Subgroups — #35311393

Order 21248.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24916027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127718	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24907196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
8	#19127728	—	2	4	no	—
9	#19127725	—	2	2	no	—
10	#19127718	—	2	4	no	—
11	#19127718	—	2	4	no	—
12	C₂×#14581719	—	2	4	no	—
13	#19127468	—	2	2	no	—
14	#19127461	—	2	4	no	—
15	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#391×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	#390×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	#386×C₈₃	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
23	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
24	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
25	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
26	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#14581751	—	2	2	no	—
30	#14581751	—	2	2	no	—
31	#14581751	—	2	2	no	—
32	#14581751	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
36	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
37	#14581719	—	2	16	no	—
38	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₈₃	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
53	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
62	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
64	#13050574	—	2	4	no	—
65	#13050574	—	2	4	no	—
66	#13050574	—	4	2	no	—
67	#13050574	—	4	2	no	—
68	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
73	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
75	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
80	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
81	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
82	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
83	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
84	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
85	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
86	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
123	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
139	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
140	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
141	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
142	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
143	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
177	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₃	#394	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₃	#396	1	2	yes	—
192	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
193	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
194	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₄×C₈₃	#385	1	2	yes	—
196	C₄×C₈₃	#388	1	2	yes	—
197	C₄×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₈₃	#393	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₃	#399	1	1	yes	characteristic
201	Dic₈₃	—	8	4	no	—
202	#11056	—	83	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
208	C₂×C₈₃	#1439	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₃	#1884	1	2	yes	—
210	#2905	—	83	1	no	—
211	C₂×#421	—	83	2	no	—
212	#2297	D₈₃	1	1	yes	characteristic
213	#1740	—	83	1	no	—
214	C₂×#339	—	83	2	no	—
215	C₈₃	#11056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
218	C₂×#117	—	83	2	no	—
219	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
221	#424	—	166	4	no	—
222	#423	—	166	2	no	—
223	#421	—	166	4	no	—
224	#421	—	166	4	no	—
225	C₂×#104	—	166	4	no	—
226	#391	Dic₈₃	1	2	yes	complemented
227	#390	Dic₈₃	1	2	yes	complemented
228	#386	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#342	—	166	2	no	—
231	#339	—	166	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	1	no	—
233	C₂×#41	—	2	1	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	Dic₁₆₆	1	2	yes	—
239	C₂×#41	D₃₃₂	1	2	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
253	#117	—	2	2	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	83	4	no	—
256	#117	—	166	2	no	—
257	#117	—	166	2	no	—
258	#117	—	166	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₈	—	166	8	no	—
271	#104	—	166	16	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	1	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	#41	—	4	2	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	332	2	no	—
318	M₁₆	—	332	2	no	—
319	M₁₆	—	166	4	no	—
320	M₁₆	—	166	4	no	—
321	C₂×C₈	—	332	2	no	—
322	C₂×C₈	—	332	2	no	—
323	C₂×C₈	—	166	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	332	2	no	—
337	C₄²	—	166	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	1	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#14581763	1	2	yes	—
345	C₂³	#14581764	1	2	yes	—
346	C₂³	#14581766	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#14581771	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	4	no	—
349	Q₈	—	4	2	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	332	4	no	—
368	C₂×C₄	—	664	4	no	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14581751	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14581771	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14581773	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14581779	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14581785	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	332	4	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	#19127561	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19127581	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#19127604	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19127617	1	2	yes	—
401	C₂²	#19127624	1	2	yes	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	664	4	no	—
406	C₄	#19127576	1	2	yes	—
407	C₄	#19127594	1	2	yes	—
408	C₄	#19127610	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#19127613	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#19127626	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#19127637	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	8	2	no	—
417	C₂	#24905708	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#24907847	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14581760
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2297	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#386
prime radical	C₂²×#41×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#2297	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11056
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24916027	C₂	semidirect
3. #24907196	C₂	semidirect
4. C₂×#19127461	C₂	semidirect
18. #391×C₈₃	C₄	semidirect
19. #390×C₈₃	C₄	semidirect
215. C₈₃	#11056	semidirect
226. #391	Dic₈₃	semidirect
227. #390	Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24916027	2
C₂×#19127718	2
#24907196	2
C₂×#19127461	2
C₈₃×#2297	2
#11056	83