Finite Group Databasebeta

← #35320161

Subgroups — #35320161

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921618C211yesmaximal, characteristic
2#24909130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19128444C411yescharacteristic, complemented
9#19128440—21no—
10#19128440C411yescharacteristic, complemented
11#19128382C411yescharacteristic, complemented
12#19128377—21no—
13#19128345—21no—
14#19128341—21no—
15#19128338—21no—
16D4×C22⋊D83—21no—
17#19128333C411yescharacteristic, complemented
18#19128289—21no—
19#19128286—21no—
20#19128286—21no—
21#19128268C2211yescharacteristic
22#19128266—21no—
23#19128261—21no—
24#19128260C2211yescharacteristic
25C2×#14581761—21no—
26#19127719—21no—
27C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581706—21no—
30#19127495—21no—
31#19127493—21no—
32#19127490—21no—
33#19127488—21no—
34#19127488—21no—
35#19127487—21no—
36#19127467—21no—
37#19127457—21no—
38C2×#120×C83C2211yescharacteristic
39#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
41#379×C83—21no—
42#342×C83—21no—
43C2×#13050590D411yescharacteristic
44C2×#13050589—21no—
45C22×C22⋊D83—21no—
46C22×C22⋊D83—21no—
47C22×C22⋊D83—21no—
48C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
49C2×D4×D83—21no—
50C2×#13050574—21no—
51#14581788—21no—
52#14581788C2×C411yescharacteristic
53#14581788D411yescharacteristic
54#14581785—21no—
55#14581785—21no—
56#14581785—21no—
57#14581785—21no—
58#14581779—21no—
59#14581779C2×C411yescharacteristic
60#14581779D411yescharacteristic
61#14581778—21no—
62#14581778—21no—
63#14581778—21no—
64#14581778—21no—
65#14581776—21no—
66#14581775—21no—
67#14581774—21no—
68#14581774—21no—
69#14581774—21no—
70#14581774—21no—
71#14581773—21no—
72#14581773—21no—
73#14581773C2×C411yescharacteristic
74#14581773D411yescharacteristic
75#14581771—21no—
76#14581769—21no—
77#14581769—21no—
78#14581766—21no—
79#14581765—21no—
80#14581765—21no—
81#14581765—21no—
82#14581765—21no—
83#14581764—21no—
84#14581764—21no—
85#14581764—21no—
86#14581764—21no—
87#14581764—21no—
88#14581764—21no—
89#14581763—21no—
90#14581763—21no—
91#14581763—21no—
92#14581763—21no—
93#14581762—21no—
94#14581761—21no—
95#14581761—21no—
96#14581761—21no—
97#14581761—21no—
98#14581761—21no—
99#14581761—21no—
100#14581761—21no—
101#14581761—21no—
102#14581761—21no—
103#14581760—21no—
104#14581760—21no—
105#14581760C2×C411yescharacteristic
106#14581760D411yescharacteristic
107D4×Dic83—21no—
108D4×Dic83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111(C22⋊D83)⋊C4—21no—
112(C22⋊D83)⋊C4—21no—
113#14581751D411yescharacteristic
114#14581748—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D83—21no—
121#14581720—42no—
122#14581709—21no—
123#14581709—21no—
124#14581707—21no—
125#14581707—21no—
126#14581706—42no—
127C25×C83D411yescharacteristic
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130#120×C83—21no—
131#120×C83—21no—
132#120×C83C2×C411yescharacteristic
133#120×C83C2×C411yescharacteristic
134#120×C83D411yescharacteristic
135#120×C83D411yescharacteristic
136C4×D4×C83—42no—
137#117×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—42no—
143C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
144#99×C83—21no—
145#99×C83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
148#13050590—41no—
149#13050590—41no—
150#13050589—82no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic, complemented
153C2×D332—21no—
154C2×D332C22⋊C411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊D83—21no—
156C2×C22⋊D83—21no—
157C2×C22⋊D83—21no—
158C2×C22⋊D83—21no—
159C2×C22⋊D83—21no—
160C2×C22⋊D83—21no—
161C2×C22⋊D83—21no—
162C2×C22⋊D83—21no—
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—21no—
165C2×C22⋊D83—21no—
166C2×C22⋊D83—21no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—21no—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—41no—
171C2×C22⋊D83—41no—
172C2×C22⋊D83—82no—
173C2×C22⋊D83—82no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176D4×D83—82no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—41no—
182C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186#13050574—41no—
187#13050574—41no—
188C2×C83⋊C8—41no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192Dic83⋊C4—21no—
193Dic83⋊C4—21no—
194Dic83⋊C4—21no—
195Dic83⋊C4—21no—
196Dic83⋊C4—21no—
197Dic83⋊C4—21no—
198C22⋊Dic83—21no—
199C22⋊Dic83—21no—
200C22⋊Dic83—21no—
201C22⋊Dic83—21no—
202C22⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—21no—
204C22⋊Dic83—21no—
205C22⋊Dic83—21no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—21no—
208C22⋊Dic83—21no—
209C22⋊Dic83—21no—
210C22⋊Dic83—21no—
211C22⋊Dic83—21no—
212C22⋊Dic83—41no—
213C22⋊Dic83—41no—
214C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
215C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
216(C2×D83)⋊C4—21no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—21no—
219(C2×D83)⋊C4—21no—
220(C2×D83)⋊C4—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
225C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—41no—
229C24×C83—41no—
230C24×C83—82no—
231C24×C83C22⋊C411yescharacteristic
232C24×C83C22⋊C411yescharacteristic
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—41no—
240C2×D4×C83—41no—
241C2×D4×C83—82no—
242C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
243C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—41no—
249C22×C4×C83—41no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C83—41no—
252C22⋊C4×C83—21no—
253C22⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—21no—
255C22⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—41no—
259C22⋊C4×C83—41no—
260C22⋊C4×C83—41no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C22⋊C4×C83—84no—
263C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
265C42×C83—22no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83—44no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—81no—
281C23×C83—81no—
282C23×C83—81no—
283C23×C83—81no—
284C23×C83—81no—
285C23×C83—81no—
286C23×C83—82no—
287C23×C83—82no—
288C23×C83—82no—
289C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C83#12011yescharacteristic
292C23×C83#12011yescharacteristic
293C23×C83#12011yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83—42no—
307D4×C83—81no—
308D4×C83—81no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83—82no—
316C2×C4×C83—81no—
317C2×C4×C83—82no—
318C2×C4×C83—161no—
319C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—81no—
328C22⋊D83—81no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—81no—
331C22⋊D83—81no—
332C22⋊D83—81no—
333C22⋊D83—81no—
334C22⋊D83—81no—
335C22⋊D83—81no—
336C22⋊D83—81no—
337C22⋊D83—81no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—81no—
347C2×Dic83—81no—
348C2×Dic83—81no—
349C2×Dic83—81no—
350C2×Dic83—161no—
351D332—41no—
352D332—81no—
353C4×D83—81no—
354C4×D83—81no—
355C4×D83—81no—
356Dic166—41no—
357Dic166—81no—
358C83⋊C8—81no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—82no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—84no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83#37911yescharacteristic
386C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×C83#45811yescharacteristic
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—162no—
395C2×D83—161no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—82no—
401C4×C83—161no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—161no—
409#12753—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—21no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—41no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—42no—
416C2×C83—41no—
417C2×C83—41no—
418C2×C83—81no—
419C2×C83#179011yescharacteristic
420D83—81no—
421D83—81no—
422#3532—831no—
423#2127—831no—
424#2121—831no—
425C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
426#1913—831no—
427#1911—831no—
428#1889D8311yescharacteristic, complemented
429C83#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)—831no—
431#560—831no—
432#560—1661no—
433#551—831no—
434#551—1661no—
435#546—1661no—
436#546—1661no—
437#546—1661no—
438D42—831no—
439D42—1661no—
440#538—1661no—
441#538—1661no—
442#538—1661no—
443#535—831no—
444#535—1661no—
445#534—831no—
446#534—1661no—
447C2×#120—1661no—
448C2×#120C2×D8311yescharacteristic
449#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
450#421—1661no—
451C2×#100—831no—
452C2×#99—831no—
453C2×#99—1661no—
454C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#379—21no—
456#354—1661no—
457#353—1661no—
458#352—1661no—
459AΣL(1,𝔽16)—1661no—
460AΣL(1,𝔽16)—1661no—
461AΣL(1,𝔽16)—1661no—
462#342—21no—
463#342—1661no—
464H(3,ℤ/4)—1661no—
465C25C22⋊D8311yescharacteristic
466C2×#41—831no—
467C2×#41—1661no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C2×M16—1661no—
476#127—831no—
477#127—831no—
478#127—1661no—
479#126—1661no—
480#126—1661no—
481#126—1661no—
482#126—1661no—
483#124—831no—
484#124—831no—
485#124—1661no—
486#124—1661no—
487#124—1661no—
488#124—1661no—
489#124—1661no—
490#123—831no—
491#123—831no—
492#123—1661no—
493#123—1661no—
494#123—1661no—
495#123—1661no—
496#123—1661no—
497#123—1661no—
498#123—1661no—
499#123—1661no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1661no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—831no—
521#120—831no—
522#120—1661no—
523#120—1661no—
524#120—1661no—
525#120—1661no—
526#120—1661no—
527#120—1661no—
528#120—1661no—
529#120—1661no—
530#120—1661no—
531#120—1661no—
532#120—1661no—
533#120—1661no—
534#120C4×D8311yescharacteristic
535#120C4×D8311yescharacteristic
536#120D33211yescharacteristic
537#120D33211yescharacteristic
538C4×D4—42no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545#117—21no—
546#117—831no—
547#117—1661no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—831no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
560#104—3322no—
561#100—1661no—
562#100—1661no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—3322no—
566#99—1661no—
567#99—1661no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—82no—
573C24—831no—
574C24—1661no—
575C24(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
576C24(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
577C24D4×D8311yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579#41—3321no—
580#41—3321no—
581#41—6642no—
582C2×Q8—831no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—6642no—
595C2×D4—6642no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4C2×D33211yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633M16—3321no—
634M16—3321no—
635C2×C8—3321no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—84no—
657C22⋊C4—3321no—
658C22⋊C4—3321no—
659C22⋊C4—831no—
660C22⋊C4—831no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
682C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
683C42—22no—
684C42—831no—
685C42—831no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—3321no—
712C23—3322no—
713C23—6641no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
719C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
720C23#1458176011yescharacteristic
721C23#1458176011yescharacteristic
722C23#1458176211yescharacteristic
723Q8—3321no—
724Q8—6641no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—3321no—
734D4—3322no—
735D4—3322no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—6641no—
741D4—6641no—
742D4—6641no—
743D4—6641no—
744D4—6641no—
745D4—6641no—
746D4—6641no—
747D4—6641no—
748D4—6641no—
749D4—6641no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—6641no—
771C2×C4—6641no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458176211yescharacteristic
780C8—6641no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—84no—
806C22—81no—
807C22—13281no—
808C22—13282no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22#1912755611yescharacteristic
816C22#1912788711yescharacteristic
817C22#1912789011yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—161no—
824C4—13281no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—3321no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—6641no—
841C2—6641no—
842C2#2490741011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24907410
commutatorC2×D4×C83C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D83
FittingC83×#1889C2
socleC2×C83#1790
prime radical#24921618C2
cosocleC22×D4×C83C23
hypercenter#1889D83
hypocenterC83#12753
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909130C2semidirect
3. #24909107C2semidirect
4. C2×#19127488C2semidirect
5. #24908005C2semidirect
6. #24907995C2semidirect
7. C83×#1889C2semidirect
8. #19128444C4semidirect
10. #19128440C4semidirect
11. #19128382C4semidirect
17. #19128333C4semidirect
27. C2×#14581709C22semidirect
28. C2×#14581707C22semidirect
39. #518×C83C22semidirect
40. C2×#99×C83C22semidirect
147. C23×D83C22⋊C4semidirect
152. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
154. C2×D332C22⋊C4semidirect
182. C22×Dic83C22⋊C4semidirect
214. C22⋊Dic83C22⋊C4semidirect
215. C22⋊Dic83C22⋊C4semidirect
224. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
225. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
428. #1889D83semidirect
429. C83#12753semidirect
449. #518C2×D83semidirect
454. C2×#99C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216182
#249091302
#249091072
C2×#191274882
#249080052
#249079952
C83×#18892
#1275383