Subgroups — #35319844

Order 21248.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24909073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#349×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13050590	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14581800	—	2	2	no	—
8	C₂×#14581800	—	2	2	no	—
9	C₂×#14581800	—	2	4	no	—
10	C₂×#14581800	—	2	4	no	—
11	C₂²×#13050573	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581732	C₂²	1	2	yes	—
17	#19127483	—	2	2	no	—
18	#19127482	—	2	4	no	—
19	(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	—	2	4	no	—
20	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₃₂×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#349×C₈₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
24	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
25	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
26	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
27	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
28	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₆₆	C₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃₃₂	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#14581800	—	2	16	no	—
36	#14581800	—	2	16	no	—
37	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
38	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
39	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
40	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
41	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
42	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
43	C₂×#13050573	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
56	#14581732	—	2	2	no	—
57	#14581732	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	M₃₂×C₈₃	—	2	2	no	—
67	M₃₂×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₈₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₈₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
71	#13050590	—	2	8	no	—
72	#13050590	—	2	8	no	—
73	#13050590	—	2	8	no	—
74	#13050590	—	2	8	no	—
75	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
79	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₃	M₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₃	M₁₆	1	2	yes	—
101	#13050573	—	2	8	no	—
102	#13050573	—	2	4	no	—
103	#13050573	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
112	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
113	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
114	C₈₃⋊C₁₆	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₈₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₃	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₈₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
168	D₃₃₂	—	2	8	no	—
169	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
177	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
178	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₈×C₈₃	#120	1	2	yes	—
180	C₈×C₈₃	#120	1	2	yes	—
181	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈₃	#407	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈₃	#407	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈₃	#407	1	1	yes	characteristic
204	Dic₈₃	—	2	2	no	—
205	Dic₈₃	—	2	2	no	—
206	#12682	—	83	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₈₃	#1779	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	#2115	1	2	yes	—
212	D₈₃	—	4	2	no	—
213	D₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×#131	—	83	1	no	—
215	C₂×#349	—	83	2	no	—
216	C₂×#349	—	83	1	no	—
217	C₂×#349	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2112	—	83	2	no	—
219	C₈₃	#12682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×#41	—	83	1	no	—
221	C₂×#131	—	166	4	no	—
222	C₂×#131	—	166	4	no	—
223	C₂×#131	—	166	2	no	—
224	C₂×#131	—	166	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
231	C₂×M₃₂	—	83	2	no	—
232	C₂×M₃₂	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
233	#349	—	2	2	no	—
234	#349	—	166	4	no	—
235	#349	—	166	2	no	—
236	C₂²⋊C₁₆	—	166	4	no	—
237	C₂×#41	—	166	2	no	—
238	C₂×#41	—	166	2	no	—
239	C₂×#41	—	166	2	no	—
240	C₂×#41	—	166	2	no	—
241	C₂×#41	—	166	2	no	—
242	C₂×#41	—	166	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
250	#131	—	166	16	no	—
251	#131	—	166	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
261	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
275	C₂²×C₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	M₃₂	—	2	2	no	—
278	M₃₂	—	2	2	no	—
279	M₃₂	—	166	2	no	—
280	M₃₂	—	166	2	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₆	—	166	2	no	—
283	C₂⁴	—	83	1	no	—
284	C₂⁴	—	83	1	no	—
285	C₂⁴	C₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	166	8	no	—
287	#41	—	166	8	no	—
288	#41	—	166	8	no	—
289	#41	—	166	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
293	C₂×D₄	—	166	2	no	—
294	C₂×D₄	—	166	2	no	—
295	C₂×D₄	—	166	2	no	—
296	C₂×D₄	—	166	2	no	—
297	C₂×D₄	—	166	2	no	—
298	C₂×D₄	—	166	2	no	—
299	C₂×D₄	—	166	2	no	—
300	C₂×D₄	—	166	2	no	—
301	C₂×D₄	—	166	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
320	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#13050573	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	166	8	no	—
327	M₁₆	—	166	4	no	—
328	M₁₆	—	166	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	83	2	no	—
332	C₂×C₈	—	83	2	no	—
333	C₂×C₈	—	166	8	no	—
334	C₂×C₈	—	166	8	no	—
335	C₂×C₈	—	166	1	no	—
336	C₂×C₈	—	166	1	no	—
337	C₂×C₈	—	166	1	no	—
338	C₂×C₈	—	166	1	no	—
339	C₂×C₈	—	166	4	no	—
340	C₂×C₈	—	166	4	no	—
341	C₂×C₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	4	2	no	—
347	C₁₆	—	332	2	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	332	2	no	—
352	C₂³	—	332	2	no	—
353	C₂³	—	83	2	no	—
354	C₂³	—	83	2	no	—
355	C₂³	—	166	1	no	—
356	C₂³	—	166	1	no	—
357	C₂³	—	166	1	no	—
358	C₂³	—	166	1	no	—
359	C₂³	(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	166	8	no	—
362	D₄	—	166	8	no	—
363	D₄	—	166	8	no	—
364	D₄	—	166	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	83	2	no	—
372	C₂×C₄	—	83	2	no	—
373	C₂×C₄	—	166	1	no	—
374	C₂×C₄	—	166	1	no	—
375	C₂×C₄	—	166	1	no	—
376	C₂×C₄	—	166	1	no	—
377	C₂×C₄	—	166	2	no	—
378	C₂×C₄	—	166	2	no	—
379	C₂×C₄	—	166	2	no	—
380	C₂×C₄	—	166	2	no	—
381	C₂×C₄	—	166	2	no	—
382	C₂×C₄	—	166	2	no	—
383	C₂×C₄	—	166	2	no	—
384	C₂×C₄	—	166	2	no	—
385	C₂×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	M₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	M₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#13050573	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	166	2	no	—
394	C₈	—	166	2	no	—
395	C₈	#14581760	1	2	yes	—
396	C₈	#14581762	1	2	yes	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	332	2	no	—
403	C₂²	—	332	2	no	—
404	C₂²	—	332	2	no	—
405	C₂²	—	332	2	no	—
406	C₂²	—	332	2	no	—
407	C₂²	—	166	4	no	—
408	C₂²	—	166	2	no	—
409	C₂²	—	166	2	no	—
410	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	166	2	no	—
415	C₄	—	166	2	no	—
416	C₄	#19127556	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#19127663	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#19127663	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19127664	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	332	2	no	—
424	C₂	—	332	2	no	—
425	C₂	#24907372	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#24909082	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃
commutator	C₂³×C₈₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#349×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#13050590	C₄
cosocle	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#349	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#12682
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127483	C₂	semidirect
3. C₂×#19127482	C₂	semidirect
4. #24909073	C₂	semidirect
5. C₂×#349×C₈₃	C₂	semidirect
217. C₂×#349	D₈₃	semidirect
219. C₈₃	#12682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581800	2
C₂×#19127483	2
C₂×#19127482	2
#24909073	2
C₂×#349×C₈₃	2
#12682	83