterC83#11046
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24910075C2semidirect
5. C2×#19127467C2semidirect
6. C2×#19127467C2semidirect
7. C2×#342×C83C2semidirect
22. #19127562C4semidirect
24. #19127556C4semidirect
103. C23×D83C4⋊C4semidirect
150. C22×Dic83C4⋊C4semidirect
397. C2×#342D83semidirect
398. C83#11046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817062
#249100752
#249100382
C2×#191274672
C2×#342×C832
#1104683