Subgroups — #35311849

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24916053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24910043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24907195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24907174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#344×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19127743	—	2	2	no	—
13	#19127743	—	2	2	no	—
14	#19127739	—	2	2	no	—
15	#19127707	—	2	2	no	—
16	#19127707	—	2	2	no	—
17	#19127707	—	2	2	no	—
18	#19127707	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14581714	—	2	2	no	—
20	C₂×#14581714	—	2	2	no	—
21	#19127603	—	2	2	no	—
22	#19127602	—	2	2	no	—
23	#19127556	—	2	2	no	—
24	#19127467	—	2	2	no	—
25	#19127462	—	2	2	no	—
26	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#344×C₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₃₃₂	Q₈	1	2	yes	—
45	#14581751	—	2	1	no	—
46	#14581751	—	2	1	no	—
47	#14581751	—	2	1	no	—
48	#14581751	—	2	1	no	—
49	#14581751	—	2	1	no	—
50	#14581751	—	2	1	no	—
51	#14581751	—	2	1	no	—
52	#14581751	—	2	1	no	—
53	#14581751	—	2	1	no	—
54	#14581751	—	2	1	no	—
55	#14581751	—	2	1	no	—
56	#14581751	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
67	#14581726	—	2	4	no	—
68	#14581724	—	2	4	no	—
69	#14581714	—	2	8	no	—
70	#14581714	—	2	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
86	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
87	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
88	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
89	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
100	C₂³×D₈₃	—	8	4	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
123	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
124	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
127	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
128	C₂×D₃₃₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
144	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	8	no	—
145	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
149	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
151	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
170	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
171	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
173	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
174	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
186	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
245	D₃₃₂	—	2	4	no	—
246	D₃₃₂	—	2	4	no	—
247	D₃₃₂	—	4	2	no	—
248	D₃₃₂	—	4	2	no	—
249	D₃₃₂	—	4	2	no	—
250	D₃₃₂	—	4	2	no	—
251	D₃₃₂	—	4	2	no	—
252	D₃₃₂	—	4	2	no	—
253	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
254	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₈₃	#385	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₃	#388	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₃	#396	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈₃	#399	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
273	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
274	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
275	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
276	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
277	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
278	C₄×C₈₃	#380	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈₃	#385	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃	#388	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈₃	#393	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈₃	#396	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
286	Dic₈₃	—	8	2	no	—
287	Dic₈₃	—	8	2	no	—
288	Dic₈₃	—	8	2	no	—
289	#11129	—	83	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈₃	#1439	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈₃	#2008	1	2	yes	—
298	D₈₃	—	8	4	no	—
299	#2911	—	83	1	no	—
300	C₂×#418	—	83	1	no	—
301	C₂×#418	—	83	1	no	—
302	#2309	—	83	1	no	—
303	C₂×#344	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#1740	—	83	1	no	—
305	#1733	—	83	1	no	—
306	C₈₃	#11129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	—	83	1	no	—
311	C₂×#117	—	83	1	no	—
312	C₂×#117	—	83	1	no	—
313	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	#428	—	166	2	no	—
315	#428	—	166	2	no	—
316	#427	—	166	2	no	—
317	#418	—	83	4	no	—
318	#418	—	166	2	no	—
319	#418	—	166	2	no	—
320	#418	—	166	2	no	—
321	C₂×#102	—	166	2	no	—
322	C₂×#102	—	166	2	no	—
323	#390	—	166	2	no	—
324	#390	—	166	2	no	—
325	#379	—	166	2	no	—
326	#344	—	2	2	no	—
327	#342	—	166	2	no	—
328	#339	—	166	2	no	—
329	C₂⁵	—	166	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	2	yes	—
356	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
359	#117	—	2	1	no	—
360	#117	—	2	1	no	—
361	#117	—	2	1	no	—
362	#117	—	2	1	no	—
363	#117	—	83	2	no	—
364	#117	—	166	1	no	—
365	#117	—	166	1	no	—
366	#117	—	166	1	no	—
367	#117	—	166	1	no	—
368	#117	—	166	1	no	—
369	#117	—	166	1	no	—
370	#117	—	166	1	no	—
371	#117	—	166	1	no	—
372	#117	—	166	1	no	—
373	#117	—	166	1	no	—
374	#117	—	166	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
388	#107	—	166	4	no	—
389	#106	—	166	4	no	—
390	#102	—	166	8	no	—
391	#102	—	166	8	no	—
392	C₂⁴	—	332	1	no	—
393	C₂⁴	—	332	1	no	—
394	C₂⁴	—	332	1	no	—
395	C₂⁴	—	332	1	no	—
396	C₂⁴	—	664	4	no	—
397	C₂⁴	—	166	2	no	—
398	C₂⁴	—	166	2	no	—
399	C₂⁴	—	166	2	no	—
400	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	332	1	no	—
402	C₂×D₄	—	332	1	no	—
403	C₂×D₄	—	332	1	no	—
404	C₂×D₄	—	332	1	no	—
405	C₂×D₄	—	332	1	no	—
406	C₂×D₄	—	332	1	no	—
407	C₂×D₄	—	332	1	no	—
408	C₂×D₄	—	332	1	no	—
409	C₂×D₄	—	332	1	no	—
410	C₂×D₄	—	332	1	no	—
411	C₂×D₄	—	332	1	no	—
412	C₂×D₄	—	332	1	no	—
413	C₂×D₄	—	83	4	no	—
414	C₂×D₄	—	166	2	no	—
415	C₂×D₄	—	166	2	no	—
416	C₂×D₄	—	166	2	no	—
417	C₂×D₄	—	166	2	no	—
418	C₂×D₄	—	166	2	no	—
419	C₂×D₄	—	166	2	no	—
420	C₂×D₄	—	166	2	no	—
421	C₂×D₄	—	166	2	no	—
422	C₂×D₄	—	166	2	no	—
423	C₂×D₄	—	166	2	no	—
424	C₂×D₄	—	166	2	no	—
425	C₂×D₄	—	166	2	no	—
426	C₂×D₄	—	166	2	no	—
427	C₂×D₄	—	166	2	no	—
428	C₂×D₄	—	166	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	2	2	no	—
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	4	1	no	—
454	M₁₆	—	4	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	4	1	no	—
459	C₂×C₈	—	4	1	no	—
460	C₂×C₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
461	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	664	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
478	C₄²	—	4	1	no	—
479	C₄²	—	4	1	no	—
480	C₄²	—	332	1	no	—
481	C₄²	—	332	1	no	—
482	C₄²	—	332	1	no	—
483	C₄²	—	332	1	no	—
484	C₄²	—	332	1	no	—
485	C₄²	—	166	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	332	8	no	—
488	C₂³	—	332	2	no	—
489	C₂³	—	332	2	no	—
490	C₂³	—	332	2	no	—
491	C₂³	—	332	2	no	—
492	C₂³	—	332	2	no	—
493	C₂³	—	332	2	no	—
494	C₂³	—	664	4	no	—
495	C₂³	—	664	4	no	—
496	C₂³	—	664	4	no	—
497	C₂³	—	664	4	no	—
498	C₂³	—	664	4	no	—
499	C₂³	—	664	4	no	—
500	C₂³	—	166	4	no	—
501	C₂³	C₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#14581766	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#14581767	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	#14581772	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#14581776	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#14581789	1	1	yes	characteristic
508	D₄	—	332	2	no	—
509	D₄	—	332	2	no	—
510	D₄	—	332	2	no	—
511	D₄	—	332	2	no	—
512	D₄	—	332	2	no	—
513	D₄	—	332	2	no	—
514	D₄	—	166	4	no	—
515	D₄	—	166	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	332	4	no	—
519	C₂×C₄	—	332	2	no	—
520	C₂×C₄	—	332	2	no	—
521	C₂×C₄	—	332	2	no	—
522	C₂×C₄	—	664	2	no	—
523	C₂×C₄	—	664	2	no	—
524	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#14581750	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#14581768	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#14581770	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14581770	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#14581772	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14581772	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#14581774	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#14581774	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#14581776	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#14581776	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#14581778	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#14581778	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#14581780	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#14581787	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#14581787	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	332	8	no	—
562	C₂²	—	332	4	no	—
563	C₂²	—	664	4	no	—
564	C₂²	—	664	4	no	—
565	C₂²	—	664	4	no	—
566	C₂²	—	664	4	no	—
567	C₂²	—	664	4	no	—
568	C₂²	—	664	4	no	—
569	C₂²	#19127575	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#19127593	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#19127603	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#19127611	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#19127617	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#19127623	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#19127638	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	8	2	no	—
577	C₄	—	664	2	no	—
578	C₄	—	664	2	no	—
579	C₄	—	664	2	no	—
580	C₄	#19127558	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#19127575	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#19127578	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#19127593	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#19127614	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#19127617	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#19127623	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#19127628	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	664	4	no	—
595	C₂	#24905709	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#24908519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127611
commutator	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#344×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#392
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#344	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11129
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24916053	C₂	semidirect
5. #24907195	C₂	semidirect
6. #24907174	C₂	semidirect
7. C₂×#344×C₈₃	C₂	semidirect
18. #19127707	C₄	semidirect
180. C₂×C₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
303. C₂×#344	D₈₃	semidirect
306. C₈₃	#11129	semidirect
460. C₂×C₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24916053	2
C₂×#19127707	2
#24910043	2
#24907195	2
#24907174	2
C₂×#344×C₈₃	2
#11129	83