Subgroups — #35311483

Order 21248.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24910077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127556	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19127556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19127467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#342×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁵×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
10	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
11	#19127576	—	2	4	no	—
12	#19127561	—	2	2	no	—
13	#19127556	—	2	4	no	—
14	#19127556	—	2	2	no	—
15	#19127556	—	2	4	no	—
16	#19127556	C₄	1	4	yes	complemented
17	#19127467	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#342×C₈₃	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×D₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
24	C₂⁴×D₈₃	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
26	C₂⁴×D₈₃	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₈₃	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×D₈₃	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₈₃	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
47	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
49	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
50	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
51	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×D₈₃	—	2	16	no	—
65	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
79	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
82	C₂³×D₈₃	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₈₃	—	4	16	no	—
84	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
85	C₂³×D₈₃	—	4	16	no	—
86	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
94	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	8	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
116	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	32	no	—
117	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₈₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₈₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈₃	#126	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
180	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₃	#388	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₃	#393	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₃	#394	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₃	#396	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₃	#399	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
267	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₈₃	—	2	16	no	—
269	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
271	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
273	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
274	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
275	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
278	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
280	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
281	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
283	Dic₈₃	—	8	2	no	—
284	Dic₈₃	—	8	4	no	—
285	#11069	—	83	1	no	maximal, Sylow
286	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈₃	#1439	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈₃	#1889	1	2	yes	—
296	C₂×C₈₃	#2021	1	2	yes	—
297	C₂×C₈₃	#2029	1	2	yes	—
298	D₈₃	—	4	8	no	—
299	#2315	—	83	1	no	—
300	C₂×#379	—	83	1	no	—
301	C₂×#379	—	83	2	no	—
302	C₂×#342	—	83	2	no	—
303	C₂×#342	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₈₃	#11069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁶	—	83	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	#385	—	166	4	no	—
313	#380	—	166	2	no	—
314	#379	—	83	4	no	—
315	#379	—	166	4	no	—
316	#379	—	166	4	no	—
317	#379	—	166	2	no	—
318	#342	—	2	2	no	—
319	#342	—	166	4	no	—
320	C₂⁵	—	332	8	no	—
321	C₂⁵	—	83	2	no	—
322	C₂⁵	—	83	2	no	—
323	C₂⁵	—	83	2	no	—
324	C₂⁵	—	166	1	no	—
325	C₂⁵	—	166	2	no	—
326	C₂⁵	—	166	2	no	—
327	C₂⁵	—	166	1	no	—
328	C₂⁵	—	166	2	no	—
329	C₂⁵	—	166	1	no	—
330	C₂⁵	—	166	2	no	—
331	C₂⁵	—	166	1	no	—
332	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
336	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
362	#95	—	166	4	no	—
363	C₂⁴	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	332	8	no	—
365	C₂⁴	—	332	4	no	—
366	C₂⁴	—	332	8	no	—
367	C₂⁴	—	332	16	no	—
368	C₂⁴	—	332	8	no	—
369	C₂⁴	—	332	16	no	—
370	C₂⁴	—	332	16	no	—
371	C₂⁴	—	332	8	no	—
372	C₂⁴	—	332	8	no	—
373	C₂⁴	—	332	8	no	—
374	C₂⁴	—	332	8	no	—
375	C₂⁴	—	332	1	no	—
376	C₂⁴	—	332	2	no	—
377	C₂⁴	—	332	2	no	—
378	C₂⁴	—	332	2	no	—
379	C₂⁴	—	332	1	no	—
380	C₂⁴	—	332	2	no	—
381	C₂⁴	—	332	2	no	—
382	C₂⁴	—	332	1	no	—
383	C₂⁴	—	332	2	no	—
384	C₂⁴	—	332	1	no	—
385	C₂⁴	—	83	4	no	—
386	C₂⁴	—	166	16	no	—
387	C₂⁴	—	166	8	no	—
388	C₂⁴	—	166	2	no	—
389	C₂⁴	—	166	2	no	—
390	C₂⁴	—	166	4	no	—
391	C₂⁴	—	166	4	no	—
392	C₂⁴	—	166	2	no	—
393	C₂⁴	—	166	4	no	—
394	C₂⁴	—	166	4	no	—
395	C₂⁴	—	166	2	no	—
396	C₂⁴	—	166	4	no	—
397	C₂⁴	—	166	2	no	—
398	C₂⁴	—	166	2	no	—
399	C₂⁴	—	166	4	no	—
400	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
402	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
406	C₂⁴	Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	#13050589	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	#13050589	1	2	yes	—
409	C₂⁴	#13050590	1	2	yes	—
410	C₂⁴	#13050591	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
426	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
427	C₄⋊C₄	—	664	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	332	32	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	332	8	no	—
454	C₂³	—	332	16	no	—
455	C₂³	—	332	8	no	—
456	C₂³	—	332	4	no	—
457	C₂³	—	332	16	no	—
458	C₂³	—	332	8	no	—
459	C₂³	—	332	8	no	—
460	C₂³	—	332	4	no	—
461	C₂³	—	332	4	no	—
462	C₂³	—	332	16	no	—
463	C₂³	—	332	8	no	—
464	C₂³	—	332	8	no	—
465	C₂³	—	332	16	no	—
466	C₂³	—	332	16	no	—
467	C₂³	—	332	16	no	—
468	C₂³	—	332	8	no	—
469	C₂³	—	332	8	no	—
470	C₂³	—	332	16	no	—
471	C₂³	—	332	16	no	—
472	C₂³	—	332	8	no	—
473	C₂³	—	332	16	no	—
474	C₂³	—	332	8	no	—
475	C₂³	—	332	2	no	—
476	C₂³	—	332	4	no	—
477	C₂³	—	332	2	no	—
478	C₂³	—	332	2	no	—
479	C₂³	—	332	2	no	—
480	C₂³	—	332	4	no	—
481	C₂³	—	332	4	no	—
482	C₂³	—	332	2	no	—
483	C₂³	—	332	8	no	—
484	C₂³	—	332	2	no	—
485	C₂³	—	166	16	no	—
486	C₂³	—	166	8	no	—
487	C₂³	—	166	8	no	—
488	C₂³	—	166	16	no	—
489	C₂³	—	166	8	no	—
490	C₂³	—	166	16	no	—
491	C₂³	—	166	4	no	—
492	C₂³	—	166	8	no	—
493	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#14581750	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂³	C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
498	C₂³	#14581762	1	2	yes	—
499	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#14581763	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#14581764	1	2	yes	—
502	C₂³	#14581766	1	2	yes	—
503	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#14581767	1	2	yes	—
505	C₂³	#14581768	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#14581770	1	2	yes	—
507	C₂³	#14581772	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#14581772	1	2	yes	—
509	C₂³	#14581774	1	2	yes	—
510	C₂³	#14581776	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#14581776	1	2	yes	—
512	C₂³	#14581778	1	2	yes	—
513	C₂³	#14581780	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#14581787	1	2	yes	—
515	C₂³	#14581789	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	4	no	—
523	C₂×C₄	—	8	4	no	—
524	C₂×C₄	—	332	4	no	—
525	C₂×C₄	—	332	8	no	—
526	C₂×C₄	—	332	2	no	—
527	C₂×C₄	—	332	4	no	—
528	C₂×C₄	—	332	8	no	—
529	C₂×C₄	—	664	2	no	—
530	C₂×C₄	—	664	2	no	—
531	C₂×C₄	—	664	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	332	16	no	—
555	C₂²	—	332	8	no	—
556	C₂²	—	332	16	no	—
557	C₂²	—	332	16	no	—
558	C₂²	—	332	8	no	—
559	C₂²	—	332	8	no	—
560	C₂²	—	332	4	no	—
561	C₂²	—	332	8	no	—
562	C₂²	—	332	8	no	—
563	C₂²	—	332	8	no	—
564	C₂²	—	332	8	no	—
565	C₂²	—	332	4	no	—
566	C₂²	—	166	8	no	—
567	C₂²	—	166	16	no	—
568	C₂²	#19127558	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#19127575	1	2	yes	—
570	C₂²	#19127578	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#19127593	1	2	yes	—
572	C₂²	#19127603	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#19127611	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#19127614	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#19127617	1	2	yes	—
576	C₂²	#19127623	1	2	yes	—
577	C₂²	#19127628	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#19127638	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#19127889	1	4	yes	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	8	4	no	—
582	C₄	—	664	2	no	—
583	C₄	—	664	4	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	332	8	no	—
593	C₂	#24905709	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#24907869	1	2	yes	—
595	C₂	#24908590	1	2	yes	—
596	C₂	#24908628	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581762
commutator	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#342×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#120
prime radical	C₂⁵×D₈₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11069
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24910077	C₂	semidirect
4. C₂×#19127467	C₂	semidirect
5. C₂×#342×C₈₃	C₂	semidirect
16. #19127556	C₄	semidirect
99. C₂³×D₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
303. C₂×#342	D₈₃	semidirect
304. C₈₃	#11069	semidirect
426. C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24910077	2
C₂×#19127556	2
C₂×#19127467	2
C₂×#342×C₈₃	2
#11069	83