Subgroups — #35320052

Order 21248.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24907489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#357×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13050589	—	2	1	no	—
9	C₂×#14581811	—	2	2	no	—
10	C₂×#14581811	—	2	2	no	—
11	C₂×#14581811	—	2	2	no	—
12	C₂×#14581811	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581811	—	2	2	no	—
14	C₂×#14581811	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13050578	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19127558	—	2	1	no	—
21	#19127506	—	2	2	no	—
22	#19127504	—	2	2	no	—
23	#19127502	—	2	2	no	—
24	(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	—	2	2	no	—
25	#19127463	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#357×C₈₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
31	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
32	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
33	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
34	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
35	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
38	C₂³×Dic₈₃	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	#14581811	—	2	8	no	—
41	#14581811	—	2	8	no	—
42	#14581811	—	2	8	no	—
43	#14581811	—	2	8	no	—
44	C₂×Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
51	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
52	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
62	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
65	#14581726	—	2	1	no	—
66	#14581726	—	2	1	no	—
67	C₈₃⋊#95	—	4	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₈×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
80	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
81	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
83	#13050589	—	2	16	no	—
84	#13050589	—	4	8	no	—
85	#13050589	—	4	8	no	—
86	#13050589	—	4	8	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₈₃	SD₁₆	1	2	yes	—
108	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
109	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
110	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
111	Dic₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	#13050578	—	2	16	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
117	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
118	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
119	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
122	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
123	C₈₃⋊C₁₆	—	4	1	no	—
124	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
134	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
136	D₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
145	C₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
153	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈₃	#102	1	2	yes	—
161	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
184	C₂×Dic₈₃	#102	1	2	yes	—
185	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
189	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
190	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
191	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
192	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
193	C₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₃	#447	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₃	#447	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₃	#508	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₃	#508	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	#509	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₃	#510	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
216	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
217	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
219	C₄×C₈₃	—	16	1	no	—
220	C₄×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₃	#418	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₃	#450	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₃	#450	1	1	yes	characteristic
224	Dic₈₃	—	2	2	no	—
225	Dic₈₃	—	4	4	no	—
226	Dic₈₃	—	16	1	no	—
227	#12733	—	83	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
229	C₂×C₈₃	#1786	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	#2138	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₃	#2139	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₃	#2186	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₃	#2186	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₃	#2189	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₃	#2189	1	1	yes	characteristic
236	D₈₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×#135	—	83	1	no	—
238	C₂×#358	—	83	1	no	—
239	C₂×#358	—	83	1	no	—
240	C₂×#357	—	83	1	no	—
241	C₂×#357	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	83	1	no	—
243	#1808	—	83	1	no	—
244	C₈₃	#12733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×#41	—	166	1	no	—
246	C₂×#135	—	83	4	no	—
247	C₂×#135	—	166	2	no	—
248	C₂×#135	—	166	2	no	—
249	C₂×#135	—	166	2	no	—
250	C₂×#135	—	166	2	no	—
251	C₂×#135	—	166	2	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	166	1	no	—
254	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
256	C₂²×C₁₆	—	83	1	no	—
257	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#107	—	83	1	no	—
259	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	#380	—	166	1	no	—
261	#358	—	166	2	no	—
262	#358	—	166	2	no	—
263	#357	—	2	2	no	—
264	#357	—	166	2	no	—
265	C₂²⋊C₁₆	—	166	2	no	—
266	#340	—	166	1	no	—
267	C₂×#41	—	332	2	no	—
268	C₂×#41	—	332	2	no	—
269	C₂×#41	—	332	2	no	—
270	C₂×#41	—	166	4	no	—
271	C₂×#41	—	166	4	no	—
272	C₂×#41	—	166	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	332	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	332	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
278	#135	—	166	8	no	—
279	#135	—	166	8	no	—
280	#135	—	166	8	no	—
281	#135	—	166	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	166	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	166	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	166	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
291	C₂×D₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₂×D₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
296	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
308	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₆	—	166	1	no	—
312	C₂×C₁₆	—	166	1	no	—
313	C₂×C₁₆	—	166	1	no	—
314	#107	—	2	1	no	—
315	#107	—	2	1	no	—
316	#107	—	166	1	no	—
317	#107	—	166	1	no	—
318	#95	—	332	1	no	—
319	C₂⁴	—	4	1	no	—
320	C₂⁴	—	83	1	no	—
321	#41	—	332	8	no	—
322	#41	—	332	8	no	—
323	#41	—	332	8	no	—
324	#41	—	166	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	332	4	no	—
338	C₂×D₄	—	332	4	no	—
339	C₂×D₄	—	332	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	83	4	no	—
355	Q₁₆	—	166	2	no	—
356	Q₁₆	—	166	2	no	—
357	Q₁₆	—	166	2	no	—
358	SD₁₆	—	166	16	no	—
359	D₈	—	2	2	no	—
360	D₈	—	2	2	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	D₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₈	—	83	2	no	—
364	C₂×C₈	—	166	1	no	—
365	C₂×C₈	—	166	1	no	—
366	C₂×C₈	—	166	2	no	—
367	C₂×C₈	—	166	2	no	—
368	C₂×C₈	—	166	2	no	—
369	C₂×C₈	—	166	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
381	C₁₆	—	4	1	no	—
382	C₁₆	—	332	1	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	8	1	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	8	1	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	83	2	no	—
391	C₂³	—	166	1	no	—
392	C₂³	—	166	1	no	—
393	C₂³	—	166	1	no	—
394	C₂³	—	166	1	no	—
395	C₂³	—	166	1	no	—
396	C₂³	—	166	1	no	—
397	C₂³	D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	332	2	no	—
399	Q₈	—	332	2	no	—
400	Q₈	—	332	2	no	—
401	Q₈	—	166	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	332	16	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	332	2	no	—
411	C₂×C₄	—	332	2	no	—
412	C₂×C₄	—	332	2	no	—
413	C₂×C₄	—	332	16	no	—
414	C₂×C₄	—	83	2	no	—
415	C₂×C₄	—	664	1	no	—
416	C₂×C₄	—	664	1	no	—
417	C₂×C₄	—	664	1	no	—
418	C₂×C₄	—	166	1	no	—
419	C₂×C₄	—	166	1	no	—
420	C₂×C₄	—	166	2	no	—
421	C₂×C₄	—	166	2	no	—
422	C₂×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14581816	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14581819	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	166	2	no	—
431	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₈	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₈	#14581760	1	1	yes	characteristic
434	C₈	#14581762	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	332	1	no	—
443	C₂²	—	332	1	no	—
444	C₂²	—	332	1	no	—
445	C₂²	—	332	1	no	—
446	C₂²	—	166	2	no	—
447	C₂²	—	166	2	no	—
448	C₂²	—	166	2	no	—
449	C₂²	#102×D₈₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19127833	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19127836	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19128130	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19128132	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#19128135	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#19128140	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	16	1	no	—
457	C₄	—	1328	1	no	—
458	C₄	—	332	4	no	—
459	C₄	—	166	2	no	—
460	C₄	#19127556	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19127704	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#19127850	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#19127853	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	—	332	2	no	—
466	C₂	#24907392	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#24909167	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#24909172	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#24909383	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#24909387	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#24909400	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#24909404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₈₃
commutator	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂×#357×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×D₈
prime radical	C₂²×#14581811	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#357	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#12733
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127506	C₂	semidirect
3. C₂×#19127504	C₂	semidirect
4. C₂×#19127502	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	C₂	semidirect
6. #24907489	C₂	semidirect
7. C₂×#357×C₈₃	C₂	semidirect
14. C₂×#14581811	C₄	semidirect
111. Dic₃₃₂	C₂²⋊C₄	semidirect
136. D₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
241. C₂×#357	D₈₃	semidirect
244. C₈₃	#12733	semidirect
362. D₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581811	2
C₂×#19127506	2
C₂×#19127504	2
C₂×#19127502	2
C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₁₆	2
#24907489	2
C₂×#357×C₈₃	2
#12733	83