Subgroups — #35311972

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19127456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19127455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19127455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#336×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
15	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
18	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
20	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×C₈₃⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈₃⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#19127456	—	2	2	no	—
25	#19127455	—	2	2	no	—
26	#19127455	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#336×C₈₃	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
75	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
76	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₈₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂³×D₈₃	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₈₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₈₃	M₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
173	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
174	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
175	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
176	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
177	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
178	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
179	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
180	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
184	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
229	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
230	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
231	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
232	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈₃	#117	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈₃	#131	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈₃	#131	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈₃	#131	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈₃	#131	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₈₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
346	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
354	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
355	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
356	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈₃	#381	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈₃	#386	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈₃	#388	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈₃	#388	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈₃	#388	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈₃	#388	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₃	#407	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₃	#408	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₃	#408	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₃	#431	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₃	#431	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈₃	#432	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈₃	#432	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈₃	#433	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈₃	#433	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈₃	#433	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₃	#433	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₃	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₃	#435	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₃	#435	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₃	#435	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₃	#435	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₃	#435	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₃	#435	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₃	#435	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₃	#435	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₃	#436	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₃	#436	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₃	#436	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₃	#436	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₈₃	#394	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈₃	#397	1	1	yes	characteristic
418	Dic₈₃	—	4	2	no	—
419	Dic₈₃	—	4	2	no	—
420	Dic₈₃	—	4	2	no	—
421	#11147	—	83	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₈₃	#1440	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₃	#1817	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₃	#1818	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₃	#1869	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₃	#1869	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₃	#1870	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₃	#1870	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₃	#1923	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₃	#1923	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₃	#1923	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₃	#1923	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₃	#1924	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₃	#1924	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₃	#1924	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₃	#1924	1	1	yes	characteristic
437	D₈₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
440	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
441	C₂×#336	—	83	1	no	—
442	C₂×#336	—	83	1	no	—
443	C₂×#336	—	83	1	no	—
444	C₂×#336	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₈₃	#11147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
447	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
448	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
449	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
454	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
463	C₂×#95	—	83	1	no	—
464	C₂×#95	—	83	1	no	—
465	#336	—	2	2	no	—
466	#336	—	166	2	no	—
467	#336	—	166	2	no	—
468	#336	—	166	2	no	—
469	C₂⁵	—	83	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
487	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
515	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
516	C₂²×C₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	166	8	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	166	8	no	—
538	#95	—	166	2	no	—
539	#95	—	166	2	no	—
540	C₂⁴	—	83	2	no	—
541	C₂⁴	—	83	2	no	—
542	C₂⁴	—	83	2	no	—
543	C₂⁴	—	166	1	no	—
544	C₂⁴	—	166	1	no	—
545	C₂⁴	—	166	1	no	—
546	C₂⁴	—	166	1	no	—
547	C₂⁴	—	166	1	no	—
548	C₂⁴	—	166	1	no	—
549	C₂⁴	—	166	1	no	—
550	C₂⁴	—	166	1	no	—
551	C₂⁴	—	166	1	no	—
552	C₂⁴	—	166	1	no	—
553	C₂⁴	—	166	1	no	—
554	C₂⁴	—	166	1	no	—
555	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₈×D₈₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	#13050573	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	#13050589	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	#13050591	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	4	1	no	—
640	C₂×C₈	—	4	1	no	—
641	C₂×C₈	—	4	1	no	—
642	C₂×C₈	—	4	1	no	—
643	C₂×C₈	—	4	1	no	—
644	C₂×C₈	—	4	1	no	—
645	C₂×C₈	—	4	1	no	—
646	C₂×C₈	—	4	1	no	—
647	C₂×C₈	—	332	1	no	—
648	C₂×C₈	—	332	1	no	—
649	C₂×C₈	—	332	1	no	—
650	C₂×C₈	—	332	1	no	—
651	C₂×C₈	—	332	1	no	—
652	C₂×C₈	—	332	1	no	—
653	C₂×C₈	—	332	1	no	—
654	C₂×C₈	—	332	1	no	—
655	C₂×C₈	—	166	2	no	—
656	C₂×C₈	—	166	2	no	—
657	C₂×C₈	—	166	2	no	—
658	C₂×C₈	—	166	2	no	—
659	C₂×C₈	—	166	2	no	—
660	C₂×C₈	—	166	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
663	C₄²	—	4	1	no	—
664	C₄²	—	4	1	no	—
665	C₄²	—	4	1	no	—
666	C₄²	—	4	1	no	—
667	C₄²	—	332	1	no	—
668	C₄²	—	332	1	no	—
669	C₄²	—	332	1	no	—
670	C₄²	—	332	1	no	—
671	C₂³	—	332	1	no	—
672	C₂³	—	332	1	no	—
673	C₂³	—	332	1	no	—
674	C₂³	—	332	1	no	—
675	C₂³	—	332	1	no	—
676	C₂³	—	332	1	no	—
677	C₂³	—	332	1	no	—
678	C₂³	—	332	1	no	—
679	C₂³	—	332	1	no	—
680	C₂³	—	332	1	no	—
681	C₂³	—	332	1	no	—
682	C₂³	—	332	1	no	—
683	C₂³	—	332	1	no	—
684	C₂³	—	332	1	no	—
685	C₂³	—	332	1	no	—
686	C₂³	—	332	1	no	—
687	C₂³	—	83	4	no	—
688	C₂³	—	166	2	no	—
689	C₂³	—	166	2	no	—
690	C₂³	—	166	2	no	—
691	C₂³	—	166	2	no	—
692	C₂³	—	166	2	no	—
693	C₂³	—	166	2	no	—
694	C₂³	—	166	2	no	—
695	C₂³	—	166	2	no	—
696	C₂³	—	166	2	no	—
697	C₂³	—	166	2	no	—
698	C₂³	—	166	2	no	—
699	C₂³	—	166	2	no	—
700	C₂³	—	166	2	no	—
701	C₂³	—	166	2	no	—
702	C₂³	—	166	2	no	—
703	C₂³	—	166	2	no	—
704	C₂³	—	166	2	no	—
705	C₂³	—	166	2	no	—
706	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	#14581749	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	#14581750	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	#14581754	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	C₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	C₂×C₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	M₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	M₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂×#13050573	1	1	yes	characteristic
717	C₂³	#14581798	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	#14581798	1	1	yes	characteristic
719	C₂³	#14581800	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	#14581800	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	332	1	no	—
736	C₂×C₄	—	332	1	no	—
737	C₂×C₄	—	332	1	no	—
738	C₂×C₄	—	332	1	no	—
739	C₂×C₄	—	332	1	no	—
740	C₂×C₄	—	332	1	no	—
741	C₂×C₄	—	332	1	no	—
742	C₂×C₄	—	332	1	no	—
743	C₂×C₄	—	332	1	no	—
744	C₂×C₄	—	332	1	no	—
745	C₂×C₄	—	332	1	no	—
746	C₂×C₄	—	332	1	no	—
747	C₂×C₄	—	332	2	no	—
748	C₂×C₄	—	332	2	no	—
749	C₂×C₄	—	332	2	no	—
750	C₂×C₄	—	332	2	no	—
751	C₂×C₄	—	332	2	no	—
752	C₂×C₄	—	332	2	no	—
753	C₂×C₄	—	332	2	no	—
754	C₂×C₄	—	332	2	no	—
755	C₂×C₄	—	166	2	no	—
756	C₂×C₄	—	166	2	no	—
757	C₂×C₄	—	166	2	no	—
758	C₂×C₄	—	166	2	no	—
759	C₂×C₄	—	166	2	no	—
760	C₂×C₄	—	166	2	no	—
761	C₂×C₄	—	166	2	no	—
762	C₂×C₄	—	166	2	no	—
763	C₂×C₄	—	166	2	no	—
764	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#14581763	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#14581764	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#14581765	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#14581767	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#14581774	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#14581774	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#14581774	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#14581775	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#14581776	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#14581777	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#14581777	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#14581777	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#14581777	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#14581777	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#14581778	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	#14581778	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#14581780	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#14581781	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	#14581786	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#14581787	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#14581787	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#14581787	1	1	yes	characteristic
792	C₈	—	4	2	no	—
793	C₈	—	4	2	no	—
794	C₈	—	332	2	no	—
795	C₈	—	332	2	no	—
796	C₂²	—	332	2	no	—
797	C₂²	—	332	2	no	—
798	C₂²	—	332	2	no	—
799	C₂²	—	332	2	no	—
800	C₂²	—	332	2	no	—
801	C₂²	—	332	2	no	—
802	C₂²	—	332	2	no	—
803	C₂²	—	332	2	no	—
804	C₂²	—	332	2	no	—
805	C₂²	—	332	2	no	—
806	C₂²	—	332	2	no	—
807	C₂²	—	332	2	no	—
808	C₂²	—	166	4	no	—
809	C₂²	—	166	4	no	—
810	C₂²	—	166	4	no	—
811	C₂²	#19127563	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#19127577	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#19127579	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#19127590	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#19127591	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#19127592	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#19127593	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#19127663	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#19127666	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#19127666	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#19127752	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#19127753	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#19127756	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#19127757	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#19127760	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#19127761	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#19127761	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#19127763	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₈×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#19127766	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₈×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#19127769	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#19127770	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#19127771	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#19127771	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#19127772	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#19127774	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#19127774	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#19127775	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#19127776	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#19127777	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#19127778	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#19127780	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	332	2	no	—
849	C₄	—	332	2	no	—
850	C₄	—	332	2	no	—
851	C₄	#19127616	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#19127617	1	1	yes	characteristic
853	C₄	#19127618	1	1	yes	characteristic
854	C₄	#19127619	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#19127627	1	1	yes	characteristic
856	C₄	#19127628	1	1	yes	characteristic
857	C₄	#19127630	1	1	yes	characteristic
858	C₄	#19127630	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	332	4	no	—
860	C₂	#24905711	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#24907530	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#24907533	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#24907752	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#24907754	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#24907757	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#24907759	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#24908067	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#24908068	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#24908069	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#24908070	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#24908074	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#24908075	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#24908076	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#24908077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂²×C₈
Fitting	C₂×#336×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₈₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#11147
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19127456	C₂	semidirect
5. C₂×#19127455	C₂	semidirect
6. C₂×#19127455	C₂	semidirect
7. C₂×#336×C₈₃	C₂	semidirect
68. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₈	semidirect
444. C₂×#336	D₈₃	semidirect
445. C₈₃	#11147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₈	2
C₂×C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	2
C₂×#19127456	2
C₂×#19127455	2
C₂×#336×C₈₃	2
#11147	83