Finite Group Databasebeta

← #35313122

Subgroups — #35313122

Order 21248.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24910075C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127574C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127468C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic
6#24905686C211yesmaximal, characteristic
7C2×#385×C83C211yesmaximal, characteristic
8C22×Dic83⋊C4—21no—
9C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
13#19127574—22no—
14#19127574—22no—
15#19127574—21no—
16#19127574—21no—
17#19127573—21no—
18#19127573—21no—
19#19127559—22no—
20C2×C83⋊#95—21no—
21C2×C83⋊#95—22no—
22#19127468—22no—
23#19127467—22no—
24#19127467C414yescomplemented
25C24×C4×C83C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C4×C83—21no—
27C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
29#385×C83—22no—
30#385×C83—22no—
31C2×#95×C83—21no—
32C23×Dic83—21no—
33C23×Dic83—21no—
34C23×Dic83D411yescharacteristic
35C23×Dic83D411yescharacteristic
36C23×Dic83D412yes—
37C2×Dic83⋊C4—24no—
38C2×Dic83⋊C4—22no—
39C2×Dic83⋊C4—22no—
40C2×Dic83⋊C4—44no—
41C2×C22⋊Dic83—21no—
42C2×C22⋊Dic83—21no—
43C2×C22⋊Dic83—21no—
44C2×C22⋊Dic83—21no—
45C2×C22⋊Dic83—21no—
46C2×C22⋊Dic83—21no—
47C2×C22⋊Dic83—21no—
48C2×C22⋊Dic83—21no—
49C2×C22⋊Dic83—21no—
50C2×C22⋊Dic83—21no—
51C2×C22⋊Dic83—21no—
52C2×C22⋊Dic83—21no—
53C2×C22⋊Dic83—21no—
54C2×C22⋊Dic83—21no—
55C2×C22⋊Dic83—21no—
56C2×C22⋊Dic83—21no—
57C2×C22⋊Dic83—21no—
58C2×C22⋊Dic83—21no—
59C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
60C2×C22⋊Dic83C2×C412yes—
61C2×C22⋊Dic83D412yes—
62C2×C22⋊Dic83Q812yes—
63C2×C22⋊Dic83Q812yes—
64C2×C22⋊Dic83Q812yes—
65C83⋊#95—22no—
66C83⋊#95—22no—
67C83⋊#95—24no—
68C83⋊#95—44no—
69C25×C83C2311yescharacteristic
70C23×C4×C83—21no—
71C23×C4×C83—21no—
72C23×C4×C83—21no—
73C23×C4×C83—21no—
74C23×C4×C83—21no—
75C23×C4×C83—21no—
76C23×C4×C83—21no—
77C23×C4×C83—44no—
78C23×C4×C83D411yescharacteristic
79C23×C4×C83D411yescharacteristic
80C23×C4×C83D412yes—
81C2×C4⋊C4×C83—24no—
82C2×C4⋊C4×C83—44no—
83C2×C22⋊C4×C83—21no—
84C2×C22⋊C4×C83—21no—
85C2×C22⋊C4×C83—21no—
86C2×C22⋊C4×C83—21no—
87C2×C22⋊C4×C83—21no—
88C2×C22⋊C4×C83—21no—
89C2×C22⋊C4×C83—21no—
90C2×C22⋊C4×C83—21no—
91C2×C22⋊C4×C83—21no—
92C2×C22⋊C4×C83C2×C412yes—
93C2×C22⋊C4×C83D412yes—
94C2×C22⋊C4×C83Q812yes—
95#95×C83—24no—
96C22×Dic83—22no—
97C22×Dic83—22no—
98C22×Dic83—22no—
99C22×Dic83—22no—
100C22×Dic83—22no—
101C22×Dic83—21no—
102C22×Dic83—21no—
103C22×Dic83—21no—
104C22×Dic83—21no—
105C22×Dic83—22no—
106C22×Dic83—21no—
107C22×Dic83—21no—
108C22×Dic83—42no—
109C22×Dic83—42no—
110C22×Dic83—42no—
111C22×Dic83—42no—
112C22×Dic83—42no—
113C22×Dic83—42no—
114C22×Dic83—42no—
115C22×Dic83—42no—
116C22×Dic83—41no—
117C22×Dic83—41no—
118C22×Dic83C4⋊C414yescomplemented
119Dic83⋊C4—48no—
120Dic83⋊C4—82no—
121Dic83⋊C4—82no—
122C22⋊Dic83—22no—
123C22⋊Dic83—22no—
124C22⋊Dic83—22no—
125C22⋊Dic83—22no—
126C22⋊Dic83—22no—
127C22⋊Dic83—22no—
128C22⋊Dic83—22no—
129C22⋊Dic83—22no—
130C22⋊Dic83—22no—
131C22⋊Dic83—41no—
132C22⋊Dic83—41no—
133C22⋊Dic83—41no—
134C22⋊Dic83—41no—
135C22⋊Dic83—41no—
136C22⋊Dic83—41no—
137C22⋊Dic83C4⋊C414yescomplemented
138C24×C83—42no—
139C24×C83—42no—
140C24×C83C22×C411yescharacteristic
141C24×C83C2×D411yescharacteristic
142C24×C83C2×D411yescharacteristic
143C24×C83C2×D411yescharacteristic
144C24×C83C2×D411yescharacteristic
145C24×C83C2×D411yescharacteristic
146C24×C83C2×D411yescharacteristic
147C24×C83C2×Q811yescharacteristic
148C24×C83C2×Q811yescharacteristic
149C24×C83C2×Q811yescharacteristic
150C24×C83C2×Q811yescharacteristic
151C24×C83#4111yescharacteristic
152C24×C83#4111yescharacteristic
153C24×C83#4111yescharacteristic
154C24×C83#4111yescharacteristic
155C22×C4×C83—24no—
156C22×C4×C83—24no—
157C22×C4×C83—24no—
158C22×C4×C83—22no—
159C22×C4×C83—22no—
160C22×C4×C83—22no—
161C22×C4×C83—22no—
162C22×C4×C83—22no—
163C22×C4×C83—22no—
164C22×C4×C83—21no—
165C22×C4×C83—21no—
166C22×C4×C83—21no—
167C22×C4×C83—21no—
168C22×C4×C83—21no—
169C22×C4×C83—21no—
170C22×C4×C83—44no—
171C22×C4×C83—44no—
172C22×C4×C83—44no—
173C22×C4×C83—44no—
174C22×C4×C83—42no—
175C22×C4×C83—42no—
176C22×C4×C83—42no—
177C22×C4×C83—42no—
178C22×C4×C83—42no—
179C22×C4×C83—41no—
180C22×C4×C83—41no—
181C22×C4×C83—41no—
182C22×C4×C83—41no—
183C22×C4×C83—42no—
184C22×C4×C83—42no—
185C4⋊C4×C83—48no—
186C22⋊C4×C83—22no—
187C22⋊C4×C83—22no—
188C22⋊C4×C83—22no—
189C22⋊C4×C83—41no—
190C22⋊C4×C83—41no—
191C22⋊C4×C83—41no—
192C22⋊C4×C83—41no—
193C22⋊C4×C83C4⋊C414yescomplemented
194C23×C83—22no—
195C23×C83—22no—
196C23×C83—22no—
197C23×C83—22no—
198C23×C83—22no—
199C23×C83—22no—
200C23×C83—41no—
201C23×C83—41no—
202C23×C83—41no—
203C23×C83—41no—
204C23×C83—42no—
205C23×C83—41no—
206C23×C83—41no—
207C23×C83—41no—
208C23×C83—42no—
209C23×C83—42no—
210C23×C83—42no—
211C23×C83—42no—
212C23×C83—41no—
213C23×C83—42no—
214C23×C83—42no—
215C23×C83—42no—
216C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
217C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
218C23×C83C2×C4⋊C411yescharacteristic
219C23×C83C4×D411yescharacteristic
220C23×C83C4×D411yescharacteristic
221C23×C83C4×D411yescharacteristic
222C23×C83C4×Q811yescharacteristic
223C23×C83#12011yescharacteristic
224C23×C83#12011yescharacteristic
225C23×C83#12011yescharacteristic
226C23×C83#12111yescharacteristic
227C23×C83#12111yescharacteristic
228C23×C83#12111yescharacteristic
229C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
230C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
231C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
232C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
233C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
234C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
235C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
236C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
237C23×C83C22⋊Q811yescharacteristic
238C23×C83#12311yescharacteristic
239C23×C83#12311yescharacteristic
240C23×C83#12311yescharacteristic
241C23×C83#12511yescharacteristic
242C23×C83#12511yescharacteristic
243C23×C83#12511yescharacteristic
244C23×C83#12711yescharacteristic
245C23×C83C4⋊Q811yescharacteristic
246C23×C83C4⋊Q811yescharacteristic
247C23×C83C4⋊Q811yescharacteristic
248C23×C83C4⋊Q811yescharacteristic
249C23×C83C4⋊Q811yescharacteristic
250C23×C83C4⋊Q811yescharacteristic
251C2×C4×C83—24no—
252C2×C4×C83—24no—
253C2×C4×C83—24no—
254C2×C4×C83—24no—
255C2×C4×C83—42no—
256C2×C4×C83—44no—
257C2×C4×C83—44no—
258C2×C4×C83—42no—
259C2×C4×C83—42no—
260C2×C4×C83—44no—
261C2×C4×C83—44no—
262C2×C4×C83—42no—
263C2×C4×C83—42no—
264C2×C4×C83—44no—
265C2×C4×C83—42no—
266C2×C4×C83—44no—
267C2×C4×C83—42no—
268C2×C4×C83—42no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—42no—
272C2×C4×C83—42no—
273C2×C4×C83—81no—
274C2×C4×C83—81no—
275C2×Dic83—24no—
276C2×Dic83—24no—
277C2×Dic83—42no—
278C2×Dic83—44no—
279C2×Dic83—44no—
280C2×Dic83—42no—
281C2×Dic83—42no—
282C2×Dic83—42no—
283C2×Dic83—44no—
284C2×Dic83—42no—
285C2×Dic83—44no—
286C2×Dic83—42no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—42no—
290C2×Dic83—42no—
291C2×Dic83—42no—
292C2×Dic83—82no—
293C2×Dic83—82no—
294C2×Dic83—81no—
295C2×Dic83—81no—
296C2×Dic83—81no—
297C2×Dic83—81no—
298C22×C83—22no—
299C22×C83—22no—
300C22×C83—22no—
301C22×C83—22no—
302C22×C83—22no—
303C22×C83—22no—
304C22×C83—22no—
305C22×C83—22no—
306C22×C83—22no—
307C22×C83—22no—
308C22×C83—22no—
309C22×C83—22no—
310C22×C83—21no—
311C22×C83—21no—
312C22×C83—21no—
313C22×C83—21no—
314C22×C83—21no—
315C22×C83—21no—
316C22×C83—21no—
317C22×C83—21no—
318C22×C83—21no—
319C22×C83—21no—
320C22×C83—21no—
321C22×C83—21no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83#38411yescharacteristic
339C22×C83#38511yescharacteristic
340C22×C83#38511yescharacteristic
341C22×C83#38511yescharacteristic
342C22×C83#38911yescharacteristic
343C22×C83#38911yescharacteristic
344C22×C83#38911yescharacteristic
345C22×C83#39211yescharacteristic
346C22×C83#39511yescharacteristic
347C22×C83#39511yescharacteristic
348C22×C83#39511yescharacteristic
349C22×C83#39811yescharacteristic
350C22×C83#39811yescharacteristic
351C22×C83#39811yescharacteristic
352C22×C83#39911yescharacteristic
353C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
354C22×C83#45812yes—
355C4×C83—44no—
356C4×C83—44no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359Dic83—44no—
360Dic83—44no—
361Dic83—82no—
362Dic83—81no—
363Dic83—81no—
364#11344—831nomaximal, Sylow
365C2×C83—21no—
366C2×C83—21no—
367C2×C83—21no—
368C2×C83—21no—
369C2×C83—21no—
370C2×C83—21no—
371C2×C83—21no—
372C2×C83—21no—
373C2×C83—21no—
374C2×C83—21no—
375C2×C83—21no—
376C2×C83—21no—
377C2×C83#144411yescharacteristic
378C2×C83#186712yes—
379C2×C83#202111yescharacteristic
380C2×C83#202211yescharacteristic
381C2×C83#206212yes—
382#2315—831no—
383C2×#385—831no—
384C2×#385D8311yescharacteristic
385C2×#342—831no—
386C2×#342—831no—
387C2×#342—831no—
388C22⋊#95—831no—
389C83#1134411yescharacteristic, complemented, Sylow
390C24×C4C2×D8311yescharacteristic
391C22×C4⋊C4—21no—
392C22×C4⋊C4—1661no—
393C22×C22⋊C4—831no—
394C22×C22⋊C4—831no—
395C22×C22⋊C4—831no—
396C22×C22⋊C4—831no—
397C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
398C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
399#385—22no—
400#385—22no—
401#385—1661no—
402#385—1661no—
403#385—1662no—
404#385—1661no—
405#385—1661no—
406#385—1662no—
407#380—1662no—
408C2×#95—21no—
409C2×#95—1662no—
410C2×#95—1661no—
411#342—834no—
412#342—1662no—
413#342—1662no—
414C25C22×D8311yescharacteristic
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—44no—
423C23×C4—832no—
424C23×C4—831no—
425C23×C4—831no—
426C23×C4—1661no—
427C23×C4—1661no—
428C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
429C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
430C23×C4C22⋊D8312yes—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—44no—
433C2×C4⋊C4—3324no—
434C2×C4⋊C4—1664no—
435C2×C4⋊C4—1662no—
436C2×C4⋊C4—1662no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—832no—
447C2×C22⋊C4—832no—
448C2×C22⋊C4—832no—
449C2×C22⋊C4—832no—
450C2×C22⋊C4—832no—
451C2×C22⋊C4—832no—
452C2×C22⋊C4—1661no—
453C2×C22⋊C4—1661no—
454C2×C22⋊C4—1661no—
455C2×C22⋊C4—1661no—
456C2×C22⋊C4—1661no—
457C2×C22⋊C4—1661no—
458C2×C22⋊C4—1661no—
459C2×C22⋊C4—1661no—
460C2×C22⋊C4—1661no—
461C2×C22⋊C4—1661no—
462C2×C22⋊C4—1661no—
463C2×C22⋊C4—1661no—
464C2×C22⋊C4—1661no—
465C2×C22⋊C4—1661no—
466C2×C22⋊C4—1661no—
467C2×C22⋊C4—1661no—
468C2×C22⋊C4—1661no—
469C2×C22⋊C4—1661no—
470C2×C22⋊C4Dic16612yes—
471C2×C22⋊C4C4×D8312yes—
472C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
473#95—24no—
474#95—3324no—
475#95—1664no—
476#95—1662no—
477#95—1662no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24C2×C4×D8311yescharacteristic
481C24D4×D8311yescharacteristic
482C24D4×D8311yescharacteristic
483C24D4×D8311yescharacteristic
484C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
485C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
486C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
487C24Q8×D8311yescharacteristic
488C24Q8×D8311yescharacteristic
489C24Q8×D8311yescharacteristic
490C24C2×Dic16611yescharacteristic
491C24#1305058911yescharacteristic
492C24#1305059011yescharacteristic
493C24#1305059011yescharacteristic
494C24#1305059111yescharacteristic
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—3322no—
526C22×C4—3322no—
527C22×C4—3322no—
528C22×C4—3322no—
529C22×C4—3322no—
530C22×C4—3322no—
531C22×C4—3322no—
532C22×C4—3322no—
533C22×C4—3321no—
534C22×C4—3321no—
535C22×C4—834no—
536C22×C4—1661no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4—1661no—
539C22×C4—1661no—
540C22×C4—1662no—
541C22×C4—1662no—
542C22×C4—1662no—
543C22×C4—1662no—
544C22×C4—1662no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1662no—
548C4⋊C4—48no—
549C4⋊C4—3328no—
550C4⋊C4—6642no—
551C4⋊C4—6642no—
552C22⋊C4—22no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—22no—
555C22⋊C4—41no—
556C22⋊C4—41no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—41no—
559C22⋊C4—3321no—
560C22⋊C4—3321no—
561C22⋊C4—3321no—
562C22⋊C4—3321no—
563C22⋊C4—3321no—
564C22⋊C4—3321no—
565C22⋊C4—834no—
566C22⋊C4—1662no—
567C22⋊C4—1662no—
568C22⋊C4—1662no—
569C22⋊C4—1662no—
570C22⋊C4—1662no—
571C22⋊C4—1662no—
572C22⋊C4—1662no—
573C22⋊C4—1662no—
574C22⋊C4—1662no—
575C22⋊C4Dic83⋊C414yescomplemented
576C23—22no—
577C23—22no—
578C23—22no—
579C23—22no—
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—42no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—41no—
590C23—42no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—41no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
599C23C4⋊C4×D8311yescharacteristic
600C23C2×Dic83⋊C411yescharacteristic
601C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
602C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
603C23#1458175411yescharacteristic
604C23#1458175711yescharacteristic
605C23#1458176011yescharacteristic
606C23#1458176011yescharacteristic
607C23#1458176111yescharacteristic
608C23#1458176311yescharacteristic
609C23#1458176411yescharacteristic
610C23#1458176411yescharacteristic
611C23#1458176811yescharacteristic
612C23#1458176811yescharacteristic
613C23#1458176811yescharacteristic
614C23#1458177011yescharacteristic
615C23#1458177011yescharacteristic
616C23#1458177011yescharacteristic
617C23#1458177011yescharacteristic
618C23#1458177111yescharacteristic
619C23#1458177111yescharacteristic
620C23#1458177511yescharacteristic
621C23#1458177711yescharacteristic
622C23#1458177711yescharacteristic
623C23#1458178211yescharacteristic
624C23#1458178211yescharacteristic
625C23#1458178311yescharacteristic
626C23#1458178811yescharacteristic
627C23#1458179011yescharacteristic
628C23#1458179011yescharacteristic
629C23#1458179011yescharacteristic
630C23#1458179111yescharacteristic
631C23#1458179111yescharacteristic
632C23#1458179111yescharacteristic
633C2×C4—24no—
634C2×C4—24no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—42no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—42no—
641C2×C4—44no—
642C2×C4—44no—
643C2×C4—44no—
644C2×C4—44no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—44no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—44no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—81no—
656C2×C4—81no—
657C2×C4—3322no—
658C2×C4—3324no—
659C2×C4—3322no—
660C2×C4—3324no—
661C2×C4—3322no—
662C2×C4—3322no—
663C2×C4—3324no—
664C2×C4—3322no—
665C2×C4—3324no—
666C2×C4—3322no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3322no—
670C2×C4—3322no—
671C2×C4—3322no—
672C2×C4—6642no—
673C2×C4—6641no—
674C2×C4—6641no—
675C2×C4—6642no—
676C2×C4—6641no—
677C2×C4—6641no—
678C2×C4—1664no—
679C2×C4—1664no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22#1912757011yescharacteristic
721C22#1912757211yescharacteristic
722C22#1912757211yescharacteristic
723C22#1912757411yescharacteristic
724C22#1912759611yescharacteristic
725C22#1912759611yescharacteristic
726C22#1912759711yescharacteristic
727C22#1912760911yescharacteristic
728C22#1912762011yescharacteristic
729C22#1912762111yescharacteristic
730C22#1912762111yescharacteristic
731C22#1912763211yescharacteristic
732C22#1912763411yescharacteristic
733C22#1912763411yescharacteristic
734C22#1912763611yescharacteristic
735C22#1912788712yes—
736C22#1912789012yes—
737C4—44no—
738C4—44no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—3324no—
742C4—3324no—
743C4—6642no—
744C4—6641no—
745C4—6641no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—21no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2#2490572611yescharacteristic
759C2#2490774212yes—
760C2#2490858611yescharacteristic
761C2#2490859111yescharacteristic
762C2#2490881612yes—
subgroupG/H
centerC23#14581760
commutatorC24×C83C22×C4
FrattiniC25C22×D83
FittingC2×#385×C83C2
socleC23×C83#120
prime radical, cosocleC25×C83C23
hypercenterC2×#385D83
hypocenterC83#11344
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
24. #19127467C4semidirect
118. C22×Dic83C4⋊C4semidirect
137. C22⋊Dic83C4⋊C4semidirect
193. C22⋊C4×C83C4⋊C4semidirect
389. C83#11344semidirect
575. C22⋊C4Dic83⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249100752
C2×#191275742
C2×#191274682
C2×#191274672
#249056862
C2×#385×C832
#1134483