Finite Group Databasebeta

← #35311480

Subgroups — #35311480

Order 21248.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24910075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127557C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127557C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#379×C83C211yesmaximal, characteristic
8C22×C22⋊Dic83—22no—
9C22×C22⋊Dic83—22no—
10C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
14#19127574—22no—
15#19127573—22no—
16#19127559—22no—
17#19127557—22no—
18#19127557—22no—
19#19127557—22no—
20#19127557C414yescomplemented
21#19127468—22no—
22#19127467—22no—
23#19127467—22no—
24C26×C83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C4×C83—22no—
26C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
28#379×C83—22no—
29#379×C83—22no—
30C23×Dic83—21no—
31C23×Dic83—21no—
32C23×Dic83D412yes—
33C23×Dic83D412yes—
34C2×Dic83⋊C4—24no—
35C2×C22⋊Dic83—28no—
36C2×C22⋊Dic83—28no—
37C2×C22⋊Dic83—21no—
38C2×C22⋊Dic83—21no—
39C2×C22⋊Dic83—21no—
40C2×C22⋊Dic83—21no—
41C2×C22⋊Dic83—21no—
42C2×C22⋊Dic83—21no—
43C2×C22⋊Dic83—21no—
44C2×C22⋊Dic83—21no—
45C2×C22⋊Dic83—21no—
46C2×C22⋊Dic83—21no—
47C2×C22⋊Dic83—21no—
48C2×C22⋊Dic83—21no—
49C2×C22⋊Dic83—21no—
50C2×C22⋊Dic83—21no—
51C2×C22⋊Dic83—21no—
52C2×C22⋊Dic83—21no—
53C2×C22⋊Dic83—21no—
54C2×C22⋊Dic83—21no—
55C2×C22⋊Dic83—21no—
56C2×C22⋊Dic83—21no—
57C2×C22⋊Dic83—48no—
58C2×C22⋊Dic83—48no—
59C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
60C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
61C2×C22⋊Dic83D412yes—
62C2×C22⋊Dic83D412yes—
63C83⋊#95—24no—
64C25×C83—21no—
65C25×C83—21no—
66C25×C83—21no—
67C25×C83—21no—
68C25×C83—21no—
69C25×C83—21no—
70C25×C83—21no—
71C25×C83—21no—
72C25×C83—21no—
73C25×C83—21no—
74C25×C83—21no—
75C25×C83—21no—
76C25×C83—48no—
77C25×C83C2×C412yes—
78C25×C83D412yes—
79C25×C83Q812yes—
80C25×C83C2311yescharacteristic
81C23×C4×C83—21no—
82C23×C4×C83D412yes—
83C2×C22⋊C4×C83—21no—
84C2×C22⋊C4×C83—21no—
85C2×C22⋊C4×C83—21no—
86C2×C22⋊C4×C83—21no—
87C2×C22⋊C4×C83—28no—
88C2×C22⋊C4×C83—21no—
89C2×C22⋊C4×C83—21no—
90C2×C22⋊C4×C83—21no—
91C2×C22⋊C4×C83—21no—
92C2×C22⋊C4×C83—21no—
93C2×C22⋊C4×C83—21no—
94C2×C22⋊C4×C83—21no—
95C2×C22⋊C4×C83—48no—
96C2×C22⋊C4×C83D412yes—
97C22×Dic83—22no—
98C22×Dic83—22no—
99C22×Dic83—22no—
100C22×Dic83—22no—
101C22×Dic83—22no—
102C22×Dic83—22no—
103C22×Dic83—22no—
104C22×Dic83—44no—
105C22×Dic83—44no—
106C22×Dic83—44no—
107C22×Dic83—44no—
108C22×Dic83—41no—
109C22×Dic83—41no—
110C22×Dic83—41no—
111C22×Dic83—41no—
112C22×Dic83C22⋊C414yescomplemented
113Dic83⋊C4—84no—
114C22⋊Dic83—22no—
115C22⋊Dic83—22no—
116C22⋊Dic83—22no—
117C22⋊Dic83—22no—
118C22⋊Dic83—22no—
119C22⋊Dic83—22no—
120C22⋊Dic83—22no—
121C22⋊Dic83—22no—
122C22⋊Dic83—416no—
123C22⋊Dic83—416no—
124C22⋊Dic83—41no—
125C22⋊Dic83—41no—
126C22⋊Dic83—41no—
127C22⋊Dic83—41no—
128C22⋊Dic83—41no—
129C22⋊Dic83—41no—
130C22⋊Dic83—41no—
131C22⋊Dic83—41no—
132C24×C83—28no—
133C24×C83—28no—
134C24×C83—28no—
135C24×C83—22no—
136C24×C83—22no—
137C24×C83—22no—
138C24×C83—22no—
139C24×C83—22no—
140C24×C83—22no—
141C24×C83—22no—
142C24×C83—22no—
143C24×C83—22no—
144C24×C83—22no—
145C24×C83—22no—
146C24×C83—22no—
147C24×C83—22no—
148C24×C83—22no—
149C24×C83—22no—
150C24×C83—22no—
151C24×C83—22no—
152C24×C83—22no—
153C24×C83—48no—
154C24×C83—48no—
155C24×C83—48no—
156C24×C83—44no—
157C24×C83—44no—
158C24×C83—44no—
159C24×C83—44no—
160C24×C83—48no—
161C24×C83—48no—
162C24×C83—48no—
163C24×C83—48no—
164C24×C83—48no—
165C24×C83—48no—
166C24×C83—48no—
167C24×C83—48no—
168C24×C83—48no—
169C24×C83—41no—
170C24×C83—41no—
171C24×C83—41no—
172C24×C83—41no—
173C24×C83—41no—
174C24×C83—41no—
175C24×C83—41no—
176C24×C83—41no—
177C24×C83—41no—
178C24×C83—41no—
179C24×C83—41no—
180C24×C83—41no—
181C24×C83—41no—
182C24×C83—41no—
183C24×C83—41no—
184C24×C83—41no—
185C24×C83C4⋊C414yescomplemented
186C24×C83C22×C411yescharacteristic
187C24×C83C2×D411yescharacteristic
188C24×C83C2×D411yescharacteristic
189C24×C83C2×D411yescharacteristic
190C24×C83C2×D411yescharacteristic
191C24×C83C2×D411yescharacteristic
192C24×C83C2×D411yescharacteristic
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194C24×C83C2×Q811yescharacteristic
195C24×C83#4111yescharacteristic
196C24×C83#4111yescharacteristic
197C24×C83#4111yescharacteristic
198C24×C83#4111yescharacteristic
199C24×C83#4111yescharacteristic
200C24×C83#4111yescharacteristic
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—22no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—44no—
206C22×C4×C83—44no—
207C22×C4×C83—41no—
208C22×C4×C83—41no—
209C22⋊C4×C83—22no—
210C22⋊C4×C83—22no—
211C22⋊C4×C83—416no—
212C22⋊C4×C83—41no—
213C22⋊C4×C83—41no—
214C22⋊C4×C83—41no—
215C22⋊C4×C83—41no—
216C22⋊C4×C83—41no—
217C22⋊C4×C83—41no—
218C23×C83—24no—
219C23×C83—24no—
220C23×C83—24no—
221C23×C83—28no—
222C23×C83—28no—
223C23×C83—28no—
224C23×C83—28no—
225C23×C83—28no—
226C23×C83—28no—
227C23×C83—28no—
228C23×C83—28no—
229C23×C83—28no—
230C23×C83—24no—
231C23×C83—24no—
232C23×C83—24no—
233C23×C83—48no—
234C23×C83—42no—
235C23×C83—42no—
236C23×C83—42no—
237C23×C83—42no—
238C23×C83—42no—
239C23×C83—42no—
240C23×C83—42no—
241C23×C83—42no—
242C23×C83—42no—
243C23×C83—42no—
244C23×C83—42no—
245C23×C83—42no—
246C23×C83—44no—
247C23×C83—48no—
248C23×C83—48no—
249C23×C83—48no—
250C23×C83—44no—
251C23×C83—44no—
252C23×C83—44no—
253C23×C83—48no—
254C23×C83—48no—
255C23×C83—44no—
256C23×C83—48no—
257C23×C83—44no—
258C23×C83—48no—
259C23×C83—48no—
260C23×C83—48no—
261C23×C83—44no—
262C23×C83—44no—
263C23×C83—44no—
264C23×C83—48no—
265C23×C83—48no—
266C23×C83—48no—
267C23×C83—48no—
268C23×C83—48no—
269C23×C83—48no—
270C23×C83—48no—
271C23×C83—48no—
272C23×C83—48no—
273C23×C83—48no—
274C23×C83—48no—
275C23×C83—48no—
276C23×C83—48no—
277C23×C83—48no—
278C23×C83—48no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83—42no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—48no—
292C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
294C23×C83#11711yescharacteristic
295C23×C83C4×D411yescharacteristic
296C23×C83C4×D411yescharacteristic
297C23×C83C4×D411yescharacteristic
298C23×C83C4×D411yescharacteristic
299C23×C83#12011yescharacteristic
300C23×C83#12011yescharacteristic
301C23×C83#12011yescharacteristic
302C23×C83#12111yescharacteristic
303C23×C83#12111yescharacteristic
304C23×C83#12111yescharacteristic
305C23×C83#12111yescharacteristic
306C23×C83#12111yescharacteristic
307C23×C83#12111yescharacteristic
308C23×C83#12111yescharacteristic
309C23×C83#12111yescharacteristic
310C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
311C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
312C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
313C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
314C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
315C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
316C23×C83#12311yescharacteristic
317C23×C83#12311yescharacteristic
318C23×C83#12311yescharacteristic
319C23×C83#12311yescharacteristic
320C23×C83#12311yescharacteristic
321C23×C83#12411yescharacteristic
322C23×C83#12411yescharacteristic
323C23×C83#12411yescharacteristic
324C23×C83#12611yescharacteristic
325C23×C83#12611yescharacteristic
326C23×C83#12711yescharacteristic
327C2×C4×C83—44no—
328C2×C4×C83—44no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—44no—
332C2×C4×C83—82no—
333C2×C4×C83—82no—
334C2×C4×C83—82no—
335C2×Dic83—24no—
336C2×Dic83—44no—
337C2×Dic83—44no—
338C2×Dic83—44no—
339C2×Dic83—44no—
340C2×Dic83—44no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—44no—
345C2×Dic83—82no—
346C2×Dic83—82no—
347C2×Dic83—82no—
348C2×Dic83—82no—
349C2×Dic83—82no—
350C2×Dic83—82no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—28no—
370C22×C83—28no—
371C22×C83—28no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—48no—
389C22×C83—48no—
390C22×C83—48no—
391C22×C83—44no—
392C22×C83—44no—
393C22×C83—44no—
394C22×C83—48no—
395C22×C83—48no—
396C22×C83—48no—
397C22×C83—48no—
398C22×C83—48no—
399C22×C83—48no—
400C22×C83—48no—
401C22×C83—44no—
402C22×C83—48no—
403C22×C83—48no—
404C22×C83#38011yescharacteristic
405C22×C83#38511yescharacteristic
406C22×C83#38511yescharacteristic
407C22×C83#38611yescharacteristic
408C22×C83#38811yescharacteristic
409C22×C83#38811yescharacteristic
410C22×C83#39011yescharacteristic
411C22×C83#39211yescharacteristic
412C22×C83#39311yescharacteristic
413C22×C83#39411yescharacteristic
414C22×C83#39411yescharacteristic
415C22×C83#39611yescharacteristic
416C22×C83#39611yescharacteristic
417C22×C83#39711yescharacteristic
418C22×C83#39911yescharacteristic
419C22×C83B(4,𝔽2)14yes—
420C4×C83—82no—
421C4×C83—82no—
422Dic83—44no—
423Dic83—82no—
424Dic83—82no—
425Dic83—82no—
426#11069—831nomaximal, Sylow
427C2×C83—21no—
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—21no—
431C2×C83—21no—
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—21no—
436C2×C83—21no—
437C2×C83—21no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83—48no—
440C2×C83#143911yescharacteristic
441C2×C83#188912yes—
442C2×C83#202112yes—
443C2×C83#202912yes—
444#2315—831no—
445C2×#379—831no—
446C2×#379—831no—
447C2×#379D8311yescharacteristic
448C2×#342—831no—
449C2×#342—831no—
450C2×#342—831no—
451C83#1106911yescharacteristic, complemented, Sylow
452C26C2×D8311yescharacteristic
453C22×C22⋊C4—22no—
454C22×C22⋊C4—831no—
455C22×C22⋊C4—831no—
456C22×C22⋊C4—831no—
457C22×C22⋊C4—831no—
458C22×C22⋊C4—1662no—
459C22×C22⋊C4—1662no—
460C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
461C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
462#385—1662no—
463#385—1662no—
464#380—1662no—
465#379—22no—
466#379—22no—
467#379—834no—
468#379—1662no—
469#379—1662no—
470#379—1662no—
471#342—1662no—
472#342—1662no—
473#342—1662no—
474C25—21no—
475C25—21no—
476C25—21no—
477C25—21no—
478C25—21no—
479C25—21no—
480C25—21no—
481C25—21no—
482C25—21no—
483C25—21no—
484C25—21no—
485C25—21no—
486C25—48no—
487C25Dic16612yes—
488C25C4×D8312yes—
489C25C22⋊D8312yes—
490C25C22×D8311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—832no—
493C23×C4—832no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4C22⋊D8312yes—
497C2×C4⋊C4—1664no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—48no—
511C2×C22⋊C4—3328no—
512C2×C22⋊C4—3328no—
513C2×C22⋊C4—832no—
514C2×C22⋊C4—832no—
515C2×C22⋊C4—832no—
516C2×C22⋊C4—832no—
517C2×C22⋊C4—1668no—
518C2×C22⋊C4—1668no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
540#95—1664no—
541C24—28no—
542C24—28no—
543C24—28no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—48no—
563C24—48no—
564C24—48no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—48no—
570C24—48no—
571C24—48no—
572C24—48no—
573C24—48no—
574C24—48no—
575C24—48no—
576C24—48no—
577C24—48no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24Dic83⋊C414yescomplemented
595C24C2×C4×D8311yescharacteristic
596C24D4×D8311yescharacteristic
597C24D4×D8311yescharacteristic
598C24D4×D8311yescharacteristic
599C24D4×D8311yescharacteristic
600C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C24C2×Dic16611yescharacteristic
604C24#1305058911yescharacteristic
605C24#1305058911yescharacteristic
606C24#1305058911yescharacteristic
607C24#1305058911yescharacteristic
608C24#1305059011yescharacteristic
609C24#1305059011yescharacteristic
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—3324no—
619C22×C4—3324no—
620C22×C4—3324no—
621C22×C4—3324no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—3321no—
625C22×C4—3321no—
626C22×C4—834no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C4⋊C4—6644no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—416no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—33216no—
645C22⋊C4—33216no—
646C22⋊C4—3321no—
647C22⋊C4—3321no—
648C22⋊C4—3321no—
649C22⋊C4—3321no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—3321no—
653C22⋊C4—3321no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—28no—
666C23—28no—
667C23—28no—
668C23—28no—
669C23—28no—
670C23—28no—
671C23—28no—
672C23—28no—
673C23—28no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—48no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—48no—
692C23—44no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—44no—
696C23—48no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—48no—
703C23—44no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—48no—
710C23—48no—
711C23—48no—
712C23—48no—
713C23—48no—
714C23—48no—
715C23—48no—
716C23—48no—
717C23—48no—
718C23—48no—
719C23—48no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—48no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—48no—
735C23—42no—
736C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
737C23C2×Dic83⋊C411yescharacteristic
738C23#1458174811yescharacteristic
739C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
740C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
741C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
742C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
743C23#1458176011yescharacteristic
744C23#1458176011yescharacteristic
745C23#1458176111yescharacteristic
746C23#1458176311yescharacteristic
747C23#1458176311yescharacteristic
748C23#1458176411yescharacteristic
749C23#1458176411yescharacteristic
750C23#1458176411yescharacteristic
751C23#1458176411yescharacteristic
752C23#1458176511yescharacteristic
753C23#1458176511yescharacteristic
754C23#1458176911yescharacteristic
755C23#1458176911yescharacteristic
756C23#1458176911yescharacteristic
757C23#1458176911yescharacteristic
758C23#1458177111yescharacteristic
759C23#1458177111yescharacteristic
760C23#1458177311yescharacteristic
761C23#1458177311yescharacteristic
762C23#1458177411yescharacteristic
763C23#1458177411yescharacteristic
764C23#1458177511yescharacteristic
765C23#1458177811yescharacteristic
766C23#1458177811yescharacteristic
767C23#1458177911yescharacteristic
768C23#1458178511yescharacteristic
769C23#1458178511yescharacteristic
770C23#1458178811yescharacteristic
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—3324no—
780C2×C4—3324no—
781C2×C4—3324no—
782C2×C4—3324no—
783C2×C4—3324no—
784C2×C4—3322no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—6642no—
789C2×C4—6642no—
790C2×C4—6642no—
791C2×C4—6642no—
792C2×C4—6642no—
793C2×C4—6642no—
794C2×C4—1664no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—28no—
814C22—28no—
815C22—28no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—48no—
833C22—48no—
834C22—48no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—48no—
839C22—48no—
840C22—48no—
841C22—48no—
842C22—48no—
843C22—48no—
844C22—48no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—44no—
848C22#1912755911yescharacteristic
849C22#1912757311yescharacteristic
850C22#1912757411yescharacteristic
851C22#1912757711yescharacteristic
852C22#1912758911yescharacteristic
853C22#1912759511yescharacteristic
854C22#1912760111yescharacteristic
855C22#1912760911yescharacteristic
856C22#1912761311yescharacteristic
857C22#1912761511yescharacteristic
858C22#1912761611yescharacteristic
859C22#1912762411yescharacteristic
860C22#1912762411yescharacteristic
861C22#1912762911yescharacteristic
862C22#1912763711yescharacteristic
863C22#1912788714yes—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—3324no—
867C4—6642no—
868C4—6642no—
869C4—6642no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—48no—
883C2#2490570611yescharacteristic
884C2#2490786812yes—
885C2#2490858612yes—
886C2#2490862712yes—
subgroupG/H
centerC23#14581760
commutatorC24×C83C22×C4
FrattiniC25C22×D83
FittingC2×#379×C83C2
socleC23×C83#120
prime radicalC26×C83C22
cosocleC25×C83C23
hypercenterC2×#379D83
hypocenterC83#11069
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24910075C2semidirect
4. C2×#19127468C2semidirect
5. C2×#19127467C2semidirect
6. C2×#19127467C2semidirect
20. #19127557C4semidirect
112. C22×Dic83C22⋊C4semidirect
185. C24×C83C4⋊C4semidirect
451. C83#11069semidirect
594. C24Dic83⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249100752
C2×#191275572
C2×#191274682
C2×#191274672
C2×#379×C832
#1106983