Subgroups — #35311484

Order 21248.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127562	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19127562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127468	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19127468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₈₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
9	#19127562	—	2	4	no	—
10	#19127562	—	2	2	no	—
11	#19127562	—	2	4	no	—
12	#19127562	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
14	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
15	#19127468	—	2	4	no	—
16	#19127468	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#385×C₈₃	—	2	4	no	—
20	#380×C₈₃	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₈₃	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₈₃⋊#95	—	2	16	no	—
45	C₈₃⋊#95	—	2	8	no	—
46	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
60	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₈₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₈₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₃	#126	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	#388	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	#393	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	#394	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₃	#396	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₃	#399	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₃	#458	1	4	yes	—
220	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
222	Dic₈₃	—	4	4	no	—
223	Dic₈₃	—	8	2	no	—
224	Dic₈₃	—	8	4	no	—
225	#11070	—	83	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈₃	#1439	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₃	#1890	1	2	yes	—
236	C₂×C₈₃	#2022	1	2	yes	—
237	C₂×C₈₃	#2030	1	2	yes	—
238	#2315	D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#381	—	83	1	no	—
240	C₂×#381	—	83	2	no	—
241	C₂×#342	—	83	2	no	—
242	C₂×#342	—	83	1	no	—
243	C₈₃	#11070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	#385	—	2	4	no	—
250	#381	—	83	4	no	—
251	#381	—	166	4	no	—
252	#381	—	166	4	no	—
253	#381	—	166	2	no	—
254	#380	—	2	2	no	—
255	C₂×#95	—	166	4	no	—
256	C₂×#95	—	166	2	no	—
257	#342	—	166	4	no	—
258	#342	—	166	2	no	—
259	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	166	16	no	—
298	#95	—	166	8	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	#13050589	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	#13050590	1	2	yes	—
309	C₂⁴	#13050591	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	#13050591	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
349	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#14581750	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
378	C₂³	#14581754	1	2	yes	—
379	C₂³	#14581760	1	2	yes	—
380	C₂³	#14581761	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#14581763	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#14581764	1	2	yes	—
383	C₂³	#14581766	1	2	yes	—
384	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#14581767	1	2	yes	—
386	C₂³	#14581768	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#14581768	1	2	yes	—
388	C₂³	#14581770	1	2	yes	—
389	C₂³	#14581772	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#14581775	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#14581777	1	2	yes	—
392	C₂³	#14581777	1	2	yes	—
393	C₂³	#14581781	1	2	yes	—
394	C₂³	#14581781	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#14581787	1	2	yes	—
396	C₂³	#14581788	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	332	2	no	—
406	C₂×C₄	—	332	4	no	—
407	C₂×C₄	—	332	2	no	—
408	C₂×C₄	—	332	2	no	—
409	C₂×C₄	—	332	2	no	—
410	C₂×C₄	—	332	4	no	—
411	C₂×C₄	—	332	4	no	—
412	C₂×C₄	—	332	2	no	—
413	C₂×C₄	—	332	2	no	—
414	C₂×C₄	—	332	8	no	—
415	C₂×C₄	—	332	4	no	—
416	C₂×C₄	—	332	2	no	—
417	C₂×C₄	—	332	4	no	—
418	C₂×C₄	—	664	2	no	—
419	C₂×C₄	—	664	2	no	—
420	C₂×C₄	—	664	4	no	—
421	C₂×C₄	—	664	4	no	—
422	C₂×C₄	—	166	4	no	—
423	C₂×C₄	—	166	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	#19127558	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19127572	1	2	yes	—
448	C₂²	#19127580	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19127591	1	2	yes	—
450	C₂²	#19127602	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19127609	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19127612	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19127618	1	2	yes	—
454	C₂²	#19127623	1	2	yes	—
455	C₂²	#19127627	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#19127636	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#19127891	1	4	yes	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	332	4	no	—
461	C₄	—	664	2	no	—
462	C₄	—	664	4	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	#24905705	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#24907876	1	2	yes	—
473	C₂	#24908592	1	2	yes	—
474	C₂	#24908629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14581761
commutator	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2315	C₂
socle	C₂³×C₈₃	#120
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₈₃	C₂³
hypercenter	#2315	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11070
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #19127562	C₄	semidirect
91. C₂²×Dic₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
243. C₈₃	#11070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127562	2
C₂×#19127468	2
C₈₃×#2315	2
#11070	83