Subgroups — #35311497

Order 21248.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127718	C₂	1	2	yes	maximal
2	#24910081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
8	#19127718	—	2	4	no	—
9	#19127718	—	2	4	no	—
10	C₂×#14581719	—	2	4	no	—
11	#19127600	—	2	4	no	—
12	#19127561	—	2	2	no	—
13	#19127470	—	2	2	no	—
14	#19127457	—	2	4	no	—
15	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#391×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	#390×C₈₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	#386×C₈₃	—	2	2	no	—
21	#380×C₈₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
23	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
24	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
25	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
26	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13050574	D₄	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#14581751	—	2	2	no	—
30	#14581751	—	2	2	no	—
31	#14581751	—	2	2	no	—
32	#14581751	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
37	#14581719	—	2	16	no	—
38	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#41×C₈₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
54	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
65	#13050574	—	2	4	no	—
66	#13050574	—	2	4	no	—
67	#13050574	—	4	2	no	—
68	#13050574	—	4	2	no	—
69	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
73	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
74	C₄⋊Dic₈₃	—	8	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
77	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
82	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
83	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
84	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
85	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
86	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
87	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
88	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
129	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
145	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
146	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
183	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	#393	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	#399	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
208	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
209	C₄×C₈₃	#385	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₃	#388	1	2	yes	—
211	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₃	#396	1	2	yes	—
213	Dic₈₃	—	8	4	no	—
214	#11072	—	83	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
222	C₂×C₈₃	#1439	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#1911	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	#1912	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#421	—	83	2	no	—
226	#2316	—	83	1	no	—
227	#2311	D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#343	—	83	1	no	—
229	C₂×H(3,ℤ/4)	—	83	2	no	—
230	C₈₃	#11072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
233	C₂×#117	—	83	2	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	#421	—	166	4	no	—
237	#421	—	166	4	no	—
238	C₂×#104	—	166	4	no	—
239	#391	Dic₈₃	1	2	yes	complemented
240	#390	Dic₈₃	1	2	yes	complemented
241	#389	—	166	4	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#380	—	2	2	no	—
244	#380	—	166	2	no	—
245	#343	—	166	2	no	—
246	H(3,ℤ/4)	—	166	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	1	no	—
248	C₂×#41	—	2	1	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	Dic₁₆₆	1	2	yes	—
254	C₂×#41	D₃₃₂	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	166	2	no	—
271	#117	—	166	2	no	—
272	#117	—	166	2	no	—
273	#117	—	166	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
286	#104	—	166	16	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	166	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	2	4	no	—
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	4	2	no	—
296	#41	—	4	2	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	complemented
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₃	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	332	2	no	—
335	M₁₆	—	332	2	no	—
336	M₁₆	—	166	4	no	—
337	M₁₆	—	166	4	no	—
338	C₂×C₈	—	332	2	no	—
339	C₂×C₈	—	332	2	no	—
340	C₂×C₈	—	166	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	664	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	166	4	no	—
354	C₄²	—	166	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#14581760	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#14581766	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#14581771	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#14581773	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#14581779	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#14581788	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	332	4	no	—
390	C₂×C₄	—	332	4	no	—
391	C₂×C₄	—	332	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14581751	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14581763	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14581771	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14581785	1	2	yes	—
408	C₈	—	332	4	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	1	no	—
423	C₂²	—	8	1	no	—
424	C₂²	#19127561	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19127581	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19127604	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19127610	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19127613	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19127626	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19127637	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	664	4	no	—
435	C₄	#19127576	1	2	yes	—
436	C₄	#19127594	1	2	yes	—
437	C₄	#19127617	1	2	yes	—
438	C₄	#19127624	1	2	yes	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#24905708	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#24907996	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#24908001	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127581
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2311	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#386
prime radical	C₂²×#41×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#2311	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910081	C₂	semidirect
3. C₂×#19127470	C₂	semidirect
4. C₂×#19127457	C₂	semidirect
18. #391×C₈₃	C₄	semidirect
19. #390×C₈₃	C₄	semidirect
92. C₂×Q₈×C₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
102. C₂×D₄×C₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
230. C₈₃	#11072	semidirect
239. #391	Dic₈₃	semidirect
240. #390	Dic₈₃	semidirect
302. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₃	semidirect
312. C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127718	2
#24910081	2
C₂×#19127470	2
C₂×#19127457	2
C₈₃×#2311	2
#11072	83