Subgroups — #35311389

Order 21248.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127711	C₂	1	2	yes	maximal
2	#24910081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19127462	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#343×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19127711	—	2	4	no	—
10	#19127711	—	2	4	no	—
11	C₂×#14581717	—	2	4	no	—
12	#19127606	—	2	2	no	—
13	#19127606	C₄	1	4	yes	complemented
14	#19127600	—	2	4	no	—
15	#19127561	—	2	2	no	—
16	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
17	#19127462	—	2	4	no	—
18	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#343×C₈₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
24	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
25	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
26	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₆₆	Q₈	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
33	#14581751	—	2	2	no	—
34	#14581751	—	2	2	no	—
35	#14581751	—	2	2	no	—
36	#14581751	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14581717	—	2	16	no	—
46	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₈₃⋊#95	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
72	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
73	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
75	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₁₆₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
90	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
91	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
92	C₄⋊Dic₈₃	—	8	4	no	—
93	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
95	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
97	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
98	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
115	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
116	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
117	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
167	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
168	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
169	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
170	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
171	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₃	#393	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₃	#399	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₃	#455	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₃	#456	1	2	yes	—
189	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
190	C₄×C₈₃	#385	1	2	yes	—
191	C₄×C₈₃	#388	1	2	yes	—
192	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
193	C₄×C₈₃	#396	1	2	yes	—
194	Dic₈₃	—	4	4	no	—
195	Dic₈₃	—	4	4	no	—
196	Dic₈₃	—	8	4	no	—
197	#11055	—	83	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈₃	#1439	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₃	#1885	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₃	#1886	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₃	#2007	1	2	yes	—
206	C₂×C₈₃	#2028	1	2	yes	—
207	C₂×#419	—	83	2	no	—
208	#2316	—	83	1	no	—
209	C₂×#391	—	83	1	no	—
210	C₂×#343	D₈₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#339	—	83	2	no	—
212	C₈₃	#11055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
215	C₂×#117	—	83	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
218	#419	—	166	4	no	—
219	#419	—	166	4	no	—
220	C₂×#103	—	166	4	no	—
221	#391	—	83	4	no	—
222	#391	—	166	2	no	—
223	#389	—	166	4	no	—
224	#380	—	166	2	no	—
225	C₂×#95	—	166	2	no	—
226	#343	—	2	2	no	—
227	#339	—	166	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
240	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	#117	—	166	2	no	—
250	#117	—	166	2	no	—
251	#117	—	166	2	no	—
252	#117	—	166	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
265	#103	—	166	16	no	—
266	#95	—	166	4	no	—
267	#95	—	166	8	no	—
268	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
301	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	2	4	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	664	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
326	C₄²	—	332	2	no	—
327	C₄²	—	332	2	no	—
328	C₄²	—	332	2	no	—
329	C₄²	—	166	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#14581772	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#14581776	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#14581780	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#14581789	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	332	4	no	—
340	Q₈	—	332	4	no	—
341	Q₈	—	332	4	no	—
342	Q₈	—	166	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	—	332	2	no	—
348	C₂×C₄	—	332	4	no	—
349	C₂×C₄	—	332	4	no	—
350	C₂×C₄	—	332	2	no	—
351	C₂×C₄	—	332	2	no	—
352	C₂×C₄	—	332	2	no	—
353	C₂×C₄	—	332	2	no	—
354	C₂×C₄	—	332	2	no	—
355	C₂×C₄	—	332	2	no	—
356	C₂×C₄	—	332	2	no	—
357	C₂×C₄	—	332	4	no	—
358	C₂×C₄	—	332	4	no	—
359	C₂×C₄	—	332	4	no	—
360	C₂×C₄	—	166	4	no	—
361	C₂×C₄	—	166	4	no	—
362	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#14581750	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14581768	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14581770	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14581772	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14581787	1	2	yes	—
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	#19127558	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#19127578	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#19127603	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#19127611	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#19127614	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19127628	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19127638	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#19127881	1	2	yes	—
395	C₂²	#19127886	1	2	yes	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	332	4	no	—
398	C₄	—	332	4	no	—
399	C₄	—	664	4	no	—
400	C₄	#19127575	1	2	yes	—
401	C₄	#19127593	1	2	yes	—
402	C₄	#19127617	1	2	yes	—
403	C₄	#19127623	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	#24905709	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#24907849	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#24907854	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#24908512	1	2	yes	—
412	C₂	#24908625	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581762
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#343×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#120
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11055
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #19127606	C₄	semidirect
76. C₂×Dic₁₆₆	C₄⋊C₄	semidirect
212. C₈₃	#11055	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127711	2
#24910081	2
C₂×#19127606	2
C₂×#19127462	2
C₂×#343×C₈₃	2
#11055	83