Subgroups — #35311492

Order 21248.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24916027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127665	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19127471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24907202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
8	#19127728	—	2	4	no	—
9	#19127725	—	2	2	no	—
10	#19127665	—	2	4	no	—
11	#19127665	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
13	#19127471	—	2	4	no	—
14	#19127470	—	2	2	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#381×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
19	#380×C₈₃	—	2	2	no	—
20	#379×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
23	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
24	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
25	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
26	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
29	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
32	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
33	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
36	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
37	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	16	no	—
38	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₃	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
52	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
53	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
54	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
62	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
63	#13050574	—	2	4	no	—
64	#13050574	—	2	4	no	—
65	#13050574	—	4	2	no	—
66	#13050574	—	4	2	no	—
67	#13050574	—	4	2	no	—
68	#13050574	—	4	2	no	—
69	#13050574	—	4	2	no	—
70	#13050574	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
124	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₃	#385	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₃	#388	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
202	C₄×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈₃	#393	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₃	#396	1	2	yes	—
206	C₄×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₃	#399	1	1	yes	characteristic
208	#11071	—	83	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₈₃	#1439	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	#1891	1	2	yes	—
216	#2905	—	83	1	no	—
217	C₂×#407	—	83	2	no	—
218	#2280	D₈₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#344	—	83	2	no	—
220	#1742	—	83	1	no	—
221	C₈₃	#11071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
227	#424	—	166	4	no	—
228	#423	—	166	2	no	—
229	#407	—	166	4	no	—
230	#407	—	166	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
232	#381	Dic₈₃	1	2	yes	—
233	#380	—	2	2	no	—
234	#379	Dic₈₃	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#344	—	166	4	no	—
237	#343	—	166	2	no	—
238	C₂⁵	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	Dic₁₆₆	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈	—	166	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	166	16	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	1	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	332	2	no	—
322	M₁₆	—	332	2	no	—
323	M₁₆	—	332	2	no	—
324	M₁₆	—	332	2	no	—
325	M₁₆	—	332	2	no	—
326	M₁₆	—	332	2	no	—
327	M₁₆	—	166	4	no	—
328	M₁₆	—	166	4	no	—
329	C₂×C₈	—	332	2	no	—
330	C₂×C₈	—	332	2	no	—
331	C₂×C₈	—	166	4	no	—
332	C₂×C₈	—	166	4	no	—
333	C₂×C₈	—	166	4	no	—
334	C₂×C₈	—	166	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#14581751	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
361	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14581763	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14581771	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#14581771	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14581773	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14581779	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14581785	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#14581788	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	332	4	no	—
396	C₈	—	332	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	#19127561	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#19127576	1	2	yes	—
412	C₂²	#19127581	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#19127594	1	2	yes	—
414	C₂²	#19127604	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	#19127610	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19127613	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#19127617	1	2	yes	—
421	C₄	#19127624	1	2	yes	—
422	C₄	#19127626	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#19127637	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	#24905708	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#24907882	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14581760
commutator	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2280	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#386
prime radical	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#2280	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11071
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24916027	C₂	semidirect
3. C₂×#19127471	C₂	semidirect
4. #24907202	C₂	semidirect
221. C₈₃	#11071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24916027	2
C₂×#19127665	2
C₂×#19127471	2
#24907202	2
C₈₃×#2280	2
#11071	83