Finite Group Databasebeta

← #35311481

Subgroups — #35311481

Order 21248.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24910075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D83C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
12C22×(C2×D83)⋊C4—22no—
13C22×(C2×D83)⋊C4—22no—
14C22×(C2×D83)⋊C4—22no—
15#19127574—22no—
16#19127573—22no—
17#19127559—22no—
18#19127556—22no—
19#19127556—22no—
20#19127556—22no—
21#19127556—22no—
22#19127556—22no—
23#19127556C414yescomplemented
24#19127467—22no—
25#19127467—22no—
26C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
29#342×C83—22no—
30C24×D83—21no—
31C24×D83—21no—
32C24×D83—21no—
33C24×D83—21no—
34C24×D83—21no—
35C24×D83—21no—
36C24×D83—21no—
37C24×D83—21no—
38C24×D83—21no—
39C24×D83—21no—
40C24×D83—21no—
41C24×D83—21no—
42C24×D83—48no—
43C24×D83C2×C412yes—
44C24×D83D412yes—
45C24×D83Q812yes—
46C23×Dic83—21no—
47C23×Dic83D412yes—
48C23×Dic83D412yes—
49C2×Dic83⋊C4—24no—
50C2×C22⋊Dic83—21no—
51C2×C22⋊Dic83—21no—
52C2×C22⋊Dic83—21no—
53C2×C22⋊Dic83—21no—
54C2×C22⋊Dic83—21no—
55C2×C22⋊Dic83—21no—
56C2×C22⋊Dic83—21no—
57C2×C22⋊Dic83—21no—
58C2×C22⋊Dic83—21no—
59C2×C22⋊Dic83—21no—
60C2×C22⋊Dic83—21no—
61C2×C22⋊Dic83—21no—
62C2×C22⋊Dic83—21no—
63C2×C22⋊Dic83—21no—
64C2×C22⋊Dic83—21no—
65C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
66C2×C22⋊Dic83D412yes—
67C2×C22⋊Dic83D412yes—
68C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
69C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
70C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
71C2×(C2×D83)⋊C4—48no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—48no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—48no—
74C83⋊#95—24no—
75C25×C83C2311yescharacteristic
76C23×C4×C83—21no—
77C23×C4×C83—21no—
78C23×C4×C83D412yes—
79C2×C22⋊C4×C83—21no—
80C2×C22⋊C4×C83—21no—
81C2×C22⋊C4×C83—21no—
82C2×C22⋊C4×C83—21no—
83C2×C22⋊C4×C83—21no—
84C2×C22⋊C4×C83—21no—
85C2×C22⋊C4×C83—21no—
86C2×C22⋊C4×C83—21no—
87C2×C22⋊C4×C83—21no—
88C2×C22⋊C4×C83—21no—
89C2×C22⋊C4×C83—21no—
90C2×C22⋊C4×C83—21no—
91C2×C22⋊C4×C83—21no—
92C2×C22⋊C4×C83—21no—
93C2×C22⋊C4×C83—21no—
94C2×C22⋊C4×C83—21no—
95C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
96C2×C22⋊C4×C83D412yes—
97C23×D83—28no—
98C23×D83—28no—
99C23×D83—28no—
100C23×D83—22no—
101C23×D83—22no—
102C23×D83—22no—
103C23×D83—22no—
104C23×D83—22no—
105C23×D83—22no—
106C23×D83—22no—
107C23×D83—22no—
108C23×D83—22no—
109C23×D83—22no—
110C23×D83—22no—
111C23×D83—22no—
112C23×D83—22no—
113C23×D83—22no—
114C23×D83—22no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—22no—
118C23×D83—48no—
119C23×D83—48no—
120C23×D83—48no—
121C23×D83—48no—
122C23×D83—48no—
123C23×D83—48no—
124C23×D83—48no—
125C23×D83—48no—
126C23×D83—48no—
127C23×D83—48no—
128C23×D83—48no—
129C23×D83—48no—
130C23×D83—44no—
131C23×D83—44no—
132C23×D83—44no—
133C23×D83—41no—
134C23×D83—41no—
135C23×D83—41no—
136C23×D83—41no—
137C23×D83—41no—
138C23×D83—41no—
139C23×D83—41no—
140C23×D83—41no—
141C23×D83—41no—
142C23×D83—41no—
143C23×D83—41no—
144C23×D83—41no—
145C23×D83—41no—
146C23×D83—41no—
147C23×D83—41no—
148C23×D83—41no—
149C23×D83C4⋊C414yescomplemented
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83—22no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—44no—
157C22×Dic83—44no—
158C22×Dic83—44no—
159C22×Dic83—41no—
160C22×Dic83—41no—
161C22×Dic83C22⋊C414yescomplemented
162Dic83⋊C4—84no—
163C22⋊Dic83—22no—
164C22⋊Dic83—22no—
165C22⋊Dic83—22no—
166C22⋊Dic83—22no—
167C22⋊Dic83—22no—
168C22⋊Dic83—22no—
169C22⋊Dic83—41no—
170C22⋊Dic83—41no—
171C22⋊Dic83—41no—
172C22⋊Dic83—41no—
173C22⋊Dic83—41no—
174C22⋊Dic83—41no—
175(C2×D83)⋊C4—416no—
176(C2×D83)⋊C4—416no—
177(C2×D83)⋊C4—416no—
178C24×C83—44no—
179C24×C83C22×C411yescharacteristic
180C24×C83C2×D411yescharacteristic
181C24×C83C2×D411yescharacteristic
182C24×C83C2×D411yescharacteristic
183C24×C83C2×D411yescharacteristic
184C24×C83C2×D411yescharacteristic
185C24×C83C2×D411yescharacteristic
186C24×C83C2×D411yescharacteristic
187C24×C83C2×Q811yescharacteristic
188C24×C83#4111yescharacteristic
189C24×C83#4111yescharacteristic
190C24×C83#4111yescharacteristic
191C24×C83#4111yescharacteristic
192C24×C83#4111yescharacteristic
193C24×C83#4111yescharacteristic
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—22no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—44no—
200C22×C4×C83—44no—
201C22×C4×C83—44no—
202C22×C4×C83—41no—
203C22×C4×C83—41no—
204C22×C4×C83—41no—
205C22×C4×C83—41no—
206C22⋊C4×C83—22no—
207C22⋊C4×C83—22no—
208C22⋊C4×C83—22no—
209C22⋊C4×C83—22no—
210C22⋊C4×C83—41no—
211C22⋊C4×C83—41no—
212C22⋊C4×C83—41no—
213C22⋊C4×C83—41no—
214C22⋊C4×C83—41no—
215C22⋊C4×C83—41no—
216C22⋊C4×C83—41no—
217C22⋊C4×C83—41no—
218C23×C83—24no—
219C23×C83—24no—
220C23×C83—24no—
221C23×C83—42no—
222C23×C83—42no—
223C23×C83—42no—
224C23×C83—42no—
225C23×C83—42no—
226C23×C83—42no—
227C23×C83—42no—
228C23×C83—42no—
229C23×C83—42no—
230C23×C83—42no—
231C23×C83—42no—
232C23×C83—42no—
233C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
235C23×C83#11711yescharacteristic
236C23×C83C4×D411yescharacteristic
237C23×C83C4×D411yescharacteristic
238C23×C83C4×D411yescharacteristic
239C23×C83C4×D411yescharacteristic
240C23×C83#12011yescharacteristic
241C23×C83#12011yescharacteristic
242C23×C83#12011yescharacteristic
243C23×C83#12111yescharacteristic
244C23×C83#12111yescharacteristic
245C23×C83#12111yescharacteristic
246C23×C83#12111yescharacteristic
247C23×C83#12111yescharacteristic
248C23×C83#12111yescharacteristic
249C23×C83#12111yescharacteristic
250C23×C83#12111yescharacteristic
251C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
252C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
253C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
254C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
255C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
256C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
257C23×C83#12311yescharacteristic
258C23×C83#12311yescharacteristic
259C23×C83#12311yescharacteristic
260C23×C83#12311yescharacteristic
261C23×C83#12311yescharacteristic
262C23×C83#12411yescharacteristic
263C23×C83#12411yescharacteristic
264C23×C83#12411yescharacteristic
265C23×C83#12611yescharacteristic
266C23×C83#12611yescharacteristic
267C23×C83#12711yescharacteristic
268C22×D83—28no—
269C22×D83—28no—
270C22×D83—28no—
271C22×D83—28no—
272C22×D83—28no—
273C22×D83—28no—
274C22×D83—28no—
275C22×D83—28no—
276C22×D83—28no—
277C22×D83—24no—
278C22×D83—24no—
279C22×D83—24no—
280C22×D83—48no—
281C22×D83—48no—
282C22×D83—48no—
283C22×D83—48no—
284C22×D83—48no—
285C22×D83—48no—
286C22×D83—48no—
287C22×D83—48no—
288C22×D83—48no—
289C22×D83—48no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—48no—
292C22×D83—48no—
293C22×D83—48no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—48no—
303C22×D83—48no—
304C22×D83—48no—
305C22×D83—44no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—44no—
308C22×D83—48no—
309C22×D83—48no—
310C22×D83—48no—
311C22×D83—48no—
312C22×D83—48no—
313C22×D83—48no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—48no—
327C2×C4×C83—44no—
328C2×C4×C83—44no—
329C2×C4×C83—44no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—44no—
334C2×C4×C83—82no—
335C2×C4×C83—82no—
336C2×C4×C83—82no—
337C2×C4×C83—82no—
338C2×C4×C83—82no—
339C2×Dic83—24no—
340C2×Dic83—44no—
341C2×Dic83—44no—
342C2×Dic83—44no—
343C2×Dic83—44no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—44no—
347C2×Dic83—82no—
348C2×Dic83—82no—
349C2×Dic83—82no—
350C2×Dic83—82no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—22no—
355C22×C83—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—22no—
366C22×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83#38011yescharacteristic
386C22×C83#38511yescharacteristic
387C22×C83#38511yescharacteristic
388C22×C83#38611yescharacteristic
389C22×C83#38811yescharacteristic
390C22×C83#38811yescharacteristic
391C22×C83#39011yescharacteristic
392C22×C83#39211yescharacteristic
393C22×C83#39311yescharacteristic
394C22×C83#39411yescharacteristic
395C22×C83#39411yescharacteristic
396C22×C83#39611yescharacteristic
397C22×C83#39611yescharacteristic
398C22×C83#39711yescharacteristic
399C22×C83#39911yescharacteristic
400C22×C83B(4,𝔽2)14yes—
401C2×D83—28no—
402C2×D83—28no—
403C2×D83—28no—
404C2×D83—48no—
405C2×D83—48no—
406C2×D83—48no—
407C2×D83—44no—
408C2×D83—44no—
409C2×D83—44no—
410C2×D83—48no—
411C2×D83—48no—
412C2×D83—48no—
413C2×D83—48no—
414C2×D83—48no—
415C2×D83—48no—
416C2×D83—48no—
417C2×D83—44no—
418C2×D83—48no—
419C2×D83—48no—
420C4×C83—82no—
421C4×C83—82no—
422C4×C83—82no—
423Dic83—44no—
424Dic83—82no—
425Dic83—82no—
426#11069—831nomaximal, Sylow
427C2×C83—21no—
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—21no—
431C2×C83—21no—
432C2×C83—21no—
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—21no—
436C2×C83—21no—
437C2×C83—21no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83#143911yescharacteristic
440C2×C83#188912yes—
441C2×C83#202112yes—
442C2×C83#202912yes—
443D83—48no—
444#2315—831no—
445C2×#379—831no—
446C2×#379—831no—
447C2×#379—831no—
448C2×#342—831no—
449C2×#342—831no—
450C2×#342D8311yescharacteristic, complemented
451C83#1106911yescharacteristic, complemented, Sylow
452C26—831no—
453C22×C22⋊C4—831no—
454C22×C22⋊C4—831no—
455C22×C22⋊C4—831no—
456C22×C22⋊C4—1662no—
457C22×C22⋊C4—1662no—
458C22×C22⋊C4—1662no—
459C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
460C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
461C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
462#385—1662no—
463#385—1662no—
464#380—1662no—
465#379—834no—
466#379—1662no—
467#379—1662no—
468#379—1662no—
469#379—1662no—
470#379—1662no—
471#342—22no—
472#342—1662no—
473#342—1662no—
474C25—3328no—
475C25—832no—
476C25—832no—
477C25—832no—
478C25—1661no—
479C25—1661no—
480C25—1661no—
481C25—1661no—
482C25—1661no—
483C25—1661no—
484C25—1661no—
485C25—1661no—
486C25—1661no—
487C25—1661no—
488C25—1661no—
489C25—1661no—
490C25C22×D8311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—832no—
494C23×C4—832no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4D33212yes—
497C2×C4⋊C4—1664no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—3328no—
515C2×C22⋊C4—3328no—
516C2×C22⋊C4—3328no—
517C2×C22⋊C4—832no—
518C2×C22⋊C4—832no—
519C2×C22⋊C4—832no—
520C2×C22⋊C4—1668no—
521C2×C22⋊C4—1668no—
522C2×C22⋊C4—1668no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
539C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
540#95—1664no—
541C24—44no—
542C24—3324no—
543C24—3324no—
544C24—3324no—
545C24—3328no—
546C24—3328no—
547C24—3328no—
548C24—3328no—
549C24—3328no—
550C24—3328no—
551C24—3328no—
552C24—3328no—
553C24—3328no—
554C24—3328no—
555C24—3328no—
556C24—3328no—
557C24—3321no—
558C24—3321no—
559C24—3321no—
560C24—3321no—
561C24—3321no—
562C24—3321no—
563C24—3321no—
564C24—3321no—
565C24—3321no—
566C24—3321no—
567C24—3321no—
568C24—3321no—
569C24—3321no—
570C24—3321no—
571C24—3321no—
572C24—3321no—
573C24—834no—
574C24—1668no—
575C24—1668no—
576C24—1668no—
577C24—1662no—
578C24—1662no—
579C24—1662no—
580C24—1662no—
581C24—1662no—
582C24—1662no—
583C24—1662no—
584C24—1662no—
585C24—1662no—
586C24—1662no—
587C24—1662no—
588C24—1662no—
589C24—1662no—
590C24—1662no—
591C24—1662no—
592C24—1662no—
593C24—1662no—
594C24—1662no—
595C24C2×C4×D8311yescharacteristic
596C24D4×D8311yescharacteristic
597C24D4×D8311yescharacteristic
598C24D4×D8311yescharacteristic
599C24D4×D8311yescharacteristic
600C24D4×D8311yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C24C2×D33211yescharacteristic
603C24Q8×D8311yescharacteristic
604C24#1305058911yescharacteristic
605C24#1305059011yescharacteristic
606C24#1305059011yescharacteristic
607C24#1305059011yescharacteristic
608C24#1305059011yescharacteristic
609C24#1305059111yescharacteristic
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—3324no—
623C22×C4—3324no—
624C22×C4—3324no—
625C22×C4—3321no—
626C22×C4—3321no—
627C22×C4—834no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C4⋊C4—6644no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—33216no—
648C22⋊C4—33216no—
649C22⋊C4—33216no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—3321no—
653C22⋊C4—3321no—
654C22⋊C4—3321no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—3324no—
678C23—3324no—
679C23—3328no—
680C23—3328no—
681C23—3328no—
682C23—3324no—
683C23—3328no—
684C23—3328no—
685C23—3328no—
686C23—3324no—
687C23—3324no—
688C23—3324no—
689C23—3324no—
690C23—3328no—
691C23—3328no—
692C23—3328no—
693C23—3324no—
694C23—3324no—
695C23—3328no—
696C23—3328no—
697C23—3328no—
698C23—3328no—
699C23—3328no—
700C23—3328no—
701C23—3328no—
702C23—3328no—
703C23—3328no—
704C23—3328no—
705C23—3328no—
706C23—3328no—
707C23—3328no—
708C23—3328no—
709C23—3328no—
710C23—3328no—
711C23—3322no—
712C23—3322no—
713C23—3322no—
714C23—3322no—
715C23—3322no—
716C23—3322no—
717C23—3322no—
718C23—3322no—
719C23—3322no—
720C23—3322no—
721C23—3322no—
722C23—3328no—
723C23—3322no—
724C23—1668no—
725C23—1668no—
726C23—1668no—
727C23—1668no—
728C23—1668no—
729C23—1668no—
730C23—1668no—
731C23—1668no—
732C23—1668no—
733C23—1664no—
734C23—1664no—
735C23—1664no—
736C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
737C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
738C23#1458174911yescharacteristic
739C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
740C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
741C23#1458175411yescharacteristic
742C23C4×D33211yescharacteristic
743C23#1458176011yescharacteristic
744C23#1458176211yescharacteristic
745C23#1458176211yescharacteristic
746C23#1458176411yescharacteristic
747C23#1458176511yescharacteristic
748C23#1458176511yescharacteristic
749C23#1458176511yescharacteristic
750C23#1458176511yescharacteristic
751C23#1458176511yescharacteristic
752C23#1458176611yescharacteristic
753C23#1458176711yescharacteristic
754C23#1458176811yescharacteristic
755C23#1458177011yescharacteristic
756C23#1458177011yescharacteristic
757C23#1458177011yescharacteristic
758C23#1458177011yescharacteristic
759C23#1458177211yescharacteristic
760C23#1458177411yescharacteristic
761C23#1458177511yescharacteristic
762C23#1458177711yescharacteristic
763C23#1458177711yescharacteristic
764C23#1458177711yescharacteristic
765C23#1458177811yescharacteristic
766C23#1458177811yescharacteristic
767C23#1458178011yescharacteristic
768C23#1458178611yescharacteristic
769C23#1458178711yescharacteristic
770C23#1458178811yescharacteristic
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—3324no—
784C2×C4—3324no—
785C2×C4—3324no—
786C2×C4—3324no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3322no—
789C2×C4—3324no—
790C2×C4—6642no—
791C2×C4—6642no—
792C2×C4—6642no—
793C2×C4—6642no—
794C2×C4—1664no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—3328no—
830C22—3328no—
831C22—3328no—
832C22—3328no—
833C22—3328no—
834C22—3328no—
835C22—3328no—
836C22—3328no—
837C22—3328no—
838C22—3324no—
839C22—3324no—
840C22—3324no—
841C22—3328no—
842C22—3328no—
843C22—3328no—
844C22—3324no—
845C22—1668no—
846C22—1668no—
847C22—1668no—
848C22#1912756011yescharacteristic
849C22#1912757211yescharacteristic
850C22#1912757511yescharacteristic
851C22#1912757911yescharacteristic
852C22#1912759011yescharacteristic
853C22#1912759211yescharacteristic
854C22#1912760111yescharacteristic
855C22#1912761011yescharacteristic
856C22#1912761411yescharacteristic
857C22#1912761611yescharacteristic
858C22#1912761911yescharacteristic
859C22#1912762311yescharacteristic
860C22#1912762511yescharacteristic
861C22#1912763011yescharacteristic
862C22#1912763611yescharacteristic
863C22#1912788914yes—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—3324no—
868C4—6642no—
869C4—6642no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—3328no—
883C2#2490570711yescharacteristic
884C2#2490787012yes—
885C2#2490858812yes—
886C2#2490862812yes—
subgroupG/H
centerC23#14581762
commutatorC24×C83C22×C4
FrattiniC25C22×D83
FittingC2×#342×C83C2
socleC23×C83#120
prime radicalC25×D83C22
cosocleC25×C83C23
hypercenterC2×#342D83
hypocenterC83#11069
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24910075C2semidirect
5. C2×#19127467C2semidirect
6. C2×#19127467C2semidirect
7. C2×#342×C83C2semidirect
23. #19127556C4semidirect
149. C23×D83C4⋊C4semidirect
161. C22×Dic83C22⋊C4semidirect
450. C2×#342D83semidirect
451. C83#11069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249100752
C2×#191275562
C2×#191274672
C2×#342×C832
#1106983