Finite Group Databasebeta

← #35320160

Subgroups — #35320160

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921615C211yesmaximal, characteristic
2#24909130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19128444C411yescharacteristic, complemented
9#19128441C411yescharacteristic, complemented
10#19128439—21no—
11#19128379C411yescharacteristic, complemented
12#19128374—21no—
13#19128348—21no—
14#19128343—21no—
15#19128341—21no—
16D4×C22⋊D83—21no—
17#19128333C411yescharacteristic, complemented
18#19128287—21no—
19#19128286—21no—
20#19128283—21no—
21#19128268C2211yescharacteristic
22#19128267—21no—
23#19128261—21no—
24C2×#14581760C2211yescharacteristic
25#120×D83—21no—
26#19128176C2211yescharacteristic, complemented
27#19127717—21no—
28C2×#14581707—21no—
29C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
30#19127556—21no—
31#19127495—21no—
32#19127493—21no—
33#19127489—21no—
34#19127489—21no—
35#19127467—21no—
36#19127467—21no—
37#19127458—21no—
38#534×C83C2211yescharacteristic
39C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
41#352×C83—21no—
42AΣL(1,𝔽16)×C83—21no—
43C24×D83D411yescharacteristic
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D83—21no—
47C22×C22⋊D83—21no—
48C2×D4×D83—21no—
49C2×D4×D83—21no—
50C2×D4×D83—21no—
51#14581788—21no—
52#14581788C2×C411yescharacteristic
53#14581788D411yescharacteristic
54#14581787—21no—
55#14581787—21no—
56#14581785—21no—
57#14581785—21no—
58#14581779—21no—
59#14581779C2×C411yescharacteristic
60#14581779D411yescharacteristic
61#14581778—21no—
62#14581778—21no—
63#14581778—21no—
64#14581778—21no—
65#14581777—21no—
66#14581776—21no—
67#14581775—21no—
68#14581774—21no—
69#14581774—21no—
70#14581774—21no—
71#14581773—21no—
72#14581772—21no—
73#14581770—21no—
74#14581769—21no—
75#14581767—21no—
76#14581766—21no—
77#14581766—21no—
78#14581765—21no—
79#14581765—21no—
80#14581765—21no—
81#14581764—21no—
82#14581764—21no—
83#14581764—21no—
84#14581763—21no—
85#14581763—21no—
86#14581763—21no—
87#14581763—21no—
88#14581762—21no—
89#14581762—21no—
90#14581762—21no—
91#14581762—21no—
92#14581761—21no—
93#14581761—21no—
94#14581761—21no—
95#14581760—21no—
96#14581760—21no—
97#14581760—21no—
98#14581760—21no—
99#14581760—21no—
100#14581760—21no—
101#14581760C2×C411yescharacteristic
102#14581760C2×C411yescharacteristic
103#14581760D411yescharacteristic
104#14581760D411yescharacteristic
105D4×Dic83—21no—
106D4×Dic83—42no—
107#14581754—21no—
108C4×C22⋊D83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110(C22⋊D83)⋊C4—21no—
111(C22⋊D83)⋊C4—21no—
112#14581751—21no—
113#14581751D411yescharacteristic
114#14581750—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
121C22⋊C4×D83—21no—
122C22⋊C4×D83—21no—
123C22⋊C4×D83—21no—
124C22⋊C4×D83—21no—
125#14581718—42no—
126#14581707—21no—
127#14581707—21no—
128#14581707—42no—
129C22×D4×C83D411yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C2×M16×C83—21no—
132#123×C83—21no—
133#123×C83C2×C411yescharacteristic
134#123×C83D411yescharacteristic
135#121×C83—21no—
136#121×C83—21no—
137#120×C83—21no—
138#120×C83C2×C411yescharacteristic
139#120×C83D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142#100×C83—21no—
143#100×C83—21no—
144#99×C83—21no—
145#99×C83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—41no—
150C23×D83—41no—
151C23×D83—82no—
152C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
154#13050590—41no—
155#13050590—41no—
156#13050590—82no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic, complemented
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C22⋊C411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—21no—
165C2×C22⋊D83—21no—
166C2×C22⋊D83—21no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—21no—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—21no—
171C2×C22⋊D83—21no—
172C2×C22⋊D83—21no—
173C2×C22⋊D83—21no—
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C22⋊D83—21no—
176C2×C22⋊D83—82no—
177C2×C22⋊D83—82no—
178D4×D83—82no—
179D4×D83—82no—
180D4×D83—81no—
181D4×D83—81no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—22no—
185C22×Dic83—41no—
186C22×Dic83—41no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—41no—
196Dic83⋊C4—21no—
197Dic83⋊C4—21no—
198Dic83⋊C4—21no—
199Dic83⋊C4—21no—
200C22⋊Dic83—21no—
201C22⋊Dic83—21no—
202C22⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—21no—
204C22⋊Dic83—21no—
205C22⋊Dic83—21no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—21no—
208C22⋊Dic83—22no—
209C22⋊Dic83—41no—
210C22⋊Dic83—41no—
211C22⋊Dic83—41no—
212C22⋊Dic83—41no—
213C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
214C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
215(C2×D83)⋊C4—21no—
216(C2×D83)⋊C4—21no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—21no—
219(C2×D83)⋊C4—21no—
220(C2×D83)⋊C4—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223(C2×D83)⋊C4—21no—
224(C2×D83)⋊C4—21no—
225(C2×D83)⋊C4—21no—
226(C2×D83)⋊C4—21no—
227(C2×D83)⋊C4—84no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—22no—
231C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
232C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
233C24×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C24×C83C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—41no—
241C2×D4×C83—41no—
242C2×D4×C83—41no—
243C2×D4×C83—41no—
244C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—41no—
250C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252M16×C83—41no—
253M16×C83—41no—
254C2×C8×C83—41no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—41no—
263C22⋊C4×C83—41no—
264C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
265C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—81no—
273C23×C83—81no—
274C23×C83—81no—
275C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C23×C83#12011yescharacteristic
279C23×C83#12011yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—44no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—82no—
299C22×D83—82no—
300C22×D83—82no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—81no—
308D4×C83—81no—
309D4×C83—81no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—81no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83—82no—
319C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—81no—
327C22⋊D83—81no—
328C22⋊D83—81no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—81no—
331C22⋊D83—81no—
332C22⋊D83—81no—
333C22⋊D83—81no—
334C22⋊D83—81no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—81no—
342C2×Dic83—81no—
343C2×Dic83—82no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83—161no—
346C2×Dic83—161no—
347D332—41no—
348D332—42no—
349D332—81no—
350D332—81no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—81no—
353C4×D83—81no—
354C4×D83—81no—
355C4×D83—81no—
356Dic166—41no—
357Dic166—81no—
358C8×C83—81no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—161no—
376C22×C83#37911yescharacteristic
377C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×C83#45811yescharacteristic
379C2×D83—22no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—82no—
393C2×D83—84no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—162no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—161no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—82no—
408Dic83—161no—
409#12753—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—21no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—41no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—41no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83#179011yescharacteristic
419D83—42no—
420D83—81no—
421D83—81no—
422#3532—831no—
423#2127—831no—
424#2121D8311yescharacteristic, complemented
425C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
426#1913—831no—
427#1911—831no—
428#1889—831no—
429C83#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)—831no—
431#560—831no—
432#560—1661no—
433#551—831no—
434#551—1661no—
435#546—1661no—
436#546—1661no—
437#546—1661no—
438D42—831no—
439D42—1661no—
440#538—1661no—
441#538—1661no—
442#538—1661no—
443#535—831no—
444#535—1661no—
445#534—1661no—
446#534C2×D8311yescharacteristic
447C2×#120—831no—
448C2×#120—1661no—
449#518—831no—
450#421—1661no—
451C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
452C2×#99—831no—
453C2×#99—1661no—
454C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#379—1661no—
456#354—1661no—
457#353—1661no—
458#352—21no—
459AΣL(1,𝔽16)—21no—
460AΣL(1,𝔽16)—1661no—
461AΣL(1,𝔽16)—1661no—
462#342—1661no—
463#342—1661no—
464H(3,ℤ/4)—1661no—
465C25—831no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4D33211yescharacteristic
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476#127—831no—
477#127—831no—
478#127—1661no—
479#126—1661no—
480#126—1661no—
481#126—1661no—
482#126—1661no—
483#124—831no—
484#124—831no—
485#124—1661no—
486#124—1661no—
487#124—1661no—
488#124—1661no—
489#124—1661no—
490#123—21no—
491#123—1661no—
492#123—1661no—
493#123—1661no—
494#123—1661no—
495#123—1661no—
496#123—1661no—
497#123—1661no—
498#123C4×D8311yescharacteristic
499#123C22⋊D8311yescharacteristic
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1661no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#120—21no—
519#120—831no—
520#120—831no—
521#120—831no—
522#120—831no—
523#120—1661no—
524#120—1661no—
525#120—1661no—
526#120—1661no—
527#120—1661no—
528#120—1661no—
529#120—1661no—
530#120—1661no—
531#120—1661no—
532#120—1661no—
533#120—1661no—
534#120—1661no—
535#120—1661no—
536#120C4×D8311yescharacteristic
537#120C22⋊D8311yescharacteristic
538C4×D4—3322no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545#117—831no—
546#117—1661no—
547#117—1661no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—3322no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
560#104—3322no—
561#100—21no—
562#100—21no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—3322no—
566#99—1661no—
567#99—1661no—
568C24—3321no—
569C24—3321no—
570C24—831no—
571C24—831no—
572C24—6642no—
573C24—1661no—
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576C24(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
577C24D4×D8311yescharacteristic
578C24C2×D33211yescharacteristic
579#41—3321no—
580#41—3321no—
581#41—6642no—
582C2×Q8—831no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—831no—
593C2×D4—6642no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—6642no—
598C2×D4—6642no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633M16—41no—
634M16—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—3321no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—3321no—
654C22⋊C4—3321no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—3321no—
657C22⋊C4—831no—
658C22⋊C4—831no—
659C22⋊C4—6644no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
682C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—1662no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3322no—
700C23—3324no—
701C23—3322no—
702C23—3322no—
703C23—3322no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—6641no—
707C23—6641no—
708C23—6641no—
709C23—6641no—
710C23—6641no—
711C23—6641no—
712C23—6642no—
713C23—6642no—
714C23—6642no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
719C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
720C23#1458176011yescharacteristic
721C23#1458176211yescharacteristic
722C23#1458176211yescharacteristic
723Q8—3321no—
724Q8—6641no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—3321no—
735D4—3322no—
736D4—3322no—
737D4—3322no—
738D4—3322no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6641no—
742D4—6641no—
743D4—6641no—
744D4—6641no—
745D4—6641no—
746D4—6641no—
747D4—6641no—
748D4—6641no—
749D4—6641no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—13281no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—6641no—
771C2×C4—6641no—
772C2×C4—6642no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458176011yescharacteristic
780C8—81no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—13282no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—6642no—
810C22—6642no—
811C22—6641no—
812C22—6644no—
813C22—6641no—
814C22—1662no—
815C22#1912755611yescharacteristic
816C22#1912788911yescharacteristic
817C22#1912789211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—161no—
824C4—13281no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—6642no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—3322no—
840C2—6641no—
841C2—6641no—
842C2#2490740911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24907409
commutatorC2×D4×C83C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D83
FittingC83×#2121C2
socleC2×C83#1790
prime radical#24921615C2
cosocleC22×D4×C83C23
hypercenter#2121D83
hypocenterC83#12753
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909130C2semidirect
3. C2×#19127489C2semidirect
4. #24908006C2semidirect
5. #24907993C2semidirect
6. #24907869C2semidirect
7. C83×#2121C2semidirect
8. #19128444C4semidirect
9. #19128441C4semidirect
11. #19128379C4semidirect
17. #19128333C4semidirect
26. #19128176C22semidirect
29. C2×#14581707C22semidirect
39. C2×#100×C83C22semidirect
40. C2×#99×C83C22semidirect
158. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
162. C2×D332C22⋊C4semidirect
231. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
232. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
233. C24×C83C22⋊C4semidirect
250. C22×C4×C83C22⋊C4semidirect
264. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
265. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
424. #2121D83semidirect
429. C83#12753semidirect
451. C2×#100C2×D83semidirect
454. C2×#99C2×D83semidirect
576. C24(C2×D83)⋊C4semidirect
631. C22×C4(C2×D83)⋊C4semidirect
681. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect
682. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216152
#249091302
C2×#191274892
#249080062
#249079932
#249078692
C83×#21212
#1275383