Group #35320071 — subgroups

Subgroups — #35320071

Order 21248.

906 conjugacy classes of subgroups; only the 171 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 906 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 171 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#24909074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24907501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×Q₁₆×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14581732	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#14581728	C₂²	1	2	yes	—
7	#19127665	—	2	1	no	—
8	#19127517	—	2	8	no	—
9	C₂²⋊(C₈₃⋊C₁₆)	—	2	2	no	—
10	#19127466	—	2	1	no	—
11	C₂³×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
13	C₂²×Q₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
15	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
19	#14581732	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
21	#14581728	—	2	4	no	—
22	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
23	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
25	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
27	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
28	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
32	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	16	no	—
33	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	16	no	—
34	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₁₆×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#13050574	—	4	2	no	—
45	#13050574	—	4	2	no	—
46	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
47	C₈₃⋊C₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂⁴×C₈₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
50	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
53	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
54	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
55	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
56	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
57	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₈₃	D₈	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₈₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
67	Q₁₆×C₈₃	—	2	16	no	—
68	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
69	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
70	Q₁₆×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₈₃	#102	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
82	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
83	Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
84	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
85	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
86	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
91	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄×C₈₃	#102	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
98	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
99	C₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₈×C₈₃	#120	1	2	yes	—
101	C₈₃⋊C₈	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈₃	#362	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈₃	#450	1	2	yes	—
109	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
111	C₄×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈₃	#418	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈₃	#447	1	2	yes	—
114	#12737	—	83	1	no	maximal, Sylow
115	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈₃	#1786	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈₃	C₂×#362	1	2	yes	—
119	C₂³×Q₁₆	D₈₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#362	—	83	4	no	—
121	#2112	—	83	1	no	—
122	#1810	—	83	1	no	—
123	C₈₃	#12737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
124	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₁₆	Dic₈₃	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×M₃₂	—	83	2	no	—
132	C₂×#108	—	83	2	no	—
133	#407	—	166	1	no	—
134	#362	—	166	8	no	—
135	C₂²⋊C₁₆	—	166	2	no	—
136	#341	—	166	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
152	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
153	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	C₂×Dic₈₃	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
159	M₃₂	—	166	4	no	—
160	C₂×C₁₆	—	166	2	no	—
161	#108	—	166	4	no	—
162	C₂²⋊C₈	—	332	2	no	—
163	C₂⁴	#13050578	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
168	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
169	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
170	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄	#13050575	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄	#13050578	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
182	Q₁₆	—	2	16	no	—
183	Q₁₆	—	2	8	no	—
184	Q₁₆	—	2	4	no	—
185	Q₁₆	C₂²⋊Dic₈₃	1	8	yes	—
186	M₁₆	—	332	2	no	—
187	M₁₆	—	332	2	no	—
188	C₂×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈	—	332	2	no	—
192	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
196	C₁₆	—	332	2	no	—
197	C₂³	—	2	2	no	—
198	C₂³	—	2	4	no	—
199	C₂³	#14581713	1	2	yes	—
200	C₂³	C₂×#13050578	1	1	yes	characteristic
201	Q₈	—	2	8	no	—
202	Q₈	—	4	16	no	—
203	Q₈	—	4	8	no	—
204	Q₈	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄	#14581713	1	2	yes	—
213	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄	#14581761	1	2	yes	—
215	C₂×C₄	C₂×#13050575	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	#14581818	1	2	yes	—
217	C₈	—	2	2	no	—
218	C₈	—	664	2	no	—
219	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	2	yes	—
220	C₈	#14581761	1	2	yes	—
221	C₂²	—	2	8	no	—
222	C₂²	—	2	2	no	—
223	C₂²	—	2	2	no	—
224	C₂²	—	2	2	no	—
225	C₂²	#19127517	1	4	yes	complemented
226	C₂²	C₂×#14581713	1	1	yes	characteristic
227	C₂²	#19127852	1	2	yes	—
228	C₄	—	2	2	no	—
229	C₄	—	4	8	no	—
230	C₄	#19127557	1	1	yes	characteristic
231	C₄	#19127706	1	1	yes	characteristic
232	C₄	#19127835	1	2	yes	—
233	C₂	—	2	2	no	—
234	C₂	—	2	4	no	—
235	C₂	#24907394	1	1	yes	characteristic
236	C₂	C₂×#19127517	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19127517

C₂

yes

maximal, complemented

#24909074

C₂

yes

maximal, characteristic

#24907501

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Q₁₆×C₈₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14581732

C₂²

yes

—

C₂×#14581728

C₂²

yes

—

#19127665

—

#19127517

—

C₂²⋊(C₈₃⋊C₁₆)

—

#19127466

—

C₂³×Q₈×C₈₃

—

C₂²×Q₁₆×C₈₃

—

C₂²×Q₁₆×C₈₃

—

C₂²×Q₁₆×C₈₃

—

C₂²×Q₁₆×C₈₃

C₄

yes

—

C₂²×Q₁₆×C₈₃

C₂²

yes

—

C₂³×C₈×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#13050574

—

#14581732

—

C₂×C₈₃⋊C₁₆

—

#14581728

—

C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)

—

C₂²×Q₈×C₈₃

—

C₂²×Q₈×C₈₃

—

C₂²×Q₈×C₈₃

—

C₂²×Q₈×C₈₃

—

C₂²×Q₈×C₈₃

—

C₂²×Q₈×C₈₃

—

C₂³×C₄×C₈₃

—

C₂³×C₄×C₈₃

D₄

yes

characteristic

C₂×Q₁₆×C₈₃

—

C₂×Q₁₆×C₈₃

—

C₂×Q₁₆×C₈₃

—

C₂×Q₁₆×C₈₃

—

C₂×Q₁₆×C₈₃

—

C₂×Q₁₆×C₈₃

—

C₂×Q₁₆×C₈₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×Q₁₆×C₈₃

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₈₃

—

C₂²×C₈×C₈₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₈₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₈₃

C₂³

yes

characteristic

#13050574

—

#13050574

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₈₃⋊C₁₆

—

C₂⁴×C₈₃

SD₁₆

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₃

D₈

yes

—

C₂²×C₄×C₈₃

SD₁₆

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

Q₁₆×C₈₃

—

Q₁₆×C₈₃

—

Q₁₆×C₈₃

—

Q₁₆×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₈₃

—

C₂³×C₈₃

—

C₂³×C₈₃

#102

yes

—

C₂³×C₈₃

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

Q₈×C₈₃

—

Q₈×C₈₃

—

Q₈×C₈₃

—

Q₈×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

#102

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₈×C₈₃

—

C₈×C₈₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

100

C₈×C₈₃

#120

yes

—

101

C₈₃⋊C₈

—

102

C₂²×C₈₃

—

103

C₂²×C₈₃

—

104

C₂²×C₈₃

—

105

C₂²×C₈₃

—

106

C₂²×C₈₃

#362

yes

complemented

107

C₂²×C₈₃

C₂×#102

yes

characteristic

108

C₂²×C₈₃

#450

yes

—

109

C₄×C₈₃

—

110

C₄×C₈₃

—

111

C₄×C₈₃

#379

yes

characteristic

112

C₄×C₈₃

#418

yes

characteristic

113

C₄×C₈₃

#447

yes

—

114

#12737

—

maximal, Sylow

115

C₂×C₈₃

—

116

C₂×C₈₃

—

117

C₂×C₈₃

#1786

yes

characteristic

118

C₂×C₈₃

C₂×#362

yes

—

119

C₂³×Q₁₆

D₈₃

yes

characteristic

120

C₂×#362

—

121

#2112

—

122

#1810

—

123

C₈₃

#12737

yes

characteristic, complemented, Sylow

124

C₂³×Q₈

—

125

C₂²×Q₁₆

—

126

C₂²×Q₁₆

—

127

C₂²×Q₁₆

—

128

C₂²×Q₁₆

Dic₈₃

yes

—

129

C₂²×Q₁₆

C₂×D₈₃

yes

—

130

C₂³×C₈

C₂×D₈₃

yes

characteristic

131

C₂×M₃₂

—

132

C₂×#108

—

133

#407

—

166

—

134

#362

—

166

—

135

C₂²⋊C₁₆

—

166

—

136

#341

—

166

—

137

C₂²×Q₈

—

138

C₂²×Q₈

—

139

C₂²×Q₈

—

140

C₂²×Q₈

—

141

C₂²×Q₈

—

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂³×C₄

—

144

C₂³×C₄

C₂²⋊D₈₃

yes

characteristic

145

C₂×Q₁₆

—

146

C₂×Q₁₆

—

147

C₂×Q₁₆

—

148

C₂×Q₁₆

—

149

C₂×Q₁₆

—

150

C₂×Q₁₆

—

151

C₂×Q₁₆

C₂×Dic₈₃

yes

—

152

C₂×Q₁₆

C₂²⋊D₈₃

yes

—

153

C₂×M₁₆

—

166

—

154

C₂²×C₈

—

155

C₂²×C₈

C₂×Dic₈₃

yes

—

156

C₂²×C₈

C₂²⋊D₈₃

yes

characteristic

157

C₂²×C₈

C₂²⋊D₈₃

yes

—

158

C₂²×C₈

C₂²×D₈₃

yes

characteristic

159

M₃₂

—

166

—

160

C₂×C₁₆

—

166

—

161

#108

—

166

—

162

C₂²⋊C₈

—

332

—

163

C₂⁴

#13050578

yes

characteristic

164

C₂×Q₈

—

165

C₂×Q₈

—

166

C₂×Q₈

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₈₃

yes

—

179

C₂²×C₄

#13050575

yes

—

180

C₂²×C₄

#13050578

yes

characteristic

181

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

characteristic

182

Q₁₆

—

183

Q₁₆

—

184

Q₁₆

—

185

Q₁₆

C₂²⋊Dic₈₃

yes

—

186

M₁₆

—

332

—

187

M₁₆

—

332

—

188

C₂×C₈

—

189

C₂×C₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

332

—

192

C₂×C₈

C₂²⋊Dic₈₃

yes

—

193

C₂×C₈

C₂²×Dic₈₃

yes

characteristic

194

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

characteristic

195

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

—

196

C₁₆

—

332

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

#14581713

yes

—

200

C₂³

C₂×#13050578

yes

characteristic

201

Q₈

—

202

Q₈

—

203

Q₈

—

204

Q₈

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

#14581713

yes

—

213

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₈₃

yes

characteristic

214

C₂×C₄

#14581761

yes

—

215

C₂×C₄

C₂×#13050575

yes

characteristic

216

C₂×C₄

#14581818

yes

—

217

C₈

—

218

C₈

—

664

—

219

C₈

C₂×C₂²⋊Dic₈₃

yes

—

220

C₈

#14581761

yes

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

#19127517

yes

complemented

226

C₂²

C₂×#14581713

yes

characteristic

227

C₂²

#19127852

yes

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

#19127557

yes

characteristic

231

C₄

#19127706

yes

characteristic

232

C₄

#19127835

yes

—

233

C₂

—

234

C₂

—

235

C₂

#24907394

yes

characteristic

236

C₂

C₂×#19127517

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581713
commutator	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃
Fitting	C₂³×Q₁₆×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#102
prime radical	C₂⁴×C₈₃	SD₁₆
cosocle	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#12737
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂³×Q₁₆

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14581713

commutator

C₂×C₈×C₈₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₈₃

Fitting

C₂³×Q₁₆×C₈₃

C₂

socle

C₂²×C₈₃

C₂×#102

prime radical

C₂⁴×C₈₃

SD₁₆

cosocle

C₂²×C₈×C₈₃

C₂³

hypercenter

C₂³×Q₁₆

D₈₃

hypocenter

C₈₃

#12737

LCS

G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂³×Q₁₆

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127517	C₂	semidirect
106. C₂²×C₈₃	#362	semidirect
123. C₈₃	#12737	semidirect
225. C₂²	#19127517	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#19127517

C₂

semidirect

106. C₂²×C₈₃

#362

semidirect

123. C₈₃

#12737

semidirect

225. C₂²

#19127517

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127517	2
#24909074	2
#24907501	2
C₂³×Q₁₆×C₈₃	2
#12737	83

subgroup

index

C₂³×Q₁₆×C₈₃

Subgroups — #35320071

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups