Subgroups — #35311423

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14581708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19127469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19127466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24907184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#424×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19127705	—	2	2	no	—
13	#19127705	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14581714	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581714	—	2	2	no	—
16	C₂×#14581714	—	2	2	no	—
17	C₂×#14581712	—	2	2	no	—
18	C₂×#14581708	—	2	2	no	—
19	C₂×#14581708	—	2	2	no	—
20	C₂×#14581708	—	2	2	no	—
21	#19127469	—	2	2	no	—
22	#19127466	—	2	2	no	—
23	#19127463	—	2	2	no	—
24	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#424×C₈₃	—	2	2	no	—
28	#424×C₈₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₃₃₂	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
47	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
48	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
49	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
50	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
51	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
52	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
53	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
54	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
55	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
56	C₂×#13050574	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#13050574	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
66	#14581714	—	2	8	no	—
67	#14581712	—	2	8	no	—
68	#14581708	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
84	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
85	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
86	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#117×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
100	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
127	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
128	C₂×D₃₃₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₈₃	—	8	2	no	—
133	#13050574	—	2	2	no	—
134	#13050574	—	2	2	no	—
135	#13050574	—	2	2	no	—
136	#13050574	—	2	2	no	—
137	#13050574	—	4	1	no	—
138	#13050574	—	4	1	no	—
139	#13050574	—	4	1	no	—
140	#13050574	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
151	C₂⁴×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
170	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈₃	#126	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
247	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
248	D₃₃₂	—	2	4	no	—
249	D₃₃₂	—	2	4	no	—
250	D₃₃₂	—	4	2	no	—
251	D₃₃₂	—	4	2	no	—
252	D₃₃₂	—	4	2	no	—
253	D₃₃₂	—	4	2	no	—
254	D₃₃₂	—	4	2	no	—
255	D₃₃₂	—	4	2	no	—
256	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
257	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
258	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈₃	#385	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₃	#388	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₃	#396	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈₃	#399	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₃	#471	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈₃	#472	1	2	yes	—
277	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
279	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
280	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
281	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
282	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
283	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
286	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₈₃	#385	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈₃	#388	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₈₃	#393	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈₃	#396	1	1	yes	characteristic
295	Dic₈₃	—	8	2	no	—
296	#11061	—	83	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈₃	#1439	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈₃	#1907	1	2	yes	—
303	C₂×C₈₃	#2045	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈₃	#2046	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈₃	#2063	1	2	yes	—
306	D₈₃	—	8	4	no	—
307	C₂×#424	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#418	—	83	1	no	—
309	C₂²×#102	—	83	1	no	—
310	C₂²×#100	—	83	1	no	—
311	C₂×#343	—	83	1	no	—
312	C₂×#341	—	83	1	no	—
313	#1736	—	83	1	no	—
314	C₈₃	#11061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
322	#424	—	2	2	no	—
323	#424	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	#418	—	83	4	no	—
326	#418	—	166	2	no	—
327	C₂×#102	—	166	2	no	—
328	C₂×#102	—	166	2	no	—
329	C₂×#102	—	166	2	no	—
330	C₂×#102	—	166	2	no	—
331	C₂×#100	—	166	2	no	—
332	C₂×#100	—	166	2	no	—
333	C₂×#100	—	166	2	no	—
334	#343	—	166	2	no	—
335	#341	—	166	2	no	—
336	#340	—	166	2	no	—
337	C₂⁵	—	166	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
382	#117	—	2	1	no	—
383	#117	—	2	1	no	—
384	#117	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
385	#117	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
396	#102	—	166	8	no	—
397	#102	—	166	8	no	—
398	#100	—	166	8	no	—
399	C₂⁴	—	332	1	no	—
400	C₂⁴	—	332	1	no	—
401	C₂⁴	—	332	1	no	—
402	C₂⁴	—	332	1	no	—
403	C₂⁴	—	664	2	no	—
404	C₂⁴	—	664	2	no	—
405	C₂⁴	—	166	2	no	—
406	C₂⁴	—	166	2	no	—
407	C₂⁴	—	166	2	no	—
408	C₂⁴	#13050590	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	332	1	no	—
410	C₂×D₄	—	332	1	no	—
411	C₂×D₄	—	332	1	no	—
412	C₂×D₄	—	332	1	no	—
413	C₂×D₄	—	332	1	no	—
414	C₂×D₄	—	332	1	no	—
415	C₂×D₄	—	332	1	no	—
416	C₂×D₄	—	332	1	no	—
417	C₂×D₄	—	332	1	no	—
418	C₂×D₄	—	332	1	no	—
419	C₂×D₄	—	332	1	no	—
420	C₂×D₄	—	332	1	no	—
421	C₂×D₄	—	83	4	no	—
422	C₂×D₄	—	166	2	no	—
423	C₂×D₄	—	166	2	no	—
424	C₂×D₄	—	166	2	no	—
425	C₂×D₄	—	166	2	no	—
426	C₂×D₄	—	166	2	no	—
427	C₂×D₄	—	166	2	no	—
428	C₂×D₄	—	166	2	no	—
429	C₂×D₄	—	166	2	no	—
430	C₂×D₄	—	166	2	no	—
431	C₂×D₄	—	166	2	no	—
432	C₂×D₄	—	166	2	no	—
433	C₂×D₄	—	166	2	no	—
434	C₂×D₄	—	166	2	no	—
435	C₂×D₄	—	166	2	no	—
436	C₂×D₄	—	166	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	4	1	no	—
459	M₁₆	—	4	1	no	—
460	M₁₆	—	332	1	no	—
461	M₁₆	—	332	1	no	—
462	M₁₆	—	332	1	no	—
463	M₁₆	—	332	1	no	—
464	M₁₆	—	166	2	no	—
465	M₁₆	—	166	2	no	—
466	M₁₆	—	166	2	no	—
467	M₁₆	—	166	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	4	1	no	—
473	C₂×C₈	—	4	1	no	—
474	C₂×C₈	—	4	1	no	—
475	C₂×C₈	—	4	1	no	—
476	C₂×C₈	—	4	1	no	—
477	C₂×C₈	—	4	1	no	—
478	C₂×C₈	—	332	1	no	—
479	C₂×C₈	—	332	1	no	—
480	C₂×C₈	—	332	1	no	—
481	C₂×C₈	—	332	1	no	—
482	C₂×C₈	—	166	2	no	—
483	C₂×C₈	—	166	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
489	C₄⋊C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	332	2	no	—
497	C₂³	—	332	2	no	—
498	C₂³	—	332	2	no	—
499	C₂³	—	332	2	no	—
500	C₂³	—	332	2	no	—
501	C₂³	—	332	2	no	—
502	C₂³	—	664	4	no	—
503	C₂³	—	664	2	no	—
504	C₂³	—	664	2	no	—
505	C₂³	—	664	4	no	—
506	C₂³	—	664	4	no	—
507	C₂³	—	664	2	no	—
508	C₂³	—	664	2	no	—
509	C₂³	—	664	4	no	—
510	C₂³	—	664	2	no	—
511	C₂³	—	664	2	no	—
512	C₂³	—	166	4	no	—
513	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#14581766	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	#14581770	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	#14581775	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#14581777	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#14581777	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#14581787	1	1	yes	characteristic
520	D₄	—	332	2	no	—
521	D₄	—	332	2	no	—
522	D₄	—	332	2	no	—
523	D₄	—	332	2	no	—
524	D₄	—	332	2	no	—
525	D₄	—	332	2	no	—
526	D₄	—	166	4	no	—
527	D₄	—	166	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	332	2	no	—
532	C₂×C₄	—	664	2	no	—
533	C₂×C₄	—	664	2	no	—
534	C₂×C₄	—	664	2	no	—
535	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#14581750	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#14581754	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14581754	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#14581761	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#14581768	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#14581768	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#14581768	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#14581770	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#14581772	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#14581777	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#14581777	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#14581787	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	332	2	no	—
566	C₈	—	332	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	332	4	no	—
576	C₂²	—	664	4	no	—
577	C₂²	—	664	4	no	—
578	C₂²	—	664	4	no	—
579	C₂²	—	664	4	no	—
580	C₂²	—	664	4	no	—
581	C₂²	—	664	2	no	—
582	C₂²	—	664	2	no	—
583	C₂²	—	664	4	no	—
584	C₂²	#19127572	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#19127580	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#19127591	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#19127618	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#19127623	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#19127627	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#19127636	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#19127964	1	2	yes	—
592	C₂²	#19127971	1	2	yes	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	664	2	no	—
595	C₄	#19127558	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#19127572	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#19127591	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#19127602	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#19127609	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#19127612	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#19127618	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#19127623	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	664	4	no	—
608	C₂	#24905705	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#24907971	1	2	yes	—
610	C₂	#24908719	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#24908726	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#24908822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581766
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#424×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#121
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#424	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11061
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19127469	C₂	semidirect
5. C₂×#19127466	C₂	semidirect
6. #24907184	C₂	semidirect
7. C₂×#424×C₈₃	C₂	semidirect
13. #19127705	C₄	semidirect
307. C₂×#424	D₈₃	semidirect
314. C₈₃	#11061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127705	2
C₂²×#14581714	2
C₂²×#14581708	2
C₂×#19127469	2
C₂×#19127466	2
#24907184	2
C₂×#424×C₈₃	2
#11061	83