Subgroups — #35320126

Order 21248.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24909173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19127501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19127485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₃×#1816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14581838	—	2	1	no	—
9	#19128506	—	2	2	no	—
10	#19128506	—	2	2	no	—
11	#19128506	—	2	2	no	—
12	#19128506	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14581820	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581820	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581814	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₆₆₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₈₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19127513	—	2	2	no	—
22	#19127507	—	2	2	no	—
23	#19127504	—	2	1	no	—
24	#19127501	—	2	2	no	—
25	#19127501	—	2	1	no	—
26	#19127485	—	2	2	no	—
27	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#108×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#417×C₈₃	—	2	1	no	—
31	#343×C₈₃	—	2	1	no	—
32	#14581838	—	2	4	no	—
33	#14581838	—	2	4	no	—
34	#14581838	—	4	2	no	—
35	#14581838	—	4	2	no	—
36	C₂×#13050591	—	4	1	no	—
37	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
38	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
41	C₂×D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
42	C₂×D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
43	#14581820	—	2	4	no	—
44	#14581820	—	2	8	no	—
45	#14581820	—	2	8	no	—
46	#14581820	—	2	4	no	—
47	#14581814	—	2	4	no	—
48	#14581814	—	2	4	no	—
49	#14581814	—	2	1	no	—
50	#14581814	—	2	1	no	—
51	#14581814	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14581814	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
55	C₂×#13050579	—	2	1	no	—
56	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
58	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
59	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
60	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
61	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
62	C₂×D₆₆₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₆₆₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₆₆₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₆₆₄	D₄	1	2	yes	—
66	#14581732	—	2	1	no	—
67	#14581732	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#131×C₈₃	—	2	1	no	—
74	#131×C₈₃	—	2	1	no	—
75	#131×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#131×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
83	#108×C₈₃	—	2	1	no	—
84	#108×C₈₃	—	2	1	no	—
85	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
86	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
87	#103×C₈₃	—	4	1	no	—
88	#102×C₈₃	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
91	#13050591	—	4	4	no	—
92	#13050591	—	4	4	no	—
93	#13050590	—	2	8	no	—
94	#13050590	—	2	2	no	—
95	#13050590	—	2	2	no	—
96	#13050590	—	4	4	no	—
97	#13050590	—	4	1	no	—
98	#13050590	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
112	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
113	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
114	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
115	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
118	Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
119	Dic₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	#13050579	—	2	8	no	—
121	#13050579	—	2	2	no	—
122	#13050579	—	2	2	no	—
123	D₆₆₄	—	2	8	no	—
124	D₆₆₄	—	2	2	no	—
125	D₆₆₄	—	2	1	no	—
126	D₆₆₄	—	2	2	no	—
127	D₆₆₄	—	2	2	no	—
128	D₆₆₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	D₆₆₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₈₃⋊C₁₆	—	4	1	no	—
131	C₈₃⋊C₁₆	—	4	1	no	—
132	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
133	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
134	#41×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	#41×C₈₃	SD₁₆	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
143	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
146	M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
147	M₁₆×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	16	1	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	16	1	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	16	2	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	16	2	no	—
171	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×C₈₃	#102	1	2	yes	—
173	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
176	D₄×C₈₃	#102	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	16	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
192	D₃₃₂	—	2	2	no	—
193	D₃₃₂	—	2	4	no	—
194	D₃₃₂	—	4	8	no	—
195	D₃₃₂	—	4	2	no	—
196	D₃₃₂	—	4	2	no	—
197	D₃₃₂	—	4	1	no	—
198	D₃₃₂	—	4	2	no	—
199	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
200	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
202	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
203	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
204	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₈₃	—	8	1	no	—
206	C₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₈×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₈₃	#418	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₃	#447	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₃	#450	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
221	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
222	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
223	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
224	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
225	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
226	C₂×D₈₃	—	16	8	no	—
227	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈₃	—	16	1	no	—
229	C₄×C₈₃	#379	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈₃	#447	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₃	#450	1	1	yes	characteristic
233	Dic₈₃	—	4	2	no	—
234	#12748	—	83	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₈₃	#1786	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	#2192	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#2194	1	1	yes	characteristic
241	D₈₃	—	8	4	no	—
242	D₈₃	—	8	2	no	—
243	C₂×#576	—	83	1	no	—
244	C₂×#361	—	83	1	no	—
245	C₂×#359	—	83	1	no	—
246	#2139	—	83	1	no	—
247	C₂×#357	—	83	1	no	—
248	C₂×#350	—	83	1	no	—
249	#1816	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₈₃	#12748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×H(5,𝔽₂)	—	166	1	no	—
252	#576	—	83	4	no	—
253	#576	—	166	2	no	—
254	#576	—	166	2	no	—
255	#576	—	166	2	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	1	no	—
258	C₂×#135	—	83	1	no	—
259	C₂×#135	—	166	1	no	—
260	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
261	C₂²×D₈	—	166	1	no	—
262	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₃₂	—	83	1	no	—
264	C₂²×C₁₆	—	83	1	no	—
265	C₂×#108	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#417	—	2	1	no	—
268	#361	—	166	2	no	—
269	#359	—	166	2	no	—
270	#358	—	166	1	no	—
271	#357	—	166	2	no	—
272	#357	—	166	1	no	—
273	#350	—	166	2	no	—
274	#343	—	2	1	no	—
275	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
277	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
279	C₂×#41	—	332	1	no	—
280	C₂×#41	—	166	2	no	—
281	C₂×#41	—	166	1	no	—
282	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	332	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
291	#135	—	83	2	no	—
292	#135	—	83	2	no	—
293	#135	—	166	4	no	—
294	#135	—	166	4	no	—
295	#135	—	166	1	no	—
296	#135	—	166	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	166	1	no	—
300	C₂×D₈	—	83	2	no	—
301	C₂×D₈	—	83	2	no	—
302	C₂×D₈	—	83	2	no	—
303	C₂×D₈	—	83	1	no	—
304	C₂×D₈	—	166	4	no	—
305	C₂×D₈	—	166	2	no	—
306	C₂×D₈	—	166	4	no	—
307	C₂×D₈	—	166	1	no	—
308	C₂×D₈	—	166	1	no	—
309	C₂×D₈	—	166	1	no	—
310	#131	—	2	1	no	—
311	#131	—	2	1	no	—
312	#131	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
313	#131	D₃₃₂	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	M₃₂	—	166	1	no	—
321	M₃₂	—	166	1	no	—
322	C₂×C₁₆	—	166	1	no	—
323	C₂×C₁₆	—	166	1	no	—
324	C₂×C₁₆	—	166	1	no	—
325	C₂×C₁₆	—	166	1	no	—
326	#108	—	2	1	no	—
327	#108	—	2	1	no	—
328	#107	—	2	1	no	—
329	#107	—	2	1	no	—
330	#103	—	4	1	no	—
331	#102	—	4	1	no	—
332	C₂⁴	—	332	2	no	—
333	C₂⁴	—	332	1	no	—
334	#41	—	2	1	no	—
335	#41	—	2	1	no	—
336	#41	—	332	4	no	—
337	#41	—	332	4	no	—
338	#41	—	332	4	no	—
339	#41	—	332	1	no	—
340	#41	—	332	1	no	—
341	#41	—	166	8	no	—
342	#41	—	166	2	no	—
343	#41	—	166	2	no	—
344	#41	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
345	#41	#13050577	1	2	yes	—
346	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
347	C₂×Q₈	#13050575	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	332	2	no	—
350	C₂×D₄	—	332	4	no	—
351	C₂×D₄	—	332	8	no	—
352	C₂×D₄	—	332	8	no	—
353	C₂×D₄	—	332	4	no	—
354	C₂×D₄	—	332	2	no	—
355	C₂×D₄	—	332	1	no	—
356	C₂×D₄	—	332	4	no	—
357	C₂×D₄	—	332	1	no	—
358	C₂×D₄	—	332	1	no	—
359	C₂×D₄	—	332	1	no	—
360	C₂×D₄	—	166	8	no	—
361	C₂×D₄	—	166	2	no	—
362	C₂×D₄	—	166	1	no	—
363	C₂×D₄	—	166	2	no	—
364	C₂×D₄	—	166	2	no	—
365	C₂×D₄	#13050575	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	83	2	no	—
372	Q₁₆	—	166	1	no	—
373	SD₁₆	—	166	8	no	—
374	SD₁₆	—	166	2	no	—
375	SD₁₆	—	166	2	no	—
376	D₈	—	83	4	no	—
377	D₈	—	83	2	no	—
378	D₈	—	166	8	no	—
379	D₈	—	166	2	no	—
380	D₈	—	166	1	no	—
381	D₈	—	166	2	no	—
382	D₈	—	166	2	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	4	1	no	—
387	M₁₆	—	4	1	no	—
388	M₁₆	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₁₆	—	332	1	no	—
402	C₁₆	—	332	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	1328	1	no	—
405	C₂³	—	1328	1	no	—
406	C₂³	—	1328	2	no	—
407	C₂³	—	1328	2	no	—
408	C₂³	—	332	8	no	—
409	C₂³	—	332	2	no	—
410	C₂³	—	332	2	no	—
411	C₂³	—	332	2	no	—
412	C₂³	—	332	1	no	—
413	C₂³	#14581817	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	1	no	—
415	Q₈	—	332	1	no	—
416	Q₈	—	166	2	no	—
417	Q₈	#14581712	1	2	yes	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	2	1	no	—
421	D₄	—	332	8	no	—
422	D₄	—	332	8	no	—
423	D₄	—	332	2	no	—
424	D₄	—	332	2	no	—
425	D₄	—	332	2	no	—
426	D₄	—	332	1	no	—
427	D₄	—	332	2	no	—
428	D₄	—	332	2	no	—
429	D₄	—	166	4	no	—
430	D₄	—	166	2	no	—
431	D₄	#14581712	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄	—	16	1	no	—
437	C₂×C₄	—	332	8	no	—
438	C₂×C₄	—	332	1	no	—
439	C₂×C₄	—	332	2	no	—
440	C₂×C₄	—	332	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14581760	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#13050575	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#13050577	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14581817	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	8	1	no	—
449	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
450	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	#14581762	1	1	yes	characteristic
452	C₈	#14581762	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	1328	2	no	—
459	C₂²	—	1328	2	no	—
460	C₂²	—	1328	8	no	—
461	C₂²	—	332	4	no	—
462	C₂²	—	332	2	no	—
463	C₂²	—	664	2	no	—
464	C₂²	—	664	1	no	—
465	C₂²	—	664	2	no	—
466	C₂²	—	664	1	no	—
467	C₂²	#19127705	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19127834	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#19127851	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	16	1	no	—
472	C₄	—	332	2	no	—
473	C₄	#19127556	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#14581712	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#19127834	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#19127851	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	664	4	no	—
481	C₂	—	664	2	no	—
482	C₂	#24907393	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#24909418	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#24909432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127834
commutator	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1816	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#447
prime radical	C₂×#19128506	C₂
cosocle	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³
hypercenter	#1816	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#12748
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127513	C₂	semidirect
3. C₂×#19127507	C₂	semidirect
4. #24909173	C₂	semidirect
5. C₂×#19127501	C₂	semidirect
6. C₂×#19127485	C₂	semidirect
7. C₈₃×#1816	C₂	semidirect
12. #19128506	C₄	semidirect
19. C₂×#14581732	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₈₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#108×C₈₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#107×C₈₃	C₂²	semidirect
249. #1816	D₈₃	semidirect
250. C₈₃	#12748	semidirect
265. C₂×#108	C₂×D₈₃	semidirect
266. C₂×#107	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128506	2
C₂×#19127513	2
C₂×#19127507	2
#24909173	2
C₂×#19127501	2
C₂×#19127485	2
C₈₃×#1816	2
#12748	83