Finite Group Databasebeta

← #35312269

Subgroups — #35312269

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127664C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127664C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127558C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#343×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D83C2211yescharacteristic
9C22×#13050574C2211yescharacteristic
10C22×#13050574C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
12C22×(C2×D83)⋊C4C412yes—
13#19127664—22no—
14#19127664—22no—
15#19127664—22no—
16#19127664—22no—
17C2×(C2×D83)⋊C8—21no—
18C2×(C2×D83)⋊C8—21no—
19C2×(C2×D83)⋊C8—21no—
20C2×(C2×D83)⋊C8—21no—
21#19127558—21no—
22#19127558—21no—
23#19127558—21no—
24#19127558—21no—
25C2×C83⋊#95C412yes—
26#19127470—22no—
27#19127469—22no—
28#19127469—22no—
29C22×M16×C83C2211yescharacteristic
30C22×M16×C83C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
32#343×C83—22no—
33C24×D83C2×C411yescharacteristic
34C23×Dic83C2×C411yescharacteristic
35C23×Dic83C2×C412yes—
36C22×C4×D83—21no—
37C22×C4×D83—21no—
38C22×C4×D83—21no—
39C22×C4×D83—21no—
40C22×C4×D83—21no—
41C22×C4×D83—21no—
42C22×C4×D83—21no—
43C22×C4×D83—21no—
44C22×C4×D83—21no—
45C22×C4×D83—21no—
46C22×C4×D83—21no—
47C22×C4×D83—21no—
48C22×C4×D83D411yescharacteristic
49C22×C4×D83D411yescharacteristic
50C22×C4×D83D411yescharacteristic
51C22×C4×D83D411yescharacteristic
52C2×#13050574—21no—
53C2×#13050574—21no—
54C2×#13050574—21no—
55C2×#13050574—21no—
56C2×#13050574—21no—
57C2×#13050574—21no—
58C2×#13050574—21no—
59C2×#13050574—21no—
60C2×#13050574—21no—
61C2×#13050574—21no—
62C2×#13050574D412yes—
63C2×#13050574D412yes—
64C22×C83⋊C8—21no—
65C22×C83⋊C8—21no—
66C2×C4⋊Dic83—21no—
67C2×C4⋊Dic83—21no—
68C2×C4⋊Dic83—21no—
69C2×C4⋊Dic83—21no—
70C2×C4⋊Dic83—21no—
71C2×C4⋊Dic83—21no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
75(C2×D83)⋊C8—24no—
76(C2×D83)⋊C8—24no—
77(C2×D83)⋊C8—24no—
78(C2×D83)⋊C8—24no—
79C83⋊#95—22no—
80C83⋊#95—22no—
81C23×C4×C83C2×C412yes—
82C23×C4×C83C2311yescharacteristic
83C2×M16×C83—21no—
84C2×M16×C83—21no—
85C2×M16×C83—21no—
86C2×M16×C83—21no—
87C2×M16×C83—21no—
88C2×M16×C83—21no—
89C2×M16×C83—21no—
90C2×M16×C83—21no—
91C2×M16×C83—21no—
92C2×M16×C83—21no—
93C2×M16×C83D412yes—
94C2×M16×C83D412yes—
95C22×C8×C83—21no—
96C22×C8×C83—21no—
97C2×C4⋊C4×C83—21no—
98C2×C4⋊C4×C83—21no—
99C2×C4⋊C4×C83—21no—
100C2×C4⋊C4×C83—21no—
101C2×C4⋊C4×C83—21no—
102C2×C4⋊C4×C83—21no—
103C23×D83—21no—
104C23×D83—21no—
105C23×D83—22no—
106C23×D83—22no—
107C23×D83—21no—
108C23×D83—21no—
109C23×D83—21no—
110C23×D83—21no—
111C23×D83—41no—
112C23×D83—41no—
113C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
114C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
115C22×Dic83—21no—
116C22×Dic83—21no—
117C22×Dic83—21no—
118C22×Dic83—21no—
119C22×Dic83—21no—
120C22×Dic83—21no—
121C22×Dic83—22no—
122C22×Dic83—22no—
123C22×Dic83—22no—
124C22×Dic83—42no—
125C22×Dic83—42no—
126C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
127C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
128C2×C4×D83—21no—
129C2×C4×D83—21no—
130C2×C4×D83—21no—
131C2×C4×D83—21no—
132C2×C4×D83—21no—
133C2×C4×D83—21no—
134C2×C4×D83—21no—
135C2×C4×D83—21no—
136C2×C4×D83—21no—
137C2×C4×D83—21no—
138C2×C4×D83—21no—
139C2×C4×D83—21no—
140C2×C4×D83—21no—
141C2×C4×D83—21no—
142C2×C4×D83—21no—
143C2×C4×D83—21no—
144C2×C4×D83—21no—
145C2×C4×D83—21no—
146C2×C4×D83—21no—
147C2×C4×D83—21no—
148C2×C4×D83—21no—
149C2×C4×D83—21no—
150C2×C4×D83—21no—
151C2×C4×D83—21no—
152C2×C4×D83—41no—
153C2×C4×D83—41no—
154C2×C4×D83—41no—
155C2×C4×D83—41no—
156C2×C4×D83—41no—
157C2×C4×D83—41no—
158C2×C4×D83—41no—
159C2×C4×D83—41no—
160C2×C4×D83—41no—
161C2×C4×D83—41no—
162C2×C4×D83—41no—
163C2×C4×D83—41no—
164C2×C4×D83—41no—
165C2×C4×D83—41no—
166C2×C4×D83—41no—
167C2×C4×D83—41no—
168#13050574—22no—
169#13050574—22no—
170#13050574—22no—
171#13050574—22no—
172#13050574—41no—
173#13050574—41no—
174#13050574—41no—
175#13050574—41no—
176C2×C83⋊C8—22no—
177C2×C83⋊C8—22no—
178C2×C83⋊C8—41no—
179C2×C83⋊C8—41no—
180C2×C83⋊C8—41no—
181C2×C83⋊C8—41no—
182C4⋊Dic83—41no—
183C4⋊Dic83—41no—
184C4⋊Dic83—41no—
185C4⋊Dic83—41no—
186(C2×D83)⋊C4—44no—
187(C2×D83)⋊C4—44no—
188C24×C83C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—22no—
191C22×C4×C83—22no—
192C22×C4×C83—42no—
193C22×C4×C83—42no—
194C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C83#4111yescharacteristic
201C22×C4×C83#4111yescharacteristic
202C22×C4×C83#4111yescharacteristic
203C22×C4×C83#4111yescharacteristic
204C22×C4×C83#4111yescharacteristic
205C22×C4×C83#4111yescharacteristic
206C22×C4×C83#4111yescharacteristic
207C22×C4×C83#4111yescharacteristic
208M16×C83—22no—
209M16×C83—22no—
210M16×C83—22no—
211M16×C83—22no—
212M16×C83—41no—
213M16×C83—41no—
214M16×C83—41no—
215M16×C83—41no—
216C2×C8×C83—22no—
217C2×C8×C83—22no—
218C2×C8×C83—41no—
219C2×C8×C83—41no—
220C2×C8×C83—41no—
221C2×C8×C83—41no—
222C4⋊C4×C83—41no—
223C4⋊C4×C83—41no—
224C4⋊C4×C83—41no—
225C4⋊C4×C83—41no—
226C23×C83—21no—
227C23×C83—21no—
228C23×C83—21no—
229C23×C83—21no—
230C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C83#11711yescharacteristic
232C23×C83#11711yescharacteristic
233C23×C83C4×D411yescharacteristic
234C23×C83C4×D411yescharacteristic
235C23×C83C4×D411yescharacteristic
236C23×C83C4×D411yescharacteristic
237C22×D83—24no—
238C22×D83—24no—
239C22×D83—21no—
240C22×D83—21no—
241C22×D83—21no—
242C22×D83—21no—
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—42no—
252C22×D83—42no—
253C22×D83—42no—
254C22×D83—42no—
255C22×D83—42no—
256C22×D83—42no—
257C22×D83—42no—
258C22×D83—42no—
259C22×D83—42no—
260C22×D83—42no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83#10012yes—
266C22×D83#10112yes—
267C2×C4×C83—42no—
268C2×C4×C83—42no—
269C2×C4×C83—42no—
270C2×C4×C83—82no—
271C2×C4×C83—82no—
272C2×C4×C83#12011yescharacteristic
273C2×C4×C83#12011yescharacteristic
274C2×C4×C83#12111yescharacteristic
275C2×C4×C83#12111yescharacteristic
276C2×C4×C83#12111yescharacteristic
277C2×C4×C83#12111yescharacteristic
278C2×C4×C83#12111yescharacteristic
279C2×C4×C83#12111yescharacteristic
280C2×C4×C83#12111yescharacteristic
281C2×C4×C83#12111yescharacteristic
282C2×C4×C83#12311yescharacteristic
283C2×C4×C83#12311yescharacteristic
284C2×C4×C83#12311yescharacteristic
285C2×C4×C83#12311yescharacteristic
286C2×C4×C83#12311yescharacteristic
287C2×C4×C83#12311yescharacteristic
288C2×C4×C83#12311yescharacteristic
289C2×C4×C83#12311yescharacteristic
290C2×C4×C83#12311yescharacteristic
291C2×C4×C83#12311yescharacteristic
292C2×C4×C83#12411yescharacteristic
293C2×C4×C83#12411yescharacteristic
294C2×C4×C83#12411yescharacteristic
295C2×C4×C83#12411yescharacteristic
296C2×C4×C83#12611yescharacteristic
297C2×C4×C83#12611yescharacteristic
298C2×C4×C83#12611yescharacteristic
299C2×C4×C83#12611yescharacteristic
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—82no—
314C2×Dic83—82no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C8×C83—42no—
332C8×C83—42no—
333C83⋊C8—42no—
334C83⋊C8—42no—
335C22×C83—21no—
336C22×C83—21no—
337C22×C83—21no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—21no—
343C22×C83—21no—
344C22×C83—21no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83#38111yescharacteristic
348C22×C83#38611yescharacteristic
349C22×C83#38611yescharacteristic
350C22×C83#38811yescharacteristic
351C22×C83#38811yescharacteristic
352C22×C83#38811yescharacteristic
353C22×C83#38811yescharacteristic
354C22×C83C2×#10011yescharacteristic
355C22×C83C2×#10111yescharacteristic
356C22×C83#41311yescharacteristic
357C22×C83#41311yescharacteristic
358C2×D83—22no—
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—44no—
365C2×D83—44no—
366C2×D83—44no—
367C2×D83—44no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C4×C83—82no—
377C4×C83#39411yescharacteristic
378C4×C83#39411yescharacteristic
379C4×C83#39411yescharacteristic
380C4×C83#39411yescharacteristic
381C4×C83#39711yescharacteristic
382C4×C83#39711yescharacteristic
383C4×C83#39711yescharacteristic
384C4×C83#39711yescharacteristic
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—82no—
388#11198—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—21no—
392C2×C83—21no—
393C2×C83#144011yescharacteristic
394C2×C83#182111yescharacteristic
395C2×C83#182211yescharacteristic
396C2×C83#190011yescharacteristic
397C2×C83#190011yescharacteristic
398C2×C83#190111yescharacteristic
399C2×C83#190111yescharacteristic
400D83—42no—
401D83—42no—
402C2×#407—831no—
403C2×#407—831no—
404C2×#380—831no—
405C2×#343—831no—
406C2×#343—831no—
407C2×#343—831no—
408C2×#343D8311yescharacteristic, complemented
409C83#1119811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C24×C4—831no—
411C22×M16—831no—
412C22×M16—831no—
413C22×M16C2×D8311yescharacteristic
414C22×M16C2×D8311yescharacteristic
415C22×C4⋊C4—831no—
416C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
417C22×C22⋊C4—832no—
418#407—1662no—
419#407—1662no—
420#407—1662no—
421#407—1662no—
422C2×C22⋊C8—1661no—
423C2×C22⋊C8—1661no—
424C2×C22⋊C8—1661no—
425C2×C22⋊C8—1661no—
426#380—1661no—
427#380—1661no—
428#380—1661no—
429#380—1661no—
430C2×#95—832no—
431#343—22no—
432#343—1662no—
433#343—1662no—
434#343—1662no—
435C25—831no—
436C23×C4—832no—
437C23×C4—831no—
438C23×C4—831no—
439C23×C4—831no—
440C23×C4—831no—
441C23×C4—831no—
442C23×C4—1661no—
443C23×C4—1661no—
444C23×C4—1661no—
445C23×C4—1661no—
446C23×C4—1661no—
447C23×C4—1661no—
448C23×C4—1661no—
449C23×C4—1661no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4—1661no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4—1661no—
454C23×C4C4×D8312yes—
455C23×C4C22×D8311yescharacteristic
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—832no—
467C2×M16—832no—
468C2×M16—1661no—
469C2×M16—1661no—
470C2×M16—1661no—
471C2×M16—1661no—
472C2×M16—1661no—
473C2×M16—1661no—
474C2×M16—1661no—
475C2×M16—1661no—
476C2×M16—1661no—
477C2×M16—1661no—
478C2×M16D33212yes—
479C2×M16C22⋊D8312yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1661no—
483C22×C8—1661no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—3324no—
497C2×C22⋊C4—1662no—
498C2×C22⋊C4—1662no—
499C22⋊C8—1664no—
500C22⋊C8—1664no—
501C22⋊C8—1664no—
502C22⋊C8—1664no—
503#95—1662no—
504#95—1662no—
505C24—3321no—
506C24—3321no—
507C24—831no—
508C24—831no—
509C24—1662no—
510C24—1662no—
511C24—1661no—
512C24—1661no—
513C24—1661no—
514C24—1661no—
515C24—1661no—
516C24—1661no—
517C24C2×C4×D8311yescharacteristic
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—3321no—
524C22×C4—3321no—
525C22×C4—3321no—
526C22×C4—3321no—
527C22×C4—3321no—
528C22×C4—3321no—
529C22×C4—3321no—
530C22×C4—3321no—
531C22×C4—3321no—
532C22×C4—3321no—
533C22×C4—3321no—
534C22×C4—3321no—
535C22×C4—3321no—
536C22×C4—3321no—
537C22×C4—3321no—
538C22×C4—3321no—
539C22×C4—3322no—
540C22×C4—3322no—
541C22×C4—831no—
542C22×C4—831no—
543C22×C4—1662no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1662no—
575C22×C4—1662no—
576C22×C4D4×D8311yescharacteristic
577C22×C4D4×D8311yescharacteristic
578C22×C4D4×D8311yescharacteristic
579C22×C4D4×D8311yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C22×C4C2×D33211yescharacteristic
582C22×C4#1305058911yescharacteristic
583C22×C4#1305058911yescharacteristic
584C22×C4#1305059011yescharacteristic
585C22×C4#1305059011yescharacteristic
586C22×C4#1305059011yescharacteristic
587C22×C4#1305059011yescharacteristic
588C22×C4#1305059111yescharacteristic
589C22×C4#1305059111yescharacteristic
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—3321no—
599M16—3321no—
600M16—3321no—
601M16—3321no—
602M16—1662no—
603M16—1662no—
604M16—1662no—
605M16—1662no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—3321no—
613C2×C8—3321no—
614C2×C8—3321no—
615C2×C8—3321no—
616C2×C8—1662no—
617C2×C8—1662no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—3321no—
623C4⋊C4—3321no—
624C4⋊C4—3321no—
625C4⋊C4—3321no—
626C22⋊C4—3324no—
627C22⋊C4—3324no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—3322no—
633C23—3322no—
634C23—3322no—
635C23—3322no—
636C23—3322no—
637C23—3322no—
638C23—3322no—
639C23—3322no—
640C23—3322no—
641C23—3322no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—832no—
647C23—832no—
648C23—1664no—
649C23—1664no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23—1661no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
663C23#1458174911yescharacteristic
664C23#1458175011yescharacteristic
665C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
666C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
667C23#1458175411yescharacteristic
668C23C4×D33211yescharacteristic
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—3322no—
696C2×C4—3322no—
697C2×C4—6642no—
698C2×C4—6642no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4#1458176011yescharacteristic
706C2×C4#1458176211yescharacteristic
707C2×C4#1458176311yescharacteristic
708C2×C4#1458176411yescharacteristic
709C2×C4#1458176511yescharacteristic
710C2×C4#1458176511yescharacteristic
711C2×C4#1458176511yescharacteristic
712C2×C4#1458176611yescharacteristic
713C2×C4#1458176711yescharacteristic
714C2×C4#1458176711yescharacteristic
715C2×C4#1458177411yescharacteristic
716C2×C4#1458177411yescharacteristic
717C2×C4#1458177411yescharacteristic
718C2×C4#1458177511yescharacteristic
719C2×C4#1458177611yescharacteristic
720C2×C4#1458177711yescharacteristic
721C2×C4#1458177711yescharacteristic
722C2×C4#1458177711yescharacteristic
723C2×C4#1458177711yescharacteristic
724C2×C4#1458177711yescharacteristic
725C2×C4#1458177811yescharacteristic
726C2×C4#1458177811yescharacteristic
727C2×C4#1458178011yescharacteristic
728C2×C4#1458178111yescharacteristic
729C2×C4#1458178611yescharacteristic
730C2×C4#1458178711yescharacteristic
731C2×C4#1458178711yescharacteristic
732C2×C4#1458178711yescharacteristic
733C8—42no—
734C8—42no—
735C8—3322no—
736C8—3322no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—3324no—
750C22—3324no—
751C22—3324no—
752C22—3324no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—1662no—
762C22—1662no—
763C22—1662no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22#1912756311yescharacteristic
768C22#1912757711yescharacteristic
769C22#1912757911yescharacteristic
770C22#1912759011yescharacteristic
771C22#1912759111yescharacteristic
772C22#1912759211yescharacteristic
773C22#1912759311yescharacteristic
774C22#100×D8311yescharacteristic
775C22#101×D8311yescharacteristic
776C22#1912768211yescharacteristic
777C22#1912768411yescharacteristic
778C4—82no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—6642no—
782C4#1912761611yescharacteristic
783C4#1912761711yescharacteristic
784C4#1912761811yescharacteristic
785C4#1912761911yescharacteristic
786C4#1912762711yescharacteristic
787C4#1912762811yescharacteristic
788C4#1912763011yescharacteristic
789C4#1912763011yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—3322no—
795C2—3322no—
796C2#2490571111yescharacteristic
797C2#2490754211yescharacteristic
798C2#2490754511yescharacteristic
799C2#2490792311yescharacteristic
800C2#2490792511yescharacteristic
801C2#2490792811yescharacteristic
802C2#2490793011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D83
commutatorC24×C83C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D83
FittingC2×#343×C83C2
socleC23×C83C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D83C2×C4
cosocleC23×C4×C83C23
hypercenterC2×#343D83
hypocenterC83#11198
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127470C2semidirect
5. C2×#19127469C2semidirect
6. C2×#19127469C2semidirect
7. C2×#343×C83C2semidirect
408. C2×#343D83semidirect
409. C83#11198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276642
C2×#191275582
C2×#191274702
C2×#191274692
C2×#343×C832
#1119883